Một số kinh nghiệm về tính số kiểu gen tối đa trong quần thể

A.ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong những năm gần đây, các trường trung học phổ thông trong địa
bàn tỉnh Thanh Hóa nói chung, trường trung học phổ thông Thạch Thành 1
nói riêng, các giáo viên đã không ngừng chăm lo việc giảng dạy cho học sinh,
thông qua đó đúc rút ra những kinh nghiệm quý báu cho giáo viên và học sinh
tham khảo, học hỏi và áp dụng vào thực tiễn.
Môn sinh học có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào
tạo của giáo dục phổ thông. Việc giảng dạy môn sinh học có nhiệm vụ cung
cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản ở trình độ phổ thông, bước
đầu hình thành cho học sinh những kỹ năng và thói quen làm việc khoa học,
nhằm góp phần tạo ra các năng lực nhận thức, năng lực hành động và các
phẩm chất về nhân cách mà mục tiêu giáo dục đề ra; chuẩn bị cho học sinh
tiếp tục tham gia lao động sản xuất, có thể thích ứng với sự phát triển của
khoa học kỹ thuật, học nghề, trung cấp chuyên nghiệp hoặc đại học.
Môn sinh học có vai trò to lớn trong việc rèn luyện cho học sinh tư duy logic,
hình thành ở học sinh niềm tin về bản chất khoa học của các hiện tượng tự
nhiên cũng như khả năng nhận thức của con người. Môn sinh học có quan hệ
gắn bó chặt chẽ, qua lại với các môn khoc học khác như toán học, hóa học,
vật lý học, tâm lý học.....
Môn sinh học cùng với các môn học khác, ngoài những sáng kiến kinh
nghiệm về giáo dục bảo vệ môi trường, tiết kiệm năng lượng… cũng có
không ít những sáng kiến giúp cho học sinh tìm hiểu kiến thức chuyên môn
sâu hơn, giải những bài tập nhanh hơn, khái quát hơn, đặc biệt dùng trong kỳ
thi học sinh giỏi, kỳ thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng, tốt nghiệp THPT.
Hiện nay, khi học tập môn sinh học, học sinh thường gặp nhiều khó
khăn khi giải bài tập, trong đó có phần tính số kiểu gen tối đa trong quần thể.
Các em chỉ tìm thấy công thức về số kiểu gen tối đa trong trường hợp phân ly
độc lập ở sách giáo khoa 12 – Chương trình nâng cao. Việc dò tìm viết kiểu
gen cụ thể có thể tìm ra kết quả, nhưng vừa mất thời gian, vừa có thể còn
thiếu sót. Nhận thấy phần kiến thức quan trọng này lại hay có trong phần đề
thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng và thi học sinh giỏi, nên bản thân mạnh dạn

đưa ra đề tài “ Một số kinh nghiệm về tính số kiểu gen tối đa trong quần thể”,
nhằm góp phần nào đó giúp các em có phương pháp tính toán tốt hơn, phục
vụ cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Vì thời gian làm đề tài có hạn nên không thể
tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các đồng
nghiệp để chất lượng giảng dạy ngày càng tốt hơn.
B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1


I.
Cơ sở lí luận của vấn đề
Phần tính kiểu gen tối đa trong quần thể thực sự không khó, tuy nhiên
để tìm hiểu rõ vấn đề này, ta cần phải có cơ sở nhất định. Để tránh trường hợp
đếm kiểu gen theo kiểu liệt kê, trước hết cần phải hình thành phương pháp
tính.
Ở đa số các loài, bộ nhiễm sắc thể (NST) tồn tại thành từng cặp tương
đồng, có nghĩa là chúng có 2 chiếc trong một cặp. Các cặp nhiễm sắc thể phân
ly độc lập và tổ hợp tự do trong quá trình giảm phân và thụ tinh, vì vậy tạo ra
con cháu đa dạng về mặt di truyền. Các cá thể khác nhau có thể mang những
kiểu gen khác nhau, nên quần thể bao gồm các cá thể đó sẽ có kiểu gen tối đa
mà chúng có thể đạt được.
Một cơ sở quan trọng nữa là phải hiểu về toán tổ hợp. Giả sử một gen
có n alen, tương ứng với n chiếc nhiễm sắc thể khác nhau, ta chọn 2 chiếc
trong n chiếc nhiễm sắc thể tạo thành cặp tương đồng, ta được tổ hợp chập 2
n!

của n phần tử và được tính theo công thức Cn2 = (n − 2)!2! , còn trường hợp 2
chiếc NST mang alen giống nhau thì ta có n kiểu gen , từ đó kiểu gen tối đa
n!

trong quần thể được tính = Cn2 = (n − 2)!2! + n. Như vậy từ công thức này ta có
thể tính được kiểu gen của các cặp nhiễm sắc thể thường, cặp nhiễm sắc thể
giới tính. Đối với trường hợp gen nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường, phải
xem xét là trường hợp phân ly độc lập hay là các gen nằm trên cùng một
nhiễm sắc thể ( trường hợp liên kết gen). Đối với trường hợp gen nằm trên
cặp nhiễm sắc thể giới tính, phải xem xét nó nằm trên nhiễm sắc thể giới tính
X, có hay không có alen tương ứng trên Y, để từ đó xác định được số chiếc
nhiễm sắc thể có thể có.
II.
Thực trạng của vấn đề.
Chương trình sách giáo khoa sinh học 12 - nâng cao - trung học phổ
thông chỉ đề cập một phần nhỏ về tính kiểu gen trong trường hợp phân ly độc
n

 r (r + 1) 
lập theo công thức 
÷ , với r là số alen của một gen, n là số gen có
 2 

cùng r alen. ( Thuộc bài 21 trạng thái cấn bằng của quần thể giao phối ngẫu
nhiên trang 84). ,trong khi đó chương trình sách giáo khoa lớp sinh học 12 cơ
bản lại không đề cập tới. Ngoài ra còn có những phần khác như trường hợp
các gen cùng nằm trên một nhiễm sắc thể thường, hoặc các gen cùng nằm trên
nhiễm sắc thể giới tính có alen trên X, không có alen tương ứng trên Y; có
2


alen trên Y, không có alen trên X hoặc có cả alen trên X vừa có cả alen trên Y
lại không hướng dẫn cách giải. Khi gặp các trường hợp này giáo viên và học
sinh thực sự còn lúng túng. Các đề thi đại học và cao đẳng của Bộ giáo dục và

đào tạo qua các năm cũng có những câu hỏi về lĩnh vực này. Đơn cử như đề
thi cao đẳng năm 2009 có câu 25 mã đề 138; đề thi đại học và cao đẳng năm
2008, có câu 46 mã đề 461; đề thi đại học và cao đẳng năm 2009 có câu 46
mã 297; đề thi đại học cao đẳng 2010 có câu 34 mã đề 381 đề thi tuyển sinh
đại học và cao đẳng năm 2011 câu 16 mã đề 162; đề thi tuyển sinh đại học
2012 câu 12, 13, 47 mã đề 279 ; đề thi tuyển sinh đại học 2013 câu 1 mã đề
638 ; đề thi tuyển sinh đại học 2014 câu 12, 29 mã đề 197. Để giải các bài tập
này cần có kiến thức và hiểu biết nhất định, để có đáp số vừa nhanh vừa chính
xác. Từ thực trạng trên tôi đi sâu nghiên cứu và xây dựng phương pháp tổng
quát cho từng trường hợp nhằm tránh sự mò mẫm trong việc dò tìm lời giải
đáp cho các bài toán trên.
III. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
3.1 Phương pháp tính số kiểu gen tối đa trong quần thể khi gen nằm
trên các nhiễm sắc thể (NST) thường.
3.1.1 Trường hợp phân ly độc lập.
Ví dụ 1: Một gen có 2 alen A,a. Quần thể có tối đa bao nhiêu kiểu gen
về gen trên?
Giải:
Gen có 2 alen A,a tương ứng với có thể có 2 chiếc nhiễm sắc thể khác
nhau, cặp nhiễm sắc thể tương đồng gồm 2 chiếc, vì vậy số kiểu gen khác
nhau có thể có trong quần thể là tổ hợp chập 2 của 2 phần tử cộng với cách
chọn lặp lại của 2 chiếc đó, cụ thể tính như sau:
Kiểu gen = C22 + 2 ( Lặp lại) = 3 =

2!
+2 = 2(2 + 1)
2!(2 − 2)!
2

Ví dụ 2: Gen 1 có 2 alen A,a nằm trên cặp NST thường thứ nhất; gen 2

có 2 alen B,b nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường thứ 2. Số kiểu gen có thể có
về 2 gen trên?
Giải:
2

 2(2 + 1) 
÷
 2 

Kiểu gen = ( C22 + 2 ( Lặp lại)) x ( C22 + 2 ( Lặp lại)) = 9 = 

Ví dụ 3: Gen 1 có 3 alen nằm trên cặp NST thường thứ nhất; gen 2 có 3
alen nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường thứ 2, gen 3 có 3 alen nằm trên cặp
nhiễm sắc thể thường thứ 3. Số kiểu gen có thể có về 3 gen trên?
3


Giải:
Kiểu gen = ( C32 + 3 ( Lặp lại)) x ( C32 + 3 ( Lặp lại)) ( C32 + 3 ( Lặp lại))
3

 3(3 + 1) 
= 216 = 
÷
 2 

*Tổng quát:
Gen 1,2,3…n. Mỗi gen đều có r alen số kiểu gen tối đa về n gen trên
là:
n

n



 r (r − 1)(r − 2)! 
r!
+r÷ = 
+r÷ =
Kiểu gen = ( C + r lặp lại) = 
 (r − 2)!2! 
 (r − 2)!2!

2
r

n

n

n

 r (r − 1)

 r ( r + 1) 
+r÷ = 

÷
 2


 2 

Ví dụ 4: ở người gen quy định mầu mắt có 2 alen A,a. gen quy định
dạng tóc có 2 alen B và b. Gen quy định nhóm máu có 3 alen I A, IB, IO, cho
biết các gen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau. Số kiểu gen
tối đa tạo ra từ 3 gen nói trên là bao nhiêu ?
Giải:
Gen quy định màu mắt và gen quy định dạng tóc có kiểu gen =
2

 2(2 + 1) 

÷=9
 2 
1

 3(3 + 1) 
Gen quy định nhóm máu có kiểu gen = 
÷= 6
 2 

Kiểu gen của quần thể = 9 x 6 = 54.
Ví dụ 5: Gen 1 và 2 mỗi gen đều có 5 alen, gen 3,4,5 mỗi gen đều có 7
alen số kiểu gen tối đa về các gen nói trên là bao nhiêu ?. Biết mỗi gen nằm
trên 1 cặp NST khác nhau.
Giải:
2

 5(5 + 1) 
Kiểu gen của gen 1,2 = 

÷ = 225
 2 
3

 7(7 + 1) 
Gen 3,4,5 có kiểu gen = 
÷ = 21952
 2 

Quần thể có số kiểu gen = 225 x 21952 = 4939200
Ví dụ 6: Xét 5 gen trong 1 quần thể. Gen 1 và 2, mỗi gen đều có 2 alen ,
gen 3 và 4, mỗi gen đều có 3 alen, gen 5 có 4 alen. Các gen đều nằm trên các

4


cặp NST thường khác nhau. Tính số kiểu gen tối đa trong quần thể về 5 gen
trên ?
Giải:
2

 2(2 + 1) 
Kiểu gen của gen 1,2 = 
÷=9
 2 
2

 3(3 + 1) 
Kiểu gen của gen 3,4 = 
÷ = 36

 2 
1

 4(4 + 1) 
Kiểu gen của gen 5 = 
÷ = 10
 2 

Quần thể có số kiểu gen =9 x 36 x 10 = 3240
*Tổng quát:
Với n1 gen, mỗi gen có r1 alen
Với n2 gen, mỗi gen có r2 alen
……………………………..
Với nk gen, mỗi gen có rk alen. Mỗi gen năm trên 1 cặp nhiễm sắc thể
thường khác nhau.
nk

n1
n2
 rk (rk + 1) 
 r1 (r1 + 1)   r2 (r2 + 1) 
Số kiểu gen tối đa = 
x
x……

÷
÷ 
÷
2
2  

2





3.1.2: Trường hợp các gen cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể
( liên kết gen ).
Ví dụ 1: Gen 1 có 2 alen A và a; gen 2 có 2 alen B và b .Hai gen cùng
nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường, tính số kiểu gen tối đa về hai gen trên
trong quần thể ?
Giải:
Số chiếc nhiễm sắc thể khác nhau là: 2 x 2 = 4 chiếc ( AB, Ab, aB, ab )
Kiểu gen = C42 + 4 = 10 =

4(4 + 1)
2

Ví dụ 2: Gen 1 có 2 alen A và a, gen 2 có 5 alen B1, B2, B3, B4, B5. Hai
gen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường, tính số kiểu gen tối đa trong
quần thể ?
Giải:
Số nhiễm sắc thể khác nhau = 5 x 2 = 10 ( Bao gồm: AB1, AB2, AB3,
AB4, AB5, aB1, aB2, aB3, aB4, aB5)
Kiểu gen = C102 + 10 = 55=

10(10 + 1)
2

5

Ví dụ 3: Gen 1 có 2 alen A,a, gen 2 có 2 alen B,b gen 3 có 2 alen D,d.
Ba gen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường, tính số kiểu gen tối đa
trong quần thể về 2 gen trên?
Giải:
Số chiếc nhiễm sắc thể khác nhau = 2 x 2 x 2 = 8 chiếc ( bao gồm
ABD, ABd, AbD, aBD, Abd, aBd, abD, abd )
Số kiểu gen C82 + 8 = 36 =

8(8 + 1)
2

Ví dụ 4: Gen 1 có 2 alen; gen 2 có 3 alen; gen 3 có 2 alen; gen 4 có 4
alen. Bốn gen cùng nằm trên 1 cặp nhiễm sắc thể thường, tính số kiểu gen tối
đa trong quần thể về 4 gen trên?
Giải:
Số chiếc nhiễm sắc thể khác nhau chứa các gen trên = 2 x 3 x 2 x 4 = 48
Kiểu gen = C482 + 48 = 1176
*Tổng quát:
Gen 1 có n1 alen. Gen 2 có n2 alen, ….gen k có nk alen. Các gen này
cùng nằm trên 1 cặp NST thường.
Số chiếc NST khác nhau có thể có là n1.n2….nk
2
Số kiểu gen tối đa trong quần thể là = ( Cn n

1. 2. ... nk .

+ n1.n2. ...nk . Lặp lại) =

n1.n2 ....nk ( n1.n2 ....nk + 1)
2

3.1.3. Trường hợp phân li độc lập và liên kết gen
Ví dụ 1: Gen 1 có 3 a len nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường thứ nhất,
gen 2 và gen 3 mỗi gen có 2 a len cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể
thường thứ 2. Số kiểu gen tối đa về 3 gen trên là:
Giải:
1

 3(3 + 1) 
÷= 6
 2 

Cặp NST số 1 có số kiểu gen = 

Số chiếc nhiễm sắc thể thứ 2 có thể có: 2x2 = 4
Cặp NST số 2 có số kiểu gen = C42 + 4 = 10
Vì đây là 2 cặp nhiễm sắc thể khác nhau nên trong quá trình giảm phân
và thụ tinh phân ly độc lập nên số kiểu gen tối đa = 10x6 = 60
Ví dụ 2: Gen 1 có 2 a len nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường thứ nhất,
Gen 2 có 3 a len nằm trên cặp nhiễm sắc thể thường thứ 2; gen 3 và gen 4 mỗi
gen có 3 a len cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường thứ 3. Số kiểu gen
tối đa về 4 gen trên là bao nhiêu?
Giải:
6


1

 2(2 + 1) 
Cặp NST số 1 có số kiểu gen = 
÷=3
 2 
1

 3(3 + 1) 
÷= 6
 2 
Cặp NST số 3 có số kiểu gen = C92 + 9=45

Cặp NST số 2 có số kiểu gen = 

Kiểu gen tối đa =3x6x45= 810
*Tổng quát:
Nếu bài toán vừa cho gen nằm trên NST thường phân ly độc lập, gen
nằm trên NST thường có liên kết gen. Số kiểu gen tối đa = KG trên NST
thường 1 x KG trên NST thường 2 x ……KG trên NST thường n
3.2.Gen nằm trên NST giới tính
3.2.1. Gen có a len trên X không có a len tương ứng trên Y
a) Trường hợp chỉ có 1 gen nằm trên NST giới tính X, không có alen
tương ứng trên Y
Ví dụ 1: Một gen có 2 alen A và a nằm trên NST giới tính X, không có
alen tương ứng trên Y. Số kiểu gen có thể có về gen trên là ?
Giải:
NST giới tính X có thể có 2 chiếc khác nhau là XA, Xa
Trên cặp nhiễm sắc thể giới tính XX: Số kiểu gen = C22 + 2 lặp lại = 3
( cụ thể là XA XA, XAXa, XaXa )
Trên cặp nhiêm sắc thể giới tính XY: Số kiểu gen = 2 ( cụ thể X A Y, XaY
)

Số kiểu gen tối đa = XX + XY = 3 + 2 =5=

2(2 + 3)
2

Ví dụ 2: Một gen có 3 alen nằm trên NST giới tính X, không có alen
tương ứng trên Y. Số kiểu gen có thể có về gen trên là ?
Giải:
NST giới tính X có thể có 3 chiếc khác nhau
Trên cặp nhiễm sắc thể giới tính XX: Số kiểu gen = C22 + 3 lặp lại = 6
Trên cặp nhiêm sắc thể giới tính XY: Số kiểu gen = 3
Số kiểu gen tối đa = XX + XY = 6 + 3 =9=

3(3 + 3)
2

*Tổng quát:
Một gen có n alen nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng
trên Y. Số kiểu gen có thể có về gen trên là ?
Giải:
NST giới tính X có thể có n chiếc khác nhau
Trên cặp nhiễm sắc thể giới tính XX: Số kiểu gen = Cn2 + n lặp lại
Trên cặp nhiễm sắc thể giới tính XY: Số kiểu gen = n
7


Số kiểu gen tối đa = XX + XY = Cn2 + n lặp lại + n= n(n + 3)
2

b) Trường hợp nhiều gen cùng nằm trên NST giới tính X, không có

alen tương ứng trên Y
Ví dụ 1: Gen 1 có 2 a len A và a, gen 2 có 5 a len B 1, B2, B3, B4, B5. Cả 2
gen đều nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X không có a len tương ứng trên Y.
số kiểu gen tối đa về 2 gen trên
Giải:
Số chiếc NST giới tính X khác nhau = 2 x 5 = 10 chiếc
A
A
A
A
A
a
a
a
a
a
Bao gồm: X B , X B , X B , X B , X B , X B , X B , X B , X B , X B
2
Kiểu gen trên cặp XX = C10 +10 lặp lại = 55
1

2

3

4

5

1

2

3

4

Kiểu gen trên cặp XY = 10

5

10(10 + 3)
2

Kiểu gen tối đa = XX + XY = 55 + 10 = 65=

Ví dụ 2: ( Đề đại học và cao đẳng năm 2011).
Trong quần thể của 1 loài thú, xét 2 lô cut, lô cut 1 có 3 alen là A 1, A2,
A3, lô cut 2 có 2 alen B và b. Cả 2 lô cut đều nằm trên đoạn không tương đồng
của NST giới tính X và các alen của 2 lô cut này liên kết không hoàn toàn,
biết rằng không xảy ra đột biến . Tính theo lý thuyết, số kiểu gen tối đavề 2 lô
cut trên trong quần thể này là bao nhiêu?
Giải:
A
A
Số chiếc NST X = 3x2 =6 ( bao gồm X BA ; X BA ; X B ; X bA ; X bA ; X b )
Kiểu gen XX = C62 + 6 lặp lại = 21
1

2

3

1

2

3

A
A
A
A
A
A
Kiểu gen XY = 6 ( bao gồm X B Y ; X B Y ; X B Y ; X b Y; X b Y; X b Y)
1

2

Kiểu gen tối đa = XX + XY = 21+6=27=

3

1

2

3

6(6 + 3)
2

*Tổng quát:
Gen 1 có n1 alen
Gen 2 có n2 alen
……………….
Gen k có nk alen
Các gen trên cùng nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng
trên Y. Số kiểu gen tối đa có thể có là:
Số chiếc X khác nhau = n1.n2…nk
Kiểu gen XX =

Cn21 .n2 ...nk

+ n1.n2…nk

Kiểu gen XY = n1.n2…nk
Kiểu gen tối đa = XX +XY =

Cn21 .n2 ...nk

+ n1.n2…nk + n1.n2…nk

8


=

Cn21 .n2 ...nk

2.
+ n1.n2…nk

Hoặc có thể rút gọn theo công thức
Cn2 .n ...n + 2.n1.n2…nk
1

2

k

n1.n2 ....nk !

= (n .n ....n − 2)!.2! + 2.n1.n2 ....nk
1 2
k
(n1.n2 ....nk ) 2 + 3n1.n2 ....nk
=
2
=

n1.n2 ....nk (n1.n2 ....nk + 3)
2

III.2.2.
Trường hợp gen có alen nằm trên NST giới tính Y,
không có alen tương ứng trên X.
Ví dụ 1: Một gen có 2 Alen Aa nằm trên NST giới tính Y không có Alen
tương ứng trên X. Số kiểu gen có thể có của quần thể về gen trên là?

Giải:
Số chiếc Y khác nhau = 2 ( bao gồm YA; Ya)
Kiểu gen XX = 1
Kiểu gen XY = 2 (bao gồm XYA; XYa)
Kiểu gen tối đa trong quần thể = XX + XY = 1+2 =3
Ví dụ 2: Gen 1 có 2 Alen: A và a; gen 2 có 4 alen: B1; B2; B3; B4; 2 gen
đều nằm trên NST giới tính Y không có Alen tương ứng trên X. Số kiểu gen
tối đa có thể có về 2 gen trên là?
Giải:
A
A
A
A
a
a
a
a
Số chiếc Y khác nhau = 2x4 =8 ( Bao gồm : YB ; YB ; YB ;YB ;YB ;YB ;YB ; YB )
1

2

3

4

1

2

3

4

Kiểu gen XX = 1
A

A

A

A

a

a

a

a

a

1

2

3

4

1

2

3

4

4

Kiểu gen XY = 8( XYB ; XYB ; XYB ; XYB ; XYB ; XYB ; XYB ; XYB ; XYB )
Kiểu gen trong quần thể = XX + XY = 1+8 = 9
*Tổng quát:
Gen 1 có n1 alen
Gen 2 có n2 alen
……………….
Gen k có nk alen
Các gen trên cùng nằm trên NST giới tính Y, không có alen tương ứng
trên X. Số kiểu gen tối đa có thể có là:
Kiểu gen XX = 1

9


Kiểu gen XY = n1.n2…nk
Kiểu gen tối đa = XX + XY = 1+ n1.n2…nk
III.2.3.
Trường hợp vừa có alen trên X vừa có alen trên Y
Ví dụ 1: Một gen có 2 alen A; a nằm trên cặp NST giới tính vừa có Alen

trên X vừa có Alen trên Y. Kiểu gen tối đa có thể có về gen trên là?
Giải:
Số chiếc X khác nhau = 2( bao gồm XA; Xa)
Số chiếc Y khác nhau = 2 (bao gồm YA; Ya)
Kiểu gen XX = C22 + 2 lặp lại = 3
Kiểu gen XY = 2.2 =4 (Bao gồm XA YA; XA Ya; Xa YA;Xa Ya)
Kiểu gen tối đa = XX +XY = 3+4 =7
Ví dụ 2: Một gen có 4 Alen A1;A2;A3;A4 nằm trên cặp NST giới tính vừa
có Alen trên X vừa có alen tương ứng trên Y. Kiểu gen tối đa về gen trên là?
Giải:
Số chiếc X khác nhau = 4 (Bao gồm X A ; X A ; X A ; X A )
1

3

2

4

Số chiếc Y khác nhau = 4 (Bao gồm Y A ; Y A ; Y A ; Y A )
1

2

3

4

Kiểu gen XX = C42 + 4 lặp lại = 10
Kiểu gen XY = 4x4 = 16

Kiểu gen tối đa = XX+XY = 10+16 = 26
*Tổng quát:
Một gen có n alen nằm trên cặp NST giới tính vừa có alen tương ứng
trên X, vừa có alen tương ứng trên Y. kiêu gen tối đa của quần thể là?
Số chiếc NST X = n
Số chiếc NST Y = n
Kiểu gen XX = Cn2 + n lặp lại
Kiểu gen XY = n
Kiểu gen tối đa = XX + XY = Cn2 + n lặp lại + n = Cn2 + 2n
Ví dụ 3: Gen 1 có 2 alen A và a, gen 2 có 2 alen B và b cùng nằm trên 1
cặp NST giới tính, vừa có alen trên X vừa có alen tương ứng trên Y. Số kiểu
gen tối đa trong quần thể về 2 gen trên là?
Giải:
A

A

a

a

Số chiếc X khác nhau = 2 x2 = 4 ( X B ; X b ; X B ; X b
Số chiếc Y khác nhau = 2 x2 = 4 ( YBA ; YBA ; YBA ; YBA )

)

2
Số kiểu gen XX = C4 + 4 lặp lại =10

10

Số kiểu gen XY = 4x4=16
Số kiểu gen tối đa trong quần thể =XX+XY= 10+16=26=

4(3.4 + 1)
2

Ví dụ 4: Gen 1 có 2 alen A và a, gen 2 có 5 alen là b 1, b2, b3, b4, b52 gen
cùng nằm trên 1 cặp NST giới tính vừa có alen trên X vừa có alen tương ứng
trên Y. Số kiểu gen có thể có về 2 gen trên là?
Giải:
Số chiếc X khác nhau = 2x5=10
Số chiếc Y khác nhau = 2x5=10
Kiểu gen XX = C102 + 10 lặp lại = 55
Kiểu gen XY = 10x10 = 100
Kiểu gen tối đa trong quần thể = XX + XY = 55 +100 = 155=
10(3.10 + 1)
2

*Tổng quát
Gen 1 có n1 alen
Gen 2 có n2 alen
……………….
Gen k có nk alen
Các gen trên cùng nằm trên NST giới tính , vừa có alen tương ứng trên
X vừa có alen tương ứng trên Y. Số kiểu gen tối đa có thể có là?
Số chiếc X = n1.n2…nk
Số chiếc Y khác nhau = n1.n2…nk
Kiểu gen XX = Cn2 .n ...n + n1.n2…nk

1

2

k

Kiểu gen XY =(n1.n2…nk ). (n1.n2…nk ) = (n1.n2…nk )2
Kiểu gen tối đa = XX +XY = Cn2 .n ...n + n1.n2…nk + (n1.n2…nk )2
1

2

=

k

Cn21 .n2 ...nk

+ n1.n2…nk(1+ n1.n2…nk) =

n1.n2 ....nk (3n1.n2 ....nk + 1)
2

3.2.4 Trường hợp có gen nằm trên NST giới tính X, không có alen
tương ứng trên Y, có gen nằm trên NST giới tính Y , không có alen tương
ứng trên X.
Ví dụ 1: Gen 1 có 2 alen A và a nằm trên NST giới tính X , không có
alen tương ứng trên Y . Gen 2 có 3 alen b1, b2, b3 nằm trên NST giới tính Y

11

không có alen tương ứng trên X. Số kiểu gen tối đa trong quần thể về 2 gen
trên là bao nhiêu?
Giải:
Số chiếc X khác nhau = 2 ( bao gồm XA; Xa)
Số chiếc Y khác nhau = 3 (bao gồm Y b ; Y b ; Y b )
Kiểu gen XX = C22 + 2 = 3
1

2

3

Kiểu gen XY = 2x3 = 6
Kiểu gen tối đa = XX +XY = 3+6 = 9
Ví dụ 2: Gen 1 có 2 alen A và a nằm trên NST giới tính X , không có
alen tương ứng trên Y . Gen 2 có 6 alen b 1, b2, b3, b4, b5, b6 nằm trên NST giới
tính Y không có alen tương ứng trên X. Số kiểu gen tối đa trong quần thể về 2
gen trên là bao nhiêu?
Giải:
Số chiếc X khác nhau = 2 ( bao gồm XA; Xa)
Số chiếc Y khác nhau = 6 (bao gồm Y b ; Y b ; Y b , Y b ;Y b ; Y b )
Kiểu gen XX = C22 + 2 = 3
1

2

3

4

5

6

Kiểu gen XY = 2x6 = 12
Kiểu gen tối đa = XX +XY = 3+12 = 15
*Tổng quát:
Gen 1 có n1 alen trên X , không có alen tương ứng trên Y
Gen 2 có n2 alen trên Y , không có alen tương ứng trên X
Số kiểu gen tối đa trong quần thể về 2 gen trên?
Giải:
Số chiếc NST X khác nhau = n1
Số chiếc NST Y khác nhau = n2
Kiểu gen XX = Cn2 + n1
1

Kiểu gen XY = n1 x n2
Kiểu gen tối đa = XX +XY =

Cn21

+ n + n1 x n2 =

Cn21

+ n1 (1+n2)

3.3 Trường hợp tổng hợp vừa phân li độc lập vừa liên kết gen vừa

nằm trên NST giới tính.
Ví dụ 1:(đề cao đẳng 2009).
Một quần thể động vật, xét 1 gen gồm 3 alen trên NST thường, và một
gen có 2 alen trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Quần thể
này có số loại kiểu gen tối đa về 2 gen trên là:
12


Giải:
Kiểu gen trên NST thường =

3(3 + 1)
=6
2

Kiểu gen trên NST giới tính = XX+ XY = C22 + 2 +2 =5
Hoặc KG=

2(2 + 3)
=5
2

Kiểu gen tối đa của quần thể = Kiểu gen trên NST thường x kiểu gen trên
NST giới tính = 6x5 = 30
Ví dụ 2: (Đề đại học cao đẳng năm 2010)
Ở một quần thể ngẫu phối, xét 2 gen: Gen thứ nhất có 3 alen nằm trên
đoạn không tương đồng của NST giới tính X, gen thứ 2 có 5 alen nằm trên
NST thường. Trong trường hợp không xảy ra đột biến, số loại kiểu gen tối đa
về cả 2 gen trên có thể được tạo ra trong quần thể này là?
Giải:

Xét gen thứ nhất: Kiểu gen = XX+ XY = C32 +3+3 = 9
Hoặc KG=

3(3 + 3)
=9
2

Xét gen thứ 2: Kiểu gen C52 +5 = 15
Hoặc KG=

5(5 + 1)
= 15
2

Kiểu gen tối đa về 2 gen trên = Kiểu gen trên NST giới tính x Kiểu gen
trên NST thường = 9x15 =135
Ví dụ 3: Gen 1 có 3 alen nằm trên NST giới tính X không có alen tương
ứng trên Y, gen 2 có 3 alen nằm trên NST giới tính Y không có alen tương
ứng trên X, gen 3 và 4 mỗi gen đều có 4 alen cùng nằm trên một cặp NST
thường; gen 5 có 5 alen nằm trên 1 cặp NST thường khác. Số kiểu gen tối đa
về 5 gen trong quần thể trên là bao nhiêu?
Giải:
Xét cặp NST giới tính:
Số chiếc X khác nhau: 3 chiếc
Số chiếc Y khác nhau: 3 chiếc
Kiểu gen XX = C32 +3 = 6
Kiểu gen XY = 3.3 =9
Kiểu gen trên cặp NST giới tính = XX + XY = 15
Hoặc KG=

3(3 + 3)
= 15
2

13


Xét cặp NST thường thứ nhất chứa đồng thới 2 gen 3 và 4.
Số chiếc NST khác nhau = 4x4 = 16
Kiểu gen = C162 +16 = 136
Hoặc KG=

16(16 + 1)
= 136
2

Xét cặp NST thường thứ 2 chứa một gen gồm 5 alen.
Số chiếc NST khác nhau = 5
Kiểu gen = C52 + 5 = 15
Hoặc KG=

5(5 + 1)
= 15
2

Kiểu gen tối đa trong quần thể = Kiểu gen trên cặp NST giới tính x
Kiểu gen trên cặp NST thường 1 x Kiểu gen trên NST thường 2 = 15x136x15
= 30.600
*Tổng quát:
Nếu bài toán cho các gen nằm trên cặp NST thường; các gen nằm trên

cặp NST giới tính. Muốn tính kiểu gen tối đa, trước hết tính số kiểu gen cho
từng cặp NST riêng, số kiểu gen tối đa bằng tích kiểu gen của các cặp NST
khác nhau đó.
IV. Kiểm nghiệm.
Trong quá trình bồi dưỡng ở hai nhóm học sinh có lực học ngang nhau .
Nhóm một , tôi phổ biến cách tính kiểu gen tối đa trong quần thể, nhóm hai
tôi chưa phổ biến. Khi giải các bài tập trong đề thi tuyển sinh đại học , các đề
thi thử đại học có liên quan đến phần tính kiểu gen tối đa thì nhóm một giải
nhanh hơn và đạt điểm cao hơn . Cụ thể như sau:
Khi tôi đưa hệ thống câu hỏi gồm 10 câu trắc nghiệm:
Câu 1: Gen A có 5 alen , gen D có 2 alen , cả 2 gen cùng nằm trên NST
giới tính X, không có alen tương ứng trên Y . Gen B có 3 alen nằm trên NST
thường. Số loại kiểu gen tối đa được tạo ra trong quần thể này là?
a.270
b.330
c.390
d.60
Câu 2:Gen 1 có 2 alen A và a nằm trên NST giới tính X , không có alen
tương ứng trên Y , gen 2 có 3 alen b 1,b2,b3 nằm trên NST giới tính Y không có
alen tương ứng trên X, gen thứ 3 có 3 alen d 1,d2,d3 nằm trên NST thường. Gen
4 và 5 , mỗi gen có 2 alen cùng nằm trên 1 cặp NST thường khác . Số kiểu
gen tối đa về 5 gen trên là?
a.390
b.420
c.54
d.540
Câu 3: Ở người có 3 gen, gen thứ nhất có 2 alen nằm trên NST thường.
Các gen 2 và 3, mỗi gen đều có 2 alen nằm trên NST X, không có alen trên Y.
Theo lí thuyết số kiểu gen tối đa về các lô cút trên trong quần thể người là?
14

a.30
b.42
c.15
d.27
Câu 4: Một quần thể động vật xét 1 gen có 3 alen trên NST thường và 1
gen có 2 alen trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Quần thẻ
này có số loại kiểu gen tôi đa về 2 gen trên là?
a.30
b.60
c.18
d.32
Câu 5:Ở một quần thể ngẫu phối , xét 3 gen , gen 1 và 2 đều có 3 alen
nằm trên một cặp NST thường , gen 3 có 4 alen nằm trên đoạn không tương
đồng của NST giới tính X. trong trường hợp không xảy ra đột biến , số loại
kiểu gen tôi đa về cả 3 gen trên có thể tạo ra trong quần thể này là?
a.450
b.504
c.630
d.36
Câu 6: Ở ong mật có 7 màu sắc mắt khác nhau , mỗi màu do 1 gen lặn
chi phối. Một gen gồm 7 alen khác nhau nằm trên NST giới tính X quy định,
những màu này là: đỏ gạch ađ; vàng cam av; ngà an; kem ak; đen ab; đỏ thắm ac;
trắng ak. Nếu chỉ xét riêng 7 alen này thì số kiểu gen tối đa trong quần thể là:
a.7
b.28
c.35
d.49
Câu 7:Một quần thể thực vật, gen A có 3 alen, gen B có 4 alen, phân li

độc lập, thì quá trình ngẫu phối sẽ tạo ra trong quần thể số loại kiểu gen là?
a.20
b.40
c.60
d.80
Câu 8: Ở người gen quy định màu mắt có 2 alen A và a , gen quy định
dạng tóc có 2 alen B và b , gen quy định nhón máu có 3 alen I A ,IB ,IO. Cho
biết các gen nằm trên các cặp NST thường khác nhau. Số kiểu gen tối đa có
thể có được tạo ra từ 3 gen nói trên trong quần thể người là?
a.54
b.24
c.10
d.64
Câu 9: Bệnh mù màu do gen lặn a và bệnh máu khó đông do gen lặn b
nằm trên NST giới tính X quy định , không có alen tương ứng trên Y. Bạch
tạng lại do 1 gen lặn d nằm trên NST thường quy định, Alen D quy định da
bình thường. Tính trạng da trắng do gen lặn e quy định còn alen E quy định da
đen nằm trên NST thường khác quy định. Số kiểu gen tối đa trong quần thể
người đối với 4 gen nói trên là bao nhiêu?
a.81
b.255
c.126
d.28
Câu 10 : Một gen có 2 alen là A và a nằm trên NST thường. Một gen
khác có 3 alen là T,t1 và t2 nằm trên NST X, không có alen tương ứng trên Y.
Số tổ hợp kiểu gen tối đa trong quần thể về cả 2 gen trên là?
a.45
b.30
c.18
d.27

Đáp án:
Câu 1: c
Câu 6: c
15


Cõu 2: d
Cõu 7: c
Cõu 3: b
Cõu 8: a
Cõu 4: a
Cõu 9: c
Cõu 5: c
Cõu 10:d
Sau khi 2 nhúm cựng lm trong thi gian 20 phỳt thu c kờt qu sau:
iờm 9-10 iờm 6-7-8
iờm 5-6
iờm di 5
S
Sụ
% Sụ
% Sụ
% Sụ
%
Nhúm
sụ
lng % lng % lng % lng %
1

15

6

40

7

46,7

2

3,3

0

0

2

15

1

6,7

4

26,7

6

40

4

26,7

Qua kờt qu trờn tụi nhõn thõy rng, nhúm 1 c triờn khai vờ phng phỏp
tinh kiờu gen, thi mc ụ trờn iờm 6 cao hn, khụng cú mc iờm di 5. Vi
võy tụi cho rng, mc ụ tiờp thu v hiờu rừ võn ờ t hiu qu khi c hc
phng phỏp tinh kiờu gen. iờu ú chng t rng vic ph biờn phng phỏp
tinh kiờu gen tụi a trong qun thờ cho hc sinh rõt cú ý ngha.

C.KT LUN V XUT.
Trờn õy l kinh nghim cua tụi rỳt ra trong quỏ trinh ging dy mong
c trao i vi cỏc ng nghip nhằm có thêm nhiều kinh nghiệm
trong quá trinh giảng dạy. Vì thời gian có hạn, nên bài viết
này không tránh khỏi những sai sót, tôi mong nhận đợc ý
kiến góp ý của đồng nghiệp để chất lợng giảng dạy của
mình ngày càng tốt hơn.

XC NHN CA
TH TRNG N V

Thanh Hoỏ, ngy 10 thỏng 5nm 2016
Tụi xin cam oan õy l SKKN cua minh
viờt, khụng sao chộp nụi dung cua ngi
khỏc.
Ngi viờt:
16

Hoàng Thị Hà

17