Giải đề HSG L9 (.1Y)

Giải đề thi HSG L9(.1Y), môn vật lý
Bài 1 (2đ): Có ba chiếc xe chuyển động đều trên đoạn thẳng AB dài 200 km.
Xe thứ nhất khởi hành từ A lúc 8 giờ sáng để đi về B với vận tốc v
1
= 20 km/h.
Xe thứ hai cũng đi từ A về B khởi hành lúc 9 giờ sáng với vận tốc bằng v
2
. Xe
thứ ba khởi hành từ B lúc 10 giờ sáng để đi về Avới vận tốc bằng v
3
.
a. Hãy tính độ lớn của v
2
, v
3
, để ba xe cùng đến điểm C một lúc. Biết C
cách A 150 km.
b. Hỏi lúc ba xe gặp nhau đồng hồ chỉ mấy giờ?
A C B
Giải
a. Gọi thời gian xe thứ nhất đi là t
1
; xe thứ hai là t
2
; xe thứ hai là t
3
+ Thời gian xe thứ nhất đi là: s=v
1
t
1

t
1
=150/20= 7,5 giờ
+ Thời gian và vận tốc xe thứ hai là: 7,5-1=6,5 giờ v
2
=150/6,5

23,08km/
giờ.
+ Thời gian và vận tốc xe thứ ba là: 7,5-2=5,5 giờ v
3
=150/5,5

9,09km/ giờ.
b. Ba xe gặp nhau lúc: 8h +7,5=15,5 giờ.
Bài 2 (2đ): : Một ô tô có khối lợng m=1200kg, có công suất động cơ không
đổi. Khi chạy trên một đoạn đờng nằm ngang, chiều dài S = 1km với vận tốc
không đổi v= 54 km/h thì ô tô tiêu thụ mất V= 0,1 lít xăng. Hỏi ô tô ấy chuyển
động đều trên một đoạn đờng dốc lên phía trên thì nó chạy với vận tốc là bao
nhiêu?
Biết rằng: Cứ đi hết chiều dài l= 200m thì chiều cao của dốc tăng thêm một
đoạn h =7 m. Động cơ ô tô có hiệu suất 28%. Khối lợng riêng của xăng là D=
800 kg/m
3
, năng suất toả nhiệt của xăng là q= 4,5.10
7
J/kg. Giả thiết lực cản do
gió và ma sát tác dụng lên ô tô trong lúc chuyển động là không đổi.
Giải

Cách 1
Tóm tắt và đổi: m=1200kg= 12000N; S=1km=1000m; v=54km/h=15m/s;
V=0,1lít=0,1.10
3
m
3
; H=28%; D=800kg/ m
3
; q=4,5.10
7
J/kg.
+Nhiệt lợng khi động cơ ô tô tiêu thụ 0,1 lít xăng là:
m=D.V= 800.0,1.10
-3
=8.10
-3
=0,08kg
Q = q.m = 4,5.10
7
. 8.10
-2
= 3600000J
+ Công có ích là: A= Q
có ích
=H.Q= 3600000.28%=1008000J
+ Lực ma sát của xe là: A=F.S

F
ms
=A/S=1008000/1000=1008N.

+ Công suất của động cơ là: P=F.v= 1008.15=15120J/s.
+ Theo bài ra thì tỷ số chiều dài trên độ cao là : 200/7 nên suy ra chiều dài
1000m có độ cao 35m.
+ Công thực hiện nếu đa ô tô lên cao theo chiều thẳng đứng 35 m là:
A=P.h= 12000.35=420000J
+ Gọi lực kéo xe lên dốc khi cha có ma sát là Fnâng:
1
Theo công thức F.l=A.h

Fnâng= A.h/l= 12000.35/1000=420N (*)
+ Lực của ô tô khi lên dốc là:
F
dốc
= F
ms
+ Fnâng = 1008 +420 = 1428 N
+ Công suất của động cơ không đổi nên v
dốc
= P/ F
dốc
= 1520/1428

10,588m/s
* Lu ý: Ngoài ra ta có thể tính: Fnâng= P.sin

= 12000.35/1000= 420N
Cách 2:
*Khi ôtô chuyển động đều trên đờng nằm ngang, lực kéo cân bằng với lực cản:
F
Kéo

= F
Cản
Mặt khác công của động cơ trên đoạn đờng S do nhiệt năng của xăng chuyển
hoá thành:
A
Kéo
= F
Kéo
S = H.Q=H.q.m ( m=D.V là khối lợng xăng)
Từ đó suy ra: F
Kéo
=F
Cản
= H.q.m:S
* Khi ôtô chuyển động lên dốc: F
Kéo dốc
= F
Kéo
+F
l
= (H.q.m:S)+p.h/l
(F
l
= p.h/l là lực kéo mp nghiêng cha tính ma sát)
* Công suất của động cơ:
+ Khi ôttô chuyển động trên đờng nằm ngang:
P= F.v=F
Kéo
.v (với v=54km/h=15m/giây)
+ Khi chuyển động lên dốc:

P=F
Kéo dốc.
v
Vì P= P=F
Kéo dốc.
v nên v= F
Kéo
.v: F
Kéo dốc
=
v
S
Hqm
:(
S
Hqm
+
l
ph
)=
v= Hqmv: (Hqm+pSh/l)=
200/10.7.12000.800.10.1,0.10.5,4.28,0
80015.10.1,0.10.5,4.28,0
337
37
+



10,6m/s = 38,2km/h

P
F
Kéo
F
Cản
F
Cản
P
2
F
Kd
Bài 3 (2đ): Một điểm sáng nằm cách trục chính của một thấu kính hội tụ một
đoạn h, cách quang tâm của một thấu kính một đoạn bằng d. Qua thấu kính
cho ảnh S cách trục chính h và cách quang tâm d. Biết thấu kính có tiêu cự f
.
a. Chứng minh rằng: nếu ảnh S là ảnh thật thì ta có: 1/f =1/d +1/d.
b. Chứng minh rằng: nếu ảnh S là ảnh ảo thì ta có: 1/f =1/d -1/d.
S
H 0
I
S
H
a. Chứng minh: 1/f =1/d +1/d
* Xét SHO đồng dạngSH0 ta có:
SH/SH=0H/0H hay h/h=d/d (1)
* Xét F0I đồng dạngFHS ta có:
FH/F0=SH/I0
hay (0H- 0F)/F0=SH/I0
h/h=(d-f)/f (2)
Từ (1) và (2) ta được:

d/d =(d-f)/f=d/f -1 d/f =d/d+1
Chia 2 vế cho d ta được:
1/f =1/d +1/d (điều phải chứng minh)
F
H
S
I
S
H
b. Chứng minh: 1/f =1/d -1/d
* Xét SHO đồng dạngSH0 ta có:
SH/SH=0H/0H hay h/h=d/d (3)
* Xét F0I đồng dạngFHS ta có:
SH/I0=FH/F0
hay SH/I0=(0H+ 0F)/F0=
h/h=(d-f)/f (2)
Từ (1) và (2) ta được:
d/d =(d+f)/f=d/f +1 d/f =d/d-1
Chia 2 vế cho d ta được:
1/f =1/d -1/d (điều phải chứng minh)
F
0
F
3
Bài 4 (2đ):
a. Biết vôn kế V chỉ U; V
1
chỉ U
1
tức là U và U

1
là đại lợng đã biết. Theo bài ra
ta phải tính R
V
/R theo U và U
1
Gọi dòng điện qua V
1
là I
1
; ta biết R
V
=
1
1
I
U
(1)
Bây giờ ta tính I
1
thay vào và tìm biểu thức phải tính ( hay tỷ số R
V
/R)
Trớc hết tính R
M
; tiếp đó tính I
M
thì sẽ tính đợc I
1
Cấu tạo của mạch: Rnt[R//(RntR

V
ntR)]ntR
R
M
= 2R+
V
V
RRR
RRR
++
+
2
)2(
=
V
VV
RR
RRRRRR
+
+++
3
)2()3(2
=
V
V
RR
RRR
+
+
3

)38(
I
M
=U:
V
V
RR
RRR
+
+
3
)38(
=
)38(
)3(
V
V
RRR
RRU
+
+
Tính I
1
:
1
2
I
I
=
R

RR
V
+
2

1
21
I
II
+
=
R
RRR
V
++
2
hay
1
I
I
M
=
R
RR
V
+
3
I
1
=

V
M
RR
RI
+
3
=
)3)(38(
)3(
VV
V
RRRRR
RRRU
++
+
=
)3)(38(
)3(
VV
V
RRRRR
RRRU
++
+
=
V
RR
U
38
+

I
1
=
V
RR
U
38
+
(2); thay (2) vào (1) ta đợc: R
V
=U
1
:
V
RR
U
38
+
=
U
RRU
V
)38(
1
+


UR
V
= U

1
.8R+U
1
.3R
V


R
R
V
=
1
1
3
8
UU
U

(đp tìm); áp dụng
R
R
V
=
30.3120
30.8

=8
b. Khi R
V
lớn vô cùng, R nhỏ tối thiểu (nhng đủ công suất chịu đựng điện thế

U) thì vôn kế V
1
chỉ lớn nhất U
1
= U/3; mạch lúc đó tơng đơng RntRntR, 2điện
trở R nối tiếp với vôn kế chỉ là điện trở phụ của vôn kế .
Khi đó vôn kế chỉ 40 V.
Cách 2:
a. Đặt n=R
V
/R

R
V
=nR
I
1
=U
1
/R
V
= U
1
/nR
U
CD
=I
1
(2R+R
V

)= (U
1
/nR)( 2R+R
V
)=U
1
(n+2)/n
V
1
R
V
+ A
- B
D
R
R
R
RHai vôn kế giống nhau được mắc
vào mạch điện như hình vẽ bên.
a. Biết vôn kế V chỉ U; V
1
chỉ U
1
.
Tính tỷ số R
V
/ R. áp dụng khi
U=120V; U
1
= 30V.

b. Khi U giữ nguyên không đổi
thì vôn kế V
1
có thể chỉ giá trị
lớn nhất là bao nhiêu? Trong
điều kiện nào? Khi U=120V thì
số chỉ V
1
lớn nhất là bao nhiêu?
4
I
2
= U
CD
/R= U
1
(n+2)/nR
I=I
1
+I
2
= U
1
/nR +U
1
(n+2)/nR= U
1
(n+3)/nR
U=2.R.I+ U
CD

=
nR
nRU )3(2
1
+
+
n
nU )2(
1
+
=
n
nnU )262(
1
+++
=
n
nU )83(
1
+
( *)
Từ đó ta có: n=
1
1
3
8
UU
U

=

3
8
1

U
U
; thay số ta đợc n=8 hay R
V
/R=8
b. Từ (*) suy ra: U
1
=
83
+
n
nU
=
n
U
8
3
+
; do U không đổi nên U
1
lớn nhất khi 8/n nhỏ nhất
(tức n lớn nhất) mà n = R
V
/R nên R
V
lớn vô cùng (nghĩa là vôn kế lý tởng).

Từ đó : U
1
=
3
U
=40V
Bài 5 (2đ): Cho MĐNHV (Hình dới) U=7V ; R
1
= 3

; R
2
= 6

. Biến trở ACB là dây
dẫn có điện trở 6

, điện trở suất

= 4.10
-7

m, tiết diện s = 0,1mm
2
. Điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể và có núm
(+) nối với điểm D của mạch điện.
a. Tính chiều dài dây dẫn của biến trở?
b. Con chạy C ở vị trí mà AC=CB. Hỏi số chỉ ampe kế là bao nhiêu?
c. Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 2/3 A.
Giải:

c. Gọi điện trở AC là x ( điều kiện: x > 0 ) thì CB là 6-x, dòng điện tơng ứng qua x là I
3
;
qua (6-x) là I
4
; qua R
1
là I
1
; qua R
2
làI
2
Cấu tạo của mạch là: (R
1
// AC) nt (R
2
//CB) hay R
M
=R
X1
+R
(6-X) 2
R
M
=
3
3
+
x

x
+
)6(6
)6(6
x
x
+

=
3
3
+
x
x
+
x
x


12
)6(6
=
)12)(3(
18108636336
22
xx
xxxxx
+
++
=

)12)(3(
108549
2
xx
x
+
++
R
ACB
= 6
R
2
=6R
1
=3
A
U=7V
+ -
A C B
a. Đổi: 0,1mm
2
=0,1.10
-6
m
2
; áp dụng công
thức: R= l ===1,5m
b. R
M
=+=3,5; I

M
===2A; U
AC
=2.1,5=3V
U
AC
=2.2=4V; I
1
=3/3=1A; I
2
=4/6=2/3A
I
a
= I
1
- I
2
=1-2/3= 1/3A
I
1
I
2
5
I
3
I
4