Huong dan su dung may tinh cam tay 09-10

1

gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
VINACAL
VINACAL
2
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng
Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng
một số hữu tỉ; số nguyên (không quá 10 chữ số),
một số hữu tỉ; số nguyên (không quá 10 chữ số),
phân số hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần
phân số hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần
nguyên, tử số, mẫu số), số thập phân hữu hạn
nguyên, tử số, mẫu số), số thập phân hữu hạn
(không quá 10 chữ số ở trước và sau dấu phẩy)
(không quá 10 chữ số ở trước và sau dấu phẩy)
hoặc số thập phân hữu hạn (với 10 chữ số).
hoặc số thập phân hữu hạn (với 10 chữ số).
Nếu kết quả tính toán là một số vô tỉ thì máy
tính chỉ thể hiện kết quả đó bằng một số thập phân
gần đúng
(với 10 chữ số).
(với 10 chữ số).
3
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
1. Số dư của phép chia các số nguyên (L6)
1. Số dư của phép chia các số nguyên (L6)

2. ƯCLN của các số nguyên dương (L6)
2. ƯCLN của các số nguyên dương (L6)
3. BCNN của các số nguyên dương (L6)
3. BCNN của các số nguyên dương (L6)
4. Thống kê (L7)
4. Thống kê (L7)
5. Biểu thức số (L7)
5. Biểu thức số (L7)
6. T
6. T
ỡm s d khi c
ỡm s d khi c
hia đa thức cho nhị thức bậc nhất (L8)
hia đa thức cho nhị thức bậc nhất (L8)


7. Li
7. Li
ờn phõn s (L8)
ờn phõn s (L8)


8. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn (L9)
8. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn (L9)
9. Phương trình bậc hai; bậc ba. (L9)
9. Phương trình bậc hai; bậc ba. (L9)
10. Giải tam giác(L9)
10. Giải tam giác(L9)
12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn(L9)
12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn(L9)

4
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
•
T×m kÕt qu¶ chÝnh x¸c cña phÐp nh©n cã kÕt qu¶ qu¸ 10 ch÷
sè:
+ VÝ dô: TÝnh: A = 8 567 899. 654 787
VINACAL
VINACAL
Gi¶i:
TÝnh trªn giÊy: A = (8 567 . 1000 + 899) . 654 787
TÝnh trªn m¸y: 8 567.654 787 = 5 609 560 229
899 . 654 787 = 588 653 513
TÝnh trªn giÊy: A = 5 609 560 229. 1 000 + 588 653 513
A = 5 609 560 229 000 + 588 653 513
A = 5 610 148 882 513
TÝnh trªn giÊy: A = (8 567 . 654 787 .1000 + 899 . 654 787)
5
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
1. Sè d­ cña phÐp chia c¸c sè nguyªn
1. Sè d­ cña phÐp chia c¸c sè nguyªn
Bµi to¸n 1.1.
Bµi to¸n 1.1.


T×m sè d­ cña phÐp chia
T×m sè d­ cña phÐp chia

a) 12345 cho 123
a) 12345 cho 123


b) 1234567891011 cho 1234
b) 1234567891011 cho 1234


c) 12
c) 12
13
13
cho 49;
cho 49;


d) 987
d) 987
2
2
+ 456
+ 456
3
3
cho 2007.
cho 2007.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:

a) 45 ; b) 509 ; c) 26
a) 45 ; b) 509 ; c) 26
; d) 882.
; d) 882.
6
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
* PhÐp ®ång d­: Khi cã: 2005 = 4 . 501 + 1, ta viÕt: 2005 1 mod 4
≡
TÝnh chÊt cña phÐp ®ång d­: a m (mod p); b n (mod p)
=> a.b m.n (mod p); a
c
m
c
(mod p)
≡
VD1: T×m sè d­ cña phÐp chia: 2004
376
cho 1975
VD2: T×m ch÷ sè hµng chôc cña sè: 23
2005
(KQ: 4)
VINACAL
VINACAL
Gi¶i:
2004
3
689 (mod 1975)
2004

29
2004
120
1776
2
101
2004
60
416
5
1776
2004
12
689
4
416
2004
360
101
3
1326
2004
375
689.416.1326 349

2004
376
349.29 246 (mod 1975)
7
giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY
1. Số dư của phép chia các số nguyên
1. Số dư của phép chia các số nguyên
Bài toán 1.2.
Bài toán 1.2.


a) Tìm chữ số tận cùng của
a) Tìm chữ số tận cùng của
2
2
2
2
+ 3
+ 3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
+ 5
+ 5
5
5
+ 6
+ 6
6
6
+ 7

+ 7
7
7
+ 8
+ 8
8
8
.
.
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2
32
32
- 1.
- 1.
c) Tìm ba chữ số tận cùng của 12
c) Tìm ba chữ số tận cùng của 12
13
13
+ 13
+ 13
14
14
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 7

a) 7
; b) 95; c) 361.
; b) 95; c) 361.
8
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
Tìm chữ số tận cùng của: 7
2005
Giải:
7
1
= 7
7
2
= 49
7
3
= 343
7
4
= 2 401
7
5
= 16 807
7
6
= 117 649
7
7
= 823 543

7
8
= 5 764 801
7
9
= 40 353 607

Các số cuối lần lượt là: 7; 9; 3; 1
chu kì là 4.
Mặt khác: 2005 = 4.501 + 1
=> 7
2005
có chữ số tận cùng là 7
VINACAL
VINACAL
9
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
2. ƯCLN của các số nguyên dương
2. ƯCLN của các số nguyên dương
Bài toán 2.1.
Bài toán 2.1.


Tìm ƯCLN của:
Tìm ƯCLN của:
a) 2007 và 312;
a) 2007 và 312;
b) 5420, 1296 và 7862;
b) 5420, 1296 và 7862;

c) 3
c) 3
5
5
+ 5
+ 5
3
3
và 2
và 2
2
2
- 8.3
- 8.3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 3; b) 2; c) 4.
a) 3; b) 2; c) 4.

10
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
3. BCNN cña c¸c sè nguyªn d­¬ng
3. BCNN cña c¸c sè nguyªn d­¬ng
Bµi to¸n 3.1.
Bµi to¸n 3.1.


T×m BCNN cña:
T×m BCNN cña:
a) 2007 vµ 312;
a) 2007 vµ 312;
b) 5420, 1296 vµ 7862;
b) 5420, 1296 vµ 7862;


c) 3
c) 3
5
5
+ 5
+ 5
3
3
vµ 2
vµ 2
2
2
- 8.3

- 8.3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.
a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.
11
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
4. Thống kê
4. Thống kê
Bài toán 4.1.
Bài toán 4.1.


Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ C) trong các
Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ C) trong các
tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:
tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:

Tính gần đúng nhiệt độ không khí trung bình (với 1 chữ số thập
Tính gần đúng nhiệt độ không khí trung bình (với 1 chữ số thập
phân) ở Hà Nội năm 1999.
phân) ở Hà Nội năm 1999.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:




24,1
24,1
0
0
C.
C.


Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt
độ
17,9 19,8 19,8 25,4 26,4 29,4 30,1 28,7 28,5 25,4 22,0 16,3
12
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
4. Thống kê
4. Thống kê
Bài toán 4.2.

Bài toán 4.2.


Tính điểm trung bình môn Toán của một
Tính điểm trung bình môn Toán của một
học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh
học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh
đó như sau:
đó như sau:


VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:




7,4
7,4


Điểm 5 6 8 9
Hệ số 1 2 3 2
13
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số

Bài toán 5.1.
Bài toán 5.1.


Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 3.5
A = 3.5
2
2
- 16:2
- 16:2
2
2
; B = 3
; B = 3
6
6
:3
:3
2
2
+ 2
+ 2
3
3
.2
.2
2
2

;
;
C = 200 - [30 - (5 - 11)
C = 200 - [30 - (5 - 11)
2
2
];
];


D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.
A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.
14
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.2.
Bài toán 5.2.


Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:

VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 1987; B =
A = 1987; B =
.
.
2 2
(1986 1992) (1986 3972 3) 1987
1983 1985 1988 1989
A
ì + ì
=
ì ì ì
1 2 3 6 2
1 2 : 1 : 1,5 2 3,7
3 5 4 4 5
B

= + + +
ữ ữ ữ

112
57
15
giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.3.
Bài toán 5.3.


Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 3; B = 2.
A = 3; B = 2.
5 5 5 5
;
5 5 5 5
A
+
= +
+
3 3
.
3 1 1 3 1 1
B =
+ + +
16
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY

5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.4.
Bài toán 5.4.


Biểu thức
Biểu thức
có giá trị là
có giá trị là
(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) .
(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
(A).
(A).
3 5 3 5
3 5 3 5
+
+
+
5
5
17
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY

5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.5.
Bài toán 5.5.


Biểu thức
Biểu thức
có giá trị là
có giá trị là
(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .
(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
(D).
(D).
5
15 6 6 33 12 6 +
6
18
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.6.
Bài toán 5.6.

Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân)
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập phân)
giá trị của biểu thức
giá trị của biểu thức
tại x = 3,8; y = - 28,14.
tại x = 3,8; y = - 28,14.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A
A


-17,9202.
-17,9202.
2 3 2
3 2
2 5 7 8
2 7 5
x y xy x y
A
x y x y
+ + +
=
+ + +
19
giải toán THCS

trêN máY tính CầM TAY
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
Bài toán 6.1.
Bài toán 6.1.


Tìm đa thức thương của phép chia đa thức
Tìm đa thức thương của phép chia đa thức
4x
4x
4
4
- 2x
- 2x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.




Dùng lược đồ Hooc-ne:
Dùng lược đồ Hooc-ne:
VINACAL

VINACAL
KQ:
KQ:
4x
4x
3
3
+ 6x
+ 6x
2
2
+ 15x + 26
+ 15x + 26
a
0
= 4 a
1
= -2 a
2
= 3 a
3
= -4 a
4
= -52
a = 2 b
0
= a
0
b
1

=
ab
0
+ a
1
b
2
=
ab
1
+ a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
b
4
=
ab
3
+ a
4
20
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất

6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
Bài toán 6.2.
Bài toán 6.2.


Tìm đa thức thương của phép chia
Tìm đa thức thương của phép chia
đa thức x
đa thức x
5
5
- x
- x
3
3
+ 4x
+ 4x
2
2
- 5x + 12 cho nhị thức x
- 5x + 12 cho nhị thức x
+ 3.
+ 3.




VINACAL
VINACAL
KQ:

KQ:
x
x
4
4


- 3
- 3
x
x
3
3
+ 8x
+ 8x
2
2
- 20x + 55
- 20x + 55
a
0
= 1 a
1
= 0 a
2
= -1 a
3
= 4 a
4
= -5 a

5
= 12
a= -3 b
0
= a
0
b
1
=
ab
0
+ a
1
b
2
=
ab
1
+ a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
b
4
=

ab
3
+ a
3
b
5
=
ab
4
+ a
5
21
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
* Phép chia đơn thức:
VD1: Tìm số dư của phép chia:
(3x
4
+ 5x
3
4x
2
+ 2x -7) : (x 5)
áp dụng: Phép chia P(x) cho x a có số dư là P(a)
VD2: Tìm số dư của phép chia:
(3x
4
+ 5x
3
4x

2
+ 2x -7) : (4x 5)

VINACAL
VINACAL
22
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
* Liªn ph©n sè:
VD1: BiÓu diÔn A ra d¹ng ph©n sè th­êng vµ
sè thËp ph©n:
5
3
4
2
5
2
4
2
5
2
3
= +
+
+
+
+
A
VINACAL
VINACAL

23
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
* Liªn ph©n sè:
VD2: TÝnh a vµ b biÕt:
329 1
1
1051
3
1
5
1
= =
+
+
+
B
a
b
VINACAL
VINACAL
Gi¶i:
329 1 1
1051 64
1051
3
329 329
1 1
1 1
3 3

329 9
5
64 64
1 1
1 1
3 3
1 1
5 5
64 1
7
9 9
= =
+
= =
+ +
+
= =
+ +
+ +
+
KÕt qu¶: a = 7; b = 9
24
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
* Liªn ph©n sè:
VD3: BiÓu diÔn M ra d¹ng ph©n sè th­êng vµ
sè thËp ph©n:
1 1
1 1
5 2

1 1
4 3
1 1
3 4
2 5
= +
+ +
+ +
+ +
M
VINACAL
VINACAL
KÕt qu¶: 98/157
25
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
4
1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
+ =
+ +
+ +
+ +
x x
VD4: G¶i ph­¬ng tr×nh:

VINACAL
VINACAL
KÕt qu¶:
Gi¶i:
§Æt 4 + Ax = Bx
=> x = 4: (B - A)
884 12556
x 8
1459 1459
= − =