tuyen tap tich phan, so phuc trong de minh hoa va chinh thuc 2017

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

TUYỂN TẬP CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHỨC TRONG ĐỀ
THI CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA NĂM 2017
Phần 1: Tích phân
Đề minh họa lần 1
Câu 22: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong
giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục 0x và hai đường thẳng x=a, x=b (ab

b

V = π ∫ f ( x) dx

a

B.

b

V = π ∫ f ( x)dx

2

a

A.

b

V = ∫ f ( x) dx

2

V = ∫ f ( x) dx

a

a

C.

D.

f (x) = 2 x − 1

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số
2

∫ f (x) dx = 3 ( 2 x − 1)

1

2x −1 + C

B.

A.

∫ f (x) dx =
C.

−1
2x −1 + C
3

∫ f (x) dx = 3 ( 2 x − 1)
1

D.

∫ f (x) dx = 2

2x −1 + C

2 x −1 + C

Câu 24: Một ô tô đang chạy với vận tốc là 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô
v (t ) = −5t + 10(m/ s)
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
, trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh tới khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển
bao nhiêu mét

A. 0,2m

B. 2m

C. 10m

D. 20m

π

I = ∫ cos 3 x.sin xdx
0

Câu 25: Tính tích phân

A.

1
I = − π4
4

B.

I = −π

4

C.

I =0

I =−

D.

1
4

e

I = ∫ x ln xdx
1

Câu 26: Tính tích phân
1


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

I=

A.

1
2

I=
B.

e2 − 2
2

I=
C.

e2 + 1
4

I=
D.

e2 − 1
4

y = x3 − x
Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

y = x − x2

A.

37
12

B.

9
4

C.

81
12

D. 13

y = 2( x − 1)e x

Câu 28: Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục tung và trục
hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục 0x

A.

V = (4 − 2e)π

V = 4 − 2e

B.

C.

V = e2 − 5

V = ( e2 − 5 ) π

D.

Đề minh họa mã đề 003
f (x) = x 2 +

Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số

∫

f ( x )dx =

A.

∫

f ( x )dx =

C.

x3 2
− +C
3 x
x3 2
+ +C
3 x

∫

f ( x )dx =

B.

∫

f ( x) dx =

D.

2
x2

x3 1
− +C
3 x

x3 1
+ +C
3 x

Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=2 (như hình vẽ bên). Đặt
a=

0

∫

−1

2

f (x) dx; b = ∫ f (x) dx
0

. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. S=b-a

B. S=b+a

C. S=-b+a

D. S= -b-a

2


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1
2

I = ∫ 2 x. x 2 − 1 dx;
1

Câu 24: Tính tích phân
3

A.

B.

∫e
0

2

I = ∫ u du

I = ∫ u du

0

, mệnh đề nào dưới đây đúng

3

2

I = 2∫ u du

3

bằng cách đặt

u = x2 −1

I=

0

1

C.

D.

1
u du
2 ∫1

dx
1+ e

= a + b ln
+1
2

x

với a,b là các số hữu tỉ. Tính S=a3+b3

Câu 27: Cho
A. S=2

B. S=-2

C. S=0

D. S=1

Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt
1≤ x ≤ 3
vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục 0x tại điểm có hoành độ x (
) thì được một
thiết là là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và

A.

V = 32 + 2 15

V=

B.

124π
3

V=

C.

3x 2 − 2
124
3

D.

1

I = ∫ f (x) dx

0

A. I=-12

B. I=8

)

1

∫ ( x + 1) f ( x)dx = 10; 2 f (1) − f (0) = 2
Câu 38: Cho hàm số f(x) thỏa mãn

(

V = 32 + 2 15 π

0

. Tính
C. I=12

D. I=-8
f ( x) + f(− x) = 2 + 2 cos 2 x ; ∀x ∈ R

Câu 44: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn
I=

. Tính

3π
2

∫π

f ( x) dx

3
−
2

A. I=-6

B. I=0

C. I=-2

D. I=6

Đề thi thử nghiệm
f ( x) = cos 2 x

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số
3


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

1

A.

C.

1

∫ f ( x)dx = 2 sin 2 x + C

B.

∫ f ( x)dx = 2 sin 2 x + C

D.

∫ f ( x)dx = − 2 sin 2 x + C
∫ f ( x)dx = −2.sin 2 x + C
2

I = ∫ f '( x )dx

[ 1; 2]
Câu 23: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn

, f(1)=1 và f(2)=2. Tính
I=

A. I=1

B. I=-1

C. I=3

D.

f ( x) =

Câu 24: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
A. F(3)=ln2-1

B. F(3)=ln2+1

4

và F(2)=1. Tính F(3)

C. F(3)=1/2

D. F(3)=7/4

∫ f (2 x)dx

0

0

. Tính

A. I=32

B. I=8
4

∫x
3

C. I=16

D. I=4

dx
= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5
+x

2

Câu 26: Biết
S=a+b+c
A. S=6

7
2

2

∫ f ( x)dx = 16
Câu 25: Cho

1
x −1

1

, với a, b, c là các số nguyên. Tính
B. S=2

C. S=-2

D. S=0

Câu 27: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường
y = e x , y = 0, x = 0, x = ln 4
. Đường thẳng x=k ( 0< k < ln4 ) chia (H) thành hai

phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1=2S2.

A.

2
k = ln 4
3

k = ln

B. k=ln2

C.

8
3

D. k=ln3

Câu 28: Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng
16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất
rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết
4


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/ 1m2. Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải
đất đó? ( số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 7.862.000 đồng

B. 7.653.000 đồng

C. 7.128.000 đồng

D. 7.826.000 đồng

Mã đề 104
f ( x) = 7 x
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số

A.

C.

∫7
∫7

x

x

.
x
∫ 7 dx =

dx = 7 ln 7 + C
x

B.

dx = 7

x +1

7x
+C
ln 7

7 x +1
∫ 7 dx = x + 1 + C
x

+C

D.

y = x2 + 1
Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
, trục hoành và các đường thẳng
x = 0, x = 1
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
4π
4
V =
V =
V = 2π
V =2
3
3
A.

B.
C.
D.
π
2

π
2

I = ∫ [ f ( x ) + 2sin x ] dx

∫ f ( x)dx = 5
0

Câu 25. Cho

A.

I =7

0

. Tính

B.

π
I = 5+
2

F ( x)

.

C.

I =3

I = 5+π

D.
π 
F  ÷= 2
2

Câu 28. Tìm nguyên hàm
của hàm số f ( x) = sin x + cos x thỏa mãn
F ( x ) = cos x − sin x + 3
F ( x) = − cos x + sin x + 3
B.
A.
F ( x) = − cos x + sin x − 1
F ( x ) = − cos x + sin x + 1
C.
D.

.

Câu 35.
Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị

1 
I  ;8 ÷
2 
là một phần của đường parabol với đỉnh
và trục đối xứng song song với trục
5


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ
khi bắt đầu chạy.
s = 4, 0 (km)
A.
s = 2,3 (km)
B.
s = 4,5 (km)
C.

s = 5,3 (km)
D.
F ( x) =

Câu 42. Cho
f ′( x ) ln x

A.

1
2x2

là một nguyên hàm của hàm số

1 
 ln x
+ 2 ÷+ C
2
x
2x 

∫ f ′( x) ln xdx = − 

 ln x 1 
+ ÷+ C
x2 x2 

∫ f ′( x) ln xdx = − 

C.
Mã đề 103

f ( x)
x

. Tìm nguyên hàm của hàm số

∫ f ′( x) ln xdx =

ln x 1
+ +C

x2 x2

∫ f ′( x) ln xdx =

ln x
1
+ 2 +C
2
x
2x

B.

D.

f ( x) = 2sin x

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số
∫ 2sin xdx = 2 cos x + C
A.
.
∫ 2sin xdx = sin 2 x + C
C.

B.
D.

x+C

∫ 2sin xdx = −2 cos x + C

F (0) =

f ( x) = e + 2 x
là một nguyên hàm của hàm số

F ( x) = e x + x 2 +

A.
F ( x) = e x + x 2 +

C.
1

2

x

F ( x)

Câu 13. Cho
.

∫ 2sin xdx = sin

 1

3
2

thỏa mãn

F ( x) = 2e x + x 2 −

B.

5
2

F ( x) = e x + x 2 +

D.

3
2

F ( x)

. Tìm

1
2

1
2

1 

∫  x + 1 − x + 2 ÷ dx = a ln 2 + b ln 3
0

Câu 18. Cho

đúng ?

với a, b là các số nguyên. Mđ nào dưới đây

6


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

A.

a+b = 2

.

B.

a − 2b = 0

.

C.

a + b = −2

.

D.

a + 2b = 0

.

y = ex
Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
, trục hoành và các đường thẳng
x = 0, x = 1
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
π e2
π (e2 + 1)
e2 − 1
π (e 2 − 1)
V =
V =
V =
V =
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 35. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t
(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu
I (2;9)
chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
với trục đối
xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song

song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó
26,5 (km)

28,5 (km)

A.

B.
27 (km)

24 (km)

C.

D.
F ( x) = −

Câu 37. Cho
f ′( x) ln x
.

∫ f ′( x) ln xdx =

1
3x 2

là một nguyên hàm của hàm số

ln x
1

+ 5 +C
3
x
5x

f ( x)
x

∫ f ′( x) ln xdx =
B.

. Tìm nguyên hàm của hàm số
ln x
1
− 5 +C
3
x
5x

A.

∫ f ′( x) ln xdx =
C.
Mã đề 102

ln x
1
+ 3 +C
3
x

3x

∫ f ′( x) ln xdx = −
D.
f ( x) =

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
dx
1
∫ 5 x − 2 = 5 ln 5 x − 2 + C
A.
.
dx
∫ 5x − 2 = 5ln 5 x − 2 + C
C.
.

ln x
1
+ 3 +C
3
x
3x

1
5x − 2
dx

B.

D.

1

∫ 5x − 2 = − 2 ln(5 x − 2) + C
dx
∫ 5 x − 2 = ln 5x − 2 + C

.

.
7


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

f ( x) =

F ( x)

Câu 12. Cho

là nguyên hàm của hàm số
1
I=
e
B.
.

ln x

x

F (e) − F (1)

. Tính
1
I=
I =e
2
I =1
A.
.
C.
.
D.
.
y = 2 + sin x
Câu 20. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
, trục hoành và các đường
x = 0, x = π
thẳng
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu ?
V = 2(π + 1)
V = 2π (π + 1)
V = 2π 2
V = 2π
A.
B.
C.

D.
2

2

∫ f ( x)dx = 2

2

∫ g ( x)dx = −1

−1

I=

−1

∫ [ x + 2 f ( x) − 3g ( x)] dx

−1

Câu 21. Cho
và
. Tính
5
7
17
11
I=
I=

I=
I=
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 38. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h)
I (2;9)
có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh
và trục đối xứng song song với trục
tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
s = 24, 25 (km)
A.
s = 26, 75 (km)
B.
s = 24, 75 (km)
C.
s = 25, 25 (km)
D.
F ( x) = ( x − 1)e x
Câu 40. Cho
f ′( x)e 2 x
số
.

A.

∫

f ( x )e 2 x
là một nguyên hàm của hàm số

∫ f ′( x)e

f ′( x)e2 x dx = (4 − 2 x)e x + C

∫ f ′( x)e

2x

B.
2x

dx = (2 − x)e + C
x

C.
Mã 101

D.

∫ f ′( x)e

2x

. Tìm nguyên hàm của hàm

dx =

2−x x
e +C
2

dx = ( x − 2)e x + C

f ( x ) = cos 3 x

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
8


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

A.

C.

∫ cos 3xdx =

∫ cos 3xdx = 3sin 3x + C

.
sin 3 x
∫ cos 3xdx = − 3 + C

B.

.

D.

sin 3x
+C
3

∫ cos 3xdx = sin 3x + C

.

.

y = 2 + cos x
Câu 14. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
, trục hoành và các đường
π
x = 0, x =
2
thẳng
. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu ?
V = (π − 1)π
V = (π + 1)π
V = π −1
V = π +1
A.
B.

C.
D.
6

∫

2

I = ∫ f (3x)dx

f ( x )dx = 12

0

0

Câu 25. Cho
I =6
A.

. Tính
I = 36
B.

C.

thỏa mãn

f ( x ) = 3 x − 5 cos x + 2

C.

D.

I =4

f (0) = 10

và

f ( x ) = 3 x + 5cos x + 5

A.

I =2

f ′( x) = 3 − 5sin x

f ( x)

Câu 27. Cho hàm số
đúng ?

.

. Mệnh đề nào dưới đây là

f ( x) = 3 x + 5cos x + 2

B.

f ( x) = 3x − 5cos x + 15

D.
F ( x) = x

f ′( x)e 2 x

2

Câu 32. Cho
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm nguyên hàm của hàm số
2x
f ′( x)e
.
2x
2
2x
2
∫ f ′( x)e dx = − x + 2 x + C
∫ f ′( x)e dx = − x + x + C
A.
B.
2x
2
2x
2
∫ f ′( x)e dx = 2 x − 2 x + C
∫ f ′( x)e dx = −2 x + 2 x + C

C.
D.
Câu 41. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian
t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu
I (2;9)

chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
và trục đối xứng
song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song
với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm
tròn đến hàng phần trăm).
s = 23, 25 (km)

A.

s = 21,58 (km)

B.
9


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

s = 15,50 (km)

s = 13,83 (km)

C.

D.

TUYỂN TẬP CÁC CÂU HỎI SỐ PHỨC TRONG ĐỀ CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA CỦA
BỘ GIÁO DỤC NĂM 2017
Mã đề 101
Câu 3. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A.

z = −2 + 3i

z = 3i

B.
.
C.
.
D.
z1 = 7 − 4i
z2 = 2 + 3i
z = z1 + z2
Câu 7. Cho hai số phức
và
. Tìm số phức
.
A.

.

z = 3+i

z = −2

z = 7 − 4i

B.

z = 2 + 5i

z = −2 + 5i

C.

Câu 22. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức
z + 2z + 3 = 0
2

A.

Câu 30. Cho số phức
phẳng tọa độ ?

B.

z = 1 − 2i

C.

z 2 + 2z − 3 = 0

D.

z = a + bi (a, b ∈ ¡ )
S = −5

B. Vô số

thỏa mãn

. Tính

S =5

và
C.

trên mặt

P( −2;1)

z + 1 + 3i − z i = 0

C.

w = iz

D.

Câu 46. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A.
Mã đề 102

là nghiệm ?

M (1; −2)

C.

z − 3i = 5

0

1 − 2i

2

N (2;1)

B.

và

. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

B.

Câu 36. Cho số phức
7
S=
3
A.

z = 3 − 10i

D.

z − 2z + 3 = 0

2

Q (1; 2)

A.

z − 2z − 3 = 0

1 + 2i

.

1

z
z−4

S = a + 3b
S =−

D.

7
3

là số thuần ảo ?
D.

2

Câu 4. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?
z4 = 2 + i
z2 = 1 + 2i
A.
B.
z3 = −2 + t
z1 = 1 − 2t
C.
D.
10


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

z1 = 4 − 3i

z2 = 7 + 3i

z = z1 − z2

Câu 8. Cho hai số phức
và
. Tìm số phức
z = 3 + 6i

z = −1 − 10i
z = −3 − 6i
z = 11
A.
.
B.
C.
D.
P = z1 + z2
z1 , z2
3z 2 − z + 1 = 0
Câu 17. Kí hiệu
là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính
3
2 3
2
14
P=
P=
P=
P=
3
3
3
3
A.
.
B.
C.

.
D.
.
Câu 27. Cho số phức
a = 0, b = 1
A.

z = 1 − i + i3

a

. Tìm phần thực
a = −2, b = 1

B.

A.

S =4

B.

A.
Mã 103

B.

z

C.

A.

b = −2

B.

Câu 9. Cho số phức
a=2
A.

z1 , z2
Câu 17. Kí hiệu
1
P=
6
A.
.

b=2

z = 2 − 3i

. Tính

S = −2

thỏa mãn

4

.

a = 1, b = −2

S = 4a + b

( z − 1)2

3

là số thuần ảo.

2

D.

z2 = −2 − 5i
và

.

S = −4

D.
và

C.

z

D.

| z + 2 − i |= 2 2

z1 = 1 − 3i
Câu 7. Cho hai số phức

của

z +2+i = z

thoả mãn

S =2

Câu 44. Có bao nhiêu số phức

0

b

C.

z = a + bi (a, b ∈ ¡ )

Câu 39. Cho số phức

và phần ảo
a = 1, b = 0

z = z1 − z2
. Tìm phần ảo b của số phức
C.

b=3

D.

. Tìm phần thực a của z.
a=3
a = −3
B.
C.

D.

b = −3

.

a = −2
P=

1 1
+
z1 z2

z − z+6 =0
là hai nghiệm phức của phương trình

. Tính
1
1
P=
P=−
P=6
12
6
B.
C.
.
D.
.
2

11


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

x 2 − 1 + yi = −1 + 2i
Câu 14. Tìm tất cả các số thực x, y sao cho
x = − 2, y = 2
x = 2, y = 2
A.
B.
z +3 =5

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn
z = 17

z = 17
A.
B.

x = 0, y = 2

C.

D.

z − 2i = z − 2 − 2i

và

.

z = 10
C.

Câu 48. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
2
A. Vô số
B.
Mã đề 104

Câu 4. Cho số phức
z =3
A.

z

. Tính

và
C.

z = 10

D.

z + 3i = 13

z = 2+i

x = 2, y = −2

z
z+2

0

là số thuần ảo ?
1
D.

z

. Tính
z =5

.

B.

z = 5

z =2

C.

D.

z + 2 − 3i = 3 − 2i
Câu 10. Tìm số phức z thỏa mãn
z = 1 − 5i
z = 1+ i
z = 5 − 5i
z = 1− i
A.
B.
C.
D.
z1 = 1 − 2i, z2 = −3 + i
z = z1 + z2
Câu 13. Cho số phức
. Tìm điểm biểu diễn của số phức
trên mặt
phẳng tọa độ.
N (4; −3)
M (2; −5)

P (−2; −1)
Q (−1;7)
A.
B.
C.
D.
2
z1 , z2
z +4=0
Câu 17. Kí hiệu
là hai nghiệm phức của phương trình
. Gọi M, N lần lượt là các
z1 , z2
T = OM + ON
điểm biểu diễn của
trên mặt phẳng tọa độ. Tính
với O là gốc tọa độ.
T =8
T =2 2
T =2
T =4
A.
.
B.
C.
.
D.
.
z =5
z + 3 = z + 3 − 10i

w = z − 4 + 3i
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn
và
. Tìm số phức
.

w = −3 + 8i

w = 1 + 3i

w = −1 + 7i

z = −4 + 8i

A.
B.
C.
D.
Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa
z − 3 +i = m
mãn z.z = 1 và
. Tìm số phần tử của S.
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3.

12

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

Đề minh họa lần 1
Câu 29.Cho số phức z = 3 − 2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2
A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i
z1 = 1 + i z2 = 2 − 3i
z1 + z2 .
Câu 30.Cho hai số phức
và
. Tính môđun của số phức
z1 + z2 = 13

z1 + z2 = 1

z1 + z2 = 5

C.
A.
B.
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z= 3 − i . Hỏi điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A. Điểm P

B. Điểm Q

Câu 32.Cho số phức z = 2 + 5i .Tìm số phức

z1 + z2 = 5

D.

C. Điểm M

w = iz + z

.

A. w = 7 − 3i

B. w = − 3 − 3i
C. w = 3 + 7i
D. w = − 7 − 7i
z1 , z2 , z3 , z4
z 4 − z 2 − 12 = 0
Câu 33. Kí hiệu
là bốn nghiệm phức của phương trình
.
T =| z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 |
Tính tổng
A.

.

T =4

T =2 3

T = 4+2 3

T = 2+ 2 3

B.
C.
D.
Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn | z | = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = (3 + 4i ) z + i

là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
r=4
A.
Đề minh họa lần 2

B.

r =5

C.

r = 20

D.

r = 22

13

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

Câu 29. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần
thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

z = i(3i + 1)
Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.

z = 3−i

B.

z = −3 + i

Câu 31. Tính mô đun của số phức
z = 34.

C.

z

z = 3+i

z = −3 − i

z (2 − i ) + 13i = 1.
thoả mãn
z =

z = 34

A.

C.

B.

z =

D.

5 34
3

D.

34
3

Câu 32. Kí hiệu

z0

là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

4 z 2 − 16 z + 17 = 0.

Trên

w = iz0 ?
mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

A.

1 
M 1  ; 2 ÷.
2 

B.

 1 
M 2  − ; 2 ÷.
 2 

C.

 1 
M 3  − ;1÷.
 4 

D.

1 
M 4  ;1÷.
4 

z = a + bi (a, b ∈ R )
Câu 33. Cho số phức

(1 + i) z + 2 z = 3 + 2i.
thoả mãn

Tính

P = a + b.

14


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

P=

A.
P=−

1
2

P =1

P = −1

C.

D.

1
2

Câu 34. Xét số phức

A.

B.

z

(1 + 2i) z =
thoả mãn

3
< z < 2.
2

10
− 2 + i.
z

Mệnh đề nào sau đây đúng?

z<

z > 2.
B.

C.

1
2

D.

1
3
< z< .
2
2
Đề minh họa lần 3
Câu 4: Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
a = 3, b = 2 2.

a = 3, b = 2.

A.

B.

3 − 2 2i.

Tìm a, b.

a = 3, b = 2.

C.

a = 3, b = −2 2.

D.

z = ( 4 − 3i ) ( 1 + i ) .
Câu 5: Tính mô đun của số phức z biết
z = 25 2.
A.

z = 7 2.
B.

z = 2.

z = 5 2.
C.

D.

Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm
nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

A. Điểm N.

B. Điểm Q.

C. Điểm E.

Câu 39: Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện

D. Điểm P.

z −i = 5

và

z2

là số thuần ảo?
15


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 0.

z + 2 − i + z − 4 − 7i = 6 2.
Câu 48: Xét số phức z thỏa mãn

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất

z −1 + i .

và giá trị lớn nhất của

A.

P = 13 + 73.

Tính
P=

B.

P = m + M.

5 2 + 2 73
.
2

C.

P = 5 2 + 73.

P=

D.

5 2 + 73
.
2

16