Bài tập lớn về kết cấu thép

Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

BÀI TẬP LỚN

K Ế T C ẤU T H É P
Giáo viên hướng dẫn
Sinh viên
Lớp

:
:
:

Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên cầu đường ôtô, có mặt cắt
dầm thép tổ hợp đường hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trường
bằng bulông độ cao, không liên hợp.

I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC2)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số phân bố ngang tính mỏi
Hệ số cấp đường
Số lượng giao thông trung bình 1 ngày/ 1 làn

Tỷ lệ xe tải trong luồng
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu
Thép chế tạo dầm ASTM A709M cấp 345
Bulông cường độ cao:ASTM A325

: L = 14 m
: HL-93
: bf + 30 cm
: nL =2 làn
: 2,20 kN/m
: 7,00 kN/m
: mgM = 0,54
: mgV = 0,58
: mgd = 0,5
: mgf = 0,5
: k = 0,65
: ADT = 20000 xe/ngày/làn
: ktruck = 0,2
: L/800
: fy = 400 MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi.
5. Tính toán thiết kế sườn tăng cường.
6. Tính toán thiết kế mối nối công trường.

7. Thể hiện trên giấy A1. Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ khối lượng

1


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

I. CHỌN MẶT CẮT DẦM
Mặt cắt dầm được chọn theo phương pháp thử sai, tức là ta lần lượt chọn
kích thước mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của
tiêu chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm
toán lại. Quá trình này được lập lại cho đến khi thoả mãn.
1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó
phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đường ôtô nhịp giản đơn
ta có thể chọn theo công thức kinh nghiệm sau:
d≥

 1 1
1
L , và ta thường chọn d =  ÷ L
25
 20 12

Ta có:

1/25L =
1/20L =
1/12L =

d

0,56
0,7
1,167
=1000

m
m
m
mm

Vậy ta chọn
2. Bề rộng cánh dầm
Chiều rộng cánh dầm được lựa chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm sau:
 1 1
bf =  ÷ d
 2 3
bC=
ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén:
Chiều rộng bản cánh dưới chịu kéo:

bc =
bf =

400 mm
400 mm

3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh,

bản bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận
chuyển, tháo lắp trong thi công.
Ta chọn:
Chiều dày bản cánh trên chịu nén: tc = 25
mm
Chiều dày bản cánh dưới chịu kéo: tt = 25
mm
Chiều dày bản bụng dầm:
tw = 14
mm
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là:
D = 950
mm
Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

2


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

4. Tính các đặc trưng hình học của mặt cắt
Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau:
Mặt
cắt
Cỏnh
trờn
Bản
bụng
Cỏnh

dưới
Tổng

Ai
(mm2)

hi
(mm)

Ai.hi
(mm3)

Ioi
(mm4)

Ai.yi2
(mm4)

Ii
(mm4)

10000

988

9875000

520833

2376562500

2377083333

13300

500

6650000

1000270833

0

1000270833

10000
33300

13
500

125000
520833
16650000 1001312500

2376562500
4753125000

2377083333
5754437500

• Ai=Diện tích (mm2)
• Hi=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm
(mm)
• Ioi=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm
ngang đi qua trọng tâm của nó.
• htotal=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện
dầm) đến đáy bản cánh dưới dầm (mm).
−

y=

∑ ( A .h )
∑(A )
i

i

(mm).

i

3


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

• yi=Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt
dầm (mm)

−

• y= y− hi (mm).
• Ii=Ioi+Ai.y2i(mm4).
Từ đó ta tính được:
Mặt
cắt
Dầm
thộp

ybot ytop ybotmid
mm mm mm

ytopmid
mm

500

488

500

488

Sbot
mm3

Stop
mm3

1,151.107 1,151.107

Sbotmid
mm3

Stopmid
mm3

1,180.107

1,180.107

Trong đó:
ybot=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dưới
•
•

dầm thép (mm)
ytop=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên

•

dầm thép (mm)
ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh

•

dưới dầm thép (mm)
ytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh

•

trên dầm thép (mm)
sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot

•

stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop

•

sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid

•

stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmid

5. Tính toán trọng lượng bản thân dầm thép
Trọng lượng bản thân dầm thép trên 1m dài dược tính như sau:
wDC1 =A γ s =0,0333.78,5=2,614kN/m
wDC =wDC1+wDC2=7,00+2,614=9,614kN/m
II. TÍNH TOÁN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC
1.Tính toán M, V theo phương pháp đường ảnh hưởng
Chia dầm thành các đoạn bằng nhau. Chọn số đoạn dầm:
Chiều dài mỗi đoạn dầm:
4

Ndd=
Ldd=

10 đoạn
1,4 m


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Trị số đường ảnh hưởng mômen được tính toán theo bảng sau:

Mặt cắt

Xi

đah Mi

Ami

1
2
3
4
5

1.400
2.800
4.200
5.600
7.000

1.260

2.240
2.940
3.360
3.500

8.820
15.680
20.580
23.520
24.500

Trong đó:
Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
•
•

Đah Mi=Tung độ đah Mi`

•

AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi

Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt dầm như sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy như sau:
η = η Dη Rη I = 1,05.0,95.0,95.0,95 = 0,95

Mômen tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức:
Đối với TTGHCĐI:

Mi=η {1.25wDC + 1.5wD¦W + mg M [1.75LLL + 1.75kLLMi (1 + IM ) ]} AMi
5


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:

Mi=1.0{1.0wDC + 1.0wD¦W + mg M [1.3LLL + 1.3kLLMi (1 + IM ) ]} AMi

Trong đó:
• LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
• LLMi=Hoạt tải tương đương ứng với đường ảnh hưởng Mi
• mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
• WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu
• WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
• 1+IM=Hệ số xung kích
• AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi
• k=Hệ số cấp đường
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI và TTGHSD

Mặt
cắt

xi
(m)

a

1
2
3
4
5

1.400
2.800
4.200
5.600
7.000

0.100
0.200
0.300
0.400
0.500

AMi
(m2)

LLMitruck
(kN/m)

8.820
15.680
20.580
23.520
24.500

35.734
34.478
33.206
32.918
30.630

LLMitan
dem

(kN/m)
29.900
29.720
29.450
29.090
28.730

MiSD
(kNm)

MiCD
(kNm)

341.549
595.966
767.274
873.021
877.424

430.800
751.537

967.345
1083.496
1105.681

6

430,8

751,537

967,345

1083,496

1105,681

1083,496

967,345

751,537

430,8

Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ
M (kN)


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Trị số đường ảnh hưởng lực cắt được tính toán theo bảng sau:
Mặt
cắt
0
1
2
3
4
5

xi
(m)
0.000
1.400
2.800
4.200
5.600
7.000

Đah
Vi(m)
1.000
0.900
0.800
0.700
0.600
0.500

AVi

(m2)
7.000
5.600
4.200
2.800
1.400
0.000

AVi.l
(m2)
7.000
5.670
4.480
3.430
2.520
1.750

Trong đó:
Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
•
•

Đah Vi=Tung độ đường ảnh hưởng Vi

•

AV=Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi

•

AVi,I=Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn hơn)

Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt dầm như sau:

Lực cắt tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
7


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Vi=η {(1.25wDC + 1.5wD¦W ) Av + mgV [1.75LLL + 1.75kLLVi (1 + IM ) ] AVi }

Đối với TTGHSD:

Vi=1.0{(1.0wDC + 1.0wD¦W ) Av + mgV [1.3LLL + 1.3kLLVi (1 + IM ) ] AVi }

Trong đó :
•

LLVi=Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng Vi

•

mgv=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐ và TTGHSD

Mặt
cắt

xi
(m)

0
1
2
3
4
5

0.000
1.400
2.800
4.200
5.600
7.000

li

AVi
(m2)

AVi.l
(m2)

LLVitruck
(kN/m)

LLVitan

(kN/m)

ViSD
(kN)

14.000
12.600
11.200
9.800
8.400
7.000

7.000
5.600
4.200
2.800
1.400
0.000

7.000
5.670
4.480
3.430
2.520
1.750

36.990
39.968
43.314
47.108

51.572
57.410

30.080
33.300
37.222
42.214
48.780
57.470

290.411
244.750
199.912
156.119
113.828
73.885

Biểu đồ bao lực cắt cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ :

Q (kN)
III. KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHCĐI
3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen
3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép
8

ViCĐ
(kN)
366.575
309.106
252.685

197.599
144.427
94.251


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Ta lập bảng tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa nhịp
dầm theo TTGHCĐI như sau:
Mặt cắt
Dầm thộp

M
fbot
ftop
fbotmid
ftopmid
KN.mm
Mpa
Mpa
Mpa
Mpa
1105.681 96.072 96.072 93.670 93.670

Trong đó:
• fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép
• ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép
• fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dưới dầm thép
• ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện
Mômen chảy của tiết diện không liên hợp được xác định theo công thức sau:
My=FySNC
Trong đó:
• Fy=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
• Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có:
Fy
SNC

=
=

345 MPa
1,151.107

mm3

My =FySNC=3,791.107 Nmm
3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo được xác định như sau:
(A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó:
Dcp=D/2=475mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp được tính theo công thức:
D t 
D t 
D
  + Pc  + c  + Pt  + t 
2 2

 2 2
Mp=Pw  4 

Trong đó:
• Pw=FywAw=Lực dẻo của bản bụng
• Pc=FycAc= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
• Pt=FytAt=Lực dẻo của bản cánh dưới chịu kéo

9


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Vậy ta có:

 950 
 950 25 
 950 25 
+  + 345.400.25
+ 

 + 400.25.345
4
2
2
2
2 






M p=345.14.950

=4453518750 N.mm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện
Tiết diện I chịu uốn phải được cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
0.1 ≤

I yc
Iy

≤ 0.9

Trong đó:
• Iy=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi
qua trọng tâm bản bụng
• Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh
trục thẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng
Ta có:
3
t c bc3 Dt w3 t f b f  25.400
Iy =
+
+

12
12
12 =  12

tc .bc3
I yc =
12 =

 25.400 3 


 12  =

3

  950.14 3   25.400 3 
 + 
 + 

  12   12  =266883900mm4

133333333 mm4

Iyc/Iy
= 0.5
Vậy 0.13.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng hư hỏng
có thể xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định như cột
thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định như một
tấm do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn.
Bản bụng của dầm phải được cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau:

(A6.10.2.2)
2 Dc
E
≤ 6.77
tw
fc

Trong đó:
• fc=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra
• Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi
Ta có:
Đối với tiết diện không liên hợp đối xứng kép thì Dc=D/2
10


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Dc =
fc =

475 mm
93,67

MPa

2 Dc 2.475
E
2.10 5
=

= 67,86 ≤ 6,77
= 6,77
= 312,83
tw
14
fc
93,67
⇒ Đạt

3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A6.10.4.1.2)
2 Dcp
tw

≤ 3,76

E
f yc

Trong đó:
• Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo
• fyc=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén
Ta có:
Trên ta đã tính được Dcp = 475 mm
2 Dcp
tw

=

2.475
E
2.10 5
= 67,86 ≤ 3,76
= 3,76
= 90,53 ⇒ Đạt
14
f yc
345

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A.6.10.4.1.3)
bf
E
≤ 0.382
2tf
Fyc
Trong đó:
• bf=Chiều rộng bản cánh chịu nén
• tf=Chiều dày bản cánh chịu nén
Ta có
bf
2t f

=

400
E

2.10 5
= 8 ≤ 0,382
= 0,382
= 9,2 ⇒ Đạt
2.25
Fyc
345

3.1.6.3.Kiểm toán tương tác giữa độ mảnh bản bụng và biên chịu nén của
mặt cắt đặc chắc.
11


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Thực nghiệm cho thấy các mặt cắt đặc chắc có thể không có khả năng đạt được
các mômen dẻo khi tỷ số độ mảnh của bụng và cánh chịu nén cả hai đều vượt
quá 75% giới hạn cho trong các phương trình (3) và (4). Do đó, tương tác giữa
độ mảnh bản bụng và biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả
mãn các điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)
2 Dc
E
≤ 0,75.3,76
tw
Fyc
bf
2t f

≤ 0,75.0,382

E
Fyc

Ta có:
2.475
2.10 5
= 67,86 ≤ 0,75.3,76
= 67,9 ⇒ Đạt
14
345
400
2.10 5
= 8 ≥ 0,75.0,382
= 6,9 ⇒ Không Đạt
2.25
345

Vậy 2 điều kiện trên không thoản mãn do đó sự tác động qua lại giữa bản
bụng và biên chịu nén của nặt cắt đặc chắc phải thoải mãn phương trình sau:
2 Dcp
t ¦W
2 Dcp
t ¦W

 bf
+ 9,35
 2t
 f

 bf
+ 9,35
 2t
 f


 ≤ 6,25 E

Fyc


 2.475
2.10 5
 400 
=
+ 9,35
= 150,5 ⇒ Đạt
 = 142,66 ≤ 6,25

14
345
 2.25 


3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giữa các liên kết dọc L b để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

M
Lb ≤ 0.124 − 0.0759 l

M
 p


   ry E 
 
  F 
  yc 

Trong đó:
• ry=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng
• Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của
chiều dài không được giằng
• Mp=Mômen dẻo của tiết diện
Ta có:
Trên ta đã tính được

Iy = 266883900
12

mm4


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

A = 3300
mm2
ry = 89,52
mm

Chọn khoảng cách các liên kết dọc
Lb
= 3500 mm
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất Ml
= 859,441 kNmm
Diện tích tiết diện dầm

Mp

 859,441.10 6
Lb = 3500mm ≤ 0.124 − 0.0759
9
 4.454.10


=4,454.109 Nmm

  89,52.2.10 5 
 
 = 5674,9mm
345
 


⇒ Đạt

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc
3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn
Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)
Đối với trường hợp tiết diện dầm là đặc chắc:

M u max ≤ M r = φ f M n

Trong đó:
• φ f =Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)
• Mumax=Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI
• Mn=Sức kháng uốn danh định đặc trưng cho tiết diện đặc chắc
Ta có:
φ f = 1.0

Mn = Mp = 4453518750 N.mm= 4453,519 KN.m
M u max = 1105,681KN .m ≤ M r = φ f M n = 4453,519 KN .m
⇒ Đạt

3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt
3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
D
> 150
tw

Ta có:
D 950
=
= 67,86 <150
tw
14
⇒ Không đạt

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp
13

Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm
3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong
Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)
Vu ≤ Vr= ϕV Vn
Trong đó:
• ϕV =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)
• Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, được xác định như dưới đây
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu= 430,800 kNmm
Vn = 309,106 kN
Kiểm tra điều kiện:
M u ≤ 0.5φ f M p

Ta có:
M u = 430,800.10 3 Nmm ≤ 0,5φ f M p = 0,5.1.4453518750 = 2226759375 Nmm
⇒ Đạt

Khi đó Vn được xác định theo công thức sau:



0.87(1 − C )
Vn = V p C +
2
 d0 


1+  

D










Trong đó:
• Vp=lực cắt dẻo của vách dầm , được xác định như sau:
Vp=0,58FywDtw=0,58.345.950.14=2661330 Nmm
• C=tỷ số của ứng suất oằn cắt và cường độ chảy cắt, ta có C được xác
định như sau: (A6.10.7.3.3a).
• Nếu:

D
Ek
≤ 1.10
,thì C=1
tw
Fyw

• Nếu: 1,10

1,10

Ek
D
Ek
≤
≤ 1,38
,thì C= D
Fyw t w
Fyw
tw

14

Ek
Fyw


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

1,10
D
Ek
2
• Nếu: ≥ 1,38
, thì C=  D 
tw
Fyw
 
 tw 

 Ek

F
 yw






Trong đó:
k = 5+

5
 d0 
 
D

2

= 5+

5
 2500 


 950 

2

= 5,72

Với d0 là khoảng cáh giữa các sườn tăng cường ngang

Ta có:
D 950
=
= 67,86
tw
14
1,38

Vậy :

Ek
2.10 5.5,72
= 1,10
= 63.34
Fyw
345

Ek
2.10 5.5,72
= 1,38
= 79,47
Fyw
345
1,10

Ek

D
Ek
≤
≤ 1,38
Fyw t w
Fyw

1,10
Do đó C= D
tw

Và

;

1,10




0.87(1 − C )
Vn = V p C +
2
 d0 

1+  

D


Ek
1,10
=
950
Fyw
14

2.10 5.5,72
= 0,93
345








0,87(1 − 0,93) 

= 2532609 N
 = 2661330 0,93 +
2 
2500





1+ 

 


950

 



Lúc đó: Vn = 309,106 kN ≤ Vr= ϕ vVn = 1.2532609 = 2532609 N =2532,609 kN
⇒ Đạt

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên
Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:
Vu max ≤ Vr = ϕ vVn = ϕ v CV p

Trong đó:
• Vumax=366,575 kN lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
Vr = ϕ v CV p = 1.0,93.2661330 = 2475037 N =2475,037 kN
⇒ Đạt

IV. KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHSD
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn
15


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng

thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên
chịu mômen dương và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
Đối với tiết diện không liên hợp:
ff ≤ 0.8RhFyt
Trong đó :
• ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra
• Rh=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì Rh=1
Ta tính toán cho mặt cắt giữa nhịp là bất lợi nhất
Ta có:

Ma = 877,424.106 Nmm
Rh = 1

M a 877,424.10 6
=
= 76,23 MPa < 0,8RhFyt =0,8.1.345=276 MPa
ff=
S bot
1,151.10 7
⇒ Đạt

4.2.Kiểm toán độ võng
Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây:
∆ ≤ ∆ cp =

1
L
800

Trong đó :

• L=Chiều dài nhịp dầm
• ∆ =Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung
kích,lấy trị số lớn hơn của:
+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế
+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần
đúng ứng với trường hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn
nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính
toán.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính
theo công thức:
∆=

5wL4
384 EI

Trong đó:
• W=tải trọng rải đều trên dầm
• E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm
16


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

• I=Mômen quán tính của tiết diện dầm
Ta có:
Tải trọng rải đều tương đương của xe tải thiết kế(đã nhân hệ số)
wtruck =1,3.mgD .k.LLMi.(1+IM)=1,3.0,5.30,63.0,65.(1+0,25)=16,2N/mm
Tải trọng rải đều tương đương của tải trọng làn thiết kế (đã nhân hệ số)

wlane =1,3.mgD .LLL=1,3.0,5.9,3=6,045 N/mm
Mômen quán tính của tiết diện dầm
Độ võng do xe tải thiết kế
∆1=

I = 5754437500 mm4

5w truck L4
5.16,2.14000 4
=
=7,04 mm
384 EI
384.2.10 5.5754437500

Độ võng do tải trọng làn thiết kế
∆1=

5w truck L4
5.6,045.14000 4
=
= 2,63 mm
384 EI
384.2.10 5.5754437500

Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn
∆ 3 = 0,25.7,04+2,63=4,39mm

Vậy độ võng lớn nhất là: ∆ = 7,04 mm
Độ võng cho phép là:

∆ cp =

1
14000
L=
= 17,5 > ∆ = 7,04 mm
800
800

⇒ Đạt

4.3.Tính toán độ vồng ngược
Các cầu thép nên làm độ vồng ngược trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnh
tải không hệ số và các trắc dọc tuyến. ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tải
không hệ số của:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT
wdc =9,614 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw =2,2 N/mm
Độ vồng ngược
∆=

5w.L4 5.(9,614 + 2,2).14000 4
=
= 5,13 mm
384 EI 384.2.10 5.5754437500

V.KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY

5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
17


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
• Nếu

2 Dc
E
≤ 5,70
tw
Fy¦W

• Nếu không,thì

,thì fcf ≤ RhFyc

 t
fcf ≤ 32,5 W ¦
 2D c





2

Trong đó:
• Dc=Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi.Đối với dầm
đối xứng kép thì Dc=D/2 = Dc = 475 mm
• fcf=ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác
dụng của tải trọng dài hạn chưa nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo
quy định, đại diện cho ứng suất nén khi uốn lớn nhất trong vách
Thay số ta có:

2 Dc 2.475
E
2.10 5
=
= 67,86 ≤ 0.57
= 5,70
= 137,24
tw
14
Fy¦W
345

Do đó, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất phải thoả mãn điều kiện:
fcf ≤ RhFyc
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm như sau:

Tải trọng trục P1= 35kN
P2= 145kN

Đặt cách gối 1 x1
x2

18

=
=

2700
7000

mm
mm


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

P3= 145kN

x3

=

16000

mm

Ta có:
Mômen do xe tải mỏi tác dụng
Mtruckf = P1.y1+ P2.y2 + P3.y3 =35x1,35+145x3,5+145x0= 554,75 kNm
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT: wdc =9,614
kN/m

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu wdw= 2,2
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn :

kN/m

Mđc+dw =289,444kNm

Mômen mỏi : Mcf =2.Mruckf.mgf(1+IM). γ +Mdc+dw
Mcf=2.554,75.106.0,5.(1+0,15).0,75+289,444.106= 7,679.108
M cf

Vậy fcf= S

top

=

7,679.10 8
= 66,72MPa ≤ Rh.Fyc=1.345=345 Mpa
1,151.10 7

⇒ Đạt

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chưa
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
vcf ≤ 0.58CFyw
Trong đó:
• Vcf=ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng
dài hạn chưa nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối như sau:

19


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Tải trọng trục P1= 145kN
Đặt cách gối
P2= 145kN
P3= 35kN
Ta có:
Lực cắt do xe tải mỏi tác dụng :

x1
x2
x3

=
=
=

0,0
9,0
13,3

m
m
m

Vtruck =P1.y1+ P2.y2+ P3.y3 =145 x1+145x0,357+145x0,05=198,515 kN
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT :
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
kN/m
Lực cắt do tác dụng của tải trọng dài hạn

wdc =9,614

kN/m

wdw =2,2
Vđc+dw =

82,698

kN

Lực cắt mỏi
Vcf = 2Vtruckf mgf(1+IM) γ +Vdc+dw
Vcf =2.198,515.103.0,5.(1+0,15).0,75+82,698.103=2,539.105 kN
Vậy Vcf =

Vcf
AW

=

2,539.10 5
= 19,09 MPa ≤ 0,58.CFyw=0,58.0,93.345=186,09 MPa

950.14

⇒ Đạt

20


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

5.2.Kiểm toán mỏi và dứt gãy
5.2.1.Kiểm toán mỏi
Thiết kế theo THGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải
thiết kế mỏi chỉ đạt đến trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra
trong quá trình phục vụ của cầu.
Công thúc kiểm tra mỏi như sau:
γ (∆f ) ≤ (∆F ) n

Trong đó:
• γ : hệ số tải trọng mỏi,ta có γ =0,75
• (∆ f ) : biên đọ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa)
• (∆ F) n : sức khang mỏi danh định (MPa)
*tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (∆ f )
+đối với tiết diện không liên hợp

(∆ f ) =

M cf
S bot

Trong đó:
• S: mô men kháng uốn của tiết diện dầm thiép (mm2)
• Mcf:mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm do xe tải mỏi, có
nhân hệ số, xếp ở vị trí bất lợi nhất gây
Mcf=(1+IM)mgfMtruckf =1,15.0,5.7,679.108=4,42.108 N.mm

 M cf 
 = 28,8 MPa
γ
(
∆
f
)
γ
Vậy
= 
S
 bot 
*tính sức kháng danh định (∆ F) n
Ta có công thức tính toán như sau:
1
3

(∆ F) n =  A  ≥ 1 (∆ F) TH
N 2
Trong đó:
• (∆ F) TH : ngưỡng ứng suất mỏi,hệ số cấu tạo,tra bảng theo quy định,phụ
thuộc vào loại chi tiết cấu tạo của dầm thép
+ dầm thép hình cán ⇒ Chi tiết loại A
+dầm thép ghép hàn ⇒ Chi tiết loại B

21


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

• N: số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ của cầu. Theo tiêu chuẩn
thì tuổi thọ của cầu là 100 năm, vậy:
N=(100 năm)x(365 ngày)xnx(ADTTSL)
n : số chu kỳ ứng suất của mộy xe tải, tra bảng theo quy định,phụ thuộc
vào loại cấu kiện và chiều dài nhịp.
ADTTSL:số xe tải/ ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi
thọ thiết kế
ADTTSL=pxADTT
p : một phần số làn xe trong một làn đơn, tra bảng theo quy định, phụ
thuộc vào số làn xe có giá trị cho xe tải của cầu
ADTT : số xe tải/ ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ
thiết kế
ADTT=kxADTxnL
ADT:số lượng giao thông trung bình hàng ngày / một làn
k :tỷ lệ xe tải trong luồng,tra bảng theo quy định,phụ thuộc vào cấp
đường thiết kế
Ta có
Tra bảng A6.6.1.2.5-1,với chi tiết loại B:

A=3,39.1012 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-3,với chi tiết loại B:

(∆ F) TH =110 MPa3

Tra bảng A6.6.1.2.5-2,với dầm giản đơn,L=14m : n=1,0
Tra bảng A3.6.1.4.2-1,với số làn xe nL=2 làn : p=0,85
ADT=20000 xe/ngày/làn
k=0,2
ADTT=8000 xe/ngày
N =2,5.108 chu kỳ
1
3


Vậy (∆ F) n =  A  =  3,93.10
8

 N   2,5.10
Và

12

1
3


 = 25,1 MPa


1
1
(∆ F) TH = 110=55 MPa
2

2

Do đó (∆ F) n =55 MPa ≥ γ (∆ f ) =28,8 MPa ⇒ Đạt
VI. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG.
1. Bố trí sườn tăng cường đứng.
22


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Ta có:
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
Khoảng cách các khoang cuối
Chiều rộng của STC đứng trung gian
Chiều dày của STC đứng trung gian
Ta có hình vẽ bố trí STC đứng như sau:

3D

=

2580

mm

d0
d01
bp

tp

=
=
=
=

2500
750
150
14

mm
mm
mm
mm

2. Kiểm toán STC đứng trung gian
2.1. Kiểm toán độ mảnh
Chiều rộng và chiều dày của STC đứng trung gian phải được giới hạn về độ
mảnh để ngăn mất ổn định cục bộ của vách dầm: (A10.8.1.2)
50 +

d
E
≤ b p ≤ 0.48t p
30
Fys

và

0.25b f ≤ b p ≤ 16.0t p

23


Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

Trong đó:
• d=Chiều cao mặt cắt dầm thép
• tp=chiều dày STC
• bp=chiều rộng STC
• Fys=Cường độ chảy nhỏ nhất quy định của STC
• bf=Chiều rộng bản cánh của dầm
Thay số ta có:
50 +

d
1000
E
2.10 5
= 50 +
= 83,33 ≤ b p = 150 ≤ 0.48t p
= 0,48.14
= 162
30
30
Fys
345

⇒ Đạt

2.2. Kiểm toán độ cứng
Độ cứng của STC phải thoả mãn các phương trình sau: (A6.10.8.1.3)
I l ≥ d 0 t w3 J
 Dp
J = 2.5
 d0

2


 − 2.0 ≥ 0.5


Trong đó:
• d0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian
• Dp=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất
của vách có STC dọc. Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên Dp=D
• Il=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt
tiếp xúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là
STC kép
Ta có:
Dp
d0
J
tw
bp
tp
t p d 3 p

tp + dp
I l = 2
+ t p d p 
 12
 12

=
=
=
=
=
=




2

950 mm
2500mm
0.5
14 mm
150 mm
14 mm


 = 3,61.10 7 ≥ d 0 t w3 J = 3,43.10 6


24

Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu

⇒ Đạt

2.3.Kiểm toán cường độ
Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại
thành phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

 Fyw 
V

As ≥ 0.15 BDt w (1 − C ) u − 18t w2 
F 
V

r
 ys 

Trong đó:
• Vr=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm
• Vu=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI
• As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC
• B=Hệ số, được xác định phụ thuộc STC
Ta có:
Với STC kép bằng thép tấm thì
B
=

Như trên ta có
C
=
Ta xét STC đứng liền kề STC đứng gối là bất lợi nhất

1.00
0,93

335,788 kN
2532,609 kN

Vu =
Vr =


 Fyw
V
As = 2t p b p = 2.14.150 = 4200(mm 2 ) ≥ 0.15 BDt w (1 − C ) u − 18t w2 

Vr

 Fys


 = −3509,484(mm 2 )



⇒ Đạt

3.Kiểm toán STC gối
3.1. Chọn kích thước STC gối
Ta chọn:
Chiều rộng của STC gối
Chiều dày của STC gối
Số đôi STC gối
Chiều rộng đoạn vát góc của STC gối
Ta có hình vẽ kích thước STC gối như sau:

25

bp
tp
ng
4tw

=
=
=
=

150
14
1
56

mm
mm
mm