Dạy học phương trình vô tỷ ở trường trung học phổ thông theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ KHIÊU

DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ KHIÊU

DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2016

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban
Giám hiệu, các thầy cô giáo và trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia
Hà Nội, đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ trong quá trình học tập và
nghiên cứu đề tài.
Luận văn đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc
Gia Hà Nội dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của PGS. TS Nguyễn Nhụy. Tác giả
xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô trƣờng
Trung học phổ thông Phụ Dực, Thái Bình đã tạo điều kiện để tác giả hoàn
thành nhiệm vụ học tập. Tập thể các em học sinh lớp 12A1, 12A2 và 12A3
khóa 2013 – 2016 của Trƣờng THPT Phụ Dực, Thái Bình đã giúp đỡ tác giả
rất nhiều trong quá trình thực nghiệm sƣ phạm, để có thể kiểm tra đƣợc tính
khả thi và hiệu quả của đề tài luận văn.
Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp cao học Lý
luận và Phƣơng pháp dạy học môn Toán K10 Trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại
học Quốc gia Hà Nội, là nguồn động viên cổ vũ to lớn và tiếp thêm sức mạnh
cho tác giả trong suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài.
Mặc dù đã hết sức cố gắng, song luận văn khó tránh khỏi những thiếu
sót, tác giả mong đƣợc lƣợng thứ và rất mong những ý kiến đóng góp quý báu
của quý thầy cô và các bạn.

Hà Nội, tháng 10 năm 2016
Tác giả
Lê Thị Khiêu

i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BĐT

Bất đẳng thức

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KHGD

Khoa học giáo dục

Nxb

Nhà xuất bản

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PT

Phƣơng trình

TB

Trung bình

THPT

Trung học phổ thông

TSĐH

Tuyển sinh Đại học

VP

Vế phải

VT

Vế trái

ii

MỤC LỤC
Trang
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ ............................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ .............................................................................. vi
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN............................................... 4
1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ .................... 4
1.1.1. Thuật ngữ và lịch sử nghiên cứu vấn đề ................................................. 4
1.1.2. Những khái niệm cơ bản ......................................................................... 5
1.1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề............................. 7
1.2. Thực trạng dạy và học giải phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT hiện nay15
1.2.1. Mục đích điều tra .................................................................................. 15
1.2.2. Phƣơng pháp điều tra ............................................................................ 15
1.2.3. Kết quả điều tra ..................................................................................... 16
1.2.4. Nhận xét chung ..................................................................................... 17
1.3. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 18
Chƣơng 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PT VÔ TỶ CHO HỌC SINH THÔNG
QUA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

......................................................................................................................... 19
2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng nhận biết, tƣơng tự hóa, khái quát hóa...
trong giải bài tập toán thông qua hệ thống bài tập cơ bản và điển hình ......... 19
2.1.1. Cơ sở của biện pháp .............................................................................. 19
2.1.2. Hệ thống kiến thức về phƣơng trình cơ bản.......................................... 20
2.1.3. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ ............................................ 23

2.2. Biện pháp 2: Tăng cƣờng cho học sinh cách tìm nhiều lời giải cho một

iii


bài toán. ........................................................................................................... 56
2.2.1. Cơ sở của biện pháp .............................................................................. 56
2.2.2. Các ví dụ minh họa ............................................................................... 57
2.3. Biện pháp 3: Hƣớng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi PH&GQVĐ
trong giải phƣơng trình vô tỷ .......................................................................... 65
2.3.1. Cơ sở của biện pháp .............................................................................. 65
2.3.2. Các ví dụ minh họa ............................................................................... 67
2.4. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................... 80
Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................................... 82
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 82
3.2. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 82
3.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 82
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 82
3.3.2. Thời gian thực nghiệm .......................................................................... 82
3.3.3. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 83
3.4. Kết quả kiểm tra ....................................................................................... 98
3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 99
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 102

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
Trang

Bảng 3.1. Thống kê và phân tích số liệu kết quả bài kiểm tra 30 phút ............. 97
Bảng 3.2. Thống kê và phân tích số liệu kết quả bài kiểm tra 45 phút ............. 98

v


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Trang
Sơ đồ 1.1. Sơ đồ giải quyết vấn đề .................................................................... 10

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nền giáo dục Việt Nam đang trong một quá trình đổi mới căn bản kéo
theo sự đổi mới toàn diện chƣơng trình giáo dục phổ thông theo định hƣớng
hình thành và phát triển năng lực cho học sinh; phù hợp với xu thế phát triển
chung của thế giới. Trong đó có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Với tốc độ phát triển của nền kinh tế xã hội, đòi hỏi lớp ngƣời lao động
mới phải nhạy bén nắm bắt tình hình, đó chính là khả năng phát hiện vấn đề,
sau đó nhanh chóng vận dụng tri thức, kinh nghiệm…. đƣa ra các giải pháp
thích hợp để giải quyết vấn đề đó.
Thông qua các môn học trong nhà trƣờng, ngƣời giáo viên cũng cần
hình thành cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, từ đơn giản
đến phức tạp. Con đƣờng để học sinh nắm bắt đƣợc tri thức phải là con đƣờng
thầy trò cùng đồng hành, cùng tìm hiểu và khám phá tri thức. Ngƣời thầy
giống nhƣ một ngƣời bạn lớn, với kiến thức, phƣơng pháp, kinh nghiệm…
của bản thân, giúp cho học sinh đến với tri thức một cách tự nhiên, tạo cho
học sinh cảm giác nhƣ bản thân mình là ngƣời tìm ra tri thức đó.Có nhƣ vậy

mới khắc phục đƣợc lối dạy truyền thụ tri thức một cách thụ động, tạo hứng
thú học tập cho ngƣời học.
Môn Toán là một môn khoa học cơ bản song tƣơng đối khó. Ngay từ
bé, trong tâm trí của mọi ngƣời đều coi môn Toán là môn học chính, đánh giá
một học sinh có học giỏi hay không đều thông qua khả năng học toán. Điều
đó gây ra một áp lực không hề nhẹ lên ngƣời học là phải học tốt môn Toán dù
có thích hay không và học bằng mọi cách. Để giúp học sinh yêu thích môn
Toán, không áp lực trong giờ học, trƣớc hết ngƣời giáo viên phải thay đổi
phƣơng pháp dạy học để kích thích đƣợc niềm đam mê toán học, không còn là
gánh nặng cho học sinh mỗi khi đến tiết học Toán.
Vì vậy, dạy học theo phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là
một trong những phƣơng pháp dạy học tích cực, đảm bảo đƣợc các yêu cầu

1


nêu trên và khắc phục đƣợc những nhƣợc điểm của phƣơng pháp dạy học
truyền thống.
Chủ đề “Phƣơng trình vô tỷ” là một trong những chủ đề quan trọng của
chƣơng trình toán phổ thông. Các em học sinh đã đƣợc làm quen từ cấp 2 và
lên cấp 3 đƣợc hoàn thiện hơn về kiến thức cũng nhƣ kĩ năng giải phƣơng
trình vô tỷ. Nội dung của chủ đề này đƣợc nêu trong sách giáo khoa lớp 10,
đƣợc vận dụng thƣờng xuyên trong các lớp trên, và cũng thƣờng xuyên xuất
hiện trong các đề thi tuyển sinh Đại học.
Để nâng cao kĩ năng giải phƣơng trình vô tỷ, phát triển năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề cho ngƣời học; nên tôi đã chọn đề tài này, để nghiên
cứu kĩ lƣỡng hơn nữa về phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,
giúp cho bản thân mình nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao
chất lƣợng dạy và học.
2. Mục đích nghiên cứu

Hệ thống hóa về cơ sở lý luận đồng thời làm rõ nội dung của phƣơng
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Hệ thống các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ theo hƣớng dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề
Nghiên cứu cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio trong hỗ trợ giải
phƣơng trình vô tỷ.
3. Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học phƣơng trình vô tỉ ở Trung học phổ thông và quá
trình ôn tập chuẩn bị cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở lí luận của phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề, thực tiễn dạy học phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT, nếu khai thác và vận
dụng đƣợc quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học một
số phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ thì sẽ phát huy đƣợc tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc học tập bộ môn Toán ở THPT.

2


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo, các
tài liệu có liên quan…
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của học sinh trong các giờ
học toán.
Phỏng vấn và phát phiếu điều tra đối với giáo viên tổ toán và học sinh
khối 10 và khối 12.
Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên môn Toán ở trƣờng
Trung học phổ thông.

5.3. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phƣơng pháp thống kê và phân tích thống kê trong xử lý kết
quả thực nghiệm sƣ phạm.
5.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành dạy học theo phƣơng pháp mới ở một vài lớp hoặc nhóm, có
lớp đối chứng là lớp vẫn dạy học theo phƣơng pháp truyền thống.
6. Cấu trúc của Luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và mục
lục, nội dung chính của luận văn gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng
Trung học phổ thông
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

3


Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ
1.1.1. Thuật ngữ và lịch sử nghiên cứu vấn đề
Trong hệ thống các phƣơng pháp dạy học hiện đại có một phƣơng pháp dạy
học, đôi khi đƣợc gọi tên là “dạy học nêu vấn đề”, hay tên là “Dạy học giải quyết
vấn đề”. Vì vậy chúng ta cần giải thích rõ các khái niệm này. Theo Nguyễn Bá Kim,
thuật ngữ “ dạy học nêu vấn đề” có nhƣợc điểm sau: Một là, nó có thể dẫn tới suy
nghĩ lầm tƣởng là vấn đề thầy cô giáo nêu theo ý mình chứ không theo logic bên
trong của tình huống. Hai là, ta có thể hiểu nhầm, kiểu dạy học này chỉ dừng nêu ra
vấn đề chứ không nói rõ vai trò của học sinh trong việc giải quyết vấn đề. Thuật
ngữ “ dạy học giải quyết vấn đề” khắc phục đƣợc nhƣợc điểm thứ hai nhƣng vẫn
còn mắc nhƣợc điểm thứ nhất. Vì vậy, thuật ngữ “ phát hiện và giải quyết vấn đề”

khắc phục cả hai nhƣợc điểm trên, thuật ngữ này phản ánh rõ đƣợc bản chất của
phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ hiện nay.
Theo Lerner thì thuật ngữ “ dạy học nêu vấn đề” ra đời chƣa đƣợc bao lâu,
việc nghiên cứu sâu và rầm rộ tƣ tƣởng này cũng bắt đầu chƣa lâu, nhƣng các tƣ
tƣởng đó dƣới những tên gọi khác nhau đã tồn tại trong giáo dục học từ nhiều năm
nay. Đó là Xocrat (46 – 399 TCN), ngƣời đã thực hiện tƣ tƣởng này trong các buổi
thuyết trình của mình. Trong các buổi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trƣớc
mà luôn để mọi ngƣời tự tìm ra cách giải quyết.
Trong những thập kỉ 60 – 70 của thế kỉ XX, phƣơng pháp dạy học này đƣợc
nhiều nhà giáo dục học quan tâm, trên cả bình diện thực nghiệm rộng rãi ở nhiều
môn học khác nhau cho nhiều lứa tuổi khác nhau. Đặc biệt công trình nghiên cứu
của Okon, Danhilov, Xcatkin, Tubinstein, Macchuskin, Kudriavse. Ở Việt Nam,
trong thời kì này, phƣơng pháp dạy học cũng có những ảnh hƣởng và tác động đáng
kể tới quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy và học ở trƣờng phổ thông, bởi những
công trình nghiên cứu của Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu.
Đặc biệt trong những năm gần đây, trƣớc những thách thức mới của yêu cầu
phát triển xã hội, của việc cải cách giáo dục theo hƣớng hình thành và phát triển
năng lực cho học sinh, trong đó có năng lực PH&GQVĐ, thì việc đổi mới phƣơng

4


pháp dạy học là yêu cầu cần thiết, nhằm đáp ứng đƣợc những mục tiêu giáo dục mới
đặt ra.
Nói tóm lại, phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ là một phƣơng pháp có hiệu
quả và đƣợc coi nhƣ là một trong những hƣớng ƣu tiên trong định hƣớng về đổi mới
phƣơng pháp giáo dục.
1.1.2. Những khái niệm cơ bản
1.1.2.1. Vấn đề
Một vấn đề (đối với ngƣời học) đƣợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh

đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn các điều kiện sau:
- Câu hỏi còn chƣa đƣợc giải đáp (hoặc yêu cầu hành động còn chƣa đƣợc thực
hiện).
- Chƣa có một phƣơng pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc thực
hiện yêu cầu đặt ra, đồng thời, theo Okon, trong mỗi vấn đề phải có cái chƣa biết và
cái đã biết, và phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết và
yếu tố chƣa biết đó.
Một bài toán ở thời điểm này là một vấn đề nhƣng ở thời điểm khác nó
không phải là một vấn đề nữa, hoặc ở cùng một thời điểm, bài toán là vấn đề với
học sinh này nhƣng lại không phải là vấn đề với học sinh khác. Chẳng hạn nhƣ hai
bài toán sau:
 Bài toán 1. Giải phƣơng trình: 𝑥 + 4 + 6 − 𝑥 = 4 (𝑥 + 4)(6 − 𝑥)
 Bài toán 2. Tìm m để phƣơng trình sau có nghiệm:
x  4  6  x  4 ( x  4)(6  x)  m

Bài toán 1 là vấn đề khi học sinh vừa đƣợc học xong khái niệm về phƣơng
trình vô tỷ nhƣng không là vấn đề nữa khi học sinh đã đƣợc học về các phƣơng
pháp giải phƣơng trình vô tỷ. Bài toán 2 là vấn đề đối với học sinh trung bình yếu,
nhƣng không là vấn đề với học sinh khá giỏi sau khi đã biết các phƣơng pháp giải
phƣơng trình vô tỷ.
1.1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim, là một tình huống gợi ra cho
học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả

5


năng vƣợt qua, nhƣng không phải ngay tức khắc nhờ một quy tắc tính chất toán, mà
phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt
động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.

Nhƣ vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn những điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ
nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc mọi khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà
vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.Nói cách khác, phải tồn tại một vấn đề
theo nghĩa ở trên, tức là học sinh chƣa giải đáp đƣợc và cũng chƣa có một quy tắc
có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi nảy sinh trong tình huống.
- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có một vấn đề, nhƣng nếu học sinh thấy
nó xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng không phải là tình huống gợi vấn đề.
Trong tình huống gợi vấn đề, học sinh cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải
quyết vấn đề đó, tốt nhất là tình huống gây đƣợc “cảm xúc”, làm cho học sinh cảm
thấy ngạc nhiên, thấy hứng thú, và mong muốn giải quyết vấn đề đó.
- Gây niềm tin ở khả năng: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề đó tuy có
hấp dẫn, nhƣng nếu học sinh cảm thấy khả năng của mình không vƣợt qua đƣợc dù
cố gắng đến đâu đi nữa, thì đó cũng không phải là tình huống gợi vấn đề. Vậy ta cần
làm cho học sinh tin tƣởng vào bản thân, tuy ngay lập tức chƣa có lời giải nhƣng
nếu vận động suy nghĩ một chút, dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên, học sinh có thể
giải quyết đƣợc vấn đề, làm cho hoạt động học trở nên tích cực và đầy thú vị.
Ví dụ. Sau khi học các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỉ, giáo viên yêu cầu học
sinh giải phƣơng trình sau (Trích đề thi TSĐH Khối B - 2010).
3𝑥 + 1 − 6 − 𝑥 + 3𝑥 2 − 14𝑥 − 8 = 0
Tình huống này thỏa mãn 3 điều kiện của một tình huống gợi vấn đề:
-Tồn tại một vấn đề: Học sinh phải giải phƣơng trình, nhận dạng phƣơng trình xem
nó quen thuộc với dạng cơ bản nào và vận dụng cách giải nào vào đây.
- Tình huống tạo cho học sinh nhu cầu giải vì hai lí do: thứ nhất nhìn bài toán khá
hay, đề bài đơn giản không cồng kềnh, thứ hai đó là bài toán trong đề thi đại học,
học sinh muốn giải đƣợc để khẳng định mình.
- Với sự hỗ trợ của máy tính giúp học sinh định hƣớng tốt hơn trong quá trình tìm ra
lời giải, khiến cho học sinh tin tƣởng là mình có thể giải đƣợc.

6

1.1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.3.1. Cơ sở khoa học của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc
đẩy quá trình phát triển.Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện
mâu thuẫn. Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh
nghiệm sẵn có của bản thân. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện
chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới
hoặc đổi mới tình thế.
• Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lí học thì con ngƣời chỉ tƣ duy tích cực khi nảy sinh nhu
cầu tƣ duy, tức là đứng trƣớc một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục,
một tình huống có vấn đề. Tƣ duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi
vấn đề.
• Cơ sở giáo dục học
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tích cực,
tự giác, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi
động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học PH&GQVĐ cũng
biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi
dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) đƣợc kiến tạo nhờ quá
trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu
dạy học này là ở chỗ học sinh đƣợc học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ
cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời,
dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần
thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó,
tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.
1.1.3.2. Thế nào là phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đƣợc hiểu là quá trình dạy học bao

gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở học sinh nhu cầu
giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm
nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình

7


thành cho các em các năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học
mới.
Nhƣ vậy theo Ôkon, quá trình dạy học này có thể bao gồm các hành động
sau:
- Tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề và đặt vấn đề để học sinh giải
quyết vấn đề.
- Giúp đỡ học sinh những điều cần thiết để giải quyết vấn đề.
- Kiểm tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải để hệ thống hóa, củng cố những
kiến thức đã đƣợc tiếp thu.
Tƣơng ứng với các bƣớc hành động của giáo viên, hành động học tập cơ bản
của học sinh là: phát hiện đƣợc vấn đề nảy sinh trong tình huống gợi vấn đề, học
sinh độc lập giải quyết vấn đề dƣới sự điều khiển của giáo viên, thực hiện sự liên
tƣởng, nhớ lại, liên kết chúng với nhau để củng cố kiến thức đã học. Mục đích cuối
cùng của học sinh là nắm vững tri thức và học đƣợc cách thức tự khám phá tri thức.
1.1.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học PH&GQVĐ
Trong dạy học PH&GQVĐ, thầy giáo tạo ra những tình huống có vấn đề,
điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác tích cực để giải quyết vấn
đề và thông qua đó lĩnh hội đƣợc tri thức, rèn luyện đƣợc kĩ năng và đạt đƣợc
những mục đích học tập khác. Dạy học PH&GQVĐ có những đặc điểm cơ bản sau:
- Học sinh đƣợc đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải đƣợc cung cấp tri
thức một cách thụ động, máy móc và có sẵn.
- Học sinh hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo, huy động hết khả năng của mình
để PH&GQVĐ, chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.

- Làm cho học sinh không chỉ phát triển đƣợc kĩ năng, lĩnh hội đƣợc tri thức, phát
triển năng lực giải quyết vấn đề mà còn học đƣợc việc học.
1.1.3.4. Những cách thức của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
Tùy theo mức độ độc lập hoạt động của học sinh mà chúng ta có các cách
thức của dạy học theo phƣơng pháp PH&GQVĐ nhƣ sau:
Thứ nhất là: Tự nghiên cứu vấn đề. Trong cách thức này, tính độc lập của học sinh
đƣợc phát huy cao độ, giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, ngƣời học tự
PH&GQVĐ đó. Tức là trong cách thức này, ngƣời học độc lập phát hiện ra vấn đề

8


và độc lập thực hiện các khâu của quá trình PH&GQVĐ, giáo viên đóng vai trò
giám sát, kiểm tra và đánh giá.
Thứ hai là: Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. Ở đây, học sinh làm việc không
hoàn toàn độc lập mà có sự hƣớng dẫn, dẫn dắt, gợi ý của giáo viên, thông qua
những câu hỏi của giáo viên và những câu trả lời hoặc hành động đáp trả tƣơng ứng
của học sinh. Trong cách thức này, có sự đan kết, đan xen, thay đổi hoạt động của
giáo viên và học sinh dƣới hình thức vấn đáp. Tuy nhiên ta cần phân biệt hình thức
này với phƣơng pháp dạy học vấn đáp. Nét quan trọng của phƣơng pháp
PH&GQVĐ không phải ở những câu hỏi mà ở tình huống gợi vấn đề. Trong giờ
học, giáo viên có thể đặt nhiều câu hỏi, nhƣng nếu các câu hỏi này chỉ yêu cầu tái
hiện tri thức đã học thì đó không phải là dạy học PH&GQVĐ. Ngƣợc lại, trong một
số trƣờng hợp, việc PH&GQVĐ của học sinh chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề
chứ không phải nhờ vào câu hỏi của giáo viên.
Thứ ba là: Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Ở cách thức này, mức độ
độc lập của học sinh thấp hơn hai cách thức trên.Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn
đề, sau đó chính giáo viên phát hiện ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải
quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó, có bƣớc tìm
tòi dự đoán, có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phƣơng hƣớng mới

đi đến kết quả. Nhƣ vậy, tri thức đƣợc trình bày không phải dƣới dạng có sẵn mà
trong quá trình ngƣời ta khám phá ra chúng, quá trình này là một quá trình mô
phỏng và rút gọn quá trình khám phá thực sự. Cách thức này đƣợc dùng nhiều hơn
ở THPT và Đại học.
1.1.3.5.Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Qua việc nghiên cứu những đặc điểm của phƣơng pháp dạy học GQVĐ ta thấy hạt
nhân của phƣơng pháp dạy học này là việc điều khiển HS tự thực hiện hoặc hòa
nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề. Quá trình này đƣợc chia làm năm bƣớc sau:
 Bƣớc 1: Phát hiện vấ n đề.
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thƣờng là do thầy giáo tạo ra.
- Xác định các yếu tố, nhận biết câu hỏi, đọc đƣợc hình ảnh….
 Bƣớc 2: Khám phá vấn đề.

9


- Giải thích và chính xác hóa tình huống.
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề.
 Bƣớc 3: Lâ ̣p chiế n lƣơ ̣c và phƣơng pháp giải quyết vấn đề.
- Tìm cách giải quyết vấn đề. Việc này thƣờng đƣợc thực hiện theo trình tự sau:
+ Phân tích vấn đề, tức là làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
+ Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề, thƣờng sử dụng các cách: quy lạ
về quen, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa, suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy
ngƣợc lùi,... Việc thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề có thể đƣợc thực hiện nhiều lần
đến khi tìm đƣợc hƣớng đi hợp lí.
+ Hình thành đƣợc một giải pháp.
+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp.
- Có thể tìm thêm nhiều giải pháp khác để so sánh xem giải pháp nào là hợp lí nhất.
 Bƣớc 4: Trình bày lời giả i.
- Vẽ hình, tƣởng tƣợng, tính toán, suy luận logic, ….

 Bƣớc 5: Nghiên cứu sâu vấ n đề ( đánh giá và mở rộng vấn đề).
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất vấn đề mới có liên quan.
Phát hiện
vấn đề

Đánh giá và
mở rộng vđ

Khám phá
vấn đề

Lập chiến
lƣợc giải

Giải

Sơ đồ 1.1. Sơ đồ giải quyết vấn đề

10


Giải thích sơ đồ 1.1 nhƣ sau:
- Khi phân tích vấn đề cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.
Trong môn Toán, ta thƣờng dựa vào những tri thức toán đã học, liên tƣởng đến
những định nghĩa, định lý, tính chất, công thức… thích hợp.
- Khi đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức
dữ liệu, huy động tri thức, thƣờng hay sử dụng những phƣơng pháp kĩ thuật nhận
thức, tìm đoán, suy luận nhƣ hƣớng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua
những trƣờng hợp suy biến,tƣơng tự hóa, khái quát hóa, xem xét các mối liên hệ và

phụ thuộc, suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy ngƣợc lùi…. Phƣơng pháp đƣợc đề xuất
không phải là bất biến, trái lại có thể điều chỉnh, thậm chí bác bỏ hoặc chuyển
hƣớng khi cần thiết. Khâu này có thể làm nhiều lần cho đến khi tìm đƣợc hƣớng đi
hợp lý.
- Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề là hình thành đƣợc
một giải pháp.
- Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng hay không.
- Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân
tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải pháp đúng.
- Sau khi đã tìm đƣợc một giải pháp, có thể tìm kiếm các giải pháp khác (theo sơ đồ
trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
1.1.3.6. Các kĩ thuật tạo tình huống gợi vấn đề
Để thực hiện việc dạy học PH&GQVĐ thì việc đầu tiên là tạo tình huống gợi
vấn đề. Nhiều giáo viên cho rằng, việc dạy học theo phƣơng pháp PH&GQVĐ tuy
hay nhƣng khá khó trong việc tạo tình huống có vấn đề, đặc biệt là môn Toán. Sau
đây là một số cách tạo tình huống gợi vấn đề phổ biến, dễ áp dụng trong các môn
khoa học tự nhiên, trong đó có môn Toán.
- Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc...)
Ví dụ. Xuất phát từ bài toán thực tế: Nhà hai bạn A và B ở hai bên đƣờng ray, hỏi có
cách nào đi từ nhà bạn này đến nhà bạn kia mà không phải vƣợt qua đƣờng ray hay
không? Từ đó dẫn dắt học sinh vào bài học sử dụng phƣơng pháp hàm số để giải
phƣơng trình.
- Lật ngƣợc vấn đề.

11


- Xem xét tƣơng tự.
- Khái quát hóa.
- Giải bài tập mà ngƣời học chƣa biết thuật giải.

- Tìm sai lầm trong lời giải.
Trong môn Toán, nhất là trong các bài toán giải phƣơng trình vô tỷ, học sinh rất hay
mắc những lỗi sai nhỏ dẫn đến kết quả sai, vì vậy giáo viên có thể xuất phát từ
những lỗi sai nhỏ của một bài toán để giúp học sinh phát hiện vấn đề và tìm cách
khắc phục hoặc tự bản thân rút kinh nghiệm để không mắc phải những lỗi sai đó.
- Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
1.1.3.7. Những ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học PH&GQVĐ
• Ưu điểm
- Phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ là một phƣơng pháp dạy học tích cực. Nó phát
huy tính tích cục, chủ động sáng tạo của học sinh. Phƣơng pháp dạy học này phù
hợp với tƣ tƣởng hiện đại về đổi mới mục tiêu và phƣơng pháp dạy học, cũng rất
phù hợp với yêu cầu của thực tiễn, là xây dựng và đào tạo những con ngƣời biết đặt
và giải quyết vấn đề trong cuộc sống phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con
ngƣời thực sự là động lực cho sự phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nƣớc.
- Phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ có thể kết hợp nhiều hình thức tổ chức lớp học
một cách đa dạng và phong phú, lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động não,
tranh luận, dƣới sự hƣớng dẫn gợi mở của giáo viên nhƣ thảo luận nhóm, báo cáo
và trình bày.
- Kết quả của phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ: Tri thức mới đƣợc HS thu nhận
môt cách sâu sắc, vững chắc, nhớ lâu. Nhƣng quan trọng hơn HS biết cách tiến hành
phƣơng pháp chiếm lĩnh tri thức và đánh giá đƣợc kết quả của bản thân và của
ngƣời khác. Thông qua đó, các năng lực cơ bản đƣợc hình thành trong đó có năng
lực vận dụng tri thức để giải quyết vấn đề thực tiễn một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Hạn chế
Mặc dù có nhiều ƣu điểm nhƣng hiện nay, phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ còn
chƣa đƣợc nhiều giáo viên sử dụng và cũng chƣa thƣờng xuyên. Đó là do phƣơng
pháp này vẫn tồn tại một số hạn chế sau:

12

- Trong thực tế, để thực hiện đúng quy trình của phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ,
giáo viên khó thực hiện vì không có điều kiện về thời gian. Giáo viên phải thiết kế
bài dạy rất công phu và cần có nội dung phù hợp.
- Về phía học sinh cần có trình độ nhận thức nhất định, đồng thời phải có tính độc
lập và tự giác, tự học cao.
- Trình độ giáo viên không đồng đều, không đáp ứng đƣợc các yêu cầu của phƣơng
pháp này nhƣ giáo viên không lƣờng trƣớc đƣợc các tình huống có thể xảy ra, trả lời
không thỏa đáng các trƣờng hợp mà học sinh nêu ra…
- Cơ sở vật chất không đáp ứng đƣợc nội dung bài dạy.
1.1.3.8. Dạy học PH&GQVĐ trong môn toán và định hướng đổi mới phương pháp
dạy học hiện nay
• Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong môn Toán ở trường THPT hiện nay
Việc vận dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ trong môn Toán, theo
Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc có nghĩa là phải tổ chức việc
dạy học toán sao cho các em luôn đứng trƣớc những tình huống có vấn đề mang
tính chất toán học, phải giải quyết, phải luôn luôn tìm tòi và phát hiện ra vấn đề,
sáng tạo ra những con đƣờng để giải quyết vấn đề đó (tự rút ra công thức, tự chứng
minh định lý, tự tìm ra cách ghi nhớ một cách tích cực những kiến thức cần lĩnh hội,
tự tìm ra thuật toán giải bài toán điển hình, tự tìm ra cách giải hay ngắn gọn….). Kết
quả là học sinh lĩnh hội đƣợc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới đồng thời học cách tự
khám phá.
Khi vận dụng dạy học PH&GQVĐ trong môn toán cần phải chú ý hình thành
và rèn luyện cho học sinh các thao tác tƣ duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tƣơng
tự hóa, khái quát hóa, tổng quát hóa. Khi vận dụng dạy học PH&GQVĐ cũng cần
chú ý vận dụng quan điểm “dạy học toán là dạy học các hoạt động Toán học”.
• Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay
Hiện nay chúng ta đang dần thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học theo
hƣớng hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh, trong đó có
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

Phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển năng lực không chỉ chú ý đến
tích cực hóa học sinh về mặt hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải

13


quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống, nghề nghiệp, gắn hoạt động
trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn, phát triển năng lực xã hội cho học sinh.
Những định hƣớng chung về tổng quát đổi mới giáo dục theo hƣớng phát
triển năng lực là:
- Phát huy tính tính cực, tự giác, chủ động của học sinh, hình thành và phát triển
năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin…),
trên cơ sở đó chau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập sáng tạo của tƣ duy.
- Khi sử dụng phƣơng pháp dạy học chung hay phƣơng pháp dạy học đặc thù của
môn học phải đảm bảo nguyên tắc “ học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận
thức học tập với sự tổ chức, hƣớng dẫn của giáo viên”.
- Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tƣợng và điều kiện cụ thể mà chọn lựa những
hình thức tổ chức dạy học thích hợp nhƣ học cá nhân, học nhóm, học trên lớp, học ở
ngoài lớp…, cần đảm bảo thực hiện tốt các giờ thực hành để rèn luyện kĩ năng thực
hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú học tập của học sinh.
- Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học tối thiểu môn học đã quy định,
tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học.
Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học của giáo viên đƣợc thể hiện qua bốn đặc trƣng
cơ bản sau:
- Dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, từ đó giúp học sinh tự
khám phá những điều chƣa biết, chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức
đƣợc sắp đặt sẵn. Giáo viên là ngƣời tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt
động nhƣ: Nhớ lại kiến thức đã có, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến
thức đã có vào các tình huống thực tế.
- Chú trọng rèn luyện cho học sinh những tri thức, năng lực, phƣơng pháp để giúp

họ có đƣợc: phƣơng pháp đọc sách và biết cách tìm lại kiến thức đã có; biết cách
suy luận để tìm tòi, phát hiện kiến thức mới; biết dự đoán đề xuất các phƣơng án
giải quyết vấn đề đặt ra…. Cần hình thành cho học sinh các thao tác tƣ duy và hình
thành phát triển các tiềm năng sáng tạo ở các em.
- Tăng cƣờng phối hợp học tập cá thể với học tập tập thể, theo phƣơng châm “tạo
điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn”. Nhƣ
vậy mỗi học sinh vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với

14


nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới. Lớp học trở thành
môi trƣờng giao tiếp của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ
học tập chung.
- Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt quá trình học
tập thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kĩ
năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh dƣới nhiều hình thức khác nhau.
Nhƣ vậy sự đổi mới phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển năng lực, đã
chứa đựng các yếu tố, nét đặc trƣng cơ bản của định hƣớng dạy học tích cực và
phƣơng pháp dạy học tích cực trong đó có phƣơng pháp PH&GQVĐ. Dạy học
PH&GQVĐ có khả năng góp phần tích cực thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học
theo hƣớng trên. Sử dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ không đòi hỏi phải có
sự thay đổi lớn về cơ chế trƣờng lớp, bài học, cơ sở vật chất hay trình độ của giáo
viên hiện nay. Phƣơng pháp dạy học này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào
những tình huống cụ thể trong dạy học môn Toán.
Vì vậy có thể coi phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ là một trong những
hƣớng quan trọng để đổi mới phƣơng pháp dạy học ở nƣớc ta hiện nay.
1.2. Thực trạng dạy và học giải phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT hiện nay
1.2.1. Mục đích điều tra
- Tìm hiểu phƣơng pháp dạy của giáo viên, phƣơng pháp học của học sinh trong dạy

và học giải phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT.
- Tìm hiểu những khó khăn của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học
giải phƣơng trình vô tỷ.
- Tìm hiểu những sai lầm phổ biến của học sinh khi giải phƣơng trình vô tỷ.
- Trên cơ sở đó, tôi đề xuất nguyên nhân của khó khăn, sai lầm, để làm cơ sở cho
việc soạn một số bài dạy giải phƣơng trình vô tỷ bằng việc áp dụng phƣơng pháp
PH&GQVĐ theo hƣớng tích cực hóa.
1.2.2. Phương pháp điều tra
Để thực hiện mục đích trên, chúng tôi đã tiến hành:
- Điều tra giáo viên: trao đổi trực tiếp với giáo viên. Dự giờ một số giờ dạy của các
giáo viên khác.

15


- Điều tra học sinh: Trao đổi trực tiếp với học sinh khối 10, 11, 12 của trƣờng THPT
Phụ Dực, Tỉnh Thái Bình.
1.2.3. Kết quả điều tra
a. Tình hình dạy học của giáo viên trƣờng THPT Phụ Dực:
• Ưu điểm:
- Trƣờng nằm trong trung tâm huyện Quỳnh Phụ nên có điều kiện về cơ sở vật chất,
trang thiết bị dạy học, có đủ phòng học cho mỗi lớp một phòng, có phòng học bộ
môn.
- Nhà trƣờng có trang bị máy chiếu cho một số phòng bộ môn phục vụ cho giáo
viên dạy giáo án điện tử, kết nối Internet giúp giáo viên và học sinh học tập và chia
sẻ thông tin, kinh nghiệm.
- Nhà trƣờng đạt chuẩn quốc gia, có nề nếp dạy và học, tập thể nhà trƣờng đoàn kết.
- Hiệu trƣởng, cũng nhƣ Ban giám hiệu nhà trƣờng nhiệt tình và quản lí tốt.
- Trƣờng tham gia đầy đủ các cuộc thi học sinh giỏi tỉnh và có đạt giải trong các kì
thi học sinh giỏi tỉnh môn Toán.

- Các thầy cô giáo bộ môn toán có trình độ đạt chuẩn và trên chuẩn, đƣợc tập huấn
nâng cao trình độ chuyên môn hàng năm theo chủ trƣơng của Bộ Giáo dục và Đào
tạo. Có nhiều giáo viên có kinh nghiệm lâu năm, có năng lực, yêu nghề; hàng năm
có nhiều giáo viên đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh.
- Các thầy cô giáo có nghiệp vụ sƣ phạm tốt. Cùng với đặc thù môn Toán, hầu hết
giáo viên có hệ thống bài tập phát triển tƣ duy tốt, biết sử dụng các phƣơng tiện dạy
học hiện đại vào trong bài giảng.
• Nhược điểm:
- Nhà trƣờng có đội ngũ giáo viên tƣơng đối trẻ, nhiệt tình, song có ít kinh nghiệm,
khả năng xử lý trong giờ dạy chƣa tốt, hệ thống câu hỏi chƣa rõ, chƣa chuẩn xác,
chƣa có điểm dừng để học sinh tƣ duy, chƣa có kinh nghiệm sửa sai lầm cho học
sinh khi học sinh mắc các sai lầm trong quá trình học tập….
- Trong bài soạn của giáo viên đều có sự phân dạng bài tập, từ dễ đến khó, phân
chia các loại bài tập để áp dụng các phƣơng pháp khác nhau. Tuy nhiên, giáo án vẫn
còn sơ sài, giáo viên chỉ soạn tóm tắt cách giải mà không soạn chi tiết phần dự đoán
một số cách giải của học sinh, chƣa soạn dự đoán các sai lầm của học sinh, cho nên

16


chƣa thật chủ động trong giờ lên lớp. Việc soạn giáo án cẩn thận và tỉ mỉ rất quan
trọng và cần thiết, nhất là đối với lớp giáo viên trẻ chƣa nhiều kinh nghiệm.
b. Tình hình học tập của học sinh
• Ưu điểm:
- Học sinh có xu hƣớng theo học các môn tự nhiên chiếm tỉ lệ lớn trong trƣờng, do
vậy các em đã có sự đầu tƣ về mặt thời gian, công sức,… đối với môn Toán.
- Học sinh đƣợc tạo điều kiện học tập tốt, nhiều gia đình rất quan tâm, lo lắng đến
việc học tập của con em mình.
- Học sinh nhanh nhẹn, thích ứng nhanh với công nghệ thông tin, với các phƣơng
tiện dạy học hiện đại.

- Các em học sinh có sức khỏe tốt, có ý thức học tập ngay từ khi bƣớc chân vào lớp
10.
• Nhược điểm:
- Bên cạnh những học sinh học tập tích cực vẫn còn một bộ phận không nhỏ những
học sinh học thụ động, không chịu suy nghĩ tích cực mà thụ động chờ kiến thức sẵn
có.
- Một số học sinh gặp khó khăn khi làm bài tập, hay mắc các sai lầm khi giải
phƣơng trình vô tỷ, hoặc không biết bắt đầu từ đâu khi đứng trƣớc một bài toán giải
phƣơng trình vô tỷ.
- Mặc dù là trƣờng trong thị trấn nhƣng các học sinh đại đa số ở các xã lên học, các
em gặp khó khăn hơn về điều kiện vật chất, ít đƣợc sự quan tâm của gia đình hơn.
Tức là trong trƣờng có sự phân biệt khá lớn giữa các học sinh với nhau về tất cả các
mặt, gây khó khăn không nhỏ cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.
- Nhiều học sinh khi đƣợc hỏi đều cho rằng phần giải phƣơng trình vô tỷ là một
phần khó, dẫn đến tâm lí lo sợ khi học phần này.
1.2.4. Nhận xét chung
Để phát huy những ƣu điểm và khắc phục những mặt hạn chế trên , tôi xin
mạnh dạn đƣa ra một số phƣơng án khắc phục sau:
Thứ nhất, đối với giáo viên, nhà trƣờng cần tạo điều kiện cho các giáo viên đƣợc
học hỏi, trao đổi kinh nghiệm trong nhà trƣờng cũng nhƣ ngoài nhà trƣờng. Các
giáo viên trẻ cần học hỏi kinh nghiệm của lớp giáo viên đi trƣớc. Đối với bài soạn,

17