Đề thi 1 môn Casio lớp 9 - Thầy Hiệu

x =
y =
x = y =
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Đề 1
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
1. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
2. Nếu không nói gì thêm , háy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
b) Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
c) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
Bài 2: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau và điền
kết quả vào ô vuông :
a)
5
2 5
5 1
3 4
5 2
4 3
5 3
1
5
5

6
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
+
b)
2
5 1
3 7
4 1
2 3
5 1
2 3
4
4
2
5
2
3
y y
+ =
+ +
+ +
+ +
+
+
Bài 3 : Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện :
2 2

1,025
2,135
x
y
x y

=



− =

a) Trình bày lời giải tìm giá trò của x và y
b) Tính giá trò của x và y và điền kết quả vào ô vuông:
Bài
4: Dân
số Huyện Ninh Hoà hiện nay có 250000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số Huyện Ninh
Hoà là 256036 người .
a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng bao nhiêu phần trăm ?
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy , hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh Hoà là bao
nhiêu ?
Bài 5: Trình bày cách tìm và tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số :
3
2005
n
u n
n
= +
1
A

E
B
D
C
Bài 6: Cho hình vẽ bên biết AD và BC cùng vuông góc với AB ,
·
·
AEB BCE=
, AD = 10cm , AE =
15cm , BE = 12cm.
a) Tính số đo góc
·
DEC
.
b) Tính diện tích tứ giác ABCD
( )
ABCD
S
và diện tích tam giác DEC
( )
DEC
S
.
c) Tính tỉ số phần trăm giữa
DEC
S
và
ABCD
S
( chính xác đến 2

chữ số ở pha n thập phân)à
·
DEC =
ABCD
S
=
DEC
S
=
DEC
ABCD
S
S
=
Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 36cm
2
, chiều dài
BC gấp đôi chiều cao AH .
a) Tính chu vi của tam giác ABC
( )
ABC
C
( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
b) Tính thể tích của hình lăng trụ ( V
trụ
) biết diện tích xung quanh của nó là 48 cm
2
( chính xác
đến 2 chữ số ở pha n thập phân ) à
ABC

C
=
V
trụ
=
Bài 8: Cho dãy số
( ) ( )
2 5 2 5
2 5
n n
n
u
+ − −
=
với n = 0 , 1 , 2 …
a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy .
0
u
=
1
u
=
2
u
=
3
u
=
4
u

=
b) Lập một công thức truy hồi để tính
2n
u
+
theo
1n
u
+
và
n
u
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính
n
u
trên máy tính Casio
d) Tìm tất cả các số nguyên n để
n
u
chia hết cho 3
Bài 9: Cho đa thức
( )
5 4 3 2
3 4 5 6P x x x x x x m= − + − + +
a) Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho ( x – 3,5 ) khi m = 2005
b) Tìm giá trò m
1
để đa thức P(x) chia hết cho x – 3,5
c) Tìm giá trò m
2

để đa thức P(x) có nghiệm x = 3
r = m
1
= m
2
=
Bài 10: Cho đa thức
( )
5 4 3 2
P x x ax bx cx dx e= + + + + +
và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 7 , P(3) = 17 ,
P(4) = 31 , P(5) = 49 . Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) và P(11) ?
P(6) = P(7) = P(8) =
P(9) = P(10) = P(11) =
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
2
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
LỚP 9 – Đề 2
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
3. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
4. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
d) Tính giá trò của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số và điền kết quả
vào ô vuông .
10
1
2

1
3
1
4
5
A =
+
+
+
2
1
5
1
6
1
7
8
B =
+
+
+
2005
3
2
5
4
7
6
8
C =

+
+
+
e) Tìm các số tự nhiên a và b và điền kết quả vào ô vuông , biết
2108 1
13
1
157
2
1
2
2
a
b
= +
+
+
+
A = B = C = a = b =
Bài 2: Cho hai số A = 2419580247 và B = 3802197531
a) Tìm ƯCLN(A, B) ?
b) Tìm BCNN(A,B) ?
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) =
Bài 3 : Tính giá trò của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông :
a)
( )
( )
( )
2 3 2 2

2 2 4
3 5 4 2 4 2 6
5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
tại
9 7
, , 4
4 2
x y z= = =
b)
( )
( )
2
2
2 2
787 15 390 15 2 787 390B = + × − × × ×
c)
4
3 3 5
7 7 5 9 5 21 55C = − − − +
A = B = C =
Bài 4: Cho đa thức
( )
3 2
P x x bx cx d= + + +

và cho biết P(1) = - 15 , P(2) = - 15 , P(3) = - 9
a) Tìm các hệ số b, c , d của đa thức P(x) .
b) Tìm số dư r
1
trong phép chia P(x) cho (x – 4)
c) Tìm số dư r
2
trong phép chia P(x) cho (2x + 3) ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
b = c = d = r
1
= r
2
=
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 14,25cm ,
BC = b = 23,5cm ; AM , AD theo thứ tự là các đường trung tuyến
và đường phân giác của tam giác ABC .
3
a
b
A
B C
D M
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD (chính xác đến 2 chữ
số thập phân )
b) Tính diện tích tam giác ADM
( )
ADM
S
( chính xác đến 2 chữ số thập phân )

Điền các kết quả tính vào ô vuông :
BD = CD =
ADM
S
=
Bài 6:
a) Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2005 thì x bằng
bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính )
b) Bốn người góp vốn buôn chung . Sau 5 năm , tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng và
được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3 , tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba
là 4 : 5 , tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 .
Trình bày cách tính và tính số lãi của mỗi người ?
Bài 7: Tam giác ABC có
µ
0
120B =
, AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . Đường phân giác của góc B cắt AC
tại D .
a) Tính độ dài của đoạn thẳng BD .
b) Tính tỷ lệ diện tích của các tam giác ABD và ABC .
ABD
ABC
S
S
 
 ÷
 
c) Tính diện tích tam giác ABD
( )
ABD

S
( cho biết
·
1
sin
2
ABD
S AB BD ABD= × ×
)
Tính và ghi kết quả vào ô vuông :
BD =
ABD
ABC
S
S
=
ABD
S
=
Bài 8:
e) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 2
1000
cho 25
f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 6
2005

Bài 9: Cho đa thức
( )
5 4 3 2
P x x ax bx cx dx e= + + + + +

và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 4 ,
P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .Hãy trình bày và tính P(6) , P(7) , P(8) và P(9) ?
P(6) = P(7) = P(8) = P(9) =
Bài 10: Trình bày cách giải và giải phương trình bậc nhất một ẩn sau :
3 3
4 4
4 7 17 12 5 19 1 3
7 11 3 2 9 15 17 8
x x
 
− + + +
+ − =
 ÷
 ÷
+ − − +
 
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
4
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
LỚP 9 – Đề 3
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
5. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
6. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a) Tính giá trò của biểu thức M =
2
1,25

11
z
x y− +
chính xác đến 0,0001 với:
1
6400
0,21 1 0,015
6400 55000
x =
 
− −
 ÷
+
 

3 2 3 3 3y = + + +
2
1 3
1,72 :3
4 8
3 150
0,94
5
5
3:
4
7
9
z
 

+
 ÷
 
=
× ×
+
b) Tìm số dư r
1
trong chia 186054 cho 7362
c) Tìm số dư r
2
trong chia
3 2
2 11 17 28x x x+ − +
cho
( )
7x +
d) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N =
4
3
3
3
13
2006 25 2005
3 4
2006
2005 4
1 2
+ +
−

−
+
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
M = r
1
= r
2
= N =
Bài 2: a) Tìm x biết
1
4,5 47,375 26 18 2,4: 0,88
3
4
2 5
17,81:1,37 23 :1
3 6
x
 
 
− − ×
 ÷
 
 
 
=
−
b) Tìm y biết
2
3
1,826

3
12,04
1
5
4
2,3 7
3 5
18 15
0,0598 15 6
y
−
=
 
+ ×
 ÷
−
 ÷
+
 ÷
 ÷
 
c) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình :
3
5 2 0z z+ − =
x = y = z =
Bài 3 : Viết phương trình ấn phím để:
a) Tìm m để đa thức
5 4 3 2
5 3 5 17 1395x x x x x m+ + − + + −
chia hết cho

( )
3x +
b) Tính giá trò của A =
2 3 4
2 3 4
1
1
x x x x
y y y y
+ + + +
+ + + +
khi x = 1,8597 ; y = 1,5123
5
c) Tính giá trò của B =
1 1
1 1
5 2
1 1
4 3
1 1
3 4
2 5
+
+ +
+ +
+ +
m = A = B =
Bài 4: Cho
1 2 1 1
2 , 10 , 10 ( 2)

n n n
u u u u u n
+ −
= = = − ≥

a) Viết quy trình tính
1n
u
+
b) Tính
3 4 5 6 7
, , , ,u u u u u
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
u
3
= u
4
= u
5
= u
6
= u
7
=
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , AD là phân giác trong của góc A , biết
BC = 8,916 cm , BD = 3,178 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( chính xác đến 0,0001)
Bài 6: Cho đa thức
( )
4 3 2
P x x ax bx cx d= + + + +

và cho biết P(1) = 5 , P(2) = 7 , P(3) = 9 , P(4) = 11
d) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) .
e) Tính các giá trò của P(10) , P(11) , P(12) , P(13) .
f) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
g) Tìm số dư r
1
trong phép chia P(x) cho (2x + 5) ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
a = b = c = d =
P(10) = P(11) = P(12) = P(13) =
P(x) = r
1
=
Bài 7:
a) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số
999
2

b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số
999
3
c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết :
1 2004ab cd× =
Ghi kết quả vào ô vuông :
Hai chữ số cuối cùng số
999
2
là
Hai chữ số cuối cùng số
999

3 là
a = b = c = d =
Bài 8: Tìm số tự nhiên n
( )
500 1000n≤ ≤
để
2004 15
n
a n= +
là số tự nhiên
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có
µ
'
50 30
O
B =
và BC = 6,5785 cm . Vẽ nửa đường tròn tâm O
đường kính AC ở phía ngoài tam giác ABC . Gọi D là một điểm trên nửa đường tròn sao cho
·
'
25 15
O
ACD =
Tính diện tích phần nửa hình tròn đường kính AC ở ngoài tam giác ACD
Bài 10: Cho A(x) =
4 3 2
3 5 3 5 10x x x x− + − +
a) Tính A(x) với x = -5,24 ; -3,26 ; -1,18 ; 3,71
x -5,24 -3,26 -1,18 3,71
A(x)

b) Chứng tỏ A(x) luôn luôn là số chẵn với
x Z∀ ∈
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
6
-----------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
LỚP 9 – Đề 4
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
7. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và
Casio fx – 570MS.
8. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a) Tính kết quả đúng của tích A =
2222277777 2222288888×
b) Cho
20
cot
21
ϕ
=
. Tính
2
2cos cos
3
sin 3sin2
2
B
ϕ
ϕ

ϕ
ϕ
+
=
−
đúng đến 7 chữ số thập phân .
c) Tính giá trò biểu thức
3 1
17
12 5
1 23
1 1
1 3
12 1
17 7
2008 2007
C = + +
+ +
+ +
+ +
d) Tính giá trò biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3 2 5 6 7 12 9 20 11 30
D
x x x x x x x x x x x x
= + + + + +
+ + + + + + + + + + +

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .

A = B = C = D =
Bài 2: Cho hai số A = 159185055 và B = 1061069040
a) Tìm ƯCLN(A, B) ?
b) Tìm BCNN(A,B) ?
ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) =
Bài 3:
a) Tìm x biết
3
13 2 5 1 1
:2 1
15,2 0,25 48,51:14,7
44 11 66 2 5
1
2 1
3,2 0,8 5 3,25
2
x
 
− − ×
 ÷
× −
 
=
 
+
+ −
 ÷
 
b) Tìm số nguyên x biết nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm 0,5 số đó thì được bình phương
số đó cộng với 21

c) Giải phương trình :
4 3 2
4 19 106 120x x x x− − + =
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
a) x = b) x = c) x =
Bài 4 : Hai đường thẳng
( )
1 3
1
2 2
y x= +
và
( )
2 7
2
5 2
y x= +
cắt nhau tại A . Một đường thẳng (d) đi qua
điểm
( )
5;0H
và song song với trục tung Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các
điểm B và C .
a) Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy ?
b) Tìm toạ độ của các điểm A, B, C ( viết dưới dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vò trên mỗi trục toạ
độ là 1 cm
d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vò độ ( chính xác đến phút )
7
A( ) B( ) C( )

ABC
S
=
µ
A =
µ
B =
µ
C =
Bài 5: Cho
2 2
1 2 1 1
1,
n n n
u u u u u
+ −
= = = +

a) Viết quy trình tính
1n
u
+
b) Tính
6 7 8 9
, , ,u u u u
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
u
6
= u
7

= u
8
= u
9
=
Bài 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm .
a) Chứng minh tam giác ABC vuông ? Tính diện tích tam giác ABC ?
b) Tính các góc B và C ( độ , phút , giây )
c) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Tính DB , DC ?
Điền các kết quả tính vào ô vuông :
a)
µ
B =
µ
C =
DB = DC =
Bài 7: Cho đa thức
( )
4 3 2
P x x ax bx cx d= + + + +
và cho biết P(1) = - 5 , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) = 1
h) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) .
i) Tính các giá trò của P(22) , P(23) , P(24) , P(25) .
j) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
k) Tìm số dư r
1
trong phép chia P(x) cho (7x -5) ( chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân ) . Hãy
điền các kết quả tính được vào ô vuông .
a = b = c = d =
P(22) = P(23) = P(24) = P(25) =

P(x) = r
1
=
Bài 8:
a) Trình bày cách tìm và tìm số dư r của
7349
3 khi chia cho 19
b) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên
c) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết :
5 2712960ab cdef× =
Bài 9: Tìm số tự nhiên n
( )
1000 2000n≤ ≤
sao cho với mỗi số đó thì
54756 15
n
a n= +
là số tự
nhiên
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có
µ
0
30C =
, đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. Tính
diện tích hình thang ABCD , độ dài đường chéo AC và ghi kết quả vào ô vuông :
ABCD
S =
AC =
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
8