Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài tập vật lý THPT

A.MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài:
Giải bài tập vật lý giúp cho học sinh (HS) có thể ôn tập, đào sâu, mở rộng
kiến thức đã học. Bài tập vật lý có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt kiến thức
mới. Bài tập vật lý giúp HS rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, khả năng vận dụng lý
thuyết đã học để giải thích một số hiện tượng thực tế, làm bài tập.
Mức độ tiếp nhận kiến thức của HS được đánh giá thông qua bài kiểm tra,
thông qua các kỳ thi. Kể từ năm học 2007 - 2008, Bộ GD&ĐT áp dụng hình
thức thi trắc nghiệm đối với môn Vật lý trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT và Tuyển
sinh Đại học – Cao đẳng. Vì vậy, việc ôn luyện, trả lời nhanh các câu hỏi trắc
nghiệm vật lý được các giáo viên giảng dạy và học sinh đề cao. Máy tính cầm
tay (MTCT) là một trong những dụng cụ học tập không thể thiếu giúp HS tính
toán các phép tính toán học trong thời gian ngắn và chính xác. Khi giải các bài
tập vật lý luôn cần tới sự trợ giúp của MTCT để thu được kết quả của bài toán.
Bắt đầu từ năm học 2009 - 2010, Sở GD&ĐT tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức
kỳ thi cấp tỉnh “Thi chọn Học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn vật
lý cấp THPT”, Bộ GD&ĐT đã tổ chức kỳ thi khu vực “Thi chọn học sinh giỏi
giải toán trên máy tính cầm tay môn Vật lý cấp THPT”.
Tại trường THPT Quảng Xương 4, các bài kiểm tra học kỳ môn Vật lý áp
dụng hình thức kiểm tra trắc nghiệm 100 % đối với lớp 12
II. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở phân tích các bước giải bài toán vật lý, tính năng sử dụng của
một số loại MTCT, nghiên cứu hoạt động giải bài tập vật lý với sự hỗ trợ của
MTCT nhằm giải bài tập được nhanh và chính xác.
III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: hoạt động dạy của GV và hoạt động học của HS trong
việc giải bài tập vật lý với sự hỗ trợ của MTCT.
- Phạm vi nghiên cứu : Một số bài tập tiêu biểu hướng dẫn HS giải bài tập với sự
hỗ trợ của MTCT.

1

- Nghiên cứu các tính năng và cách sử dụng các loại máy tính cầm tay Casio Fx 570MS , Casio - Fx 570ES và các loại máy tính có tính năng tương đương.
IV. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu tài liệu về lý luận dạy giải bài tập vật lý, SGK và SGV Vật lý cấp
THPT.
- Tổ chức thực nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý với sự hỗ trợ của
MTCT thông qua một số giờ tự chọn, ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi.
- Nghiên cứu tài liệu hướng dẫn sử dụng MTCT, tham khảo một số đề thi MTCT
trên mạng internet .
B.NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
Các loại máy tính cầm tay hiện đang có bán trên thị trường đều có các
chức năng cơ bản: tính toán, phép toán có nhớ, giải phương trình, giải hệ
phương trình, đổi đơn vị…. Đối với các máy Casio Fx 570 MS, Casio Fx 570
ES có thêm một số chức năng: đạo hàm – tích phân, lệnh Solve – Calc, số
phức…
Trong đề tài này, tôi đặc biệt quan tâm tới chức năng: tính toán, lệnh solve
– Calc, đạo hàm, tích phân, giải phương trình, giải hệ phương trình, tính toán
trên số phức.
II. Thực trạng về việc sử dụng máy tính cầm tay Casio fx 570 ES để giải bài
tập vật lý của HS THPT hiện nay
Kết quả khảo sát về việc sử dụng MTCT để tính toán tìm đáp số khi giải
các bài tập vật lý, kết quả như sau:
+ 20% sử dụng tốt MTCT.
+ 65% biết sử dụng MTCT.
+ 15% không biết sử dụng MTCT.
Vì vậy, việc hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý có sự hỗ trợ của MTCT
là cần thiết; Giáo viên cần có sự đầu tư về thời gian, công sức để có được cách
hướng dẫn HS một cách hợp lý, giúp các em tính toán đi đến kết quả của bài tập

một cách nhanh nhất.
2


Xuất phát từ những lý do nêu trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Hướng
dẫn sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài tập vật lý THPT giúp
học sinh đạt kết quả cao trong các kì thi học sinh giỏi và kì thi THPT Quốc
Gia”.
III. Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập vật lý với sự hỗ trợ của MTCT
nhãn hiệu “Casio Fx 570 ES”
(Kết quả bài toán chính xác tới 4 chữ số thập phân)

Bài 1. Tại một nơi trên Trái Đất, một con lắc đơn khi có chiều l1 thì dao động
với chu kì T1; có chiều dài l2 thì dao động với chu kì T2; Biết rằng con lắc đơn
khi có chiều dài (l1 + l2) thì dao động với chu kì T3 = 2,7 s; có chiều dài (l1 - l2)
dao động với chu kì là T4 = 0,8 s. Hãy tính chu kì dao động T1 và T2 của con lắc
đơn khi có chiều dài tương ứng là l1 và l2?

Tóm tắt cách giải
- Biểu thức của các chu kì:
T1 = 2.π
→

Kết quả

l1
l
l +l
l −l
; T2 = 2.π 2 ; T3 = 2.π 1 2 ; T4 = 2.π 1 2

g
g
g
g

l1 l2 l1 + l2 l1 − l2
= = 2 =
→ T12 + T22 = T32 ; T12 − T22 = T42
T12 T22
T3
T42

→ T1 =

T32 + T42
T 2 − T42
; T2 = 3
2
2

( ( 2.7 x 2 + 0.8 x2 )

Tính T1:

÷ 2 )

=

1.991230775
Tính T2: Sau khi tính T1 bấm REPLAY dịch chuyển con

trỏ sửa dấu (+) thành dấu (-) trong biểu thức vừa tính T 1

T1 = 1,9912 (s)

rồi bấm =
Hoặc

(

(

2.7 x 2

- 0.8 x 2

)

÷

2 )

=

1.823458253
T2 =1,8235 (s)

3


Bài 2. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = 3,7sin(10πt+

0,32) (cm) ; x2 = 2,8cos(10πt - 0,48) (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp?

Tóm tắt cách giải
Phương trình dao động tổng hợp:

Kết quả

x = x1 + x2 = 3,7sin(10πt+ 0,32) + 2,8cos(10πt - 0,48)
x = 3,7cos(10πt + 0,32 Tìm x: SHIFT MODE

π
) + 2,8cos(10πt - 0,48)
2

4 MODE

2

3.7 SHIFT

(-) ( 0.32 - ( SHIFT x10x ÷ 2 ) ) + 2.8 SHIFT (-)
( - 0.48 ) = 6.03271234 ∠ -0.92151105
Kết quả: x = 6,0327cos(10πt – 0,9215) (cm)

x = 6,0327cos(10πt
– 0,9215) (cm)

Bài 3. Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầu ống
một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện trong ống là 0,2435 A.
Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu

dụng 100 V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong ống dây là 1,1204 A.
Tính R, L?

Tóm tắt cách giải
- Mắc ống dây vào hiệu điện thế một chiều, ta có:

Kết quả

U1 = RI1 → R =
Tính R: 12 ÷

0.2435 = 49.28131417

- Mắc ống dây vào hiệu điện thế xoay chiều, ta có:
→Z =

U2 2
; ZL = Z 2 − R2
I2
2

2

U  U 
1
→ L ω = 2 ÷ − 1 ÷ → L =
4.π 2 . f 2
 I 2   I1 
2

2

Tính L:

 U  2  U  2 
 2 ÷ −  1 ÷ 
 I 2   I1  

( ( 100 x 2 ÷ 1.1204 x2 ) - ( 12 x 2

÷ 0.2435 x2 ) ) ÷

( 4 ×

SHIFT x10 x x2 × 50
4

R = 49,2813 ( Ω )


x2 ) = 0.23687046
L = 0,2369 (H)
Bài 4. Chiếu lần lượt hai bức xạ λ1 = 0,555µm và λ2 = 377nm vào catốt của một
tế bào quang điện thì thấy hiệu điện thế hãm gấp 4 lần nhau. Tìm giới hạn quang
điện λ0 của kim loại làm catốt?
Tóm tắt cách giải

Kết quả

hc hc

Áp dụng công thức Anhstanh: λ = λ + eU h ta có:
0
 hc hc
= + eU h1

3λ1λ 2
 λ1 λ 0
↔ λ0 =
 hc hc
4λ 2 − λ1

= + eU h 2
 λ 2 λ 0

= 0,6587 µm.

Tính λ 0 : 3 x 0.555 x 0.377 ÷

( 4 x 0.377 – 0.555 )

= 0.658662119

λ 0 = = 0,6587 µm

Bài 5. Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9
cm trong chân không. Phải đặt điện tích q3 = 2. 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm
cân bằng (không di chuyển)?
Tóm tắt cách giải

ur ur
F 13 , F 23 là lực điện do q1, q2 tác dụng lên q3 trong chân

không.

ur
ur
r ur
ur
q3 nằm cân bằng khi: F 13 + F 23 = 0 ⇔ F 13 = − F 23
→ q3 đặt tại C nằm trong đoạn AB, F13 = F23

Ta có: F13 = k.
F13 = F23 → k.

| q1.q3 |
| q .q |
F23 = k. 2 23
2 ,
AC
CB

| q1.q3 |
| q .q |
1
4
= k. 2 23 →
=
2
2

AC
CB
AC (9 − AC ) 2

Tính AC: ( 1÷ ALPHA ) x2 ) ALPHA CALC ( 4
5

Kết quả


÷

( 9 - ALPHA ) )

x2 SHIFT CALC 1 = 3

AC = 3,0000 cm

Bài 6. Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một
tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số
điện môi ε = 1,000594. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác
nói trên?
Tóm tắt cách giải
- Điện trường do q1 (tại B) gây ra tại A có độ lớn:
E1 =

k

Kết quả

| q1 |
.
εa 2

- Điện trường do q2 (tại C) gây ra tại A có độ lớn:
E2 =

k

| q2 |
.
εa 2

→ Điện trường do q1 và q2 gây ra tại A là E = E1 + E 2 .

Do q1 = q2 nên E1 = E2
→ E = 2E1.cos300

= 2.k

| q1 |
.cos300
2
εa

E = 1,2171.10-3 (V/m)

Tính E:
2 × 9 x10x 9 × 5 x10x - 16 × cos 30 ÷

( ( 8 x10x

- 2 ) x2 × 1.000594 ) = 1.21712525.10-3
Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế
ở hai đầu đoạn mạch không đổi U = 7V. Các điện
trở R1 = 3Ω, R2 = 6Ω, AB là là một dây dẫn điện
6


dài 1,5m tiết diện không đổi S = 0,1mm 2, điện trở suất 4.10-7 Ωm, điện trở ampe
kế và các dây nối không đáng kể.
a. Tính điện trở dây dẫn AB?
b. Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế có cường độ 1/3 A?
Tóm tắt cách giải

Kết quả
RAB = 6,0000 Ω

l
S

a. Áp dụng: RAB = ρ = 6Ω
b. Giả sử RAC = x với 0 < x < 6 → RCB = 6 – x
Vì RA = 0 nên UCD = 0 → VC = VD → Chập C ≡ D. Sơ đồ
mạch điện: (R1 // RAC) nt (R2 // RCB)
R .R

6(6 − x)

R .R

3x

1
AC
2
CB
Ta có: R1AC = R + R = 3 + x ; R2CB = R + R = 12 − x
1
AC
2
CB

→ RN = R1AC + R2CB =
→I=

3x 6(6 − x) 9(− x2 + 6 x + 12)
+
=
3 + x 12 − x
(3 + x)(12 − x)

U
7(x + 3)(12 − x)
=
R N 54x − 9x2 + 108

⇒ U DB =

6(6 − x)

42(6 − x) (x + 3)
.I =
12 − x
54x − 9x2 + 108

U DB 7(x + 3)(12 − x)
=
R1
54x − 9x2 + 108
U
7(6 − x) (x + 3)
I 2 = DB =
R2
54x − 9x2 + 108
I1 =

Vậy:

* Nếu cực dương của ampe kế gắn vào D:
I A = I1 − I 2 =
⇒

{

x1 = 3
x2 = −18

63x − 126
1
=

2
54x − 9x + 108 3

(loại) (Sử dụng chức năng SOLVE)

* Nếu cực dương của ampe kế gắn vào C:
I A = I 2 − I1 =

126x − 63
1
=
54x − 9x2 + 108 3

⇒ x1 = 1,2Ω, x2 = 25,8Ω > 6 nên

loại (Sử dụng chức năng

SOLVE).
Vậy: RAC = 1,2 Ω ; RCB = 4,8 Ω

7


R AC

mà R

CB

=

AC = 0,3000 m

AC 1,2 1
=
=
CB 4,8 4

Vậy điểm C cách A 1 đoạn là:

AC =

AB 1,5
=
= 0,3m
5
5

Bài 8. Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
O có tiêu cự f = 12cm. Qua thấu kính, vật AB cho ảnh thật A’B’. Khi dời AB đi
một đoạn 24cm lại gần thấu kính thì ảnh dời đi một đoạn 3cm. Xác định vị trí
của AB trước khi dời chỗ?
Tóm tắt cách giải
1

1

1

1

1

Kết quả
1

- Trước dịch chuyển: f = d + d' → 12 = d + d' (1)
1
1
1
1
1

1

1

1

1

1

- Sau dịch chuyển: f = d + d ' → 12 = d − 24 + d ' + 3 (2)
2
2
1
1
d .f

12d

'
1
1
Mà d1 = d − f = d −12 (3)
1
1

1 d 1 −12
1
1
+
=
+
12
d
Từ (1), (2) và (3) có: d1 12d1 d1 − 24
1
+3
d 1 −12

Giải phương trình dùng chức năng SOLVE của MTCT

d1 = 60,0000 cm

được: d1 = -12 < 0 loại và d1 = 60 (cm)
Bài 9. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương trình chuyển
động:
x = 3 + 2t + gt2 (x đo bằng m, t đo bằng s), g là gia tốc trọng trường. Hãy xác định:

a. Thời gian cần thiết để vật đi được quãng đường 5m kể từ khi bắt đầu chuyển
động?
b. Quãng đường vật đi được sau 1 phút 5 giây?
Tóm tắt cách giải
a) Phương trình chuyển động của vật:

Kết quả

x = 3 + 2t + gt2 (x đo bằng m, t đo bằng s)
Quãng đường vật chuyển động được trong khoảng thời
8


Tóm tắt cách giải
gian t là: s = x - 3 = 2t + gt2.

Kết quả

Thay s = 5m ta được phương trình: gt2 + 2t - 5 = 0 (1)
Giải phương trình (1):
Tính t: MODE (3 lần) 1 MODE 2 CONST 35 = 2
= -5 =

=

x = 0.619316336
y = - 0.823259579 (loại)

t = 0,6193 (s)

b) Đổi t = 1phút 5 giây = 65 (s)
Tính s: MODE 1 2 x 65 + COSNT 35 x 65 ^ 2 =
41,563.09625

s = 41563,0963 (m)

Bài 10. Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình giãn đẳng nhiệt từ áp suất p 1 =
2 atm, thể tích V1 = 2 lít, đến thể tích V 2 = 3,5 lít. Hãy tính công mà khí đã thực
hiện trong quá trình?
Tóm tắt cách giải
Xét một phần nhỏ của quá trình, khí giãn một lượng dV khi

Kết quả

đó áp suất coi như không thay đổi, công mà khí thực hiện
trong quá trình này là dA = p.dV.
Công mà khí thực hiện trong toàn bộ quá trình là A = ∫ dA =

∫ pdV

trong đó

p=

p1V1
V

ta suy ra

A=

V2

∫ p1V1

V1

dV
V

V2

=

dV
V1 V

p1V1 ∫

=

226,8122789 J
- Đổi đơn vị từ atm ra Pa: ấn 2 Shift Const 25 =
- Tính công A: ấn Ans × 2 × 10

∧

- 3 × ∫ dx Alpha )

x-1 , 2 × 10

∧

- 3 = 226.8122789 A = 226, 8123 J

∧

- 3 , 3.5 × 10

C. KẾT QUẢ

9


Cách hướng dẫn HS giải bài tập với sự hỗ trợ của MTCT đã được tôi áp
dụng ngay từ năm 2010 trong việc giảng dạy trên lớp, ôn thi Cao Đẳng- Đại Học
và ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi. Kết quả cho thấy:
+ 95% HS áp dụng được để tìm ra kết quả của một số bài toán nhanh và
chính xác.
+Nhiều HS thi THPT Quốc Gia trong những năm gần đây đạt điểm cao.
Trong đó, có những HS đạt trên 27 điểm.
+Đội tuyển HS giỏi tham dự kỳ thi “Giải toán trên MTCT môn Vật lý lớp
12” cấp Tỉnh của trường THPT Quảng Xương 4 trong những năm từ 2010 đến
nay đã đạt nhiều giải cao .Trong đó, 2 năm liền có HS đạt giải Nhì trong kỳ thi
“Giải toán trên MTCT môn Vật lý lớp 12” cấp tỉnh và được chọn đi thi cấp
Quốc gia.
D.KẾT LUẬN
Đề tài SKKN: “Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một
số bài tập vật lý THPT giúp học sinh đạt kết quả cao trong các kì thi học
sinh giỏi và kì thi THPT Quốc Gia” đã đem lại hiệu quả cao trong việc giải bài

tập vật lý THPT giúp HS trường THPT Quảng Xương 4 đạt thành tích cao trong
các kì thi THPT Quốc Gia và thi HSG giải toán bằng máy tính cầm tay Casio.
Tuy nhiên, trong phạm vi là một SKKN nên tôi chỉ giới thiệu 10 bài toán điển
hình. Trên sơ sở đó, các đồng nghiệp có thể vận dụng tương tự đối với các bài
toán khác bằng các lệnh trên máy tính Casio fx 570 ES.
Tôi xin cam đoan: SKKN này do tôi tự viết, không sao chép của bất cứ
người nào, dưới bất kì hình thức nào!
Xác nhận của Lãnh đạo nhà trường

Quảng Xương, ngày 14 thảng 5 năm 2016
Người viết SKKN

Nguyễn Văn Nghĩa

10


11