Một số giải pháp tiếp cận bài học môn toán trong chương trình lớp 11 nhằm tạo hứng thú và nâng cao hiệu quả tiết học cho học sinh lớp 11c4

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hóa đặt ra những yêu cầu
mới đối với người lao động, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp
giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Giáo dục cần đào tạo đội ngũ nhân
lực có khả năng đáp ứng được những đòi hỏi mới của xã hội và thị trường lao động,
đặc biệt là năng lực hành động, tính năng động sáng tạo, tính tự lực và trách nhiệm
cũng như năng lực cộng tác làm việc, năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Nghị quyết số 29 của Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về “Đổi mới
căn bản, toàn diện Giáo dục và đào tạo” đã chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ
phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động,
sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp
đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích
tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển
năng lực…”. Để thực hiện nhiệm vụ này, đòi hỏi giáo viên phải luôn tích cực
nghiên cứu và vận dụng có hiệu quả các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực;
chú trọng dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh; phát huy tính chủ
động, sáng tạo và nâng cao hứng thú học tập cho học sinh. Qua đó, mong muốn
phát triển thế hệ mới năng động, sáng tạo nhằm tạo ra nguồn lực nội sinh cho mỗi
con người đồng thời tạo nên động lực cho sự phát triển kinh tế - xã hội.
Nhằm tiếp tục nâng cao chất lượng và hiệu quả giờ dạy theo yêu cầu đổi mới
phương pháp dạy học với định hướng “lấy học sinh làm trung tâm”; nhằm mục
đích phát triển năng lực cho học sinh, là giáo viên dạy môn Toán tôi luôn xác định
rằng: cần phải năng động, sáng tạo và linh hoạt trong sử dụng các phương pháp,
hình thức dạy học, phải khơi dậy được ở người học niềm đam mê hứng thú với tiết
học, môn học như Bác Hồ đã từng dạy: “Siêng học tập thì mau biết, siêng nghĩ
ngợi thì hay có sáng kiến”; “các thầy nên thi nhau tìm cách dạy sao cho dễ hiểu,
dễ nhớ, nhanh chóng và thiết thực” và trong thư gửi Hội nghị cán bộ phụ trách nhi
đồng toàn quốc Bác cũng yêu cầu “Trong lúc học cũng cần làm cho chúng vui,
trong lúc vui cũng cần làm cho chúng học”[8] mới tạo được hứng thú học tập, phát
triển được năng lực người học và đạt được mục tiêu giáo dục như mong muốn.

Chính vì vậy tôi chọn đề tài: “Một số giải pháp tiếp cận bài học môn Toán trong
chương trình lớp 11 nhằm tạo hứng thú và nâng cao hiệu quả tiết học cho học
sinh lớp 11C4 Trường THPT Triệu Sơn 3” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của
mình trong năm học 2016-2017. Cho đến nay chưa có đề tài nào nghiên cứu cụ thể
về vấn đề trên, nên đề tài tôi nghiên cứu trên là thực sự thiết thực và cần thiết góp
phần tạo hứng thú học tập cho học sinh đồng thời tăng cường được hiệu quả làm
bài trắc nghiệm môn Toán cho học sinh.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Mục đích nghiên cứu của đề tài là: Tạo hứng thú học tập môn Toán cho học
sinh, từ đó:
- Hình thành và phát triển cho học sinh những kỹ năng, năng lực nhận thức
sau:
+ Năng lực tư duy, kỹ năng tính toán.
1


+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học, biết quy lạ về quen
+ Năng lực sử dụng công cụ tính toán : MTCT
- Nâng cao được kết quả học tập; phát triển được tối đa năng lực của học sinh
trong quá trình làm bài thi trắc nghiệm.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu các giải pháp tiếp cận bài học nhằm tạo hứng thú học tập, tăng
cường hiệu quả làm bài trắc nghiệm cho học sinh lớp 11C4 trường THPT Triệu Sơn
3 khi dạy học môn Toán.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế
- Phương pháp thực nghiệm
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu

2


2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong nghị quyết
TW 4 khóa VII (1/ 1993), nghị quyết TW 2 khóa VIII (12/ 1996), được thể chế hóa
trong luật giáo dục (12/ 1998), được cụ thể hóa trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục
và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 15 (4/ 1999) [4]
Dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực của học sinh trong nhà
trường THPT là mục tiêu đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay. Luật giáo dục điều
28 đã ghi rõ: “Phương pháp dạy học phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”
[4].
Muốn tạo ra được sự thống nhất giữa nhận thức và hành động theo nguyên lý
“Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực
tiễn”[4], trong giảng dạy môn Toán ngoài việc người thầy phải đảm bảo cung cấp
cho học sinh những kiến thức cơ bản gắn liền với những kỹ năng giải quyết nhanh
bài toán, tránh những sai lầm thường gặp thì người thầy cần phải khơi dậy được sự
hứng thú học tập cho học sinh; bởi lẽ khi học sinh hứng thú với bài học thì không
khí thi đua học tập sôi nổi, tích cực, học sinh say mê học hỏi, tìm tòi, nghiên cứu,
chủ động và sáng tạo.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1. Đặc điểm kinh tế xã hội và giáo dục địa phương:
Trường THPT Triệu Sơn 3 ở phía tây Huyện Triệu Sơn, địa bàn tuyển sinh của
Trường là 9 xã thuần nông (4 xã miền núi và vùng đặc biệt khó khăn V134, V135).
Kinh tế chung của địa phương khó khăn, phần lớn bố mẹ của học sinh đều làm

nông, số học sinh là con em các dân tộc ít người chiếm gần 15%. Chất lượng tuyển
sinh đầu vào cũng khá thấp, với điểm chuẩn đầu vào trung bình khoảng từ 3,5 đến
4,0 điểm/môn.
2.2.2.Thực trạng học môn Toán của học sinh lớp 11C4:
- Chất lượng đại trà của học sinh lớp 11C4 còn yếu (điểm chuẩn đầu vào môn
Toán trung bình 4,25 điểm). Số học sinh tự mình tiếp thu và giải được các bài toán
không nhiều, hầu hết học sinh còn yếu các kĩ năng kiến tạo kiến thức (yếu về định
hướng giải toán, yếu về kĩ năng chuyển đổi bài toán, kĩ năng chuyển đổi ngôn ngữ,
kĩ năng phát hiện vấn đề để giải quyết vấn đề,...). Ví dụ như em: Mai Xuân Đại, Hà
Đình Chiến, Nguyễn Tài Trí, Lê Thanh Tùng.
- Nhiều học sinh cho rằng Toán học là môn học trừu tượng, khó hiểu, phải học
là do bắt buộc nên không hứng thú học tập (ví dụ như em: Nguyễn Tuấn Trọng, Lê
Nam Anh, Lê Thành Đạt, Nguyễn Hồng Sơn, Nguyễn Trọng Đông, Hoàng Văn Vũ,
Lại Trung Tiến,….).Các em cảm thấy lo lắng mỗi khi đến tiết học môn Toán.
- Đa số học sinh chưa biết phương pháp học, chưa nhận thức được tầm quan
trọng của bài học, chưa tích cực và ít hứng thú khi tham gia các hoạt động học tập;
tiết học trở nên đơn điệu, chưa cuốn hút được các em nên hiệu quả học tập trong
nhà trường là chưa cao.
3


- Kỹ năng ghi chép và nhớ còn “ngự trị” và “lấn át” những kỹ năng khác như:
tự đọc, tự suy nghĩ, tìm tòi, tự tóm lược, … . Học sinh còn lười suy nghĩ, chưa tích
cực tư duy hoạt động trí não tìm tòi phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề, tiếp thu
kiến thức một cách thụ động nên dễ quên, không vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào
giải toán. Các em chưa có thói quen tư duy tìm tòi, sáng tạo, khai thác các vấn đề
mới từ những cái đã biết, đã học (Ví dụ như các em Nguyễn Thúy Hằng, Nguyễn
Thị Thanh Thủy, Phan Văn Nam, Chẩu Xuân Anh, Lê Trọng Lê, Hà Xuân Cường,
Lê Văn Sơn chăm chỉ rèn kỹ năng theo một “lối mòn”, chưa vận dụng linh hoạt,
sáng tạo vào giải toán, chưa hình thành được thói quen tư duy tìm tòi, sáng tạo,

khai thác các vấn đề mới từ những cái đã biết, đã học. Còn các em như Lê Huy
Linh, Lê Huy Thành, Hà Thọ Nguyên Việt, Trần Thị Lệ,.. là học sinh có khả năng
tiếp thu bài nhưng do chưa hứng thú học, lười suy nghĩ, chưa tích cực trong học tập
nên “học trước quên sau”.
Điều này thể hiện rõ ở kết quả học tập của các em:
Điểm tổng kết môn Toán năm học lớp 10
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
40
1
2,5%
10
25%
22
55%
7
17,5%
0
0%
Điểm khảo sát môn Toán đầu năm học lớp 11
Sĩ số
Điểm 9-10
Điểm 7 đến
Điểm 5 đến
Điểm 3 đến
Dưới 3

dưới 9
dưới 7
dưới 5
40
0
0%
10
25%
14
35%
15 37,5%
1
2,5%
Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng nói trên. Nhưng theo tôi nguyên
nhân chủ yếu nhất là giáo viên chưa khơi dậy cho học sinh được niềm vui sự hứng
thú với bài học, tiết học không có gì mới mẻ, đơn điệu, khô khan buồn tẻ…do đó
không đủ sức gây được sự chú ý, hấp dẫn từ phía người học, chưa phát huy được
tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh trong giờ học của môn học. Vậy
làm thế nào để có thể tạo được sự hấp dẫn, cuốn hút đối với học sinh trong các tiết
học, trong từng nội dung của bài học một cách có hệ thống, bài bản mà không bị
đơn điệu, khô khan, nhàm chán.
Với tâm nguyện “Nhà giáo không phải là người nhồi nhét kiến thức mà đó là
công việc của người khơi dậy ngọn lửa cho tâm hồn” (Uyliam Batơ Dit), bản thân
tôi luôn tích cực bồi dưỡng thường xuyên, nỗ lực tự học để chọn lọc đơn vị kiến
thức, phương pháp, cách thức tổ chức thực hiện phù hợp với đặc trưng từng kiểu
bài lên lớp, từng đối tượng học sinh, đặc biệt phải chú ý đến nhu cầu tư duy, tâm lý
muốn khám phá cái mới, cái độc đáo ở học sinh THPT.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Kích thích trí tò mò, sự hứng thú muốn khám phá bài học của học
sinh bằng cách đặt vấn đề giới thiệu bài mới.

Ví dụ 1: Khi dạy bài “Cấp số cộng”, để kích kích trí tò mò, kích thích sự hứng
thú học tập của học sinh, tôi đã lấy ví dụ sau:
Khi ký hợp đồng dài hạn với các kỹ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh A
đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:

4


- Phương án 1: Người lao động sẽ nhận được 60 triệu đồng cho năm làm việc
đầu tiên, và kể từ năm làm việc thứ hai , mức lương sẽ được tăng thêm 6 triệu đồng
mỗi năm.
- Phương án 2: Người lao động sẽ được nhận 12 triệu đồng cho quý làm việc
đầu tiên, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 1 triệu đồng
mỗi quý.
Nếu em là người ký hợp đồng lao động với công ty liên doanh A thì em sẽ chọn
phương án nào?[1].
Qua ví dụ này, đa số các em học sinh cảm thấy băn khoăn trong việc lựa chọn
phương án, và có em còn hỏi cô giáo “nên chọn phương án nào cô?”. Từ cái băn
khoăn đó tôi đã dẫn các em vào nội dung bài học mới “Cấp số cộng”.
Ví dụ 2: Khi dạy bài “Cấp số nhân”, để kích kích trí tò mò, kích thích sự hứng
thú học tập của học sinh, tôi đã lấy một ví dụ dưới dạng mẫu chuyện sau:
“ Tương truyền vào một ngày nọ, có một nhà toán học đến gặp một nhà tỷ phú và
đề nghị được “bán” tiền cho ông ta theo thể thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi
ngày nhà toán học “bán” cho nhà tỷ phú 10 triệu đồng với giá một đồng ở ngày
đầu tiên và kể từ ngày thứ hai, mỗi ngày nhà tỷ phú phải “mua” với giá gấp đôi
giá của ngày hôm trước. Không một chút đắn đo, nhà tỷ phú đồng ý ngay tức thì,
lòng thầm cảm ơn nhà toán học nọ đã mang lại cho ông ta một cơ hội hốt tiền
“nằm mơ cũng không thấy”. Hỏi nhà tỷ phú đã lãi được bao nhiêu trong cuộc mua
– bán kì lạ này? [1].
Qua ví dụ này, nhiều học sinh cho rằng nhà tỷ phú lãi lớn trong cuộc mua –

bán này, còn một số học sinh thì còn băn khoăn vì người mua – bán với nhà tỷ phú
là nhà toán học nên khó có thể tính toán thua lỗ được. Từ đó tôi giới thiệu bài mới:
Để chúng ta biết rõ được ai là người có lãi trong cuộc mua – bán này và lời lãi bao
nhiêu thì cô trò ta cùng nhau nghiên cứu bài học mới “Cấp số nhân”
Ví dụ 3: Khi dạy bài “ Hai quy tắc đếm cơ bản”. Để kích kích trí tò mò, kích
thích sự hứng thú học tập của học sinh cho bài học mới tôi đã đưa ra 2 bài toán sau:
Bài toán 1: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà
An đến nhà Bình có 3 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 2 con đường
đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường? [1]

Nhà An

Nhà Bình

Nhà Cường

Bài toán 2: Nhãn mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm 2 phần: phần đầu
là 1 chữ cái ( trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên
dương nhỏ hơn 25. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác
nhau? [1].
5


Ở bài toán 1 khi chưa học quy tắc nhân thì học sinh vẫn có thể đưa ra đáp án
đúng trong vòng thời gian ngắn bằng cách liệt kê các phương án. Nhưng sang bài
toán 2 thì học sinh không thể liệt kê nhanh các phương án xảy ra, do vậy các em
thường đưa ra một kết quả mò có thể đúng nhưng các em chưa rõ bản chất. Từ đó,
tôi dẫn vào bài mới: Bài toán đếm số phần tử của một tập hợp xuất hiện khá phổ
biến trong khoa học cũng như trong cuộc sống. Nếu số phần tử của một tập hợp
không nhiều thì ta có thể đếm trực tiếp được số phần tử của nó bằng cách liệt kê.

Tuy nhiên, nếu số phần tử của một tập hợp rất lớn thì cách đếm trực tiếp là không
khả thi. Ở bài học này sẽ giúp chúng ta có thể tính chính xác số phần tử của một
tập hợp mà không cần đếm trực tiếp.
Ví dụ 4: Khi dạy bài “Biến cố và xác suất của biến cố” để kích thích sự chú ý,
hứng thú học tập của học sinh, tôi đã đưa ra bài toán thực tế sau:
Lô đề là một trò chơi cờ bạc khá nổi tiếng. Người chơi đăng ký một số bất kỳ
từ 00 đến 99. Người chơi thắng khi con số họ chọn trùng với hai chữ số cuối cùng
của giải đặc biệt của xổ số kiến thiết hằng ngày. Nếu thắng thì người chơi được số
tiền gấp 70 lần số tiền bỏ ra. Luật chơi như thế liệu nhà cái có lỗ không?
Từ đây, tôi nêu vấn đề đặt ra: Muốn biết trong trò chơi này ai thiệt ai lợi thì
hãy xem xác suất người chơi thắng trong trò chơi này là như thế nào? Thế cách
tính xác suất như thế nào? Để trả lời được các câu hỏi đó thì cô trò ta cùng nhau
nghiên cứu bài “Biến cố và xác suất của biến cố”
Với cách giới thiệu bài mới trên đã gây được sự chú ý và hứng thú học tập cho
học sinh. Các em thực sự đã bị cuốn hút vào bài học và rất hào hứng chờ đợi những
bài học mới. Đồng thời đã huy động được tính tích cực của hầu hết học sinh trong
cả lớp, em nào cũng phải suy nghĩ, động não và hoạt động kể cả những học sinh có
học lực trung bình, yếu; phát triển được năng lực tư duy logic, năng lực hợp tác làm
việc nhóm qua việc các em trao đổi nội dung kiến thức với nhau, từ đó phát huy
được những năng lực cơ bản của con người mới trong thời kỳ hội nhập và phát
triển.
2.3.2. Tạo hứng thú, tự tin sẵn sàng trong học tập cho học sinh bằng cách
tổ chức các hình thức trò chơi kết hợp với các phương pháp, kỹ thuật dạy học
tích cực:
Trò chơi vừa là một hoạt động giải trí, vừa là một phương pháp giáo dục. Sử
dụng hình thức trò chơi kết hợp với các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực
khác trong dạy học môn Toán có ý nghĩa tích cực đối với yêu cầu đổi mới hiện
nay,...Sử dụng hình thức trò chơi trong tiết dạy sẽ “xóa tan” đi áp lực học tập căng
thẳng, tạo ra một môi trường học tập thân thiện, vui vẻ, thoải mái và đầy thú vị,
cuốn hút được mọi đối tượng học sinh tham gia; các em sẽ chú ý hơn, chủ động

hơn trong quá trình chuẩn bị bài và mạnh dạn hơn trong các hoạt động học tập,…
Có thể nói, hứng thú và chủ động trong học tập chính là một sự khởi đầu tốt cho
việc nắm bắt kiến thức, rèn luyện kĩ năng, phát triển nhân cách và hình thành các
năng lực cần thiết ở học sinh. Việc lồng ghép các đơn vị kiến thức vào những trò
chơi trong giờ học không chỉ giúp cho giờ học ấy trở nên thú vị mà còn giúp học
sinh lĩnh hội được kiến thức bằng con đường ngắn nhất và tự nhiên nhất;

6


Để phát huy tính được tính chủ động, sáng tạo và tạo được hứng thú học tập
cho học sinh một cách tối ưu nhất, trong quá trình dạy ở các tiết luyện tập và ôn tập
chương, tôi tổ chức trò chơi “giúp bạn vượt chướng ngại vật”.
Với trò chơi “Giúp bạn vượt chướng ngại vật” sẽ giáo dục rất cao tinh thần
đoàn kết, giúp đỡ lẫn nhau trong học tập, đặc biệt là tinh thần giúp đỡ các bạn học
sinh yếu kém nắm được kiến thức một cách khá thuận lợi, giúp học sinh củng cố và
khắc sâu các kiến thức, các dạng bài tập từ cấp độ dễ đến cấp độ khó. Rèn luyện kỹ
năng tính toán, kỹ năng sử dụng ngôn ngữ Toán học, biết quy lạ về quen cho học
sinh. Thu hút số đông học sinh tích cực, nhiệt tình học tập.
Thực chất trò chơi này là phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực – dạy học
theo nhóm
Ví dụ 1: Ở tiết luyện tập bài “Hai quy tắc đếm”, tôi tổ chức trò chơi “giúp
bạn vượt chướng ngại vật”
Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị 5 câu hỏi, bài tập và sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến
khó.
Trong trò chơi này tôi chia lớp thành 6 nhóm (chia theo khu vực địa lý để đảm
bảo nhóm nào cũng có học sinh khá hoặc học sinh giỏi ).
GV chiếu nội dung câu hỏi, bài tập; các nhóm nhận nhiệm vụ, thảo luận trong
vòng 10 phút. Trong thời gian thảo luận, các em học sinh có lực học còn yếu học
hỏi các bạn có lực học tốt hơn, học sinh có học khá giỏi giúp các bạn có học lực

yếu vượt qua những khó khăn, vướng mắc. Sau 10’, GV gọi học sinh lên bảng trình
bày bài, (thường ưu tiên học sinh có lực học còn yếu lên bảng trình bày bài tập ở
mức độ nhận biết hoặc thông hiểu). Các học sinh còn lại theo dõi kết quả của bạn
để nhận xét đánh giá.
Giáo viên kiểm tra, sửa sai và tùy theo mức độ mà cho điểm những em học
sinh này một cách hợp lí.
Câu hỏi, bài tập luyện tập (phụ lục1) [2].
Ví dụ 2: Ở tiết ôn tập chương I: “Hàm số lượng giác và phương trình lượng
giác”, tôi chia lớp thành 6 nhóm học tập (chia theo khu vực địa lý để đảm bảo
nhóm nào cũng có học sinh khá, giỏi ).
GV chuẩn bị 5 gói câu hỏi để củng cố, ôn tập kiến thức của chương.
Gói 1: Gồm 5 câu hỏi về tập xác định của hàm số lượng giác.
Gói 2: Gồm 5 câu hỏi về tính chẵn – lẻ, chu kỳ của hàm số lượng giác.
Gói 3: Gồm 5 câu hỏi về tập giá trị của hàm số lượng giác.
Gói 4: Gồm 5 câu hỏi về phương trình lượng giác cơ bản.
Gói 5: Gồm 5 câu hỏi về phương trình lượng giác thường gặp. [1]
Cho học sinh chọn gói câu hỏi; các nhóm cùng làm, học sinh trong nhóm thảo
luận với nhau, thời gian thảo luận mỗi gói câu hỏi là 5 phút. Những em học sinh
khá giỏi trong nhóm có trách nhiệm giúp các bạn có lực học yếu hơn nhớ lại những
kiến thức đã học, từ đó củng cố và khắc sâu kiến thức, biết vận dụng kiến thức để
làm các bài tập.
Giáo viên gọi một học sinh của một nhóm trả lời câu hỏi của gói 1, học sinh
các nhóm còn lại lắng nghe và nhận xét ( ưu tiên cho học sinh có lực học TB, yếu;

7


những học sinh ở nhóm khác nhận xét đúng vẫn cho điểm). Tùy vào mức độ mà
giáo viên cho điểm học sinh một cách hợp lý.
Câu hỏi của từng gói (phụ lục 2)

Ở các tiết dạy học lý thuyết tôi tổ chức trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” ở phần
củng cố bài học. Với trò chơi này học sinh rất hứng thú và tích cực tham gia, không
khí học tập sôi nổi hơn hẳn, từ đó giúp các em khắc sâu nội dung kiến thức vừa học
một cách nhẹ nhàng, không “áp lực”, đồng thời rèn luyện tính nhanh nhẹn, kỹ năng
tính toán nhanh, chính xác, khéo léo cho học sinh. Thực chất trò chơi này là cho
học sinh trả lời các câu hỏi dạng điền khuyết.
Ví dụ 3: Sau khi dạy xong tiết 39 bài “Dãy số”- ĐS & GT 11NC, tôi tổ chức
trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” với nội dung 5 câu hỏi (Phụ lục 3)
Ví dụ 4: Sau khi dạy xong bài “Đạo hàm của các hàm số lượng giác”- ĐS &
GT 11NC, tôi tổ chức trò chơi “Đoán nhanh ô chữ” với nội dung 7 câu hỏi (Phụ
lục 4)

Hình ảnh trò chơi “Đoán nhanh ô chữ”
2.3.3. Tạo hứng thú cho học sinh khi học môn Toán bằng những liên hệ
thực tế
Toán học có rất nhiều ứng dụng vào thực tế và nó thể hiện rất rõ trong cuộc
sống hằng ngày của con người. Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học
là rất gần gũi với cuộc sống xung quanh, hoàn toàn rất thực tế và việc tiếp thu các
kiến thức toán ở nhà trường không chỉ để thi cử mà nó còn là những công cụ đắc
lực để giúp các em giải quyết các vấn đề, tình huống đơn giản trong thực tế.
Do vậy việc gắn nội dung bài giảng với thực tế cuộc sống là một trong những
biện pháp gây hứng thú học tập môn Toán. Bởi lẽ, nếu chỉ sa đà với những lí thuyết
khô khan mà xa rời thực tế thì bài học sẽ thiếu tính thực tiễn, mất đi tính thuyết
phục và sự lôi cuốn, không kích thích được hứng thú học tập của học sinh. Toán
học là môn học đặc thù, là môn học rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất của
người lao động mới: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng
tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ. Nhiều kỹ năng, kiến thức các em học được sẽ được vận
dụng vào rất nhiều tình huống của cuộc sống. Vì vậy, gắn dạy học với thực tế cuộc
sống không những có tính chất bắt buộc trong dạy học Toán mà còn rất cần thiết để
gây hứng thú học tập cho học sinh.

8


Ví dụ 1: Sau khi học xong nội dung kiến thức “Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ
hợp”, tôi đã lấy ví dụ thực tế gắn liền với kế hoạch hoạt động của Đoàn trường như
sau:
Kỷ niệm 85 năm ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh (26/3/193126/3/2016), Trường THPT Triệu Sơn 3 tổ chức giải bóng đá học sinh THPT và có
16 lớp đăng ký tham gia đá theo 3 vòng gồm 4 bảng A, B, C, D, mỗi bảng gồm 4
đội, cách thức thi đấu như sau :
Vòng 1: mỗi đội tuyển trong cùng một bản gặp nhau một lần và gặp tất cả các
đội có trong bảng (ví dụ bảng A đội thứ nhất phải thi đấu với 3 đội còn lại).
Vòng 2 ( bán kết ): Nhất A gặp nhất C
Nhất B gặp nhất D
Vòng 3 ( chung kết ): Giải 3: hai đội thua trong bán kết
Tranh giải nhất : hai đội thắng trong bán kết
Giải bóng được tổ chức vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày 4 trận. Hỏi ban tổ
chức cần mượn sân vân động trong bao nhiêu ngày.
Số ngày mượn sân vận động phụ thuộc vào số trận đấu được tổ chức. Do đó
cần tính số trận đấu có thể diễn ra:
Phương án giải quyết:
Số các trận đấu trong cùng một bảng là: C42
Do vậy số trận đấu trong vòng 1 là 4.C42 =24 (trận)
Số trận đấu vòng 2 là 2
Số trận đấu vòng 3 là 2.
Vậy số trận đấu có khả năng xảy ra là 24 + 2 + 2 = 28 (trận)
Do vậy BTC cần muợn sân vận động trong thời gian 28 : 4 = 7 ngày
Ví dụ 2: Sau khi học xong bài “Biến cố và xác suất của biến cố”, tôi đã lấy
một ví dụ thực tế, thông qua ví dụ này tôi cũng giáo dục kỹ năng sống cho học
sinh, ngăn ngừa các vấn đề xã hội, giảm bớt tệ nạn xã hội.
Ví dụ: Trong trò chơi chọn bóng người chủ trò chơi tay cầm túi vải trong túi

có 6 quả cầu màu đen và 6 quả cầu màu trắng. Điều kiện chơi như sau:
Bạn bỏ ra 2000đ thì được chọn 6 quả cầu. Nếu 6 quả bạn chọn được hoặc
toàn màu trắng hoặc toàn màu đen bạn sẽ được thưởng 50.000đ.
Nếu bạn chọn được 5 quả màu trắng 1quả màu đen hoặc 5 quả màu đen 1 quả
màu trắng thì bạn được thưởng 2000đ.
Nếu bạn chọn được 4 quả màu trắng và 2 quả màu đen hoặc 4 quả màu đen và
2 qủa màu trắng thì bạn được thưởng 200đ.
Nếu bạn chọn 3 quả màu trắng và 3 quả màu đen thì bạn không được thưởng
mà bị mất luôn 20000đ.
Vậy vì sao người chơi luôn thua [9].
Vấn đề đặt ra:
Từ qui luật chơi trên cần phải biết sau quá trình chơi người chơi có khả năng
thu được bao nhiêu tiền.
Phương án giải quyết (đề nghị ):

9


Ta thấy rằng khả năng lấy được 6 quả màu đen hoặc 6 quả màu trắng là chỉ có
1 khả năng:
Nếu lấy 5 màu đen và 1 màu trắng hoặc lấy 5 trắng 1 đen thì có C 65 .C 61 = 36 khả
năng
4
2
Nếu lấy 4 trắng 2 đen hoặc 4 đen 2 trắng thì có C6 .C6 = 225 khả năng.
3
31
Nếu lấy 3 trắng 3 đen thì có C6 .C6 = 400 khả năng.
Vậy các khả năng có thể xẩy ra là n = ( 1+ 36 + 225).2 + 400 = 924 khả năng.
2

= 0,002
Xác suất chọn 6 quả cùng màu là :
924
72
= 0,0078
Xác suất chọn 5 đen 1 trắng hoặc 5 trắng 1 đen là :
924
450
= 0, 487
Xác suất chon 4 trắng 1 đen hoặc 4 đen 1 trắng là: :
924
400
= 0, 433
Xác suất chọn 3 trắng, 3 đen là:
924
Do vậy nếu bỏ ra 20.000đ thì khả năng người chơi thu được là (50,000.0,002 +
2000.0,0078 + 200.0,487).10 = 4534 đồng
Người chủ trò thu được 16560đ
Vậy rõ ràng người chơi luôn thua.
Ví dụ 3: Khi học xong kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân tôi lấy cho học
sinh làm bài toán thực tế sau:
Bài toán: Nhà ông Nam muốn khoan một giếng sâu 35m để lấy nước dùng cho
sinh hoạt của gia đình. Ông đã tìm hiểu tiền công khoan giếng ở 2 cơ sở khoan
giếng và được biết:
Cơ sở 1: Giá của mét khoan đầu tiên là 20 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ
hai, giá của mỗi mét tăng thêm 2 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước
nó.
Cơ sở 2: Giá của mét khoan đầu tiên là 16 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ
hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước nó
Hiện tại ông Nam đang băn khoăn không biết chọn cơ sở nào vì chất lượng

cũng như thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Các em hãy giúp ông
Nam lựa chọn cơ sở khoan giếng cho phù hợp [1].
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng và cấp số nhân,
các em sẽ tính được số tiền khoan 35m giếng của từng cơ sở, từ đó sẽ đưa ra
phương án lựa chọn phù hợp cho ông Nam.
2.3.4. Sử dụng linh hoạt các phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực:
Như chúng ta đã biết, trong dạy học sử dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy
học tích cực, người học – đối tượng của hoạt động “dạy”, đồng thời là chủ thể của
hoạt động “học” được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và
chỉ đạo, thông qua đó, tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải
thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt, từ đó bộc lộ và phát huy
tiềm năng sáng tạo [4].

10


Do vậy, trong giảng dạy, giáo viên cần sử dụng linh hoạt trong phương pháp và
các hình thức tổ chức dạy học để tạo nên sự phong phú đa dạng trong các hoạt động
của quá trình dạy học, sẽ làm cho học sinh cảm thấy thoải mái, không bị ức chế về
mặt tâm lí bởi sự nhàm chán, mệt mỏi vì sự đơn điệu tẻ nhạt.
Để học sinh cảm thấy thoải mái, hứng thú trong hoạt động tư duy , thay vì ghi
đề bài tập lên bảng và yêu cầu học sinh làm thì tôi sử dụng phiếu học tập với các
câu hỏi, bài tập ở dạng ghép – nối, điền khuyết, lựa chọn phương án… Thực chất
nội dung trong phiếu học tập là các bài tập nhỏ để rèn luyện kỹ năng, khắc sâu kiến
thức nhưng nếu GV chỉ ghi đề lên bảng và yêu cầu học sinh làm thì không gây
được húng thú cao trong hoạt động của học sinh. Với cách phát phiếu học tập cho
từng nhóm học tập của học sinh thì các em sẽ tích cực hơn trong việc hoàn thành
bài để xung phong lên bảng, các em có lực học còn non thì được sự giúp đỡ của các
bạn khá giỏi trong nhóm cũng sẽ tích cực, nhiệt tình hơn. Lớp học sẽ sinh động và
học sinh hứng thú học tập hơn. Từ đó, ta thấy rằng các học sinh sẽ tiếp thu kiến

thức tốt hơn nếu trong giờ học có sự xen kẽ nhau giữa các hoạt động dạy học.
Ví dụ 1: Khi dạy nội dung các tính chất cơ bản của số Cnk tôi chuẩn bị các
phiếu học tập có nội dung như sau:
Phiếu số 1: Nối kết quả ở cột (1) với kết quả cột (2) để được đẳng thức đúng.
(1)
(2)
1. C93
a. C1010
2. C100
3. Cnk +1

b. Cnn−k +1
c. C157

4. C158
5. Cnk −1

d. C96
e. Cnn−k −1

f. Cnn−k
Phiếu số 2: Nối kết quả ở cột 1 với kết quả cột 2 để được đẳng thức đúng.
(1)
(2)
3
4
1. C8 + C8
a. C157
2. C154 + C1510
3. C137 + C125 + C126

b. C147
c. C165

4. C137 + C135 + 2C136

d. C94
e. C714

Ví dụ 2: Khi dạy nội dung “ Ý nghĩa của đạo hàm” tôi chuẩn bị các phiếu học
tập có nội dung như sau:
Điền vào chỗ chấm:
1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x 2 + 1 tại điểm có hoành độ x0 = 1 có hệ
số góc là ...

11


2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x 2 + 1 tại điểm có tung độ y0 = 1 có hệ số
góc là
3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x tại điểm có hoành độ
x0 = 0 là …
4. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t 2 ( t tính bằng giây, s tính
bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng …[1].
Ví dụ 3: Khi dạy bài “Đạo hàm của hàm số lượng giác” tôi chuẩn bị phiếu học
tập có nội dung như sau:
π
1. Đạo hàm của hàm số y = sin( x + ) là:
4
π

π
A. cos x
B. cos( x + )
C. sin( x + )
D. sin x
4
4
2. Đạo hàm của hàm số y = cos 2 x là:
A. − sin 2x
B. 2sin 2x
C. sin 2x
D. −2sin 2x
π
3. Đạo hàm của hàm số y = sin 3 ( − x) là:
4
π
π
A. cos3 ( − x)
B. − cos3 ( − x)
4
4
π
π
π
π
C. −3sin 2 ( − x).cos( − x)
D. 3sin 2 ( − x).cos( − x) [2].
4
4
4

4
2.3.5. Tạo ra các tình huống có vấn đề:
Theo Rubinstein: “Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn
đề”[4]. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên cần khéo léo đưa các học
sinh vào những tình huống có vấn đề để kích thích sự hứng thú, phát triển tư duy
cho học sinh
Tình huống có vấn đề là tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý
luận hay thực tiễn mà họ cần thiết và có khả năng vượt qua nhưng không phải là
ngay tức khắc làm được nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán mà phải trải qua
quá trình tích cực suy nghĩ, đòi hỏi tính sáng tạo để lập luận, biến đổi đối tượng
hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có…
Ví dụ 1: Khi rèn luyện kỹ năng giải toán tổ hợp của học sinh, tôi cho học sinh
làm một ví dụ sau:
Ví dụ: Khi giải bài toán: “Trường THPT A có 15 học sinh giỏi, trong đó khối
10 có 5 học sinh, khối 11 có 6 học sinh, khối 12 có 4 học sinh. Trường A cần chọn 7
học sinh giỏi đi dự đại hội huyện Đoàn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 học sinh
giỏi sao cho có mặt học sinh của cả 3 khối?”, bạn An lập luận như sau: Vì phải có
học sinh lớp 10, lớp 11, lớp 12 nên em chọn 1 học sinh lớp 10, 1học sinh lớp 11 và
1 học sinh lớp 12, sau đó em chọn 4 học sinh trong 12 học sinh còn lại. Với cách
chọn này thì luôn có học sinh của cả 3 khối. Vậy đáp số của bài toán là: 5.6.4.C124
cách chọn.
Các em hãy xem lập luận của bạn An đã đúng chưa? Nếu chưa đúng, hãy sửa lại
để được kết quả đúng. [3].
12


Khi giải bài toán này, học sinh cũng được đặt vào một tình huống gợi vấn đề
với nhiệm vụ là phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm. Đó là một tình huống
gợi vấn đề vì đối chiếu với 3 điều kiện của tình huống gợi vấn đề, ta thấy:
- Học sinh chưa có sẵn câu trả lời và cũng không biết một thuật giải nào để có

câu trả lời.
- Học sinh có nhu cầu giải quyết vấn đề, họ không thể chấp nhận để nguyên
nhân sai lầm mà không sửa chữa.
- Vấn đề này liên quan đến những kiến thức sẵn có của họ, không có gì vượt
quá yêu cầu, họ thấy nếu tích cực suy nghĩ vận dụng kiến thức đã học thì có thể tìm
ra nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
Qua ví dụ này GV hướng dẫn học sinh phân tích bài toán theo sơ đồ “tư duy”
VD sơ đồ phân tích cho bài toán:

Số cách
chọn 7
học sinh
giỏi bất
kỳ

Số cách chọn 7 học sinh giỏi
chỉ có ở 2 khối:

Số cách chọn 7 học sinh giỏi
có ở cả 3 khối:

Ví dụ
2: Sau khi học xong “Khái niệm của đạo hàm”, tôi cho học sinh giải quyết ví dụ
sau:
 x + 1 khi x > 2
Ví dụ: Khi tính đạo hàm của hàm số f ( x) =  2
tại x = 2 , bạn
 x − 3x khi x ≤ 2
Nam giải như sau:
Với x ≤ 2 thì f '( x) = ( x 2 − 3x)' = 2 x − 3 ⇒ f '(2− ) = 1

Với x > 2 thì f '( x) = ( x + 1)' = 1 ⇒ f '(2+ ) = 1
Vì f '(2+ ) = f '(2− ) = 1 nên f '(2) = 1 .
Các em hãy xem xét lời giải trên đã đúng chưa? Nếu chưa đúng, hãy sửa lại. [2]
Vấn đề của tôi đưa ra trong bài toán này là muốn học sinh khắc sâu nội dung
kiến thức: “ Hàm số muốn có đạo hàm tại x0 thì hàm số phải liên tục tại x0 ”.
2.3.6. Tích hợp kiến thức của các môn học vào trong dạy và học môn Toán
Qua dạy học thực tế nhiều năm tôi thấy rằng việc tích hợp kiến thức giữa các
môn học vào giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học là việc làm hết sức
cần thiết. Điều đó đòi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ môn không chỉ nắm bắt
nhuần nhuyễn kiến thức bộ môn mình giảng dạy mà còn phải không ngừng học hỏi,
trau dồi kiến thức của những bộ môn học khác để giúp các em giải quyết các tình
huống, các vấn đề đặt ra trong môn học nhanh chóng và hiệu quả nhất.
Đồng thời tôi thấy rằng “tích hợp” là một khái niệm được sử dụng trong nhiều
lĩnh vực. Đặc biệt trong giáo dục tích hợp kiến thức liên môn vào giải quyết các
13


vấn đề trong một môn học sẽ giúp học sinh hiểu rộng hơn, sâu hơn về vấn đề đặt ra
trong môn học đó. Tích hợp trong giảng dạy sẽ giúp học sinh phát huy sự suy nghĩ,
tư duy, sáng tạo trong học tập và ứng dụng vào thực tế đời sống.
Ví dụ 1: Sau khi học xong nội dung kiến thức “Tổ hợp”, để học sinh thấy rõ
môn Toán là môn học có vị trí quan trọng đối với các môn học khác, tôi lấy ví dụ
của môn Hóa sử dụng kiến thức tổ hợp để giải quyết.
Ví dụ 1: Số ete tối đa thu được khi đun nóng hỗn hợp gồm n ancol khác nhau
trong dung dịch H 2 SO4 ở 1400 C là bao nhiêu? [6]
Phân tích lời giải bài toán: Có 2 khả năng xảy ra:
Khả năng 1: ete tạo bởi 2 ancol giống nhau, có n ete.
Khả năng 2: ete tạo bởi 2 ancol khác nhau, số ete được tạo thành là: Cn2
n.( n + 1)
Theo quy tắc cộng, số ete tối đa thu được là: n + Cn2 =

2
Ví dụ 2: Đun nóng hỗn hợp gồm glixerol và 3 axit béo: panmitic, linoleic,
stearic. Số trieste tối đa thu được là bao nhiêu? [6]
Phân tích lời giải bài toán: Có 3 trường hợp xảy ra:
TH1: este tạo bởi 1 loại axít béo. Số este là: C31 = 3
TH2: este tạo bởi 2 loại axít béo.
-Số cách chọn 2 loại axít béo trong 3 loại axít béo là: C32
- Giả sử 2 axít được chọn là: R1COOH và R2COOH , có 2 khả năng :
R1COO
R1COO
+ 2 gốc R1 , 1 gốc R2 ⇒ có 2 este là: R1COO và R2COO
R2COO
R1COO
+ 2 gốc R2 , 1 gốc R1 ⇒ có 2 este ( tương tự như trên)
Suy ra : với 2 axít được chọn thì tạo được 4 este.
Theo quy tắc nhân, trong trường hợp này thì số este được tạo thành là :
2
4.C3 = 12
TH3 : este tạo bởi cả 3 axít béo. Các este chỉ khác nhau ở axít nằm giữa nên
có 3.C33 = 3 este.
Vậy số este tối đa thu được là : 3 + 12 + 3 = 18 este
Ví dụ 2: Sau khi học xong bài “Các quy tắc tính xác suất”, để học sinh thấy rõ
vai trò của môn Toán đối với các môn học khác, tôi đã lấy một ví dụ của môn Sinh
học sử dụng kiến thức xác suất để giải quyết.
Ví dụ: Ở một loài thực vật P: cao × cao → F1 : 3 cao, 1 thap
a. Chọn ngẫu nhiên 3 cây còn non ở F1 , tính xác suất để có:
- 3 cây cao
- 1 cây cao, 2 cây thấp
- ít nhất 1 cây cao
b. Chọn ngẫu nhiên 5 cây cao ở F1 , tính xác suât để:

- Có 4 cây đồng hợp, 1 cây dị hợp
14


- Cả 5 cây đều có kiểu gen đồng hợp[5]
F1 : 3 cao, 1 thấp ⇒ cao trội hoàn toàn so với thấp
Phân tích:
Quy ước:
A: cao;
a: thấp
Ta có: P : Aa × Aa
F1 : TL kiểu gen:
1AA; 2Aa; 1aa
TL kiểu hình:
3 cao;
1 thấp
3
a. Ở F1 : Xác suất chọn được 1 cây cao là .
4
1
Xác suất chọn được 1 cây thấp là .
4
3
Vậy: Xác suất chọn được 3 cây cao là: ( )3
4
2
1 3 1
Xác suất chọn được 1 cây cao, 2 cây thấp là: C3 . . ÷
4 4
3

1
Xác suất chọn được ít nhất 1 cây cao là: 1 −  ÷
4
b. Trong số cây cao: có 1 cây đồng hợp và 2 cây dị hợp.
1
Xác suất chọn được 1 cây cao đồng hợp:
3
1 2
Xác suất chọn được 1 cây cao dị hợp 1 − =
3 3
Biến cố chọn cây cao đồng hợp và biến cố chọn cây cao dị hợp là 2 biến cố
độc lập nên:
4
4 1 2
Xác suất chọn được 4 cây cao đồng hợp, 1 cây cao dị hợp là: C5 . ÷ .
3 3
5

5

1 1
Xác suất chọn được 5 cây cao đồng hợp là: C . ÷ =  ÷
 3  3
Ví dụ 3: Sau khi học xong tiết 80: “Đạo hàm của hàm số lượng giác”, tôi lấy
ví dụ của môn Vật lý sử dụng kiến thức đạo hàm và phương trình lượng giác để
giải quyết.
π
Ví dụ: Một dao động điều hòa theo phương trình: x = 10.cos(4π t − )
3
( x: tính bằng cm, t: tính bằng giây). Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 5cm theo

chiều dương lần thứ 2017 [7].
Phân tích lời giải:
π
Vận tốc của dao động điều hòa là: v = x ' = −4π .10.sin(4π t − )
3
Thời điểm vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương được xác định bởi:
5
5

15


π
π
1


x
=
10.cos(4
π
t
−
)
=
5
cos(4
π
t
−

)
=


π
π
3
3
2
⇔
⇒ (4π t − ) = − + k 2π

3
3
v = −4π .10.sin(4π t − π ) > 0  sin(4π t − π ) < 0
3
3


1
Suy ra t = k với k ∈ { 0,1,2,3,4,.....}
2
Ở lần thứ 2017 nên k = 2016 . Vậy t = 1008s
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
2.4.1. Cơ sở kiểm nghiệm
Sử dụng:
- Kết quả trước tác động là điểm tổng kết môn Toán năm học lớp 10, điểm
khảo sát kiến thức đầu năm lớp 11
- Kết quả trong thời gian đang tác động là điểm tổng kết môn Toán học kỳ I

lớp 11
- Kết quả sau khi tác động là điểm tổng kết môn Toán cả năm lớp 11.
- Kết quả điều tra thăm dò mức độ yêu thích, hứng thú của học sinh của học
sinh khi học môn Toán trước và sau tác động.
Cụ thể:
2.4.1.1. Trước tác động
Điểm tổng kết môn Toán năm học 2015 – 2016 của lớp 10C4
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
40
1
2,5%
10
25%
22
55%
7
17,5%
0
0%
Điểm khảo sát môn Toán đầu năm học 2016 – 2017 của lớp 11C4
Sĩ số
40

Điểm 9-10
0

0%

Điểm 7 đến
dưới 9
10
25%

Điểm 5 đến
dưới 7
14
35%

Điểm 3 đến
dưới 5
15 37,5%

Dưới 3
1

2,5%

Mức độ hứng thú của học sinh của học sinh lớp 10C4 khi học môn Toán
Năm học 2015-2016
Mức độ hứng thú
Rất thích
Bình thường
Không thích
Tổng

Lớp 10 C4

SL
1
16

23
40

%
2,5
40
57,5
100

2.4.1.2. Trong thời gian tác động
16


Điểm tổng kết môn Toán học kỳ I năm học 2016 – 2017 của lớp 11C4
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
40
3
7,5%
16
40%

17 42,5%
4
10%
2.4.1.3. Sau tác động
Điểm tổng kết môn Toán năm học 2016 – 2017 của lớp 11C4
Sĩ số
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
40
3
7,5%
26
65%
11 27,5%
0
0%

Kém
0
0%

Kém
0
0%

Mức độ hứng thú của học sinh của học sinh lớp 11C4 khi học môn Toán
Năm học 2016-2017
Mức độ hứng thú

Rất thích
Bình thường
Không thích
Tổng

Lớp 11 C4

SL
24
16

0
40

%
60
40
0
100

2.4.2. Kết quả kiểm nghiệm
Sau khi tổng hợp thông tin từ học sinh, tiến hành tổng hợp, phân tích, so sánh
và đối chiếu kết quả điểm kiểm tra của học sinh, cho thấy:
2.4.2.1. Về lí luận
- Đã nâng cao được kết quả học tập môn Toán cho học sinh.
- Khắc phục được tình trạng lười đọc, lười tư duy, dần tự chủ động, tự tin hơn
trong môn học.
- Có thể áp dụng dạy học cho nhiều lớp khác nhau để tạo hứng thú và nâng cao
kết quả học tập cho học sinh.
- Góp phần tích cực trong phong trào đổi mới phương pháp dạy học theo

hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện
của nhà trường.
2.4.2.2. Về thực tiễn
- Học sinh có kỹ năng phân tích một bài toán, quy lạ về quen, khai thác các
tính chất cơ bản, các kỹ năng giải toán tối ưu.
- Học sinh hứng thú và chủ động khai thác kiến thức.
- Học sinh có tinh thần, thái độ học tập tốt.
- Đa số học sinh đã thực hiện các nội dung theo yêu cầu câu hỏi.
- Các em học sinh đã tìm được niềm đam mê thực sự trong học tập môn Toán
và thấy rằng không chỉ học để thi mà còn học để vận dụng vào thực tế của cuộc
sống.

17


3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
Sau khi triển khai các giải pháp đã nêu tôi thấy: Các em học sinh đã hứng
thú hơn trong học tập, chủ động trong việc học tập, tự học, tự nghiên cứu, tìm hiểu
kiến thức và rèn luyện kỹ năng; nhiều em đã phát huy tối đa được tính sáng tạo và
nhạy bén trong tư duy, tự tìm tòi kiến thức, có sự say mê trong học tập và nghiên
cứu. Kết quả học tập của các em học sinh có sự tiến bộ rõ rệt.
Đồng thời sau thời gian áp dụng các phương pháp trên tôi nhận thấy chất lượng
dạy và học của nhà trường nói chung và của môn Toán học nói riêng ngày càng
được nâng cao, chất lượng giáo dục ngày càng có sự chuyển biến rõ rệt. Vị thế của
nhà trường được xã hội ghi nhận.
3.2. Kiến nghị
Đối với giáo viên, phải không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để hiểu biết về công
nghệ thông tin, biết khai thác thông tin trên mạng Internet, có kĩ năng sử dụng
thành thạo các trang thiết bị dạy học hiện đại. Đặc biệt phải biết phát huy các tính

năng của trang thiết bị hiện đại trong việc thiết kế bài dạy.
Đối với các cấp lãnh đạo, cần quan tâm hơn về cơ sở vật chất như: Trang thiết
bị máy tính có nối mạng, máy chiếu Projector...tại các phòng học đa năng, khuyến
khích và động viên giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 8 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung
của người khác.

Trịnh Thị Thanh Huyền

18