Sử dụng toán học để giải nhanh một số bài toán thuộc quy luật phân li, phân li độc lập và tương tác gen trong chương trình sinh học 12

.
Danh mục

MỤC LỤC
Trang

1- MỞ ĐẦU........................................................................................................ 01
1.1. Lý do chọn đề tài ......................................... .............................................. 01
1.2 Mục đích nghiên cứu ................................................................................... . 01
13. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................... 01
1.4. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................. 02
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết....................................02
1.4.3. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.......................................................... 02
1.4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin...................... ...02
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM....................................................02
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.......................................................03
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm... .03
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề..............................................03
2.3.1. Giúp học sinh nắm vững cơ sở tế bào học của quy luật phân li, phân li độc
lập, tương tác gen..................................................................................................03
2.3.2. Giúp học sinh vận dụng toán tổ hợp để giải bài tập sinh học thuộc các qui
luật phân ly, phân li độc lập, tương tác gen thường gặp.......................................05
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm............................................................14
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..........................................................................16
TÀI LIỆU THAM KHẢO


1- MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã triển khai hình thức thi
trắc nghiệm khách quan trong kì thi THPT Quốc Gia ở nhiều môn học trong đó có

môn Sinh học. Sau nhiều năm triển khai hình thức thi trắc nghiệm khách quan đã
cho thấy những ưu điểm của hình thức thi này và Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ thể
tiếp tục triển khai hình thức thi này trong kì thi THPT Quốc gia ở những năm tới.
Thời gian qua học sinh đã làm quen với hình thức thi trắc nghiệm khách quan.
Việc dạy và học của giáo viên và học sinh đã rèn luyện kĩ năng thi trắc nghiệm tốt
hơn. Học sinh phải nắm kiến thức rộng, tránh học tủ, các thao tác tư duy và kĩ năng
làm bài phải nhanh nhẹn vì thời gian làm bài ngắn, tuy nhiên cách làm bài thế nào
để có kết quả nhanh nhất là điều cần thiết trong kĩ năng thi trắc nghiệm của học sinh.
Trong kỳ thi THPT Quốc gia môn sinh học được thi trong bài thi KHTN thì
việc học sinh nắm vững kiến thức theo yêu cầu chuẩn của chương trình giáo dục
phổ thông thì còn phải có kỹ năng vận dụng toán tổ hợp, toán xác suất - thống kê
mới giúp các em có kết quả cao trong học tập và trong các kì thi.
Trên cơ sở sau nhiều năm dạy học và bồi dưỡng HSG lớp 12, cùng với sự góp
ý của đồng nghiệp, tôi viết sáng kiến kinh nghiệm “Sử dụng toán học để giải
nhanh một số bài toán thuộc quy luật phân li, quy luật phân li độc lập và tương
tác gen”.
Với trình độ có hạn, có thể nội dung bài viết này chưa được hoàn thiện, với
mong muốn được trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, rất mong được sự đóng
góp ý kiến của đồng nghiệp để tôi bổ sung thêm những kinh nghiệp quý báu trong
quá trình giảng dạy của mình.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Giúp học sinh vận dụng thành thạo toán tổ hợp để giải nhanh một số dạng bài
tập sinh học nội dung quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác động
qua lại giữa các gen.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Cơ sở tế bào học của quy luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác
động qua lại giữa các gen.
- Kiến thức bổ trợ liên môn: toán xác suất thống kê.
- Một số bài tập thuộc quy luật di truyền và phương pháp giải chung.
- Hệ thống các bài tập trong các đề thi các năm.

1.4. Phương pháp nghiên cứu:
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:
- Sưu tầm tài liệu liên quan đến quy luật phân li, quy luật phân li độc lập,
quy luật tác động qua lại giữa các gen.
- Nghiên cứu về lý thuyết xác suất thống kê và các ứng dụng của toán thống
kê.
- Nghiên cứu các đề kiểm tra, đề thi, đặc biệt là đề THPT Quốc gia trong
những năm gần đây.
- Hệ thống hóa kiến thức, đưa các dạng bài tập điển hình và cách giải tương
ứng.
- Chỉ rõ các dấu hiệu mà học sinh thường lúng túng hoặc nhầm lẫn khi làm
bài tập.
1.4.2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:
- Trao đổi trực tiếp với học sinh và giáo viên về chủ đề nghiên cứu để biết
được những vướng mắc mà học sinh hoặc giáo viên gặp phải khi nghiên cứu về quy
luật phân li, quy luật phân li độc lập, quy luật tác động qua lại giữa các gen.
- Kiểm tra bằng hình thức trắc nghiệm để đánh giá khách quan chính xác khả
năng vận dụng của học sinh ở từng mức độ.
1.4.3. Phương pháp thống kê, xử lý số liệu:
- Phương pháp thống kê sinh học và tính giá trị trung bình.
- Phương pháp thống kê thực nghiệm tính hệ số tương quan thứ bậc và so
sánh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
2.1.1. Định nghĩa xác suất
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có
một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
Ta gọi tỉ số n(A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).

n(Ω)
P(A) = n(A) .
n(Ω)
- Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy
ra trên tổng số khả năng có thể.
2.1.2. Công thức cộng xác suất


Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời ( hai sự kiện xung khắc), nghĩa
là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng
sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện:
P (A Ս B) = P (A) + P (B) Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A)
2.1.3. Công thức nhân xác suất
- Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của
một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập.
- Khi hai sự kiện độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác
suất của cả hai sự kiện: P (A.B) = P (A) . P (B)
2.1.4. Công thức nhị thức Niu-tơn
(a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn.
2.1.5. Công thức tổ hợp
- Giả sử tập A có n phân tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được
gọi là một tổ hợp chập k của n phân tử đã cho.
Ckn = n!/ k!(n - k)! , với (0 ≤ k ≤ n)
2.1.6. Nguyên tắc vận dụng:
- Công thức cộng: Đề bài yêu cầu một trong số n sự kiện.
- Công thức nhân: Đề bài yêu cầu xuất hiện đồng thời n sự kiện.
- Phép hoán vị: Thay đổi sự xuất hiện của biến mà kết quả bài toán không
thay đổi.
2.2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong quá trình dạy môn Sinh học và bồi dưỡng học sinh giỏi khối 12 tôi nhận

thấy theo phân phối chương trình thời lượng dành cho quy luật di truyền này là rất
ít. Các sách tham khảo chưa đề cập nhiều đến việc vận dụng toán học để giải bài
tập thuộc các quy luật di truyền này.Trong khi đó trong các đề thi gần đây, kiến
thức về các quy luật di truyền nói chung chủ yếu được ra dưới dạng các bài tập vận
dụng toán học để giải quyết. Đề thi khai thác học sinh ở nhiều môn học liên quan
do vậy nếu học sinh không nắm chắc toán học để vận dụng vào sinh học thì rất khó
hoàn thành đề thi trong khoảng thời gian ngắn. Nhiều học sinh còn lúng túng khi áp
dụng dẫn đến kết quả thi không cao.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
2.3.1. Giúp học sinh nắm vững cơ sở tế bào học của quy luật phân li, phân li
độc lập, tương tác gen.
- Nội dung quy luật phân li: cặp alen quy định cặp tính trạng nằm trên cặp
NST. Quá trình hình thành giao tử mỗi alen của cặp phân li vê một giao tử.
- Cơ sở tế bào học. Cặp alen quy định tính trạng nằm ở 1 locus trên cặp NST
tương đồng. Sự phân li của cặp NST tương đồng trong giảm phân hình thành giao
tử và tổ hợp của chúng trong thụ tinh dẫn tới sự phân li và tổ hợp của cặp alen.


- Sơ đồ lai: (ví dụ phép lai một cặp tính trạng về màu sắc hạt ở đậu Hà Lan)
Pt/c: AA
(vàng)
G: A

KH

x

aa
(xanh)
a

F1: Aa (vàng)
F1
x
F1
Aa x
Aa = (Aa x Aa)
F2: KG (1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa)
(3/4 vàng + 1/4 xanh)

- Vận dụng làm bài tập khi:
+ Bài tập xét tới 1 cặp tính trạng
- Nội dung quy luật phân li độc lập: Các cặp alen phân li độc lập với nhau
trong quá trình giảm phân hình thành giao tử.
- Cơ sở tế bào học: Sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp NST tương
đồng trong phát sinh giao tử đưa đến sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp
alen tương ứng.
- Sơ đồ lai (ví dụ phép lai 2 cặp tính trạng về màu sắc và hình dạng hạt đậu
Hà Lan)
Pt/c: AABB x
aabb
(vàng - trơn)
(xanh - nhăn)
G: AB
ab
F1: AaBb (vàng - trơn)
F1
x
F1
AaBb x AaBb = (Aa x Aa)(Bb x Bb)
F2: (1/4AA + 2/4Aa + 1/4aa)(1/4BB + 2/4 Bb + 1/4bb)

(3/4 vàng + 1/4xanh) (3/4 trơn + 1/4 nhăn)
F2: KG 1/16 AABB 2/16 AaBB 1/16 aaBB
2/16 AABb 4/16 AaBb 2/16 aaBb
1/16 AAbb 2/16 Aabb 1/16 aabb
KH
9/16: vàng - trơn
3/16: vàng - nhăn
3/16: xanh - trơn
1/16: xanh - nhăn
- Vận dụng làm bài tập khi
+ Mỗi gen quy định một tính trạng
+ Mỗi cặp alen nằm trên 1 cặp NST tương đồng
+ Phép lai xét tới sự di truyền của 2 tính trạng trở lên.


- Nội dung của tương tác gen : Các gen không alen (không cùng locus) tương
tác với nhau trong sự biểu hiện tính trạng. Thực chất là sự tương tác giữa sản phẩm
của các gen không alen với nhau trong sự biểu hiện tính trạng.
- Cơ sở tế bào học. Sự phân li độc lập và tổ hợp tự do của các cặp NST tương
đồng trong giảm phân hình thành giao tử và trong thụ tinh dẫn tới sự phân li độc
lập và tổ hợp tự do của các cặp alen.
- Các kiểu tương tác gen:
+ Tác động bổ trợ (tác động bổ sung): Các gen không alen bổ sung với nhau
trong sự biểu hiện tính trạng.
Gồm các kiểu tỉ lệ: 9: 3:3:1; 9:6:1;9:7
+ Tác động át chế: Gen này át chế sự biểu hiện của gen không cùng locus.
Có thể gen át chế là gen trội hoặc là gen lặn.
Gồm các tỉ lệ:

13:3;

12:3:1;

9:4:3

+ Tác động cộng gộp: Là kiểu tác động giữa các gen không alen mà trong đó
sự có mặt của bất kì gen cùng loại (trội hoặc lặn) nào đều đóng góp phần giá trị như
nhau trong sự biểu hiện tính trạng.
- Sơ đồ lai:
Về kiểu gen giống như trong quy luật phân li độc lập chỉ khác về tỉ lệ kiểu
hình ở các thế hệ con lai (tất cả các tỉ lệ trên đều là sự biến dạng của tỉ lệ 9:3:3:1 ở
quy luật phân li độc lập)
2.3.2. Giúp học sinh vận dụng toán tổ hợp để giải bài tập sinh học thuộc các
qui luật phân ly, phân li độc lập, tương tác gen thường gặp.
*Quy luật phân li.
Bài tập 1: Ở người, xét một gen nằm trên nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A
không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh. Một người phụ nữ bình
thường nhưng có em trai bị bệnh kết hôn với một người đàn ông bình thường
nhưng có em gái bị bệnh. Xác suất để con đầu lòng của cặp vợ chồng này không bị
bệnh là bao nhiêu? Biết rằng những người khác trong cả hai gia đình trên đều
không bị bệnh.
Giải
Phải tính đến xác suất bố có kiểu gen Aa. Do trong gia đình người chồng có
cô em gái bị bệnh nên người chồng có kiểu hình bình thường nhưng mang gen gây
bệnh trong tổng số 3 người bình thường chiếm

2
. Người mẹ cũng xác suất chiếm
3

2
1
. Khi cặp vợ chồng có kiểu gen Aa sẽ sinh con bị bệnh là aa. Do đó xác suất
3
4
2 2 1
1
sinh con bị bệnh của cặp vợ chồng này là x x = .
3 3 4
9

Vậy xác suất sinh con không bị bệnh của cặp vợ chồng này là 1 -

1
8
= .
9
9

Bài tập 2: Ở người alen A quy định không bị bệnh bạch tạng, alen a quy định mắc
bệnh, cặp alen trên nằm trên NST thường. Một cặp vợ chồng dị hợp về cặp alen
trên, theo lý thuyết.
a. Tính xác suất để sinh được 1 người con bị bệnh?
b. Tính xác suất để họ sinh được một con gái bình thường?
c. Tính xác suất để họ sinh được người con trai bình thường hoặc người con
gái bị bệnh ?
d. Tính xác suất để họ sinh được hai người, con đầu bình thường, người con
thứ 2 bị bệnh ?
e. Tính xác suất để họ sinh 3 người con trong đó có 2 người con bình thường

và 1 người con bị bệnh ?
f. Tính xác suất để họ sinh được 3 người con trong đó có ít nhất một người
con bị bệnh ?
Giải
Ta có sơ đồ lai:

P: Aa x

Aa

G: 1/2A, 1/2a
F1

KG:

1/2A , 1/2a
1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa

KH: 3/4 bình thường : 1/4 mắc bệnh N
a. Tính xác suất để sinh được 1 người con bị bệnh.
Từ sơ đồ lai ta thấy xác suất cần tìm là p = 1/4
b. Tính xác suất để họ sinh được một con gái bình thường( phép nhân xác
suất)
p = 3/4 x 1/2 = 3/8
c. Tính xác suất để họ sinh được người con trai đầu bình thường và người
con gái thứ 2 bị bệnh
p = (3/4 x 1/2) x (1/4 x 1/2) = 3/64
d. Tính xác suất để họ sinh được hai người, người con đầu bình thường,
người con thứ 2 bị bệnh

p = 3/4 x 1/4 = 3/16
e. Tính xác suất để họ sinh 3 người con trong đó có 2 người con bình thường
và 1 người con bị bệnh
2
p = C3 x (3/4)2 x 1/4 = 9/64

f. Tính xác suất để họ sinh được 3 người con trong đó có ít nhất một người
con bị bệnh
1
2
3
p = C3 x 1/4 x (3/4)2 + C3 x (1/4)2 x 3/4 + C3 x (1/4)3 = 37/64

(Xác suất sinh 3 người con có ít nhất một người bị bệnh bao gồm 3 trường
hợp: chỉ có một trong 3 người con bị bệnh ; có 2 trong 3 người con bị bệnh và cả 3
người con đều bị bệnh )
0
Hoặc áp dụng phần bù: p = 1- C3 x (3/4)3 = 1- 27/64 = 37/64

(Vì sinh 3 người con không bị bệnh là biến cố đối với sinh 3 người con có ít
nhất một người bị bệnh. Khi làm bài thi nên hướng cho học sinh áp dụng cách này
để mất ít thời gian nhất)
Bài tập 3: Ở người bệnh bạch tạng do alen a quy định, alen A quy định bình
thường, gen nằm trên NST thường. Một cặp vợ chồng bình thường sinh được một
người con bị bạnh tạng. Cặp vợ chồng trên sinh được 4 người con, theo lý thuyết
tính:
a. Xác suất để họ sinh cả 4 người con đều bị bạch tạng?
b. Xác suất để họ sinh 3 người con bị bạch tạng và 1 người con bình thường?
c. Xác suất để họ sinh 2 người con bạch tạng và 2 người con bình thường?

d. Xác suất để họ sinh 1 người con bạch tạng và 3 người con bình thường?
e. Xác suất để họ sinh được ít nhất 1 người con bị bạch tạng?
f. Xác suất để họ sinh được ít nhất 2 người con bị bạch tạng?
Giải:
Để sinh được con bị bạch tạng (KG là aa) cặp vợ chồng đều phải có kiểu gen
dị hợp (Aa).
Ta có sơ đồ lai:

P: Aa x

Aa

G: 1/2A, 1/2a
F1

KG:

1/2A , 1/2a
1/4AA : 2/4Aa : 1/4aa

KH: 3/4 bình thường : 1/4 bạch tạng
a. Xác suất để họ sinh cả 4 người con đều bị bạch tạng:


1
4

4
4
p = C4 ( ) =

1
256

b. Xác suất để họ sinh 3 người con bị bạch tạng và 1 người con bình thường:

1
4

3
4

3
3
1
p = C4 ( ) ( ) =

12
256

(Các trường hợp xảy đối với 1 người bình thường có thể là người con thứ nhất hoặc
1
3
2 hoặc thứ 3 hoặc thứ 4 nên số cách chọn sẽ phép hoán vị C4 hoặc C4 )
c. Xác suất để họ sinh 2 người con bạch tạng và 2 người con bình thường:

1
4

3

4

2
2
2
p = C4 ( ) ( ) =

54
256

d. Xác suất để họ sinh 1 người con bạch tạng và 3 người con bình thường:

1
4

3
4

1
1
3
p = C4 ( ) ( ) =

108
256

e. Xác suất để họ sinh được ít nhất 1 người con bị bạch tạng:
Vì ít nhất một người bị bạch tạng bao gồm các trường hợp:
Có 1 trong 4 người bị bạch tạng - Có 2 trong 4 người bị bạch tạng
Có 3 trong 4 người bị bạch tạng - Có 4 trong 4 người bị bạch tạng

1
4

1
4

3
4

1
4

3
4

1
4

3
4

4
4
3
3
1
2
2
2

1
1
3
Do vậy xác suất là: p = C 4 ( ) + C 4 ( ) ( ) + C 4 ( ) ( ) + C 4 ( ) ( )

=

1
256

+

12
54
108
175
+
+
=
256
256
256
256

Thông thường học sinh nên sử dụng phần bù nghĩa là chỉ có một trường hợp
không thỏa mãn là cả 4 người đều bình thường , do vậy xác xuát cần tìm là
3
175
Cách 1: p = 1- p (xác suất sinh 4 người con đều bình thường) = 1 - ( ) 4 =
256

4
f. Xác suất để họ sinh được ít nhất 2 người con bị bạch tạng:
Vì ít nhất 2 người bị bạch tạng bao gồm các trường hợp:
Có 2 trong 4 người bị bạch tạng - Có 3 trong 4 người bị bạch tạng
Có 4 trong 4 người bị bạch tạng

1
4

1
4

3
4

1
4

3
4

4
4
3
3
1
2
2
2
Do vậy xác xuất cần tìm là: p = C 4 ( ) + C 4 ( ) ( ) + C 4 ( ) ( )

=

1
256

+

12
54
+
256
256

=

67
256


Bài tập 4: Cho một cây đậu Hà Lan có kiểu gen dị hợp tử với kiểu hình hoa đỏ tự
thụ phấn . Ở đời sau, người ta lấy ngẫu nhiên 5 hạt đem gieo.
a. Xác suất để cả 5 hạt cho ra cả 5 cây đều có hoa trắng là bao nhiêu ?
b. Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ là bao nhiêu ?
Giải:
- Phép lai :
P : Hoa Đỏ(Aa) x Hoa Đỏ (Aa )
F1 : 1AA : 2Aa : 1aa
Kiểu hình : 3 hoa đỏ : 1hoa trắng
a. Xác suất để cả 5 hạt cho ra 5 cây đều có hoa trắng:

- Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hoa đỏ, 1/4 là
hoa trắng . Đây là trường hợp các khả năng có xác suất không như nhau.
- Gọi a là xác suất hạt được lấy là hoa đỏ : a = 3/4 = 0,75.
- Gọi b là xác suất hạt được lấy là hoa trắng : b = 1/4 = 0,25.
- Xác suất 5 hạt lấy ra là kết quả của:
(a + b)5 = a5 + 5a4 b1 + 10a3 b2 + 10a2 b3 + 5a1 b4 + b5
→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó xác suất để cả 5 hạt cho ra 5 cây đều có hoa
trắng là: b5 = (0,25)5 .
b. Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ :
- Xác suất để trong số 5 cây con có ít nhất 1 cây hoa đỏ là một trong số 5 khả năng
sau:
TH1 : 5 cây hoa đỏ và 0 cây hoa trắng
TH2 : 4 cây hoa đỏ và 1 cây hoa trắng
TH3 : 3 cây hoa đỏ và 2 cây hoa trắng
TH4 : 2 cây hoa đỏ và 3 cây hoa trắng
TH5 : 1 cây hoa đỏ và 4 cây hoa trắng
TH6: 0 cây hoa đỏ và 5 cây hoa trắng
- Mặt khác xác suất bắt gặp TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 = 1
→ Xác suất để trong số 5 cây con có có ít nhất 1 cây hoa đỏ là:
TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 = 1 – TH6 = 1- (0,25)51 / 64
Bài 5 : Ở người gen bạch tạng do gen lặn (a) nằm trên NST thường quy định , bệnh
máu khó đông do gen lặn b nằm trên NST giới tính X. Một cặp vợ chồng, bên phía
người vợ có bố bị bệnh máu khó đông, có bà ngoại và ông nội bị bạch tạng. Bên
phía người chồng có bố bị bạch tạng Những ngươi khác trong gia đình không bị
bệnh này. Cặp vợ chồng này dự định sinh một đứa con, xác suất để đứa con này
không bị cả 2 bệnh là bao nhiêu?
Giải :
- Xét tính trạng bạch tạng :
Bà ngoại của vợ bị bạch tạng nên mẹ của vợ co KG Aa. Ông nội của vợ bị bạch
tang nên bố của vợ có KG Aa. Bố mẹ có KG Aa x Aa nên người vợ có KG Aa với

xác suất là 2/3
Bố của chồng bị bạch tạng nên KG của chồng là Aa.( những người khác trong
gia đình không bị bệnh này )


Cặp vợ chồng này có xác suất KG 2/3 (Aa x Aa). Nên khả năng sinh con bị bạch
tạng là : 2/3 x 1/4 = 1/6 => xác suất con không bị bạch tạng là 1- 1/6= 5/6
- Xét tính trạng máu khó đông.
Người chồng không bị máu khó đông nên KG là X BY ; Bố của người vợ bị máu
khó đông nên KG của vợ là XBXb.
KG Vợ Chồng này là XBY x XBXb nên con không bị bệnh là : 3/4
-Tính xác suất chung.
Đứa con không bị cả 2 bệnh là 5/6 x 3/4 = 5/8.
* Quy luật phân li độc lập
Bài tập 1: Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định
một tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Theo Lí Thuyết, Phép lai AaBbDdEe x
AaBbDdEe sẽ cho kiểu hình mang 3 tính trạng trội và một tính trạng lặn ở đời con
là bao nhiêu?
Giải:
Phép lai có 4 tính trạng tự thụ phấn trật tự của 4 tính trạng có thể thay đổi. Do vậy
ta dùng phép tính tổ hợp chặp 4 theo công thức sau:
Cmn = m ! / n! ( m – n )! ( m: số tính trạng, n : tính trạng trội )
C43 = 4! / 3! ( 4 – 3 ) ! = 4
Vậy: KH mang 3 tính trạng trội và một tính trạng lặn ở đời con là:
( 3 / 4 )3 x ( 1/ 4 )1 x C43 = 27 / 64 x 1 / 4 x 4 = 27/64
Bài tập 2: Cây có kiểu gen AaBbDdEe tự thụ phấn, tính tỉ lệ kiểu hình ở F1 có kiểu
gen AaBbDdEe và AabbDdEE và tỉ lệ F1 có kiểu hình (lặn 1– Lặn 2 – Trội 3 – Trội
4). Biết mỗi gen quy định một tính trạng, tính trạng trội hoàn toàn.
Giải:
(Học sinh phải có kĩ năng viết kết quả lai theo cách sau, lai 2 cơ thể với

nhau, tách riêng từng cặp alen viết theo quy luật phân li, sau đó tổ hợp kết quả lai)
P: (Aa x Aa) (Bb x Bb) (Dd x xDd) (Ee x Ee)
KG F1: (1AA + 2Aa + aa)(1BB + 2Bb + bb)(1DD + 2Dd + 1dd)(1EE + Ee + ee) (1)
KH F1: (3 T1 + 1 L1)

(3T2 + 1L2)

( 3T3 + 1L3)

(3T4 + 1L4)

(2)

Số tổ hợp = 44 = 256
Từ (1) ⇒ F1: AaBbDdEe = 2Aa x 2Bb x 2Dd x 2Ee = 16 (tỉ lệ: 16/256 = 1/16)
F1: AabbDdEE = 2Aa x 1bb x 2Dd x 1ee = 4 (tỉ lệ: 4/256 = 1/64)
Từ (2) ⇒ F1 có kiểu hình (L1 – L2 – T3 – T4) = 1x1x3x3 = 9 (tỉ lệ 9/256)


Bài tập 3: Cho lai giữa 2 cơ thể có kiểu gen là: ♂aaBbDdEEff x ♀ AaBbddEEFf.
Biết mỗi gen quy định một tính trạng, tính trạng trội hoàn toàn. Tính tỉ lệ con lai F1
thu được có kiểu gen và kiểu hình giống bố và mẹ.
Giải:
P: (aa x Aa) (Bb x Bb) (Dd x dd) (EE x EE) (Ff x ff)
KG F1: (1Aa + 1aa)(1BB + 2Bb + 1bb)(1Dd + 1dd)(1EE)(1Ff + 1ff) (3)
KH F1: (1 T1 + 1 L1)

(3T2 + 1L2) ( 1T3 + 1L3) (1T4) (1T5 + 1L5) (4)

Số tổ hợp : 2 x 4 x 2 x1 x 2 = 32

Từ (3): ⇒ F1 có KG giống ♂ P (aaBbDdEEff): 1aa x 2Bb x 1Dd x 1EE x 1ff = 2
(tỉ lệ: 2/32 = 1/16)
F1 có KG giống ♀ P (AaBbddEEFf): 1Aa x 2Bb x 1dd x 1EE x 1Ff = 2 (tỉ lệ: 2/32
= 1/16)
Từ (4) ⇒ F1 có KH giống ♂ P(L1 + T2 + T3 + T4 + L5): 1 x 3 x 1 x 1 x 1 = 3 (tỉ lệ: 3/32 )
F1 có KH giống ♀ P(T1 + T2 + L3 + T4 + T5): 1 x 3 x 1 x 1 x 1 = 3 (tỉ lệ: 3/32 )
Bài tập 4: Lai 2 cơ thể có cùng kiểu gen là AaBbDdEe, biết mỗi gen quy định một
tính trạng, tính trạng trội hoàn toàn, F1 thu được có 1024 cá thể. Tính theo lí thuyết
a. Tổng số cá thể F1 có kiểu gen dị hợp cả 4 cặp alen?
b. Tổng số cá thể F1 có kiểu gen dị hợp 2 cặp alen
c. Số cá thể F1 có kiểu hình mang 2 tính trạng trội, 2 tính trạng lặn
d. Số cá thể F1 có kiểu hình mang 3 tính trạng trội, 2 tính trạng lặn
e. Số cá thể F1 chứa 3 alen trội?
f: Tỉ lệ số cá thể F1 KH mang 2 tính trạng trội – 2 tính trạng lặn có KG đồng hợp
trên tổng số cá thể mang 2 tính trạng trội – 2 tính trạng lặn?
Giải
4
4
4
a. Tỉ lệ 2 C 4 / 4 = 16/256  Số lượng cá thể F1: 1024 x 16/256 = 64
4
2
4
b. Tỉ lệ 2 C 4 / 4 = 96/256  Số lượng cá thể F1: 1024 x 96/256 = 384
2
2
4
c. Tỉ lệ 3 C 4 / 4 = 54/256  Số lượng cá thể F1: 1024 x 54/256 = 216
3
3

4
d. Tỉ lệ 3 C 4 / 4 =108/256  Số lượng cá thể F1: 1024 x 108/256 = 432
3
4
e. Tỉ lệ C8 / 4 = 56/256  Số lượng cá thể F1: 1024 x 56/256 = 224
2
2
2
2
f. Tỉ lệ 1 C 4 / 3 C 4 = 6/54 = 1/9


Bài tập 5: Cho cơ thể có kiểu gen AaBbDdEe lai phân tích, biết mỗi gen quy định
một tính trạng, tính trạng đều trội không hoàn toàn. Tính:
a. Tỉ lệ F1 chứa 2 alen trội ?
b. Tỉ lệ F1 chứa 3 tính trạng trung gian?
c. Tỉ lệ F1 chứa ít nhất 2 tính trạng trung gian?
Giải.
k
2
4
a. áp dụng công thức C n  tỉ lệ F1 chứa 2 alen trội là: C 4 / 2 = 6 / 16 = 3 / 8
k
b. áp dụng công thức C n  Tỉ lệ F1 chứa 3 tính trạng trung gian là:

C34 / 24 = 4 / 16 = 1/ 4
k
c. áp dụng công thức C n  Tỉ lệ F1 chứa ít nhất 2 tính trạng trung gian là:

(ít nhất 2 tính trạng trung gian gồm chứa 2 tính trạng trung gian, 3 tính trạng trung

gian và 4 tính trạng trung)

(C 24 + C34 + C 44 ) / 24 = (6 + 4 + 1) / 16 = 11/ 16
* Tác động cộng gộp
Sự có mặt của số alen trội trong kiểu gen liên quan tới mức độ biểu hiện kiểu
hình khi các gen tác động cộng gộp do mỗi một gen cùng loại (trội hoặc lặn) góp
phần giá trị như nhau trong sự biểu hiện tính trạng  việc xác định số alen trội
hoặc số alen lặn trong kiểu gen đồng nghĩa với việc xác định được kiểu hình của
con lai.
* Tổng quát
Lai giữa 2 cơ thể đều chứa n cặp alen dị hợp giống nhau.
k
Tỉ lệ con lai F1 có kiểu gen chứa k/2n alen trội (hoặc k/2n alen lặn)là : C2n
Bài tập 1. Sự di truyền màu da ở người. Cho phép lai sau:
P : AaBbDd x AaBbDd
Các gen nằm trên các cặp NST tương đồng khác nhau tác động cộng gộp.
Khi trong kiểu gen có 1 alen trội (bất kể A, B hay D) thì tế bào của cơ thể tổng hợp
nên một ít sắc tố mêlanin, cơ thể có kiểu gen không chứa alen trội nào thì da có
màu trắng. Tìm số tổ hợp con lai F1 :
0

Có 1 alen trội :

6

( C6 )
1
( C6 )

Có 2 alen trội :

15

( C6 )

Không có alen trội : 1

2


Có 3 alen trội :

20

Có 4 alen trội :

15

Có 5 alen trội :

6

Có 6 alen trội :

1

3

( C6 )
4

( C6 )
5

( C6 )
6
( C6 )

Bài tập 2. Sự di truyền màu sắc hạt lúa mì. Màu đỏ đậm, nhạt khác nhau tùy thuộc
vào số lượng gen trội, khi số lượng gen trội trong kiểu gen càng nhiều thì màu đỏ
càng đậm. Tính trạng này bị chi phối bởi 2 cặp gen theo kiểu tác động cộng gộp.
Cho lai giữa 2 cá thể dị hợp 2 cặp gen AaBb thì thế hệ sau thu được có tỉ lệ kiểu
hình như sau.
P: AaBb x
(đỏ hồng)

AaBb
(đỏ hồng)

KH: F1 Đỏ đậm (chứa 4 alen trội – KG: AABB):
Đỏ (chứa 3 alen trội – KG: AABb hoặc AaBB):

C44 = 1
C34 = 4

2
Đỏ hồng (chứa 2 alen trội – KG: AAbb; AaBb hoặc aaBB) C4 = 6

Hồng (chứa 1 alen trội – KG : Aabb hoặc aaBb)

C14 = 4

Trắng (không chứa alen trội nào – KG: aabb)

C04 = 1

Bài tập 3 : Lai 2 thứ bí quả tròn có tính di truyền ổn định, thu được F1 đòng loạt
quả dẹt, cho giao phấn F1xF1 ở F2 thu được tỉ lệ 9 dẹt: 6 tròn: 1 dài. Cho giao phấn
2 cây bí quả dẹt ở F2 với nhau. Về mặt lí thuyết thì xác suất để có được quả dài ở
F3 là
Giải:
Để F3 xuất hiện quả dài (aabb) khi Quả dẹt F2 (A-B-) giao phấn, thì cây quả
dẹt F2 phải là AaBb.
 4
 4
F2 : AaBb ÷× AaBb ÷
 9
 9
 1
F3 :aabb ÷
 16 
2

 4  1  1
⇒ XS:=  ÷ ×  ÷ =
⇒A
 9   16  81

Bài tập 4: Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh một
người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:
Giải:

Vì KG của bố và mẹ là như nhau (AaBbDd ) nên:
2
C
6
+ Xác suất để có được 2 alen trội trong KG có 6 alen là:
= 15

+ Trong KG của cả bố và mẹ đều có 3 cặp alen ở trạng thái dị hợp nên theo
tính toán ta sẽ có được tổng số loại tổ hợp cá thể lai có thể được tạo ra từ cặp vợ
6
chồng nói trên sẽ là 2 = 64
Vậy xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có
26 15
15
=
2
kiểu gen AaBbDd là: C6 64 → đáp án B. 64

* Tác động át chế và tác động bổ sung: Giống như trong quy luật phân li độc lập.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
2.4.1 So sánh hiệu quả của phương pháp đề xuất với các phương pháp khác
Phương pháp
thông thường

Phương pháp nhanh

Phương
pháp đề xuất

Học sinh lập sơ đồ
lai, viết giao tử P
 lập khung
pennet  đếm số
tổ hợp KG có cùng
số alen trội (Biết
từng loại KG).

Học sinh viết sơ đồ lai riêng sự phân li của
từng cặp tính trạng  Xác định số alen trội
có mặt cho từng loại KG (biết từng loại KG)
quy định KH  Xác định cách kết hợp giữa 2
cặp alen sau đó nhân lại với nhau  kết
quả

Xác định tổng
số gen trội có
mặt quy định
từng loại KH
(Không cần
biết KG như
thế nào)

Đỏ đậm (chứa 4
alen trội – KG:
AABB):

KG F1: (1AA + 2Aa + 1aa)(1BB +2Bb + 1bb)

(Ưu điểm học sinh không cần lập khung và
đếm số tổ hợp cùng loại mong muốn, chỉ cần
nhẩm và nhân nhanh hệ số)

C44 = 1

Tổng số tổ hợp: 16
Đỏ đậm (chứa 4 alen trội – KG: AABB):
KH F1 (KG AABB) : 1 x 1 = 1

Đỏ (chứa 3 alen
trội – KG: AABb
hoặc AaBB):

Đỏ (chứa 3 alen trội – KG: AABb hoặc
AaBB):
(KG: AABb) = 1x2 ;
Tổng = 2+2 = 4

(KGAaBB) = 2 x 1

C34 = 4


Đỏ hồng (chứa 2
alen trội – KG:
AAbb; AaBb hoặc
aaBB)

Đỏ hồng (chứa 2 alen trội – KG: Aabb; AaBb

hoặc aaBB)

Hồng (chứa 1 alen
trội – KG : Aabb
hoặc aaBb)

Hồng (chứa 1 alen trội – KG : Aabb hoặc
aaBb)

Trắng (không chứa
alen trội nào KG:
(aabb)

Trắng (không chứa alen trội nào – KG: aabb)
KG: aabb = 1x 1 = 1

C24 = 6

AAbb = 1x1 ; AaBb = 2x2; aaBB = 1x1
Tổng = 1+ 4 +1 = 6
C14 = 4

Aabb = 2 x 1; aaBb = 1 x 2. Tổng = 2+2 = 4
C04 = 1

Thực tế cho thấy nếu tính trạng do ít gen chi phối (2 cặp gen) thì mức độ
chênh lệnh thời gian là không đáng kể nhưng khi tính trạng do nhiều gen chi phối
tác động cộng gộp thì mức độ chênh lệch thời gian làm bài là rất lớn giữa các
phương pháp làm như trên, phương pháp tôi đề xuất tồn ít thời gian nhất chỉ là thao
tác máy tính cá nhân hoặc áp dụng phép nhân thông thường. Kết quả cụ thể qua bài

kiểm tra khảo sát như sau:
Bảng 1: Kết quả kiểm tra khảo sát các lớp thực nghiệm:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Lớp Sĩ số Số
%
Số
%
Số
%
Số
%
lượng
lượng
lượng
lượng
12A4 45
09
20
27
60
06
13,3
3
6,7
12A9 51
05
9,8

30
58,8
11
21,1
5
9,8
12A7 46
16
34,7
24
52,1
04
8,7
2
4,3
12A8 44
24
54,5
16
36,3
03
6,8
1
2,3
Tổng 186
54
137
97
218
24

67
11
42
Bảng 2: Kết quả kiểm tra khảo sát các lớp đối chứng:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Lớp Sĩ số Số
%
Số
%
Số
%
Số
%
12A4

45

lượng
13

12A9

51

08

15,6

36

70,6

5

9,8

2

3,9

12A7

46

19

41,3

26

56,5

01

2,1

1

2,1

12A8

44

27

61,3

16

36,3

01

2,4

0

0

67

165

106

240

10

38

4

19

Tổng 186

28,8

lượng
28

62,2

lượng
03

6,6

lượng
1

2,2


Đề tài này đã được các thầy cô giáo trong tổ sinh – công nghệ trường THPT

Hậu Lộc 4 ghi nhận và vận dụng hiệu quả trong dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn
thi THPT Quốc Gia trong các năm học qua đạt kết qua cao.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận:
Với nội dung không quá khó, xúc tích, phù hợp với các đối tựơng học sinh
chủ yếu nhằm khắc sâu về kiến thức lý thuyết về cỏc quy luật di truyền. Qua phần
này học sinh có thể nắm được toàn bộ kiến thức quy luật phân li, quy luật phân li
độc lập và tương tác gen, từ đó vận dụng giải được các bài tập, rèn luyện kỹ năng
và giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia vào các kỳ thi.
Mặt khác giúp học sinh biết cách vận dụng toán học để giải nhanh các bài
toán sinh học, bao quát và hiểu sâu lý thuyết, tạo điều kiện tiếp thu kiến thức về các
môn học khác được tốt hơn.
3.2. Kiến nghị.
Trong sách giáo khoa sinh học lớp 12 không có phân phối chương trình cho
phần kiến thức này, vì vậy nên sử dụng dạy trong tiết bài tập là rất tốt.
Ban giám hiệu và tổ chuyên môn quan tâm để cho các lớp bồi dưỡng để
chúng tôi có điều kiện cung cấp nội dung này cho học sinh.
Đây là phần kiến thức khó và trừu tượng liên quan đến toán học vì vậy trong
quá trình dạy, giáo viên cần kết hợp với môn toán để học sinh dễ dàng hiểu được .
Sáng kiến áp dụng phù hợp trong các tiết bài tập, ôn tập về quy luật di truyền,
dạy bồi dưỡng, ôn thi học sinh giỏi, ôn thi THPT quốc gia.
Trên đây là những kinh nghiệm nhỏ của tôi trong dạy học, rất mong ban giám
hiệu và đồng nghiệp, đặc biệt là tổ chuyên môn đóng góp ý kiến cho đề tài của tôi
được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị:

Tôi xin cam đoan sáng kiến này là do tôi
viết, không sao chép nội dung của người
khác.

Người viết

TÀI LIỆU THAM KHẢO


1. Nguyễn Thành Đạt, 2008. Sách giáo khoa sinh học 12.Nxb Giáo dục.
2. Lê Đình Trung, 2010. Dạy học theo chuẩn kiến thức kỹ năng sinh học 12. Nxb
đại học Sư phạm.
3. Phạm Thành Hổ,2002. Di truyền học. Nxb Giáo dục.
4. Phan Cự Nhân, 1999. Di truyền học tập 2. Nxb Giáo dục.
5. Nguyễn Hồng Minh, 1999. Giáo trình di truyền học.Nxb Nông nghiệp.
6. Phan Khắc Nghệ, 2010. Phương pháp giải nhanh bài tập di truyền. Nxb Giáo
dục.
7. Ngô Văn Hưng, 2015. Hướng dẫn ôn tập kì thi trung học phổ thông quốc gia
năm học 2014 – 2015, Nxb Giáo dục.
8. Huỳnh Quốc Thành, 2012. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học 12. Nxb đại
học Sư phạm
9. Sở giáo dục và đào tạo Hà tĩnh: Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2008.
Môn: Toán - Vật lí - Hóa học - Sinh học. Lưu hành nội bộ - H2009.
10. Huỳnh Nhứt: Phương pháp & kĩ năng giải 1206 bài tập trắc nghiệm sinh học
Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà nội - H2011.
11. Đỗ Mạnh Hùng: Lí thuyết và bài tập sinh học, tập 1. Nhà xuất bản giáo dụcH2001.
12. Một số nguồn tư liệu của các bạn đồng nghiệp trên internet.