Một số phương pháp hướng dẫn HSG khối 9 gải bài tập phần điện đạt hiệu quả cao

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG THCS LÊ ĐÌNH KIÊN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIỎI KHỐI 9
GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN ĐẠT HIỆU QUẢ CAO

Người thực hiện: Vũ Tiến Duẩn
Chức vụ:
Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Lê Đình Kiên

SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lý

YÊN
ĐỊNH,LỤC
NĂM 2016
MỤC

1


NỘI DUNG

TRANG

Tên đề tài:

1.2. Mục đích nghiên cứu

3
3
3
3

1.3. Đối tượng nghiên cứu.

4

1.4. Phương pháp nghiên cứu.

4

2. Nội dung sáng kiến.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Kết quả khảo sát ban đầu
2.2.2. Nguyên nhân

4
4
4
4
5
5
5
6
6
6

7
9
11
13
16
19
20

1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài

2.2.3. Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải toán điện nâng cao 9.

2.2.4. Giải pháp đã sử dụng trước khi thực hiện đề tài.
3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
3.1. Cơ sở lí luận
3.2. Giả thuyết
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Ví dụ 3
Ví dụ 4
Ví dụ 5
Ví dụ 6
3.3. Quá trình thử nghiệm sáng kiến
3.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
* Kết quả đợt khảo sát giữa tháng 12/2015
3.5. Kinh nghiệm cụ thể
4. Kết luận, kiến nghị.
4.1. Kết luận

4.2. Kiến nghị
Tên đề tài:

21
21
22
23
23
24

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIỎI KHỐI 9
GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN ĐẠT HIỆU QUẢ CAO
1. Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài

2


Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng môn Vật lý
nói riêng. Việc cải tiến phương pháp bồi dưỡng cho học sinh giỏi là một yếu tố
quan trọng, bên cạnh việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính
tích cực của học sinh có ý nghĩa hết sức quan trọng. Vì công việc giáo dục phải
được tiến hành trên cơ sở nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy để phát triển ý
thức năng lực tư duy, bồi dưỡng phương pháp giải các bài toán khó về mặt điện
học là rất quan trọng.
Trong chương trình sách giáo khoa cấp THCS các bài tập còn ở mức độ
nhẹ không quá phức tạp. Nhưng đối với học sinh giỏi cấp tỉnh thì cần phải mở
rộng và đào sâu các bài tập về mạch điện.
Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi cấp huyện và cấp tỉnh môn Vật lý ở
trường THCS, tôi thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn lúng túng trong việc giải

các bài tập về mạch điện. Cụ thể như kỹ năng vẽ hình còn yếu, phương pháp vận
dụng kiến thức toán học còn nhiều hạn chế.
Cùng với sự đổi mới phương pháp dạy học chung của ngành giáo dục,
đồng thời bản thân cũng tự kiểm tra, rà soát lại việc tiếp thu kiến thức của học
sinh giỏi về chương trình nói chung và về kiến thức toán học nói riêng, cùng với
việc được tiếp thu các chuyên đề của sở GD và ĐT, tôi nhận thấy được kỹ năng
giải bài tập của học sinh đóng một vai trò rất quan trọng.
Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Một số phương pháp
hướng dẫn học sinh giỏi khối 9 giải bài tập phần điện học đạt hiệu quả cao”
nhằm giúp học sinh giỏi được cọ sát với các bài tập hay và khó. Từ đó nâng cao
về chất lượng bộ môn Vật lý áp dụng tốt vào thực tiễn.
1.2. Mục đích nghiên cứu
+ Nhằm giúp học sinh nâng cao chất lượng giải toán điện học.
+ Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo cách giải và vận dụng
một cách linh hoạt các công thức trong giải toán điện nâng cao lớp 9.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.

3


+ Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện và cấp tỉnh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
+ Phương pháp thu thập số liệu:
+ Thu thập số liệu bằng cách tham khảo tài liệu.
+ Thu thập số liệu từ những thí nghiệm.
+ Phương pháp quan sát.
+ Phương pháp suy luận.
+ Phương pháp trực quan.
+ Phương pháp vấn đáp.
+ Phương pháp thống kê.

+ Phương pháp thí nghiệm biểu diễn.
2. Nội dung sáng kiến.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Xuất phát từ kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm, tôi thấy đa
số học sinh đều mắc lỗi về cách phân tích các mạch điện và cách tính toán,
những bài tập thiên về toán học thì các em đều vướng mắc. Trên cơ sở đó tôi
đưa ra các cách theo chủ quan của mình, thì phần lớn các em đều biết cách làm
và tự rút kinh nghiệm trong quá trình làm…
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Kết quả khảo sát ban đầu, tháng 10/2015: (khảo sát toán điện học lớp
9)
điểm 1 – 2

điểm trên 5

điểm 9 – 10

4


Bồi
dưỡng
khối

Sĩ

học

HS

sinh

được

giỏi

khảo

9

sát
35

số
SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

SL

Tỷ lệ

4

11,4%

24

68,6%

7

20%

2.2.2. Nguyên nhân
a) Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn
chậm, lúng túng từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý,
định nghĩa do đó khó mà hoàn thiện được một bài toán phần điện học lớp 9.
b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết,
chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài toán khó
của phần điện.
c) Kiến thức toán học còn hạn chế nên không có phương pháp giải toán
điện được.
d) Do phòng thí nghiệm, phòng thực hành còn thiếu nên các tiết dạy chất
lượng chưa cao, dẫn đến học sinh tiếp thu các định luật, hệ quả còn hời hợt
2.2.3. Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải toán điện nâng cao 9.
a) Đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề còn yếu,
lượng thông tin cần thiết để giải toán còn hạn chế.
b)Vẽ hình còn lúng túng. Một số vẽ sai hoặc không vẽ được mạch điện
tường minh do đó không thể giải được bài toán.
c) Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước
những bài toán mạch điện học khó ở lớp 9.
2.2.4. Giải pháp đã sử dụng trước khi thực hiện đề tài.

5

Dựa vào đặc điểm của địa phương, tình hình chung của nhà trường và chất
lượng học tập của học sinh trong những năm qua. Tôi đã tiến hành các giải pháp
sau:
- Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp với việc sử dụng các thiết bị
dạy học trực quan.
- Tăng cường luyện tập giải toán.
- Chấm điểm theo chuyên đề bồi dưỡng
- Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm để giải quyết vấn đề và cử đại
diện nhóm lên trình bày ( đại diện thường là học sinh giỏi ).
• Nguyên nhân
- Ý thức học tập của học sinh chưa cao
- Giáo viên chưa biết cách phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh
- Giáo viên chưa kịp thời bổ sung kiến thức cơ bản cho các em học sinh bị
mất kiến thức cơ bản
- Học ở nhà thiếu sự kèm cặp của phụ huynh do đó các em thường làm bài
tập theo kiểu đối phó.
- Trong tất cả các nguyên nhân ở trên nguyên nhân chủ yếu dẫn đến kết
quả chưa cao vì khả năng môn toán học còn nhiều hạn chế nên chưa phát huy
được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong giải toán điện học nâng
cao vật lý 9.
3. Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
3.1. Cơ sở lí luận
Đa số các bài toán mạch điện trong chương trình sách giáo khoa còn nhiều
hạn chế, số tiết về luyện tập còn ít. Mặc dù các em đã học phần điện ở chương
trình vật lý lớp 7, nhưng chỉ là những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán
loại này vẫn còn mới lạ đối với các em, mặc dù không quá phức tạp đối với các
em học sinh giỏi lớp 9 nhưng vẫn tập dần cho HS có kỹ năng định hướng giải
bài một cách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài toán mạch
điện đa dạng hơn ở các lớp cấp trên sau này .

6


Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giải
pháp cần thiết cho HS bước đầu có phương pháp cơ bản để giải loại bài toán
điện học lớp 9 được tốt hơn:
3.2. Giả thuyết
a. Giáo viên cho HS đọc kỹ đề từ 1 đến 2 lần cho đến khi hiểu. Sau đó
hướng dẫn HS phân tích đề:
Hỏi:

* Bài toán cho biết gì?
* Cần tìm gì? Yêu cầu gì?
* mạch được vẽ lại như thế nào? Ghi tóm tắt.
* Học sinh đọc lại đề ( dựa vào tóm tắt để đọc ).

b. Các ví dụ tôi trình bày sau đây đều nặng về toán học, nhưng khi được
hướng dẫn thì đa số học sinh đội tuyển đều làm tốt.
Ví dụ 1:
Gv cho học sinh đọc vài lần. Hỏi:
* Bài toán cho biết gì?
- Cho hình vẽ
- R1 = R2 = 3 Ω , R3 = 2 Ω , R4 là biến trở,
ampe kế và vôn kế đều lý tưởng, các dây nối và
khóa K có điện trở không đáng kể, Hiệu điện thế

V

A

không đổi UBD = 6V.
* Bài toán cần tìm gì? Yêu cầu gì?
a. Điều chỉnh để R4 = 4 Ω . Đóng khóa K. Tìm số chỉ ampe kế và vôn kế?
b. Giữ UBD = 6V. Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R 4 từ đầu
bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế IA thay đổi như thế nào?
* Một HS lên bảng ghi tóm tắt sau đó vẽ hình . (cả lớp cùng làm )
* Cho 2 học sinh dựa vào tóm tắt đọc lại đề. ( có như vậy HS mới hiểu sâu đề ).
*Để giải đúng bài toán cần chú ý cho HS đổi về cùng một đơn vị và giải.
* Gv có thể hướng dẫn cách tổng quát:
a. Khi khóa K đóng, tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế ?

7


R1 R3

3.2

6

= = 1,2 ( Ω );
R 13 = R + R =
3+ 2 5
1
3
R R

3.4

12

2 4
R 24 = R + R = 3 + 4 = 7 ( Ω )
2
4

12
20,4
=
(Ω )
7
7

R BD = R 13 + R 24 = 1,2 +

6
U
Cường độ dòng điện mạch chính : I = R
= 20,4 ≈ 2,06 (A)
BD
7

Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 và R3 :
21

U 13 = U 1 = U 3 = I. R 13 = 10,2 .1,2 ≈ 2,47 (V)
U1

Cường độ dòng điện qua R1: I 1 = R =
1

2,47
3

≈ 0,82 (A)

Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 và R4 :
U 24 = U 2 = U 4 = I. R 24 = 2,06.

12
≈ 3,53 (V)
7

b. Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R 4 từ đầu bên trái sang
đầu bên phải.
R1 R3

3.2

6

= = 1,2 ( Ω )
Ta có : R 13 = R + R =
3+ 2 5
1
3
R2 .x

3.x

Đặt RNC = x => R 24 = R + x =
;
3+ x
2
R BD = 1,2 +

3.x
4,2 x + 3,6
=
3+ x
3+ x

6
U
6(3 + x)
4
,
2
x
+ 3,6 =
I =R =
;
4,2 x + 3,6
BD
3+ x
6(3 + x)

7,2(3 + x)

U 13 = I. R 13 = 4,2 x + 3,6 .1,2 = 4,2 x + 3,6

7,2(3 + x)
U 13
2,4(3 + x)
Cường độ dòng điện qua R1: I 1 = R = 4,2 x + 3,6 = 4,2 x + 3,6 ;
1
3

8


6(3 + x)

18.x

3.x

U 24 = I.R 24 = 4,2 x + 3,6 .
=
3 + x 4,2 x + 3,6
18.x
U 24
6.x
= R = 4,2 x + 3,6 = 4,2 x + 3,6
2
3

Cường độ dòng điện qua R2: I 2
* Xét hai trường hợp :

- Trường hợp 1 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N.

2,4(3 + x)

7,2 − 3,6 x

6.x

Khi đó : I A = I 1 - I 2 = 4,2 x + 3,6 - 4,2 x + 3,6 = 4,2 x + 3,6

(1)

Biện luận :
Khi x = 0 thì I A = 2 (A)
Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng do đó I A giảm
Khi x = 2 thì I A =

7,2 − 3,6.2
= 0.
4,2.2 + 3,6

- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M.
Khi đó : I A = I 2 - I 1 =
7,2
x
=
3,6
4,2 +
x

6.x
2,4(3 + x)

4,2 x + 3,6
4,2 x + 3,6

=

3,6 x − 7,2
4,2 x + 3,6

3,6 −

IA

(2)

Biện luận :
+ Khi x tăng từ 2 ( Ω ) trở lên thì

7,2
3,6
và
x
x

đều giảm do đó I A tăng.
7,2
3,6
→ 0. Do
+ Khi x rất lớn ( x → ∞ ) thì
và
x

x

đó I A ≈ 0,86 (A) và cường độ dũng chạy qua điện trở R 4 rất nhỏ ; Sơ đồ mạch
có thể vẽ như hình bên.

Cường độ dòng điện qua R2:

U2

I2 = R =
2

3,53
≈ 1,18 (A)
3

Ta có : I 2 > I 1 ⇒ I A = I 2 - I 1 = 1,18 - 0,82 = 0,36(A)
9


Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ
I A = 0,36(A)
Vôn kế chỉ 0 (V)
Ví dụ 2:

M

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn có hiệu điện thế
không đổi U = 24V. Điện trở toàn phần của biến trở R =

6Ω, R1= 3Ω, bóng đèn có điện trở không đổi Rđ= 6Ω,

R1
g
gU

C R
R2

K
A

N
Đ

ampe kế lí tưởng.
1. Khi K đóng: Con chạy C ở vị trí điểm N thì ampe
kế chỉ 4A. Tính giá trị của R2.
2. Khi K mở: Tìm vị trí của con chạy C để đèn tối
nhất, sáng nhất?

* Gv yêu cầu hs đọc đề bài và phân tích mạch khi k đóng và khi K
mở:
Khi K đóng và con chạy ở N thì toàn bộ thì toàn bộ biến trở MN mắc song song
với Ampe kế, biến trở bị nối tắt khi đó mạch : ( R2 / / Rd ) ntR1
Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính nên
Rm =

U
= 6Ω

I

R2 d =
6=

R2 Rd
RR
⇒ Rm = 2 d + R1
R2 + Rd
R2 + Rd

R2 6
+ 3 ⇒ R2 = 6Ω
R2 + 6

Khi K mở

{ ( R ntR ) PR } ntR
d

NC

2

CM

ntR1

Gọi RMC = x ; RNC = 6 − x

10


RdNC = 12 − x
RBC =

RdNC R2
(12 − x)6 (12 − x)6
=
=
RdNC + R2 12 − x + 6
18 − x

R = RBC + R1 + RCM
⇒ R=

(12 − x)6
+ 3+ x
18 − x

⇒ R=

− x 2 + 9 x + 126
18 − x

U
U (18 − x)
= 2
R − x + 9 x + 126
6U (12 − x )

U BC = I .RBC = 2
− x + 9 x + 126
I=

Id =

U BC
6U
144
= 2
⇒ Id = 2
(1)
RdNC − x + 9 x + 126
− x + 9 x + 126

+ Ta thấy − x 2 + 9 x + 126 = 146, 25 − ( x − 4,5) 2
2
Vậy ( − x + 9 x + 126 ) Max khi x = 4,5 ( Ω )

Thay x = 4,5 vào pt (1) ta có ( I d ) Min = 0,985 ( A )
Vậy khi RMC = 4,5 ( Ω ) thì đèn sáng tối nhất
+ Ta thấy − x 2 + 9 x + 126 = x(9 − x) + 126
Mà 0 ≤ x ≤ 6 nên
x(9 − x) ≥ 0 ⇒ x(9 − x) + 126 ≥ 126 ⇒ I d =

144
144
≤
= 1,143
x(9 − x) + 126 126

Dấu bằng xẩy ra khi x = 0 khi đó ( I d ) MAX = 1,143 ( A )
Vậy khi Vậy khi RMC = 0 ( Ω ) thì đèn sáng nhất
Ví dụ 3: Trong sơ đồ mạch điện hình 1, Ampe kế A2 chỉ 2A,

I1

R1

các điện trở R1, R2, R3, R4 có trị số khác nhau và chỉ nhận 1 trong 4
giá trị là 1, 2, 3, 4. Xác định trị số các điện trở đó và số chỉ của
Ampe kế A1. Biết vôn kế V chỉ 10V và số chỉ Ampe kế A1 là số
nguyên, vôn kế có điện trở rất lớn, các ampe kế có điện trở
không đáng kể.

C

R3

I3

A2
A

R2

R4
D

A1

V

(Hình 1)

* Gv yêu cầu hs đọc đề bài và nêu phương pháp giải.

11

B


* cách giải của tài liệu:
+ Gọi R1, R2, R3, R4 là trị số các điện trở tương ứng của các điện trở
R .R
R1.R2
+ 3 4 ;
R1 + R2 R3 + R4

RAB =
I1 =

U AB
R2
.
;
RAB R1 + R2

I3 =

U AB

R4
.
RAB R3 + R4

I A2 = I 3 − I1 ⇒
10
R2
R4
−
RAB R1 + R2 R3 + R4

2=

10 R2 .R3 − R1.R4
R1 R2 R3 + R2 R3 R4 + R1R2 R4 + R1 R3 R4

⇒2=

⇒ R2 .R3 − R1.R4 = 10 (1)

R1( Ω ) R4( Ω )RAB( Ω ) I A =

UV
RAB

R2( Ω )

R3( Ω )

3

4

2

1

2

5

2

1

4

3

25/12

4,8

1

Các trị số điện trở tương ứng trên bảng: R1 = 2( Ω );R2 = 3( Ω );R3 = 4( Ω ); R4 = 1(
Ω)

* cách giải trên quá tắt, nếu đưa cách giải này đa số học sinh không hiểu cách
giải, khi tôi đưa ra cách giải sau thi đa số học sinh hiểu cách giải.

* Cách 2:
R1.R3
R2 .R4
Rtđ = R + R + R + R
1
3
2
4

=

R1.R3 ( R2 + R4 ) + R2 .R4 ( R1 + R3 )
( R1 + R3 ) + ( R2 + R4 )

U

R1

R2

R3

R4

10( R + R )( R + R )

1
3
2
4

I = R = R .R .R + R .R .R + R .R .R + R .R .R
td
1 2
3
1 3
4
1 2
4
2
3
4

=

10( R1 + R3 )( R2 + R4 )
P( x )

⇒ I1 = I .

R3
10 R3 ( R2 + R4 )
=
R1 + R3
P( x )

12


⇒ I2 = I .

R2
10 R2 ( R1 + R2 )
=
R2 + R4
P( x )

⇒ I A2 = I1 − I 2

⇔2=

10 R3 ( R2 + R4 ) − 10 R1 ( R1 + R3 )
P( x )

⇔ P( x ) = 5 R2. R3 − R1.R4

Mà P(x) = R1.R2.R3 +R1.R3.R4 +R1.R2.R4 +R2.R3.R4
Tùy các giá trị R1, R2, R3, R4 thì P(x) không đổi.
⇒ R1 , R2 , R3 , R4 có vai trò như nhau trong P(x)
⇒ P(x) = 1 . 2 . 3 + 1 . 3 . 4 + 1. 2 . 4 + 2 . 3 . 4 = 50
⇒ 5 R2 .R3 − R1.R4 = 50
⇒ R2 .R3 − R1.R4 = 10

* TH1:

 R2 = 3;
 R3 = 3;

R2 . R3 = 12 ( Ω ) ⇒ 

 R1 = 1;

 R4 = 1;

R1 . R4 = 2( Ω ) ⇒ 
* TH2:

 R1 = 3;
 R4 = 4;

R1 . R4 = 12( Ω ) ⇒ 

 R2 = 1;
 R2 = 2;

R2 . R3 = 2( Ω ) ⇒ 

R = 4
⇒ 3
 R2 = 4
R = 2
⇒ 4
 R1 = 2
R = 4
⇒ 4
 R1 = 3
 R3 = 2
⇒
 R3 = 1

Ta có bảng sau:
R1

1
1
2
2
4
4
3
3

R2
3
4
4
3
2
1
2
1

R3
4
3
3
4
1
2
1
2

R4

2
2
1
1
3
3
4
4

IA1
5
4,8
5
4,8
5
4,8
4,8
5

Ghi chú
Nhận
Loại
Nhận
Loại
Nhận
Loại
Loại
Nhận

13

Mà IA ∈ Z
⇒ Chọn các cặp giá trị.

R1 = 1
R1 = 2
R1 = 4
R1 = 3

R2 = 3
R2 = 4
R2 = 2
R2 = 1

R3 = 4
R3 = 3
R3 = 1
R3 = 2

R4 = 2
R4 = 1
R4 = 3
R4 = 4

Ví dụ 4:
U

A

Cho mạch điện như hình 2. Biết hiệu điện thế giữa

N

M

R1

hai điểm M, N không đổi: U = 36V; R1 = 4 Ω; R3 =

R2

A

12 Ω; R2 là một biến trở; các ampe kế và dây nối

B

A1

C

có điện trở không đáng kể.

A2

Hình 2

a) Đặt con chạy C ở vị trí sao cho RAC = 10 Ω,

R3

khi đó ampe kế A2 chỉ 0,9 A. Tính số chỉ của ampe kế A1 và giá trị của biến trở
R2.
b) Dịch con chạy đến vị trí mới, khi đó ampe kế A2 chỉ 0,5 A. Tính số chỉ của
ampe kế A1 và công suất tiêu thụ trên toàn biến trở khi này.
c) Dịch con chạy đến vị trí khác, khi đó ampe kế A chỉ 1,4 A. Tính điện trở
của đoạn AC khi đó.
* Gv yêu cầu hs đọc đề bài và nêu phương pháp giải.
* Cách 1:
a) Vì điện trở của các ampe kế không đáng kể
nên ta có:

N

M

R1
R2

A

U CB = I3 R 3 = I A2 R 3 = 0,9.12 = 10,8 (V)

Mặt khác:

U

A

B

A1

C

U MN = U MC + U CB = (R 1 + R AC )I1 + U CB

Hình 2

A2

R3

(

I1 là dòng điện qua R1)
⇒ I1 =

U MN − U CB 36 − 10,8
=
= 1,8A
R1 + R AC
4 + 10

Suy ra số chỉ của ampe kế A1 là:

I A1 = I1 − I3 = 1,8 − 0,9 = 0,9A

Vì I A = I A nên R CB = R 3 = 12(Ω) ; do đó R 2 = R AC + R CB = 10 + 12 = 22(Ω)

1

2

14


b) Khi dịch chuyển con chạy đến vị trí mới, ta đặt điện trở đoạn BC là x.
Ta cũng có: U CB = I3R 3 = 0,5.12 = 6(V) .
Điện trở R CN =

12x
; R MC = 26 − x
12 + x

U MC R MC
36 − 6 (26 − x)(12 + x)
=
⇔
=
U CN R CN
6
12x

Suy ra phương trình x 2 + 46x − 312 = 0
Giải phương trình được x= 6 hoặc x=-52 (loại)
U CB 6
= = 1 A.
x
6

Cường độ dòng điện qua ampe kế A1 là IA =
1

Khi này cường độ dòng điện qua R1 là I1 = I A + I3 = 1,5A
1

Ta có R AC = 22 − x = 16(Ω) và R CB = 6Ω
Công suất tiêu thụ trên R 2 :
P = PAC + PCB = R AC I12 + R CB I A2 1 = 16.1,52 + 6.12 = 42W

c) Gọi điện trở của đoạn BC là y
Điện trở tương đương của mạch là R td =

12y
312 + 26y − y 2
+ 26 − y =
12 + y
12 + y
36(12 + y)

U

Cường độ dòng điện qua R1 là I = R = 312 + 26y − y 2 = 1, 4
td
Suy ra phương trình 14y2 − 4y − 48 = 0
Giải phương trình ta có y= 2 hoặc y =

−12
< 0 (loại)

7

Vậy điện trở của AC là 20 Ω
* Cách 2:

M +

Ta có hình vẽ sau:

R1 RAC

RCB
N R3

a) RAC = 10 ( Ω )
⇒ RCB = R2 – 10 ( Ω )
R .R

( R − 10).12

CB
3
2
Rtđ = R1 + RAC + R + R = 4 + 10 + R − 10 + 12
CB
3
2

= 14 +

12.R2 − 120 26 R2 − 92
=
(Ω )
R2 + 2
R2 + 2

15


36 R + 72

U

2
I = R = 26 R − 92 ( A)
td
2

R

36( R + 2)( R − 10)

36 R − 360

CB
2
2
2
IA2 = I3 = I . R + R = (26 R − 92)( R − 10 + 12) = 26 R − 92 ( A)
CB

3
2
2
2

⇔ 0,9 =

36.R2 − 360
26 R2 − 92

⇒ 23, 4 R2 − 82,8 = 36 R2 − 360
⇒ R2 = 22( Ω )
⇒ I A1 = I CB = I .

R3
36.12
36.12
=
=
= 0,9( A)
R3 + RCB 26.R2 − 92 26.22 − 92
RCB .R3

b) Ta có: Rtđ = R1 + RAC + R + R
CB
3
(22 − x ).12 − x 2 + 18 x + 400
=
(Ω )
=4+x+

22 − x + 12
34 − x
U

1224 − 36 x

I = R = − x 2 + 18 x + 400 ( A)
td
R

36(34 − x).(22 − x )

36(22 − x)

CB
IA2 = I . R + R = (− x 2 + 18 x + 400)(22 − x + 12) = − x 2 + 18 x + 400 = 0,5
CB
3

⇔ - x2 + 90 x – 1184 = 0
 x = 74(loai )
⇔
 x = 16(Ω)nhan ⇒ RAC = 16(Ω)
⇒ I A1 = I .

I=

R3
36.12
36.12

= 2
=
= 1( A)
2
RCB + R3 − x + 18 x + 400 −16 + 18.16 + 400

1224 − 36.16
= 1,5( A)
−162 + 18.16 + 400

⇒ PAC = I 2 .x = 1,52.16 = 36(W)
⇒ PCB = ( I CB ) 2 .(22 − x) = 12.(22 − 16) = 6(W)
⇒ Pb = PAC + PCB = 36 + 6 = 42(W)

c) IA = I =

1224 − 36 x
= 1, 4
− x 2 + 18 x + 400

⇔ −1, 4 x 2 + 61, 2 x − 664 = 0

16


 x ≈ 23, 7(Ω)(loai )
⇔
 x = 20(Ω)(nhan) ⇒ RAC = 20(Ω)

Ví dụ 5: mạch điện như hình sau, trong đó U = 24 V, R1= 12 Ω , R2 = 9 Ω , R4 = 6

Ω , R3 là một biến trở, ampe kế có điện trở không đáng kể.

a. Cho R3 = 6 Ω . Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của
ampe kế.
b. Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở rất lớn. Tìm R3 để số chỉ của vôn kế là
● U ●

16 V. Nếu điện trở của R3 tăng thì số chỉ của vôn kế
thay đổi thế nào?

A

R1

M

* Học sinh đọc đề bài và nêu cách vẽ hình tương đương

A

R3

* Cách 1: Dành cho đối tượng giỏi

R2

a. Cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số

C

R4

chỉ am pe kế:
●

* Do ampe kế có điện trở không đáng kể, mạch
điện có dạng như hình vẽ:
U

24

I1 = R = 12 = 2 A,
1
R 3 .R 4
+ R234 = R2 + R + R = 12 Ω ,
3
4

+ I3 = I4 =

I
I1
I2

U
R1
I3

R2

●

I4

R3
R4

I2
= 1 A.
2

* Quay về sơ đồ gốc: IA = I1 + I3 = 3 A,
Vậy ampe kế chỉ 3 A.
b. Tìm R3 và nhận xét về số chỉ Vôn kế.
* Thay ampe kế bằng vôn kế: Mạch có dạng: [ (R1nt R 3 ) // R 2 ] nt R4.
+ Ta có UAM = U1 = U – UMN = 24 – 16 = 8 V
U

8

2

1
+ I1 = R = 12 = 3 A
1

17

N

R

9

2
+ Mặt khác: I1 = R + R + R I = 21 + R I ⇔ I = I1
2
1
3
3

21 + R 3
2 21 + R 3
= .
9
3
9

+ Lại có: UMN = UMC + UCN = I1R3 + IR4
Thay số: 16 =

2
2 21 + R 3
R3 + .
.6 Suy ra: R3 = 6 Ω
3
3
9
I

* Điện trở tương đương toàn mạch
RAB =

● U ●
A

R .R
15R3 + 234
81
R123 + R4 = 13 2 + R4 =
= 15−
R13 + R2
R3 + 21
R3 + 21

Do vậy khi R3 tăng ⇒ điện trở toàn mạch tăng

R1

M

I1
R3

I2
R2

⇒ cường độ dòng điện mạch chính

V

R4
C I4

U

I = I4 = R giảm ⇒ U4 = I.R4 giảm
tm
⇒ U2 = U – U4 tăng ⇒ I2 =

U2
tăng ⇒ I1 = I – I2 giảm ⇒ U1 = I1R1 giảm.
R2

Vậy UMN = U – U1 sẽ tăng lên, tức là số chỉ của vôn kế tăng.
* Cách 2: Dành cho đối tượng khá trở lên.
Gv hướng dẫn cách vẽ hình:
R1
+

A

Gv hướng dẫn cách làm:
R34 =

R2

R3
C R4

M

N

R3 .R4
6.6
=
= 3Ω
R3 + R4 6 + 6

R234 = R2 + R34 = 9 + 3 = 12Ω
Rtd =

R234 .R1
12.12
=
= 6Ω
R234 + R1 12 + 12

⇒ Im =

U
24
=
= 4( A)
Rtd
6

⇒ I2 =

R1
12
.I m =
.4 = 2( A)
R234 + R1
12 + 12

18

N


⇒ I3 =

R4
6
.I 2 =
.2 = 1( A)
R3 + R4
6+6

I1 =

U 24
=
= 2( A)
R1 12

Số chỉ của ampe kế là:

I A = I1 + I 3 = 2 + 1 = 3( A)

Vậy: I1 = 2(A); I3 = 1(A); IA = 3(A)
b) Thay ampe kế bằng vôn kế ta có mạch điện tương đương sau:
R3
R1
R13 = R1 + R3 = 12 + x
R123

A

R .R
9(12 + x) 108 + 9 x
= 2 13 =
=
( Ω)
R2 .R13 9 + 12 + x
21 + x

Rtd = R123 + R4 =

U
24(21 + x)
=
Rtd 234 + 15 x

⇒ I3 =

R2
9

24(21 + x)
216
.I =
.
=
R13 + R2
12 + 9 + x 234 + 15 x 234 + 15 x

U 3 = I 3 .R3 =

N

108 + 9 x
234 + 15 x
+6=
(Ω )
21 + x
21 + x

⇒I=

⇒ U 4 = I .R4 =

R2

C

R4

24(21 + x)

144(21 + x)
.6 =
234 + 15 x
234 + 15 x

216
.x
234 + 15 x

⇒ UV = U 3 + U 4 =

144(21 + x)
216 x
3024 + 360 x
+
=
234 + 15 x 234 + 15 x
234 + 15 x

⇒ 3024 + 360 x = 3744 + 240 x
⇔ 120 x = 720
⇔ x=6

Vậy: R3 = x = 6Ω
Nếu tăng R3 ⇒ I3 giảm ⇒ I1 giảm ⇒ U1 giảm ⇒ U – U1 tăng ⇒ UV tăng
Vậy: R3 tăng ⇒ UV tăng.
Ví dụ 6:
Để chuẩn bị cho hội trại chào mừng 50 năm ngày thành lập trường THCS
X. Bạn Toàn đã tự thiết kế hệ thống đèn trang trí cho lớp mình. Trước tiên, bạn
đánh dấu 50 điểm phân biệt trên một vòng tròn tượng trưng cho 50 khóa học, rồi

19


đánh số liệu từ 1 đến 50 theo một chiều nhất định. Sau đó bạn dùng 50 đèn giống
nhau, mỗi chiếc có điện trở R = 50 Ω mắc vào 50 điểm trên để tạo thành mạch
kín sao cho giữa hai điểm liên tiếp kề nhau có một đèn. Coi điện trở các đèn
không phụ thuộc vào nhiệt độ.
a) Bằng phép đo, bạn Toàn xác định được điện trở tương đương giữa điểm 1 và
điểm K (1 < K ≤ 50) là R1K = 504 Ω . Tìm điểm K.
b) Xác định điểm K sao cho điện trở tương đương R 1K lớn nhất. Tìm giá trị lớn
nhất đó.
c) Mắc thêm các đèn cùng loại với các đèn ở trên vào mạch sao cho giữa hai
điểm bất kỳ được nối với nhau bằng một đèn. Tính điện trở đương R 1,50 giữa
điểm 1 và điểm 50.
Hướng dẫn học giải:
2

- Yêu cầu học đọc lại đề bài.

3

- Giáo viên hướng dẫn cách vẽ hình:
1

⇒ Số bóng nhánh dưới là:

g 4

50 – n (K = n + 1)
Ta có: Rtđ = R1K =

=

n(50 − n)
.R
n + 50 − n

50n − n 2
.50 = 504
50

K
50
49

⇔ 50n − n 2 = 504

47
48

⇔ 50n − n 2 − 504 = 0
⇔ n 2 − 50n + 504 = 0
⇔ (n − 14)(n − 36) = 0

n − 14 = 0
⇔
n − 36 = 0

 n = 14
⇔
 n = 36

Vậy n = 14 bóng hoặc 36 bóng
⇒ K = n + 1 = 14 + 1 + 15 Hoặc K = 36 + 1 = 37

Vậy: K = 15 hoặc 37 để R1K = 504( Ω )

20


b) Theo câu a) ta có:
R1, K =

50n − n 2
.50 = 50n − n 2 = n(50 − n)
50

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho n > 0
(50 − n).n ≤

(50 − n + n) 2
= 625
4

Dấu “=” xảy ra khi:

50 – n = n ⇒ n = 25

7

⇒ K = n + 1 = 25 + 1 = 26

⇒ R1, Kmax = 625(Ω)

Vậy: R1,Kmax = 625( Ω ) khi K = 26.
c) Vì giữa điểm bất kỳ, được nối với nhau

2

6
3

+
1

5
4

50

-

bởi 1 bóng đèn, khi mắc đèn vào 2
6 và 3 do các đèn cùng loại nên không có
dòng điện chạy qua hai điểm 6 và 3.
Do đó có thể tháo bớt bóng đèn ở các điểm như thế.
Ta có: R75 = R + R = 2R = 2 . 50 = 100( Ω)
⇒ R1750 =

⇒ R1−50

R75
100 25
=
= (Ω )
(50 − 2) 48 12

25
.50
R1750 .R
=
= 12
= 2(Ω)
R1750 + R 25 + 50
12

Vậy R1-50 = 2 (Ω)
3.3. Quá trình thử nghiệm sáng kiến
Sau thời gian áp dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy kết quả HS giải bài
toán "Mạch điện lớp 9 " khả quan hơn. Đa số các HS đã biết vẽ lại mạch điện
phức tạp, giải được đa số các bài tập khó. Kết quả cụ thể qua nhiều năm bồi
dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh, đã có nhiều học sinh đạt giải nhất, giải nhì cấp
tỉnh. Cụ thể:
“Năm học 2010 – 2011 có 1 giải nhất, 4 giải nhì 3 giải ba và 1 giải KK.
Năm học: 2011 – 2012 có 2 giải nhất, 3 giải ba và 4 giải KK”.
21


Năm học: 2012 – 2013 có 2 giải nhì, 4 giải ba và 3 giải KK”.
Năm học: 2013 – 2014 có 1 giải nhất, 5 giải ba và 3 giải KK”
Năm học: 2014 – 2015 có 3 giải nhì, 2 giải ba và 2 giải KK”.

Năm học: 2015 – 2016 có 1 giải nhất, 3 giải ba và 3 giải KK”.
Tất cả các HS đã chủ động khi giải loại toán này, tất cả các em đều cảm
thấy thích thú hơn khi giải một bài toán điện học lớp 9.
Qua kết quả trên đây, hy vọng các em sẽ có một số kỹ năng cơ bản để giải
được nhiều bài toán điện học nói riêng và các phần cơ, nhiệt, quang nói chung.
3.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sĩ số
HS
Lớp

điểm từ 5 - 8

điểm 9 - 10

SL

SL

SL

Điểm

9-10

tăng

được
khảo

9

điểm 1 – 2

Tỷ lệ

Tỷ lệ

sát
35
0
0%
10
28,5% 25
*Kết quả đợt khảo sát giữa tháng 12/2015:

Tỷ lệ

SL

71,5% 18

Tỷ lệ
51,4%

Kết quả khảo sát khối 9: Điểm 5 - 8: Giảm 40%
Điểm 9 - 10: tăng 51,4%
3.5. Kinh nghiệm cụ thể
- Để giúp HS hứng thú và đạt kết quả tốt trong việc giải các bài toán về
mạch điện lớp 9, điều cơ bản nhất mỗi tiết dạy giáo viên phải tích cực, nhiệt tình,

truyền đạt chính xác, ngắn gọn nhưng đầy đủ nội dung, khoa học và lô gíc nhằm
nâng cao khả năng tu duy cho học sinh và kiến thức vững vàng hơn.
- Những tiết lý thuyết, thực hành cũng như tiết bài tập giáo viên phải
chuẩn bị chu đáo bài dạy, hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài theo ý định của giáo
viên , có như vậy tiết dạy mới đạt hiệu quả .

22


- Thường xuyên nhắc nhở các em yếu, động viên, biểu dương các em khá
giỏi, cập nhật vào sổ theo dõi và kết hợp với giáo viên chủ nhiệm để có biện
pháp giúp đỡ kịp thời, kiểm tra thường xuyên vở bài tập vào đầu giờ trong mỗi
tiết học, làm như vậy để cho các em có một thái độ đúng đắn, một nề nếp tốt
trong học tập.
- Đối với một số học sinh chậm tiến bộ thì phải thông qua giáo viên chủ
nhiệm kết hợp với gia đình để giúp các em học tốt hơn, hoặc qua giáo viên bộ
môn toán để giúp đỡ một số học sinh yếu toán có thể giải được một vài bài toán
đơn giản về phần điện lớp 9. Từ đó gây sự đam mê, hứng thú học hỏi bộ môn vật
lý cho các em.
- Sử dụng sáng kiến kinh nghiệm
Qua thời gian áp dụng phương pháp giải bài tập phần điện học ở trên trong
dạy học tôi nhận thấy học sinh say mê, hứng thú và đã đạt hiệu quả cao trong
giải bài tập nhất là bài tập phức tạp phần mạch điện khối 9. Học sinh đã phát huy
tính chủ động, tích cực khi nắm được phương pháp giải loại bài toán mạch điện
này.
4. Kết luận, kiến nghị.
4.1. Kết luận.
Trên đây tôi đã trình bày những suy nghĩ của mình về một số phương
pháp giải bài tập khó phần mạch điện mà tôi đã áp dụng một cách hiệu quả. Tuy
nhiên, trong đổi mới phương pháp dạy học Vật lý tôi gặp không ít khó khăn và

chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế. Tôi rất mong sự đóng góp, bổ sung
của các đồng nghiệp để phương pháp thực hiện được tốt hơn, hoàn chỉnh hơn
nhằm nâng cao chất lượng dạy và học đáp ứng nhu cầu của xã hội trong thời kì
đổi mới.
4.2. Kiến nghị
+ Đối với các cấp quản lí giáo dục
- Cần trang bị đầy đủ cơ sở vật chất, trường lớp, đặc biệt là thiết bị về công
nghệ thông tin

23


- Mở các lớp tập huấn và bổ trợ thêm cho giáo viên về việc áp dụng công
nghệ thông tin vào giảng dạy môn vật lý cấp THCS, các thí nghiệm thực, ảo trên
phần mền và các đồ dùng trực quan.
- Tạo mọi điều kiện để giáo viên tự học tập nâng cao chuyên môn nghiệp vụ
cho bản thân.
- Tăng cường công tác quản lý, thanh kiểm tra việc thực hiện cuộc vận động
“Hai không với bốn nội dung ” của bộ GD – ĐT.
- Giải quyết kịp thời đầy đủ các chính sách của nhà nước đối với nhà giáo.
+ Đối với địa phương
- Giúp đỡ các gia đình có hoàn cảnh khó khăn để con em họ có điều kiện
đến trường.
- Quản lý chặt chẽ các điểm vui chơi giải trí.
- Tạo mối liên kết chặt chẽ với nhà trường trong việc giáo dục đạo đức
cho học sinh.
+ Đối với gia đình
- Cần giám sát chặt chẽ việc học tập của con em mình, tránh tình trạng học
sinh đi học mà không tới lớp.
- Tạo cho con, em mình có thời gian đầu tư vào việc học tập, thường xuyên

quan tâm, an ủi động viên con cái trong học tập.
- Thường xuyên liên hệ với giáo viên và nhà trường để biết được tình hình
học tập của con em mình.

Hiệu trưởng

Thanh hóa, Ngày 10 tháng 4 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh
nghiệm của mình viết, không sao chép nội
dụng của người khác.
Người viết

24


Vũ Tiến Duẩn

Tài liệu tham khảo.
- Sách giáo khoa vật lý 9.
- Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên vật lý.
Tác giả: Phạm Huy Thông.
- Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên vật lý.
25