Phuong phap quy nap toan hoc

CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1. PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
TIẾT: 37 - 38
Ngày soạn:
Người soạn: Nguyễn Bá Trình
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán
học để giải toán.
2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui
định trong phương pháp qui nạp toán học.
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học,
rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1: Dẫn dăt vào bài
- Các nhóm HS nghe và
thực hiện nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của
bạn.
- HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của
bạn.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
tìm các mệnh đề: P(1), P(2),
P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2),

Q(3), Q(4), Q(5) r ồi ghi tr ả
lời câu a) lên bảng.
( Chia lớp thành 2 nhóm đẻ
thực hành nhanh )
- Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và
trả lời câu b) .
- Kết luận trả lời câu a). Nhận
xét: Chỉ cần với một giá trị
của n mà P(n) sai thì có thể
kết luận P(n) không đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
1)Ví dụ mở đầu: Cho 2
mệnh đề chứa biến:

"1003:")(
+<
nnP
n

và

"2:")( nnQ
n
>

với
∗

Ν∈
n
a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì
P(n), Q(n) đúng hay sai?
b) Với mọi
∗
Ν∈
n
thì P(n)
đúng hay sai?
( Bài giải chi tiết)
HĐ2: Giới thiệu PP QNTH
- Hỏi mọi
∗
Ν∈
n
thì Q(n)
đúng hay sai?
- Nhận xét dù Q(1), Q(2),
Q(3), Q(4), Q(5) đ ều đ úng
nhưng ta chưa thể kết luận
Q(n) đúng với mọi
∗
Ν∈
n

được, m à ph ải chứng minh
Q(n) đúng với n bằng 6, 7,
8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần
chứng minh nếu Q(n) đúng

với n = k > 5 thì nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới thiệu phương pháp qui
nạp toán học.
2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các
bước phải thực hiện khi
chứng minh bằng PP QNTH.
HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng
Ví dụ1: Chứng minh rằng
với mọi
∗
Ν∈
n
thì:
1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n
2
- HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ.
- HS nhận xét trả lời của
bạn.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời
lên bảng.

-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời
lên bảng.
-Với n=k >1 ta có mệnh đề
nào?
-Với n=k +1 ta có mệnh đề
nào? Đã đúng chưa?
-Nhận xét, kết luận và hoàn
chỉnh lời giải chi tiết.
( Bài giải chi tiết)
HĐ4: Chứng minh m ệnh đ
ề chứa biến dạng Q(n) đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
p
≥
.
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải bài tập ở ví dụ 2.
Ví dụ2: Chứng minh rằng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
3

≥
thì: 3
n

> 8n
- HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ.
- HS ghi bài giải lên
bảng.
- HS nhận xét trả lời của
bạn.
-Yêu cầu HS nhắc lại các
bước phải thực hiện như
trong chú ý.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời
lên bảng.
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời
lên bảng.
-Nhận xét, kết luận và hoàn
chỉnh lời giải chi tiết.
( Bài giải chi tiết)
HĐ5:Củng cố toàn bài.
- HS nghe và trả lời. -Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương
pháp qui nạp toán học?
- Phải thực hiện những việc gì
khi áp dụng phương pháp
QNTH?

-Bài tập về nhà: Làm các bài
1, 2, 3, 4, 5 (SGK tr 82,83) v
à đọc thêm mục “Bạn có bi
ết” ở SGK(tr 83).