PHƯƠNG TRÌNH BPT LOGARIT cực hay GIẢI CHI TIẾT

Chuyên
đề

LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ ( 349 câu giải chi tiết)

3
3

LŨY THỪA
Các chuyên đề đều được giải chi tiết tùng câu, các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới
để xem chi tiết đủ > 2000 bài tập( đường link dẫn đến file PDF: http…)
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa lũy thừa và căn
• Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2) . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b .
• Chú ý: ° Với n lẻ và b ∈ ¡ : Có duy nhất một căn bậc n của b , kí hiệu là

n

b.

b < 0 : Không tồn tại căn bậc n của b .
°

Với n chẵn:

b = 0 : Có một căn bậc n của b là số 0 .
b > 0 : Có hai căn bậc n của a là hai số đối nhau, căn có giá trị dương ký hiệu

là

n

b , căn có giá trị âm kí hiệu là − n b .

Số mũ α

Cơ số a

Lũy thừa a α

α = n∈ ¥*

a∈¡

aα = a n = a ×a L a ( n thừa số a )

α =0

a≠0

aα = a 0 = 1

α = −n, (n ∈ ¥ * )

a≠0

aα = a − n =

a>0

n

n
a = a = n am , ( a = b ⇔ a = b )

a>0

aα = lim a rn

α=

m
, (m ∈ ¢, n ∈ ¥ * )
n

α = lim rn ,( rn ∈ ¤ , n ∈ ¥ * )

α

1
an

m
n

2. Một số tính chất của lũy thừa
• Giả thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa:
α

β

a ×a = a

α +β

α

−α

α

aα
aα  a 
b
a
; β = aα − β ; (aα ) β = aα .β ; (ab)α = aα ×bα ;  ÷ = α ;  ÷ =  ÷ ×
a
b
b
a
b


• Nếu a > 1 thì aα > a β ⇔ α > β ;

Nếu 0 < a < 1 thì aα > a β ⇔ α < β .

• Với mọi 0 < a < b , ta có: a m < b m ⇔ m > 0 ;

a m > bm ⇔ m < 0

• Chú ý: ° Các tính chất trên đúng trong trường hợp số mũ nguyên hoặc không nguyên.

°

Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0 .

°

Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương.

3. Một số tính chất của căn bậc n
• Với a, b ∈ ¡ ; n ∈ ¥ * , ta có:
2n

a 2 n =,∀
a a;

°

°

2n

ab = 2 n×
a 2 n
b , ∀ab ≥ 0 ;

°

°

2n

a 2 n
a
=
, ∀ab ≥ 0, b ≠ 0 ;
b 2 n
b

° 2 n +1

°

2 n +1

a 2 n +1 = a,∀a .

2 n +1

ab = 2 n +1 a ×2 n +1 b ,∀a, b .
a
=
b

2 n +1

a
,∀a , ∀b ≠ 0 .
2 n +1
b

• Với a, b ∈ ¡ , ta có:
° n

°

°

m
a m = ( n a ) , ∀a > 0 , n nguyên dương, m nguyên.

n m

a = nm a , ∀a ≥ 0 , n , m nguyên dương.

Nếu

p q
=
thì
n m

n

a p = m a q , ∀a > 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên. Đặc biệt:

n

a = m×n a m .

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. a − n xác định với mọi ∀a ∈ ¡ \ { 0} ; ∀n ∈ N

B. a n = n a m ; ∀a ∈ ¡

C. a 0 = 1; ∀a ∈ ¡

D.

m

m

n

a m = a n ; ∀a ∈ ¡ ; ∀m, n ∈ ¢

−2
Câu 2. Tìm x để biểu thức ( 2 x − 1) có nghĩa:

A. ∀x ≠

1
2

B. ∀x >

1
2

1 
C. ∀x ∈  ; 2 ÷
2 

D. ∀x ≥

1
2

1

Câu 3. Tìm x để biểu thức ( x 2 − 1) 3 có nghĩa:
B. ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 1; +∞ ) .

A. ∀x ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) .

C. ∀x ∈ ( −1;1) .

D. ∀x ∈ ¡ \ { ±1} .
2

−
Câu 4. Tìm x để biểu thức ( x 2 + x + 1) 3 có nghĩa:

A. ∀x ∈ ¡

B. Không tồn tại x

Câu 5. Các căn bậc hai của 4 là :

A. −2
B. 2

C. ∀x > 1

D. ∀x ∈ ¡ \ { 0}

C. ±2

D. 16

Câu 6. Cho a ∈ ¡ và n = 2k (k ∈ ¥ * ) , a n có căn bậc n là :
A. a .

B. | a | .

C. −a .

n

D. a 2 .

Câu 7. Cho a ∈ ¡ và n = 2k + 1(k ∈ ¥ * ) , a n có căn bậc n là :
n

A. a 2 n +1 .

B. | a | .

C. −a .

D. a .

Câu 8. Phương trình x 2016 = 2017 có tập nghiệm ¡ trong là :
A. T={ ± 2017 2016}

B T={ ± 2016 2017}

Câu 9. Các căn bậc bốn của 81 là :
A. 3
B. ±3
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình x 2015 = −2 vô nghiệm.
B. Phương trình x 21 = 21 có 2 nghiệm phân biệt.
C. Phương trình x e = π có 1 nghiệm.
D. Phương trình x 2015 = −2 có vô số nghiệm.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?

C. T={2016 2017}

D. T={ − 2016 2017}

C. −3

D. ±9


1
1
là căn bậc 5 của −

.
3
243

A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

B. −

C. Có một căn bậc hai của 4.

D. Căn bậc 8 của 2 được viết là ± 8 2 .

−0,75

Câu 12. Tính giá trị  1 ÷
 16 
A. 12

−

4

1 3
+  ÷ , ta được :
8
B. 16

C. 18

D. 24

8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 : Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết
Các các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới để tiếp tục xem chi tiết trọn bộ ( đường
link dẫn đến file PDF: http…)

XEM VIDEO bản word:

/>
Nhấn giữ Ctrl + Click chuột
trái vào đường link gạch
chân dưới để XEM
VIDEO!...

Xem trước bản PDF mở theo đường link bên dưới
CHUYÊN ĐỀ

8 CHUYÊN
ĐỀ LUYỆN
THI THPT
đ

(250.000 )
(2331 câu hỏi
giải chi tiết )

1. Khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số ứng dụng của
đạo hàm (50.000đ)

Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường

link gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ
/>
( 400 câu giải chi tiết )
2. Khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số ứng dụng của

/>
đ

đạo hàm (50.000 )
( 180 câu giải chi tiết )

Chỉ 250k/ 8
chuyên đề

3.Phương trình, Bất PT mũ

và logarit (50.000đ)
( 349 câu giải chi tiết )

/>
4. Nguyên hàm Tích phân

/>
(50.000đ)

X3ssre5aTF9TT253YmRwVHc/view?usp=sharing

( 410 câu giải chi tiết )

5. Số Phức (50.000đ)

/>
( 195 câu giải chi tiết )

X3ssre5aWVRWV2Z2VVdOaHc/view?usp=sharing

6. Lãi suất + bài tập

/>
(50.000đ)
( 72 câu giải chi tiết )

7. HH không gian bộ lớp 11 />
(50.000đ)
( 290 câu giải chi tiết )
8. HH tọa độ không gian

/>
(50.000đ)
( 435 câu giải chi tiết )

350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN
/>
300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM
/>
CAM KẾT!
- Chế độ chữ : Times New Roman.
- Công thức toán học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi, NHCH…

- Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn
- File không có màu hay tên quảng cáo.
- Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ
bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới.
Điện thoại hỗ trợ : 0912

801 903

Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm

Zalo: 0912 801 903
Hoặc nhắn tin “ Xem 8 chuyên đề 12 + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ gửi 8
chuyên đề bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo