Làm rõ hơn bài toán tính năng lượng phản ứng hạt nhân trong chương trình vật lý 12

A - Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Bài toán tính năng lượng phản ứng hạt nhân và các bài toán liên quan
trong chương trình vật lý lớp 12 thực sự không phải là bài toán quá khó đối với
các em học sinh có học lực khá trở lên. Tuy nhiên khi học sinh bắt đầu tiếp cận
nội dung kiến thức của chương này, nếu người giáo viên không khéo léo dẫn dắt
định hướng cho học sinh suy luận tìm hiểu kiến thức thì bài toán tính năng lượng
phản ứng hạt nhân theo các cách khác nhau rất rắc rối và khó hiểu đối với học
sinh. Mặt khác nội dung kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa chỉ đề cập đến
một cách tính năng lượng phản ứng theo khối lượng nghỉ các hạt nhân, trong khi
đó trong các đề thi trung học phổ thông Quốc gia các bài toán còn được mở rộng
hơn rất nhiều.
Đề tài " Làm rõ hơn bài toán tính năng lượng phản ứng hạt nhân
trong chương trình Vật lý lớp 12" xuất phát từ những lý do trên và từ kinh
nghiệm giảng dạy, với mục đích có một tài liệu hữu ích cho giáo viên và học
sinh trong quá trình dạy học
2. Mục đích nghiên cứu
- Đúc rút kinh nghiệm giảng dạy. Biên soạn tài liệu giảng dạy
- Giúp các em học sinh khối 12 dễ tiếp cận hơn với bài toán liên quan đến
năng lượng phản ứng hạt nhân
3. Đối tượng nghiên cứu
- Làm rõ các cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân và phân loại
một số dạng bài toán liên quan trong chương trình vật lý lớp 12
4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết
- Áp dụng thực tế giảng dạy
B - Nội dung Sáng kiến kinh nghiệm
I. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lý luận của sáng kiến chủ yếu là phần nội dung kiến thức cơ bản
của chương Vật lý hạt nhân - chương trình Vật lý lớp 12 cụ thể như sau.
1. Cấu tạo hạt nhân

Hạt nhân được cấu tạo từ các hạt proton và notron gọi chung là các hạt nucleon.
X ZA
Kí hiệu
với Z là số hạt proton ( điện tích hạt nhân )
N = A - Z là số hạt nơtron
A là số khối hạt nhân ( tổng số hạt proton và notron)
2. Hệ thức Anhxtanh về sự liên hệ giữa khối lượng và năng lượng
Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2
Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
3. Đơn vị tính khối lượng hạt nhân

1


1u =

1
Mev
mC 12 = 1,66055.10− 27 kg ≈ 931,5 2
12 6
c

4. Độ hụt khối và năng lượng liên kết.
* Độ hụt khối của hạt nhân ZA X
∆m = m0 – m
Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn.
m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết
Elk = ∆m.c2 = (m0-m)c2

* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 hạt
nuclôn):

Elk
A

5. Phản ứng hạt nhân
A3
A1
A2
A4
* Phương trình phản ứng:
Z1 A+ Z 2 B → Z 3 C + Z 4 D
Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ:
A →C + D
X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối):
A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số):
Z1 + Z2 = Z3 + Z4
p A + p B = pC + p D
+ Bảo toàn động lượng:
+ Bảo toàn năng lượng toàn phần. Năng lượng toàn phần của một hạt
1
Etp = En + K = mc 2 + mv 2
2
Với En là năng lượng nghỉ, và K là động năng của hạt

EtpA + EtpB = EtpC + EtpD
Vì vậy:
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:
p X2 = 2mX K X
II. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong nội dung sách giáo khoa, để tính năng lượng của phản ứng hạt nhân
chỉ dựa vào hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng E = m.c2 . Do đó
chỉ đưa ra một cách tính theo khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước và sau
phản ứng. Nhưng khi làm các bài tập liên quan ở dạng này còn cần phải tính
năng lượng phản ứng theo năng lượng liên kết hoặc động năng, động lượng các
hạt nhân, phải nhận xét đánh giá độ bền vững các hạt nhân trước và sau phản
ứng. Khi đó các em học sinh và ngay cả giáo viên cũng có thể thấy sự rắc rối với
các dấu hiệu nhận biết phản ứng là thu hay tỏa năng lượng. Và bài toán yêu cầu
phải xác định được là thu hay tỏa năng lượng thì với có thể tính tiếp các đại
lượng khác. Từ đó cần phải làm rõ hơn, xây dựng tiến trình tiếp cận kiến thức
2


phần này một cách logic và khoa học hơn để học sinh có thể nắm vững hơn lý
thuyết và vận dụng vào các dạng bài tập khác nhau.
III. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề
Từ thực trạng của vấn đề nêu trên, nội dung của sáng kiến này làm rõ ba
cách tính năng lượng thu vào hay tỏa ra của phản ứng hạt nhân và các dạng bài
toán đi kèm.
- Tính theo khối lượng nghỉ
- Tính theo năng lượng liên kết hoặc độ hụt khối
- Tính theo động năng
1. Tính theo khối lượng nghỉ

Xuất phát từ khái niệm độ hụt khối
Để hình dung rõ hơn ta có hình vẽ mô tả như sau
( Nhạt notron + Zhạt proton ) tự do

X ZA

m0 = N .mn + Z .m p

m
Luôn có m0 > m nên phần khối lượng mất đi ∆m = m0 – m gọi là độ hụt
khối khi tạo thành hạt nhân X ZA . Phần khối lượng mất đi này chuyển hóa thành
năng lượng ∆E = (m0 − m)c 2 tỏa ra dưới dạng động năng hạt X
Đối với phản ứng hạt nhân
A1
Z1

A+ ZA22 B→ ZA33 C + ZA44 D

khối lượng các hạt:
m1 m2 m3 m4
tổng khối lượng
m0
m
m
>
m
Vì vậy: Nếu
Phản ứng tỏa năng lượng Etoa = (m0 − m)c 2
0
m > m0 phản ứng thu năng lượng

Ethu = ( m − m0 )c 2
Và
Có thể nói dấu hiệu này là dễ hiểu nhất đối với học sinh khi xem xét phản
ứng thu hay tỏa năng lượng
Ví dụ 1: Xét một phản ứng hạt nhân:
H12 + H12 → He23 + n01 .
Biết khối lượng của các hạt nhân H 12 mH = 2,0135u ; mHe = 3,0149u ; mn =
1,0087u ; 1 u = 931 MeV/c2. Phản ứng trên thu hay tỏa năng lượng. Tính năng
lượng thu hoặc tỏa của phản ứng?
Giải:
Ta có trước phản ứng:
m0 = 2.mH = 4,0270u
Sau phản ứng
m = mHe + mn = 4,0236u
3


Vậy m0 > m nên phản ứng trên tỏa năng lượng
Năng lượng tỏa ra của phản ứng:
Etỏa = (m0 - m)c2 = (4,0270u - 4,0236u)
= 0,0034u = 0,0034.931 = 3,1654 Mev
Ví dụ 2: Để phản ứng C + γ  3He có thể xảy ra, ℓượng tử γ phải có
năng ℓượng tối thiểu ℓà bao nhiêu? Cho biết mC = 11,9967u; mα = 4,0015u;
1u.1c2 = 931MeV.
Giải: Ta có trước phản ứng: m0 = .mC + mγ = 11,9967u (mγ = 0)
Sau phản ứng
m = 3.mHe = 12,0045u
Vậy m0 < m nên phản ứng trên thu năng lượng. Hạt γ phải có năng lượng
tối thiểu bằng phần năng lượng thu vào của phản ứng
Kγ = Ethu = (m - m0)c2 = (12,0045u - 11,9967u)

= 0,0078u = 0,0078.931 = 7,263 Mev
Ý nghĩa năng lượng tối thiểu ở đây là sau phản ứng cả ba hạt He đều
không chuyển động. Thực tế các hạt con sinh ra thường có động năng.
Ví dụ 3: Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: D + T  α + n. Biết khối
ℓượng của các hạt nhân D, T và α ℓần ℓượt ℓà mD = 2,0136u, mT = 3,0160u, mα=
4,0015u và mn = 1,0087u; 1u = 931 (MeV/c2). Tính năng ℓượng toả ra khi thu
được 1 kmoL khí Heℓi ?
Giải: Bài toán cho biết trước phản ứng tỏa năng lượng nên ta có năng
lượng tỏa ra khi một hạt Heli được tạo thành là:
Etỏa = (m0 - m)c2 = (mD + mT - mα -mn)c2
= (2,0136u +3,0160u - 4,0015u - 1,0087u)c2
= 0,0194uc2 = 0,0194. 931 = 18,0164 Mev
Vì khí Heli là khí hiếm đơn nguyên tử nên ta có năng lượng tỏa ra khi thu
được 1kmol khí Heli là:
E = 103.NA.Etỏa = 103. 6,02.1023. 18,0164 = 108,4587. 1026 Mev
2. Tính theo năng lượng liên kết hoặc độ hụt khối các hạt nhân.
Trước hết cần làm rõ hơn khái niệm năng lượng liên kết của một hạt nhân
Để phá vỡ hạt nhân
X ZA
( Nhạt notron + Zhạt proton ) tự do
Có khối lượng
m
<
m0
2
cần tối thiểu một năng lượng ∆E = (m0 − m)c chuyển hóa thành phần khối lượng
tăng thêm. Vì vậy ∆E gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân X.
Cũng cần nói thêm với năng lượng tối thiểu này khi bị phá vỡ, các hạt
proton và ntron sinh ra ở trạng thái "đứng im" không có động năng. Tức là nếu
cung cấp năng lượng lớn hơn ∆E thì sau phản ứng phần năng lượng dư ra sẽ

chuyển hóa thành động năng các hạt sinh ra.
Như vậy có thể đánh giá
4


( Nhạt notron + Zhạt proton ) tự do
X ZA

X ZA

tỏa NL

( Nhạt notron + Zhạt proton ) tự do
Năng lượng thu - tỏa ở đây tối thiểu bằng năng lượng liên kết của hạt
thu NL

nhân
Xét với phản ứng hạt nhân tổng quát:
A
thu

+

B
thu

C
tỏa

+

D
tỏa

Elk1

+
Elk2
Elk3 + Elk4
Elk0-thu vào
Etỏa ra
2
Với Elk0 = Δm0.c và Δm0 là tổng độ hụt khối các hạt trước phản ứng
Elk = Δm.c2 và Δm là tổng độ hụt khối các hạt sau phản ứng
Vì vậy nếu :
- Elk0 > E ( Δm0 > Δm) phản ứng thu năng lượng Ethu = Elk0 - E
- Elk0 < E ( Δm0 < Δm) phản ứng tỏa năng lượng Etỏa = E - Elk0
Như vậy dấu hiệu nhận biết năng lượng thu hay tỏa của phản ứng theo
năng lượng liên kết các hạt nhân trước và sau phản ứng sẽ dễ hiểu hơn đối với
học sinh. Chú ý rằng dấu hiệu này ngược lại với khối lượng nghỉ.
Hệ quả: Vì bảo toàn số khối nên năng lượng liên kết riêng trung bình
cho mỗi hạt nucleon được tính theo E lk0 và E. Vì vậy nếu phản ứng tỏa năng
lượng (E >Elk0 ) các hạt con sẽ "bền hơn" các hạt mẹ và ngược lại.
Như đã nói ở trên năng lượng liên kết là năng lượng tối thiểu để phá vỡ
hạt nhân, vì vậy nếu trước phản ứng cấp cho các hạt nhân mẹ một năng lượng
lớn hơn năng lượng liên kết thì phần dư ra ( năng lượng thu vào) sẽ được chuyển
hóa thành động năng các hạt nhân con (năng lượng tỏa ra). Vì vậy đối với cả
phản ứng năng lượng thu - tỏa vẫn bằng hiệu của tổng năng lượng liên kết các
hạt nhân.
Chú ý: Các hạt nhân chỉ có một nucleon như n01 , p11 ( H 11 ) thì Elk = 0 và độ

hụt khối Δm = 0
Ví dụ 1: Cho phản ứng hạt nhân: 21 D + 31T → 42 He + 01n .
Biết độ hụt khối của các hạt nhân 21 D , 31T và 42 He lần lượt là ∆mD = 0,0024u ;
∆mT = 0,0087u và ∆mHe = 0,0305u ; cho uc 2 ≈ 931 MeV . Hỏi phản ứng trên
thu hay tỏa ra năng lượng bằng bao nhiêu?
Giải: Trước hết tính tổng độ hụt khối các hạt trước và sau phản ứng
Δm0 = ΔmD + ΔmT = 0,0024u +0,0087u = 0,0111u
Δm = ΔmHe + Δmn = 0,0305u + 0 = 0,0305u
Vậy Δm > Δm0 nên phản ứng tỏa năng lượng
Etỏa = E - Elk0 = (Δm - Δm0 )c2 = (0,0305 - 0,0111). 931
= 18,0614 Mev

5


Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân: 21 H + 21H → 23 He + 01n + 3,25 MeV .
Biết độ hụt khối của hạt nhân 21 H là ∆mD = 0,0024u ; cho uc 2 ≈ 931 MeV . Năng
lượng liên kết của hạt nhân 23 He bằng bao nhiêu?
Giải: Theo đề bài phản ứng tỏa năng lượng Etỏa = 3,25 MeV
E lkHe = Etoa + 2.E lkH = E toa + 2.∆m D c 2
Etỏa = ElkHe - 2.ElkH vậy
ElkHe = 3,25 +2.0,0024.931 = 7,718 MeV
Ví dụ 3: Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u =
1,66058.10-27 kg; 1eV = 1,6.10-19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách
hạt nhân C 126 thành các nuclôn riêng biệt bằng
Giải: Phản ứng tách hạt nhân C612 thành 6 hạt proton và 6 hạt notron tự
do. Vì vậy năng lượng tối thiểu bằng năng lượng liên kết của hạt nhân C612
Elk = (m0 - mC)c2 = (6mp +6mn -mC)c2
= (6. 1,00728 +6. 1,00867 - 12,0000). 1,66058. 10-27 .(3. 108)2
= 1,43026 . 10-11 J = 89,391 MeV

3. Tính theo động năng các hạt trước và sau phản ứng
Xét phản ứng hạt nhân:
A1
Z1

A+ ZA22 B→ ZA33 C + ZA44 D

Theo định luật bảo toàn năng lượng tổng quát:
E tpA + E tpB = EtpC + E tpD
m A .c 2 + K A + m B c 2 + K B = mC .c 2 + K C + m D .c 2 + K D

⇔ ( K A + K B ) − ( K C + K D ) = ( mC + m D ) c 2 − ( m A + m B ) c 2

K
= (m m0 )c2
(m0 -m)c2 = K- K0
K0 ,m0 là tổng động năng và khối lượng nghỉ các hạt trước phản ứng
K ,m là tổng động năng và khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng
K0

Với

Vì vậy theo dấu hiệu về khối lượng ở trên có:
- Nếu m0 > m Phản ứng tỏa năng lượng Etỏa = K- K0
- Nếu m > m0 phản ứng thu năng lượng Ethu = K0 - K
Ở đây dấu hiệu và cách tính năng lượng thu tỏa của phản ứng được suy
luận theo dấu hiệu và cách tính của khối lượng nghỉ, và hai dấu hiệu này lại
ngược nhau. Vì vậy nếu chỉ suy luận theo cách trên thì học sinh sẽ vẫn gặp khó
khăn để có thể ghi nhớ. Ở đây thuần túy là các phép biến đổi toán học với các
biểu thức, không thể hiện được tư duy vật lý. Vì vậy nên định hướng học sinh

suy luận và hiểu theo cách sau.
Như đã biết để tiến hành một phản ứng hạt nhân tổng quát, cần gia tốc cho
các hạt nhân chuyển động với vận tốc lớn va chạm với nhau để vỡ ra biến đổi
thành hạt nhân khác. Việc gia tốc cho các hạt chính là cấp động năng cho các
6


hạt, nên tổng động năng các hạt trước phản ứng là phần năng lượng thu vào.
Phần năng lượng tỏa ra nằm ở tổng động năng các hạt nhân con. Vì vậy năng
lượng thu vào hay tỏa ra của phản ứng phụ thuộc vào tổng động năng các hạt
nhân trước và sau phản ứng như mô hình sau:
A
KA

KC

C
KB

D

KD

B

A
thu

+

B
thu

C
tỏa

+

D
tỏa

KA

+
KB
KC + KD
K0-thu vào
Ktỏa ra
Vì vậy nếu :
- K0 > K phản ứng thu năng lượng Ethu = K0 - K
- K0 < K phản ứng tỏa năng lượng Etỏa = K - K0
Như vậy ở đây dấu hiệu để biết năng lượng phản ứng là thu hay tỏa tính
theo động năng các hạt sẽ dễ hiểu và mang tính vật lý hơn là cách suy luận theo
sự chênh lệch khối lượng các hạt nhân.
Theo cách tính này cũng giải thích quá trình phóng xạ các chất luôn là các
phản ứng tỏa năng lượng. Vì ban đầu các hạt nhân phóng xạ đứng im tự phân rã
nên không có phần động năng thu vào. Các hạt nhân con và tia phóng xạ sinh ra
chuyển động nên động năng của chúng chính là năng lượng tỏa ra của phản ứng
Tổng hợp so sánh ba cách tính năng lượng phản ứng hạt nhân
K0

K

A+B
Elko

Nếu

C+D

m0

m

m0 > m
K0 < K
Elk0 < Elk

Phản ứng tỏa năng lượng

m0 < m
K0 > K
Elk0 > Elk

Phản ứng thu năng lượng

Elk

7

Chú ý dấu hiệu tính theo khối lượng ngược với dấu hiệu của động năng và
năng lượng liên kết.
4. Một số dạng bài tập liên quan đến năng lượng phản ứng và động
năng, động lượng các hạt nhân
Với phản ứng tổng quát:
A1
Z1

A+ ZA22 B → ZA33 C + ZA44 D

Một cách tổng quát ở các dạng bài tập này thường phải lập hai phương
trình để tính.
Thứ nhất là phương trình tính năng lượng phản ứng theo động năng các
hạt.
Epư = K − K 0
(1)
Phương trình thứ hai lập nên từ mối quan hệ giữa các vectơ vận tốc các
hạt trước và sau phản ứng. Để lập phương trình thứ hai phải sử dụng mối quan
2
hệ giữa động năng và động lượng của một hạt p X = 2mX K X và định luật bảo
toàn động lượng cho phản ứng hạt nhân p A + p B = pC + p D
f = f(KABCD)
(2)
Về dạng bài tập, phần này thường chia làm hai dạng:
- Một hạt nhân đang đứng yên tự phân rã ( phóng xạ)
Một hạt được gia tốc (đạn) đến bắn vào hạt nhân khác (bia)
a/ Dạng thứ nhất - Một hạt nhân phóng xạ tự phân rã
Xét trường hợp phóng xạ:
X → Y + C ( với C là tia phóng xạ )

Thông thường hạt X đứng yên khi phóng xạ nên: KX = 0. Năng lượng toả
ra trong phản ứng là
Etỏa = KY + KC
(1)
→

→

→

Định luật bảo toàn động lượng : PX = PY + PC = 0
Nên
p2 Y = p 2 C
⇔
mYKY = mCKC
(2).
Từ (1) và (2) ⇒ kết quả
Ví dụ 1: Hạt nhân 23492 U đứng yên phóng xạ phát ra hạt α và hạt nhân con
230
90 Th (không kèm theo tia γ ). Tính động năng của hạt α. Cho mU = 233,9904 u;
mTh = 229,9737 u; mα = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
U 92234 → Th90230 + α 24
Giải. Phương trình phản ứng
Vì đây là sự phóng xạ tia α nên là phản ứng tỏa năng lượng
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: E = KTh + Kα
(1)
2
Với E tính theo khối lượng nghỉ: E = (mU – mTh - mα)c
Theo định luật bảo toàn động lượng:
8

→

→

pα + pTh = 0
⇒
⇒

pα = mαvα = pTh = mThvTh
2mαKα = 2mThKTh
mα

⇔

KTh = m Kα
Th
Thay (2) vào (1) ta có
Kα =

=

mα + mTh
Kα
mTh

(2)

mTh (mU − mTh − mα ) 2

c = 0,01494 uc2 =13,92 MeV
mTh + mα

Ví dụ 2: Hạt nhân 22688 Ra đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X
(không kèm theo tia γ ). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối
lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của
hạt α và hạt nhân X.
Giải. Phương trình phản ứng: 22688 Ra → 42 α + 22286 Rn.
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là: E = XX + Kα
(1)
Theo định luật bảo toàn động lượng:
→
→
pα + p X = 0
⇒
pα = mαvα = pX = mXvX
⇒
2mαKα = 2mXKX
mα

⇔

KX = m Kα. =
X
Thay (2) vào (1) ta có
⇒ Kα =

mα + mX
Kα
mX

(2)

m

mX E
= 3,536 MeV;
mα + m X

KX = mα Wα = 0,064 MeV.
X

b/ Dạng thứ hai - Một hạt làm đạn bắn vào hạt thứ hai làm bia
A1
Z1

A+ ZA22 B → ZA33 C + ZA44 D

PC

Giả sử hạt B là đạn, hạt A là bia ta có
E pu = K C + K D − K B

(1)

Định luật bảo toàn động lượng:
→

→

→

→

PB

O

mA . v A + mB . vB = mC . vC + mD . vD
→

hay

→

→

→

p A + pPB = pC + pD
D

→

Vì vA = 0, ta có p2B = p2C + p2D + 2pC.pD.cos β
→

→

với β là góc giữa vC và vD

Thay
p2= m2v2 = 2m.K,
ta được:
mBKB= mCKC + mDKD + 2 mC mD KC K D cos β

(2)
9


Từ phương trình (1) và (2) tính được động năng các hạt
Ví dụ 1: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng Kp= 2,69 MeV bắn vào
hạt nhân Liti đứng yên thu được 2 hạt α có cùng động năng . cho mp =
1,,0073u; mLi = 7,0144u; m α =4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . tính động năng và
vận tốc của mổi hạt α tạo thành?
p11 + Li37 → α 24 + α 24
Giải. Phương trình phản ứng:
Tính năng lượng phản wnmgs theo khối lượng nghỉ các hạt
Etoa = ( M0 – M ).c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV.
Ta có:

Etoa = 2Kα - Kp

Vậy :

K α=

E toa + K p
2

(1)

= 10,05MeV

Vận tốc của mổi hạt α là:

v = c.

2.K α
= 2,2.10 7 m / s
931.4,0015

Ví dụ 2: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti
đứng yên gây ra phản ứng: 01 n + 63 Li → X+ 42 He . Biết hạt nhân He bay ra
vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và He lần lượt là :?
Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.
Giải
Ta có năng lượng của phản ứng là :
E = ( mHe+ mX - m n - m Li).c2 = 0,8 MeV
Đây là phản ứng thu năng lượng nên :

E = Kn - KX - Kα

(1)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
Vì

→

→

→

pn = p He + p X

⇒

2
Pn2 = PHe
+ PX2

⇒ 2mnKn= 2mHe .K He + 2mx Kx

(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

4 K He + 3K X = 1,1
 K = 0,2 MeV
⇔  He

 K X = 0,1MeV
 K He + K X = 0,3
Ví dụ 3. Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng :

10


30
α + 27

13 Al → 15 P + n. Phản ứng này thu năng lượng E = 2,7 MeV. Biết hai hạt
sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α . ( coi khối lượng hạt nhân
bằng số khối của chúng).
Giải. Theo đề bài phản ứng thu năng lượng nên có:

E = Kα ─ K p ─ K n
Mặt khác hai hạt nhân con cùng vận tốc nên
Kp
Kn

Suy ra

=

mP
=30
mn

⇒

Kp = 30 Kn

E = Kα ─ 31 K n

(1)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
mα .vα = ( mp + mn)v
⇒

2 mα Kα = 2( mp + mn)( Kp +Kn)

⇔

4 Kα = 31( Kp + Kn)= 961 Kn

⇒

Kn=

4Kα
961

(2)

Thay (2) vào (1) ta có:
E=

27 K α
31

⇒

Kα =

31E 31
=
2,7 = 3,1MeV
27
27

Ví dụ 4: Khi một eℓectrong gặp một positron thì sẽ có sự hủy cặp theo
phương trình e++e- → γ + γ . Biết khối ℓượng của eℓetron ℓà 0,5411 MeV/c2 và
năng ℓượng của mỗi tia γ ℓà 5MeV. Giả sử eℓectron và positron có cùng động
năng. Động năng của eℓectron ℓà
Giải.
Ở bài toán này hai hạt electron và positron có khối lượng nghỉ, còn hai
hạt photon không có khối lượng nghỉ. Do đó phản ứng là tỏa năng lượng
Năng lượng tỏa ra của phản ứng tính theo khối lượng và động năng:
Etoa = (2me - 2mγ)c2 = 2Kγ - 2Ke

Với mγ = 0

⇒ K e = K γ − me c 2 = 5 − 0,5411 = 4,459 MeV
5. Một số bài tập đề nghị
Câu 1: Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt nhân Be có thể tách thành hai hạt
nhân He Biết mLi =9,0112u; mHe =4,0015; m =1,0087u. Để phản ứng trên xảy ra
thì bức xạ Gamma phải có tần số tối thiểu ℓà bao nhiêu?
A. 2,68.1020Hz. B. 1,58.1020Hz. C. 4,02.1020Hz. D. 1,12.1020Hz.
11


Câu 2: Hạt nhân Rn phóng xạ α. Phần trăm năng ℓượng tỏa ra biến đổi
thành động năng của hạt α:
A. 76%.
B. 98,2%.
C. 92%.
D. 85%.
Câu 3: Bom nhiệt hạch dùng ℓàm phản ứng D + T  He + n + 18MeV.
Nếu có một kmoL He tạo thành thì năng ℓượng tỏa ra ℓà: (khối ℓượng nguyên tử

đã biết).
A. 23,5.1014J.
B. 28,5.1014J.
C. 25,5.1014J.
D. 17,34.1014 J.
Câu 4: Năng ℓượng ℓiên kết riêng của 235U ℓà 7,7MeV khối ℓượng hạt
nhân 235U ℓà:(m =1,0073u; m =1,0087u)
A. 234,0015u. B. 236,0912u.
C. 234,9721u.
D. 234,1197u.
Câu 5: Năng ℓượng cần thiết để phân chia hạt nhân C thành 3 hạt α (cho
m =12,000u; m = 4,0015u; m =1,0087u). Bước sóng ngắn nhất của tia gamma để
phản ứng xảy ra.
A. 301.10-5A0.
B. 296.10-5A0.
C. 396.10-5A0.
D. 189.10-5A0.
Câu 6: Khi bắn phá AL bằng hạt α. Phản ứng xảy ra theo phương trình:
27
30
1
13 Al + α → 15 P + 0 n . Biết khối ℓượng hạt nhân m AL=26,974u; mP =29,970u, mα
=4,0013u. Bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì năng ℓượng tối thiểu để hạt
α để phản ứng xảy ra.
A. 2,5MeV.
B. 6,5MeV.
C. 1,4MeV.
D. 3,1671MeV
14
Câu 7: Bắn hạt α vào hạt nhân N ta có phản ứng: 7 N + α→178 P + p . Nếu

các hạt sinh ra có cùng vận tốc v với hạt α ban đầu. Tính tỉ số của động năng của
các ban đầu và các hạt mới sinh ra.
A. 3/4.
B. 2/9.
C. 1/3.
D. 5/2.
Câu 8: Xét phản ứng: A  B+ α. Hạt nhân mẹ đứng yên, hạt nhân con và
hạt α có khối ℓượng và động năng ℓần ℓượt ℓà m B, WB, mα và Wα. Tỉ số giữa WB
và Wα
A. mB/mα.
B. 2mα/mB
C. mα/mB
D. 4mα/mB
Câu 9: Năng ℓượng cần thiết để phân chia hạt nhân C thành 3 hạt α (cho
mC =11,9967u; mα = 4,0015u)
A. 7,2657MeV. B. 5,598MeV.
C. 8,191MeV.
D. 6,025MeV.
235
Câu 10: Một nhà máy điện nguyên tử dùng U phân hạch tỏa ra
200MeV. Hiệu suất của nhà máy ℓà 30%. Nếu công suất của nhà máy ℓà
1920MW thì khối ℓượng 235U cần dùng trong một ngày:
A. 0,6744kg.
B. 1,0502kg.
C. 2,5964kg.
D. 6,7455kg
Câu 11: Pôℓôni phóng xạ biến thành chì theo phản ứng: Po  α + Pb.
Biết mPo =209,9373u; mHe = 4,0015u; mPb =205,9294u. Năng ℓượng cực đại tỏa
ra ở phản ứng trên ℓà:
A. 95,4.10-14J. B. 86,7.10-14J.

C. 5,93.10-14J.
D. 106,5.10-14J.
Câu 12: Tính năng ℓượng tỏa ra khi có 1 moL U235 tham gia phản ứng:
235
1
1
94
139
92 U + 0 n →30 n + 36 Kr + 56 Ba . Cho biết: mU = 235,04 u, mKr = 93,93 u; mBa = 138,91
u; mn = 1,0063 u; 1u = 1,66.10-27kg.
A. 1,8.1011kJ B. 0,9.1011kJ
C. 1,68.1010kJ
D. 1,1.109KJ
12


Câu 13: Một hạt nhân có khối ℓượng m = 5,0675.10-27kg đang chuyển
động với động năng 4,78MeV. Động ℓượng của hạt nhân ℓà
A. 2,4.10-20kg.m/s. B. 3,875.10-20kg.m/s
C. 8,8.10-20kg.m/s. D. 7,75.10-20kg.m/s.
Câu 14: Hạt Pôℓôni (A= 210, Z = 84) đứng yên phóng xạ hạt α tạo thành
chì Pb. Hạt α sinh ra có động năng K α =61,8MeV. Năng ℓượng toả ra trong phản
ứng ℓà
A. 63MeV
B. 66MeV
C. 68MeV
D. 72MeV
Câu 15: Người ta dùng prôton bắn phá hạt nhân Bêri đứng yên. Hai hạt
sinh ra ℓà Hêℓi và X. Biết prton có động năng K= 5,45MeV, Hạt Hêℓi có vận tốc
vuông góc với vận tốc của hạt prôton và có động năng KHe = 4MeV. Cho rằng

độ ℓớn của khối ℓượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối
A của nó. Động năng của hạt X bằng
A. 6,225MeV. B. 1,225MeV.
C. 4,125MeV.
D. 3,575MeV.
Câu 16: Cho hạt α bắn phá vào hạt nhân nhôm Al đang đứng yên, sau
phản ứng sinh ra hạt nơtron và hạt nhân X. Biết m α =4.0015u, mAL = 26,974u, mX
= 29,970u, mn = 1,0087u, 1uc2 = 931MeV. Phản ứng này toả hay thu bao nhiêu
năng ℓượng? Chọn kết quả đúng?
A. Toả năng ℓượng 2,9792MeV.
B. Toả năng ℓượng 2,9466MeV.
C. Thu năng ℓượng 2,9792MeV.
D. Thu năng ℓượng 2,9466MeV.
Câu 17: Một prôtôn có động năng Wp=1,5Mev bắn vào hạt nhân Li đang
đứng yên thì sinh ra 2 hạt X có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ
gammA. Tính động năng của mỗi hạt X? Cho m Li=7,0144u; mp=1,0073u;
mX=4,0015u; 1uc2=931Mev.
A. 9,4549Mev.
B. 9,6Mev.
C. 9,7Mev.
D. 4,5Mev.
Câu 18. Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên, phân rã thành
hạt nhân con B và hạt α có khối lượng mB và mα. So sánh tỉ số động năng và tỉ số
khối lượng của các hạt sau phản ứng, hãy chọn kết luận đúng.
A. K B = mB
Kα

mα

 mB

=
Kα  mα

B. K B

2


÷
÷


C. K B = mα
Kα

mB

 mα
=
Kα  mB

D. K B

2


÷
÷


Câu 19 Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 37 Li
đứng yên, sinh ra hai hạt có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt
năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 =
1,66.10—27kg. Độ lớn vận tốc của các hạt mới sinh ra bằng bao nhiêu?
A. vα = 2,18734615m/s.
B. vα = 15207118,6m/s.
C. vα = 21506212,4m/s.
D. vα = 30414377,3m/s.
Câu 20 Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân 37 Li
đứng yên, sinh ra hai hạt có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt
năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 =
1,66.10—27kg. Độ lớn vận tốc góc giữa vận tốc các hạt là bao nhiêu?
A. 83045’;
B. 167030’;
C. 88015’.
D. 178030’.
13


6. Hiệu quả của chuyên đề
- Đối với quá trình giảng dạy, khi áp dụng chuyên đề này các em học sinh
hiểu rõ và nắm vững cả về lý thuyết và khi làm bài tập vận dụng ở phần năng
lượng hạt nhân
- Đối với bản thân thì việc đúc rút kinh nghiệm luôn là yêu cầu thường
xuyên để nâng cao trình độ chuyên môn. Chuyên đề này cũng là một tài liệu hữu
ích cho các đồng nghiệp tham khảo.
C - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Trên đây là các nội dung giải pháp và các ví dụ để làm rõ các cách tính
năng lượng của phản ứng hạt nhân và các bài tập liên quan. Nội dung đề tài cũng

chỉ ra các bước để giải một bài toán liên quan đến năng lượng phản ứng hạt nhân
và động năng động lượng vận tốc các hạt. Nội dung đề tài khi được áp dụng vào
giảng dạy giúp cho học sinh và kể cả giáo viên có một phương pháp logic chặt
chẽ hơn khi tiếp cận nội dung kiến thức của chương này, làm cho kiến thức của
chương này từ chỗ rắc rối khó hiểu trở nên đơn giản hơn nhiều đối với học sinh.
Trong quá trình giảng dạy cho học sinh, tôi đã lưu ý với học sinh rằng với
bộ môn vật lí nếu không hiểu được bản chất các hiện tượng vật lí, các quá trình
xảy ra trong bài toán,...thì tất cả các điều đó làm cho các bài toán trở nên rất khó.
Nhưng nếu các em biết cách học có hệ thống, tư duy chặt chẽ theo “kiểu vật lí”
các em sẽ giải quyết các bài toán vật lí dễ dàng hơn, dẫn đến các em ham mê
môn Vật lí hơn.
2. Kiến nghị
- Đối với nhà trường cần thúc đẩy hơn nữa các hoạt động chuyên môn, hoạt
động xây dựng chuyên đề dạy học. Coi việc viết chuyên đề dạy học là một tiêu
chí đánh giá tinh thần tự học tự bồi dưỡng của mỗi cán bộ giáo viên.
- Đối với Sở GD&ĐT vẫn cần phải xem xét việc viết chuyên đề là tiêu chí
đánh giá phân loại mức độ hòan thành nhiệm vụ của giáo viên và là tiêu chí để
xét thi đua khen thưởng. Về công tác phổ biến trong ngành và trên trang thông
tin điện tử của sở cần tăng cường hơn để cán bộ giáo viên được tham khảo học
hỏi thêm nhiều kinh nghiệm từ các đồng nghiệp.
Trên đây là một vài kinh nghiệm của tôi trong quá trình giảng dạy, rất
mong được sự góp ý và trao đổi với các bạn đồng nghiệp. Xin cảm ơn!
Hà Trung, tháng 5 năm 2017
Giáo viên

14


Lê Văn Nguyện
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)

15