Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nội dung môn Toán bậc Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức cơ bản: số học, đo
lường, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn. Trong đó số học là
“trọng tâm” của chương trình. Mục tiêu của môn toán bậc Tiểu học là cung cấp
những kiến thức cơ bản để giúp học sinh có những kĩ năng tính toán, áp dụng
kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Môn toán lớp 5 không những yêu cầu học sinh tiếp tục nắm vững 5 mạch
kiến thức cơ bản mà còn giúp học sinh bước đầu biết hệ thống hóa các kiến thức
đã học, nhận ra mối quan hệ giữa một số nội dung đã học… Đây là cơ hội để
tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học tập môn toán
ở lớp cuối của cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận
của học sinh theo mục tiêu của môn Toán lớp 5.
Nội dung trọng tâm của dạy học toán ở kì I của lớp 5 là dạy học số thập phân
và các phép tính với số thập phân. Trong nội dung này mức độ trừu tượng đối
với học sinh là dạng toán “tỉ số phần trăm”. Trong quá trình dạy học môn Toán ở
lớp 5, hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào từng dạng bài tập
cụ thể là rất cần thiết, nhằm hình thành ở các em tư duy sáng tạo, phương pháp
tự học, phương pháp làm việc khoa học. Song không ít giáo viên hướng dẫn học
sinh học dạng toán này còn máy móc, rập khuôn, lúng túng khi sử dụng ngôn từ
toán học khiến tiết học trở nên nhàm chán, đơn điệu. Bên cạnh đó các bài toán
về tỉ số phần trăm rất đa dạng về hình thức, phong phú về nội dung. Do vậy học
sinh gặp khó khăn ngay ở bước phân tích đề, tóm tắt đề cho đến bước xác định
dạng toán và phương pháp giải. Vì vậy tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, áp dụng một
số kinh nghiệm dạy học toán để góp phần nâng cao chất lượng môn toán qua
sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số
phần trăm”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tôi nghiên cứu, hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này nhằm mục đích đưa
ra một số bài học kinh nghiệm về đổi mới phương pháp dạy học phần “giải toán
về tỉ số phần trăm của lớp 5” mà bản thân đã thực hiện thành công trong công

tác dạy học; góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng môn toán lớp 5 ở bậc Tiểu
học.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Những bài học kinh nghiệm “giải toán về tỉ số phần trăm” đã được áp dụng
trong thực tế giảng dạy học sinh lớp 5D Trường Tiểu học Phú Nhuận, năm học:
2015 – 2016.

1


IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Đọc tài liệu thuộc môn toán Tiểu học và toán lớp 5; phân tích, tổng hợp các
vấn đề lí luận về việc giảng dạy dạng toán giải về tỉ số phần trăm cho học sinh
lớp 5.
2. Phương pháp phân tích; tổng kết kinh nghiệm:
Phân tích kết quả giảng dạy dạng toán giải về tỉ số phần trăm của năm học
2014 -2015 để tìm ra ưu điểm cũng như hạn chế trong công tác dạy học. Đồng
thời kết hợp tổng kết những kinh nghiệm của bản thân trong dạy học nhằm phát
huy những ưu điểm, khắc phục những hạn chế.
4. Phương pháp điều tra:
Điều tra thực tế giảng dạy dạng toán giải về tỉ số phần trăm.
5. Phương pháp đàm thoại:
- Trao đổi với đồng nghiệp các phương pháp dạy học dạng toán giải về tỉ số
phần trăm.
- Đàm thoại với học sinh trong quá trình tổ chức cho các em giải quyết vấn đề
học tập.
6. Phương pháp quan sát:
Quan sát các hoạt động học tập của học sinh.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Môn toán có tầm quan trọng trong nội dung chương trình bậc Tiểu học. Nó
là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức
của con người. Mặt khác, môn toán nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở
ban đầu cho sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, thể chất và các kĩ năng cơ
bản để học sinh tiếp tục học lên các lớp cao hơn.
Các mạch kiến thức trong môn toán có sự tương tác, hỗ trợ nhau. Việc giúp
học sinh lớp 5 nắm vững kiến thức dạng tỉ số phần trăm là rất cần thiết. Do vậy,
giáo viên nên xuất phát từ nền kiến cơ bản thức vững chắc rồi mới giải quyết các
bài toán ở mức độ nâng cao. Dạy học theo phương châm “học đi đôi với hành”.
* Chuẩn kiến thức, kĩ năng của học sinh cần đạt sau khi học tỉ số phần trăm:
- Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
2


- Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và ngược lại.
- Biết thực hiện phép cộng (trừ) các tỉ số phần trăm; nhân (chia) tỉ số phần trăm
với một số tự nhiên khác 0.
- Biết giải 3 dạng toán về tỉ số phần trăm, gồm:
+ Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
+ Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM
1. Thực trạng:
Để tìm hiểu thực trạng dạy học dạng toán giải về tỉ số phần trăm, tôi đã tiến
hành nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 5, khảo sát chất
lượng học sinh, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, …. Tôi nhận thấy chuẩn kiến
thức và kĩ năng môn toán ở lớp 5 về dạng toán tỉ số phần trăm thực hiện dạy

trong 7 tiết theo phân phối chương trình, cụ thể:
- 1 tiết cung cấp khái niệm về tỉ số phần trăm.
- 3 tiết hướng dẫn giải toán về tỉ số phần trăm gồm ba dạng sau:
+ Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 120 và 480.
+ Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
Ví dụ: Tìm 15% của 320.
+ Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
Ví dụ: Tìm một số, biết 52,5% của số đó là 420.
- 3 tiết luyện tập; còn lại là một số bài toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp xen
kẽ với các mạch kiến thức khác trong phân phối chương trình.
Nội dung về tỉ số phần trăm ở môn Toán lớp 5 giới thiệu ba dạng giải toán về
tỉ số phần trăm nhưng chỉ thể hiện dưới hình thức bài mẫu, yêu cầu học sinh vận
dụng tương tự.
Do vậy khi giải toán về tỉ số phần trăm nếu học sinh không xác định đúng
dạng toán thì sẽ lúng túng khi làm bài, thời gian làm bài nhiều mà hiệu quả lại
không cao. Đồng thời nếu chỉ dạy các bài tập trong sách giáo khoa thì sẽ không
phát huy được tư duy sáng tạo, sự thông minh ở những học sinh có năng lực học
môn toán. Sau quá trình điều tra thực trạng, tôi thấy những thuận lợi và khó
khăn sau:
a, Thuận lợi
- Bản thân luôn nhận được sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi của Ban
giám hiệu nhà trường cũng như đồng nghiệp.
3


- Được tham gia đầy đủ các lớp tập huấn chuyên đề do nhà trường và Phòng
Giáo dục và Đào tạo huyện Như Thanh tổ chức.
- Luôn tích cực tự học để nâng cao dần kiến thức cũng như trình độ chuyên môn
nhiệp vụ sư phạm.

- Về học sinh: Các em ngoan, chăm chỉ học tập.
b, Khó khăn:
- Học sinh thực hiện một cách máy móc, chưa biết lựa chọn phương pháp giải
hợp lí dẫn đến chưa phát huy được năng lực bản thân; không hình thành được kĩ
năng và phương pháp giải.
- Chưa ghi nhớ và khắc sâu hệ thống kiến thức, chưa vận dụng linh hoạt các kiến
thức đã học để làm bài.
- Do đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi, dễ phân tán chú ý; khả năng suy luận, phân
tích, tổng hợp chưa cao.
- Do kinh tế khó khăn, một số phụ huynh đi làm ăn xa, các em ở với ông bà nên
gia đình chưa thực sự quan tâm đến việc học tập của con cái.
2. Kết quả của thực trạng:
Năm học 2014 – 2015, tôi được phân công dạy lớp 5A. Năm học 2015 –
2016, tôi dạy lớp 5D. Cả hai lớp đều có sĩ số bằng nhau, lực học của các em ở
hai lớp ngang nhau.
Năm học 2014 – 2015, sau khi học sinh học dạng toán giải về tỉ số phần trăm
tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học tập của các em ở dạng toán này.
Thời gian khảo sát: Ngày 22 – 12 - 2014
Kết quả như sau:
Số học sinh làm được
Số học sinh làm
bài tập cơ bản (3 dạng Số học sinh không
Lớp Sĩ số được bài tập nâng
giải toán về tỉ số phần làm đúng bài nào
cao
trăm)
5A 30 em 1 em (đạt 3,3%)
24 em (đạt 80,2%)
5 em (đạt 16,5%)
Từ kết quả trên, tôi đã tìm ra những nguyên nhân sau:

- Học sinh chưa hứng thú với dạng toán giải về tỉ số phần trăm; chưa hiểu rõ ý
nghĩa của tỉ số phần trăm.
- Học sinh lúng túng khi phân tích đề, xác định dạng toán và chọn phương pháp
giải.
- Học sinh làm bài một cách máy móc, rập khuôn.

4


- Học sinh chưa được tiếp cận với một số bài toán nâng cao ngoài chương trình
cũng như một số thuật ngữ toán học về dạng toán này.
* Từ thực trạng và nguyên nhân trên để công việc đạt kết quả tốt hơn tôi đã
mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, cách sử dụng thiết bị dạy học để học
sinh lớp tôi giảng dạy (lớp 5D, năm học 2015 – 2016) có hứng thú và làm thành
thạo 3 dạng toán giải về tỉ số phần trăm.
III. CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Biện pháp 1: Tạo hứng thú học tập cho học sinh trong việc hình thành khái
niệm ban đầu về tỉ số phần trăm
Trong chương trình môn toán lớp 5, nội dung về tỉ số phần trăm chiếm dung
lượng nhỏ (gồm 7 tiết theo phân phối chương trình và một số bài tập xen kẽ ở
một số tiết khác). Song đây lại là kiến thức khá trừu tượng và mới mẻ nên học
sinh không hứng thú với dạng toán này. Do vậy để tạo hứng thú cho học sinh
ngay từ khái niệm đầu tiên về tỉ số phần trăm, tôi đã hình thành kiến thức cho
các em từ dễ đến khó, từ trực quan đến trừu tượng, cụ thể:
Bước 1: Hệ thống lại kiến thức về tỉ số:
Ví dụ 1: Gọi hai học sinh lên bảng, phát cho em A: 4 bông hoa, em B: 5 bông
hoa. Yêu cầu lớp tìm tỉ số của số bông hoa của bạn A và bạn B.
4
.
5

- Học sinh: Tỉ số của số bông hoa của bạn A và bạn B là: 4 : 5 hoặc

- Yêu cầu học sinh nhắc lại: Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất
cho số thứ hai và thường được viết dưới dạng phân số.
Bước 2: Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm:
Ví dụ 2: Diện tích một vườn hoa là 100m 2, trong đó có 25m2 trồng hoa hồng.
Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa. (SGK toán 5 trang 73)
- Dựa vào kiến thức về tỉ số đã học ở lớp 4, học sinh dễ dàng lập được tỉ số của
diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay
- Giáo viên hướng dẫn:

25
.
100

25
= 25%
100

Nhấn mạnh: 25% là cách viết khác của

25
25
. Ta quy ước viết
thành “25” và
100
100

thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành 25%; đọc là: hai mươi lăm phần trăm.

Như vậy:

25
25
được viết gọn là 25% , ngược lại 25% viết thành
.
100
100

Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là
25% hoặc diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.
5


(?): Vậy con số 25% nói lên điều gì? (Con số 25% nói lên: Nếu diện tích trồng
hoa là 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng là 25 phần như thế. Tức
là diện tích trồng hoa hồng là

25
hay 25%. Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần
100

trăm).
Bước 3: Phân biệt tỉ số và tỉ số phần trăm:
Ví dụ 3: Cho các phân số:

2 16
45
;
;

.
5 200 100

a, Tìm tỉ số phần trăm trong các phân số trên ? Giải thích vì sao ?
b, Chuyển các phân số còn lại thành tỉ số phần trăm.
- Dựa vào kiến thức đã học, học sinh nhận biết điểm khác nhau của tỉ số và tỉ số
phần trăm là: tỉ số phần trăm luôn có mẫu số là 100, còn tỉ số có mẫu số khác 0.
Vậy

45
là tỉ số phần trăm. Vì có mẫu số là 100.
100

- Muốn chuyển phân số thành tỉ số phần trăm, tôi gợi ý học sinh áp dụng hai tính
chất cơ bản của phân số để thực hiện, cụ thể:
2 2 x 20
40
=
=
= 40%
5 5 x 20
100
16
16 : 2
8
=
=
= 8%
200
200 : 2

100

Qua việc sử dụng đồ dùng trực quan kết hợp việc hình thành khái niệm ban
đầu về tỉ số phần trăm từ dễ đến khó, từ cụ thể đến trừu tượng, học sinh nhận
thấy tỉ số phần trăm cũng đơn giản và dễ hiểu như các dạng toán khác đã học
trong chương trình.
Biện pháp 2: Giúp học sinh xác định dạng toán giải về tỉ số phần trăm và chọn
phương pháp giải:
Trong quá trình dạy học, để học sinh làm tốt ba dạng toán giải về tỉ số phần
trăm, tôi hướng dẫn học sinh nắm vững kiến thức và cách làm ba dạng toán về tỉ
số phần trăm.
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b (b # 0), ta làm
như sau:
- Tìm thương của a và b.
- Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm
được.
Dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.
6


* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm a% của b (b # 0), ta có thể lấy b chia cho 100
rồi nhân với a hoặc lấy b nhân với a rồi chia cho 100.
Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
* Kiến thức cần nhớ: Muốn tìm một số m biết a% của m là b, ta có thể lấy b chia
cho a rồi nhân với 100 hoặc lấy b nhân với 100 rồi chia cho a.
Sau khi học sinh nắm vững kiến thức ba dạng giải toán về tỉ số phần trăm,
tôi hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức đã học vào từng dạng bài sao cho
phù hợp và đạt hiệu quả theo hai phương pháp chính là: phương pháp rút về đơn
vị và phương pháp lập tỉ số. Cụ thể như sau:

Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học
sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó. (SGK toán 5 –
trang 73)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề:
(?): Bài toán cho biết gì ? (lớp có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
(?): Bài toán hỏi gì ? (số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả
lớp)
Gợi ý học sinh tóm tắt đề: Bài toán yêu cầu ta tính số học sinh nữ chiếm bao
nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp; nghĩa là yêu cầu ta tìm tỉ số phần trăm
của số học sinh nữ và số học sinh cả lớp. Vậy ta thể hiện tỉ số này như thế nào
trong tóm tắt ?
Tóm tắt:
Lớp có: 25 học sinh
Nữ
: 13 học sinh
Nữ so với cả lớp: … % ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
(?): Bài toán yêu cầu tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh cả
lớp. Vậy bài toán thuộc dạng nào ? (dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số).
- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định:
+ 13 học sinh nữ là a. 25 học sinh (cả lớp) là b.
+ Yêu cầu tìm tỉ số phần trăm của học sinh nữ và học sinh cả lớp (tức tìm
tỉ số phần trăm của a và b).
Bước 3: Trình bày bài
- Học sinh làm đúng:
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
13 : 25 = 0,52 = 52%
Đáp số: 52%
7

- Học sinh làm sai:
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là:
25 : 13 = 1,92 = 192%
Đáp số: 192%
- Nguyên nhân học sinh làm sai: Không xác định rõ đại lượng đem ra so sánh và
đại lượng chọn làm đơn vị so sánh.
- Cách khắc phục: Đại lượng đem ra so sánh được nêu trước đại lượng chọn làm
đơn vị so sánh, cụ thể:
Đại lượng đem ra so Đại lượng chọn làm đơn
Tỉ số phần trăm
sánh
vị so sánh
Học sinh nữ (13)
Học sinh cả lớp (25)
13 : 25 = 0,52 = 52%
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm.
Ví dụ 2: Tìm 15% của 320 kg.(SGK toán 5 – trang 77)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề
(?): Bài toán cho biết gì ? ( cho biết có 320 kg)
(?): Vậy 320 kg tương ứng với bao nhiêu phần trăm ? (320 kg tương ứng với
100%).
(?): Bài toán yêu cầu tìm gì ? (15% có giá trị bằng bao nhiêu ki-lô-gam)
Tóm tắt:
100% bằng: 320kg
15% bằng: …kg?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
- Căn cứ vào mối quan hệ đã thiết lập ở phần tóm tắt đề, học sinh nêu bài toán
thuộc dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số.

- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định:
+ a% là 15%; b là 320kg
+ Yêu cầu tìm a% (tức 15%)có giá trị bằng bao nhiêu ki-lô-gam ?
- Áp dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm 1% có giá trị là bao nhiêu ki-lôgam; sau đó tìm giá trị của 15% bằng cách lấy giá trị của 1% nhân với 15.
Bước 3: Trình bày bài
15% của 320 kg là:
320 : 100 x 15 = 48(kg)
Hoặc: 320 x 15 : 100 = 48(kg)

8


(Giáo viên giải thích nếu học sinh băn khoăn: 320 : 100 x 15 =

320
x 15
100

320 x 15
=
100
= 320 x 15 : 100
= 48 kg)
Hoặc (đối với học sinh tiếp thu chậm): 1% của 320 kg là: 320 : 100 = 3,2 (kg)
15% của 320 kg là : 3,2 X 15 = 48 (kg)
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm, kết quả.
Ví dụ 3: Số học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số
học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề

(?): Bài toán cho biết gì ? (học sinh khá giỏi là 552 em, chiếm 92% số học sinh
toàn trường).
(?): Bài toán hỏi gì ? (Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh).
- Gợi ý học sinh tóm tắt: số học sinh khá giỏi chiếm 92% nghĩa là: coi học sinh
toàn trường là 100% thì số học sinh khá giỏi là 92%.
Tóm tắt:
92% bằng: 552 em
100% bằng: … em ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
- Căn cứ vào bước 1, học sinh nhận dạng bài toán thuộc dạng 3: Tìm một số, biết
giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.
- Áp dụng kiến thức đã học, học sinh xác định:
+ 92% học sinh khá giỏi là a%; 552 em là b.
+ Yêu cầu tìm số học sinh toàn trường (100%) là m có giá trị là bao nhiêu em.
- Áp dụng phương pháp rút về đơn vị để tìm 1% có giá trị là bao nhiêu em; sau
đó tìm số học sinh toàn trường (tức là tìm 100% có giá trị là bao nhiêu em).
Bước 3: Trình bày bài
Số học sinh toàn trường là:
552 : 92 x 100 = 600 (em)
Hoặc: 552 x 100 : 92 = 600 (em)
Đáp số: 600 em
Hoặc (đối với học sinh tiếp thu chậm): 1% số học sinh toàn trường là:
552 : 92 = 6 (em)
9


Số học sinh toàn trường là:
6 x 100 = 600 (em)
Đáp số: 600 em
Bước 4: Kiểm tra kết quả

Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm, kết quả.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm, tôi nhận
thấy các em thường nhầm dạng 2 với dạng 3. Để khắc phục hạn chế này, tôi
khắc sâu cho học sinh thấy sự khác nhau giữa hai dạng toán này bằng cách vừa
nêu dữ liệu bài toán cho, vừa kết hợp chỉ trên tóm tắt để học sinh phân biệt:
dạng 2 cho trước giá trị của 100% còn dạng 3 lại yêu cầu tìm giá trị của 100%.
Đồng thời, tôi hướng dẫn các em sử dụng phương pháp lập tỉ số để giải dạng
toán về tỉ số phần trăm.
Ví dụ 4: Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau:
10% của 120 là 12
5% của 120 là 6
Vậy 15% của 120 là 18.
Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm để tìm 17,5% của 240 theo cách tính của
bạn Dung.
…% của 240 là …
…% của 240 là …
…% của 240 là …
Vậy: 17,5% của 240 là …
(SGK toán 5 – trang 124)
Lập sơ đồ tính nhẩm: 17,5% = 10% + 5% + 2,5%
100% tương ứng: 240
1% của 240 là 2,4 (chia nhẩm 240 : 100 = 2,4)
10% của 240 là 24 (giá trị của 1% gấp lên 10 lần)
5% của 240 là 12 (giá trị của 10% giảm đi 2 lần)
2,5% của 240 là 6 (giá trị của 5% giảm đi 2 lần)
Vậy: 17,5% của 240 là 42(lấy giá trị của 10% cộng với giá trị của 5%
cộng với giá trị của 2,5%)
Trên đây là những biện pháp giúp học sinh giải thành thạo 3 dạng toán về tỉ
số phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5.
Biện pháp 3: Phát huy tư duy sáng tạo, trí thông minh ở học sinh có năng lực

học toán
10


Trong quá trình làm bài, giáo viên không nên bắt học sinh phải chờ đợi nhau.
Nếu học sinh đã làm xong bài tập nào thì giáo viên kiểm tra hoặc yêu cầu học
sinh tự kiểm tra hoặc nhờ bạn kiểm tra rồi chuyển sang bài tập tiếp theo. Giáo
viên nên chấp nhận tình trạng: trong cùng một khoảng thời gian, có học sinh làm
được nhiều bài tập hơn học sinh khác. Giáo viên khích lệ những học sinh đã
hoàn thành bài tập theo yêu cầu tiết học. Đồng thời tổ chức cho các em làm bài
tập nâng cao có nội dung gắn với thực tiễn cuộc sống hằng ngày (hay còn gọi là
toán tiêu dùng); khuyến khích học sinh làm nhiều cách giải khác nhau nhằm
phát huy trí thông minh ở các em.
Ví dụ 1: Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe
đạp là bao nhiêu ?
(Luyện kĩ năng học giỏi toán lớp 5 – bài 196, trang 46)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề
(?): Bài toán cho biết gì ? ( xe đạp có giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%).
(?): Bài toán hỏi gì ? ( sau khi hạ giá 15%, chiếc xe đạp bán bao nhiêu tiền).
- Giáo viên giúp học sinh hiểu thuật ngữ “hạ giá 15%” tức là “ giảm giá 15% so
với giá gốc (400 000 đồng)”.
Tóm tắt:
100% bằng: 400 000 đồng
Hạ giá 15%, xe bán: … đồng ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
Gợi ý học sinh xác định dạng toán:
(?): Giá chiếc xe đạp là 400 000 đồng (tức 100%). Sau khi hạ giá 15%, muốn
biết xe còn bao nhiêu phần trăm ta làm như thế nào ? (lấy 100% - 15% = 85%).
(?): Bài toán yêu cầu tìm bao nhiêu phần trăm của 400 000 đồng ? ( tìm 85%
của 400 000 đồng)

(?): Bài toán thuộc dạng toán gì ? (dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của
một số).
(?): Áp dụng phương pháp giải nào ? (phương pháp rút về đơn vị)
Bước 3: Trình bày bài
Cách 1: Sau khi hạ giá 15%, giá chiếc xe đạp còn lại số phần trăm là:
100% - 15% = 85%
Sau khi hạ giá 15%, giá chiếc xe đạp là:
400 000 : 100 x 85 = 340 000 (đồng)
Hoặc: 400 000 x 85 : 100 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 340 000 đồng
Cách 2:
1% giá chiếc xe đạp là:

11


400 000 : 100 = 4 000 (đồng)
15% giá chiếc xe đạp là:
4 000 x 15 = 60 000 (đồng)
Sau khi hạ giá 15%, chiếc xe đạp có giá là:
400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 340 000 đồng
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra các lập luận, kết quả.
Ví dụ 2: Một người bán được 85 quả trứng vừa trứng gà vừa trứng vịt, trong đó
trứng gà chiếm 40% tổng số trứng. Biết giá bán 1 quả trứng gà là 2 500 đồng,
giá bán 1 quả trứng vịt bằng 120% giá bán 1 quả trứng gà. Hỏi người đó đã bán
trứng được tất cả bao nhiêu tiền ?
(35 đề ôn luyện và phát triển toán 5, bài 6 – trang 53)
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề

(?): Bài toán cho biết gì ? (Bán 85 quả trứng gà và vịt, trong đó trứng gà chiếm
40% tổng số trứng. Giá bán 1 quả trứng gà là 2 500 đồng, giá bán 1 quả trứng vịt
bằng 120% giá bán 1 quả trứng gà).
(?): Bài toán hỏi gì ? (85 quả trứng bán được bao nhiêu tiền).
Tóm tắt:
85 quả trứng gà và vịt bằng: 100%
Trứng gà : 40% tổng số trứng
1 quả trứng gà bán: 2 500 đồng
1 quả trứng vịt bán: 120% giá bán 1 quả trứng gà
85 quả bán: … đồng ?
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
Gợi ý học sinh xác định dạng toán:
(?): Muốn biết tổng số tiền bán trứng ta phải biết số tiền bán những loại trứng
nào ? (biết số tiền bán trứng gà, số tiền bán trứng vịt).
(?): Muốn biết số tiền bán trứng gà ta phải biết điều gì ? (biết số quả trứng gà,
tức là tìm 40% của 85 quả trứng)
(?): Muốn biết số tiền bán trứng vịt ta phải biết điều gì ? (biết số quả trứng vịt,
bằng cách lấy 85 quả trứng trừ đi số quả trứng gà hoặc tìm 60% của 85 quả
trứng)
(?): Bài toán thuộc dạng toán gì ? (dạng 2: Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của
một số).
(?): Áp dụng phương pháp giải nào ? (phương pháp rút về đơn vị)
Bước 3: Trình bày bài
Số quả trứng gà là:
12


85 : 100 x 40 = 34 (quả) (hoặc: 85 x 40 : 100 = 34 (quả)
Số tiền bán trứng gà là:
2 500 x 34 = 85 000 (đồng)

Số quả trứng vịt là:
85 – 34 = 51 (quả)
Giá tiền bán một quả trứng vịt là:
2 500 : 100 x 120 = 3 000 (đồng)
Số tiền bán trứng vịt là:
3 000 x 51 = 153 000 (đồng)
Tổng số tiền bán trứng là:
85 000 + 153 000 = 238 000 (đồng)
Đáp số: 238 000 đồng
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Yêu cầu học sinh kiểm tra các lập luận, kết quả.
Với cách tổ chức cho học sinh chủ động làm bài tập, học theo khả năng của
mình, tôi thấy học sinh không những nắm vững kiến thức cơ bản, có kĩ năng
thực hành ngày càng tốt hơn mà còn phát huy được trí thông minh, sáng tạo.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Sau một thời gian vận dụng một số biện pháp giúp học sinh lớp 5D giải toán
về tỉ số phần trăm, tôi thấy hiệu quả dạy học được nâng lên rõ rệt. Cụ thể: khái
niệm tỉ số phần trăm trở nên quen thuộc và gần gũi với các em hơn; học sinh
tiếp cận nhanh với dữ liệu bài toán và xác định rõ yêu cầu bài toán đặt ra cần
giải quyết; học sinh xác định chính xác dạng toán và chọn phương pháp giải phù
hợp; có kĩ năng giải toán thành thạo hơn, đặc biệt các em đã biết ứng dụng dạng
toán giải về tỉ số phần trăm vào giải quyết một số tình huống thực tế trong cuộc
sống sinh hoạt hằng ngày. Đồng thời phát triến trí thông minh, tư duy sáng tạo ở
những em có năng lực học môn toán.
Kết quả khảo sát vào ngày 25- 12 – 2015 như sau:
Số học sinh làm được
Số học sinh làm
bài tập cơ bản (3 dạng Số học sinh không
Lớp Sĩ số được bài tập nâng
giải toán về tỉ số phần làm đúng bài nào

cao
trăm)
5D 30 em 5em (đạt 16,5%)
25 em (đạt 83,5%)
0 em
Đối chiếu các kết quả khảo sát của hai năm học 2014 – 2015 và 2015 - 2016,
chất lượng học tập dạng toán giải về tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5D tăng
lên rõ rệt so với lớp 5A. Kết quả này được đồng nghiệp và nhà trường ghi nhận.
13


C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
Trong quá trình giảng dạy và vận dụng các giải pháp nêu trên tôi rút ra được
một số kinh nghiệm sau:
* với giáo viên:
- Nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, chuẩn bị và sử dụng đồ dùng dạy học đạt hiệu
quả, tạo không khí thoải mái trong mỗi tiết học.
- Dạy học theo năng lực, trình độ mỗi học sinh nhưng vẫn đảm bảo chuẩn kiến
thức, kĩ năng của chương trình.
- Khích lệ, động viên học sinh kịp thời, đối xử công bằng với các em.
- Giải toán về tỉ số phần trăm rất thiết thực trong ứng dụng thực tiễn cuộc sống
nhưng lại rất trừu tượng với học sinh, nên tôi chú trọng vào 4 bước sau:
Bước 1: Học sinh đọc, phân tích và tóm tắt đề
+ Bám sát vào ngôn từ chứa yếu tố phần trăm, yêu cầu học sinh phân tích đề
nhằm làm rõ bản chất bài toán.
+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán khoa học để rèn cách làm việc khoa học,
tính cẩn thận.
Bước 2: Xác định dạng toán, tìm phương pháp giải
+ Yêu cầu học sinh huy động kiến thức đã học để xác định dạng toán.

+ Hướng dẫn học sinh tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lí nhất
để giải quyết vấn đề học tập.
Bước 3: Trình bày bài
+ Hướng dẫn học sinh trình bày bài khoa học; lời giải chính xác, chặt chẽ.
+ Khuyến khích học sinh trình bày nhiều cách giải khác nhau.
Bước 4: Kiểm tra kết quả
+ Tập cho học sinh tự kiểm tra bài đã làm để phát hiện, điều chỉnh những sai
sót (nếu có).
+ Tập cho học sinh kiểm tra, trao đổi ý kiến theo nhóm về kết quả bài làm của
nhau để tự rút kinh nghiệm cho bạn và bản thân.
14


* Với học sinh: Khi đứng trước một bài toán cần phải:
- Đọc kĩ, hiểu đề bài.
- Xác định đúng dạng toán. Từ đó chọn phương pháp giải.
- Trình bày bài khoa học, lời giải bài toán chính xác, logic.
- Kiểm tra lại kết quả và các lập luận.
II. KIẾN NGHỊ:
Không.
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Như Thanh, ngày 25 tháng 03 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, không sao chép
nội dung của người khác.
Người viết:

Trương Thị Huấn

TÀI LIỆU THAM KHẢO
TT
1

Tên tác giả

Tên tài liệu

Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Toán 5

Nhà xuất bản
NXB Giáo dục

Năm
xuất bản
2006
15


2
3

4
5

6

Đỗ Đình Hoan (chủ biên) Sách giáo viên toán 5
Bộ Giáo dục và Đào tạo
Hướng dẫn thực hiện

chuẩn kiến thức, kĩ
năng các môn học ở
Tiểu học
Nguyễn Đình Khuê Đổi mới dạy học môn
Hoàng Mai Lê
toán lớp 5
Đỗ Hoàng Tiến Luyện kĩ năng học
Trần Thị Kim Cương
giỏi toán 5
Nguyễn Áng (Chủ biên)- 35 đề ôn luyện và phát
Nguyễn Thị Bình
triển toán 5

NXB Giáo dục

2006

NXB Giáo dục

2009

NXB Giáo dục

2011

NXB Giáo dục
Thành phố Hồ
Chí Minh

2006

NXB Giáo dục

2012

16