Bất phương trình mũ và BPT Lôgarit

Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh
SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh
CH
CH
À
À
O M
O M
Ừ
Ừ
NG
NG
QUÝ TH
QUÝ TH
Ầ
Ầ
Y CÔ GI
Y CÔ GI
Á
Á
O
O
Đ
Đ
Ế
Ế
N D
N D
Ự

Ự
GI
GI
Ờ
Ờ
THĂM L
THĂM L
Ớ
Ớ
P 12A8
P 12A8
Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ BPT LÔGARIT
Tiết 34: Bất phương trình mũ
Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các phương trình mũ sau:
2
63
1
1) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3
2
4)2 4 5) 3 2 0
x
xx
xx x x
ee

−+
⎛⎞
== =−
⎜⎟
⎝⎠
=−+=
4
1) 3 3 4
x
x=⇒=
5
1
2) 32 2 2 5
2
x
x
x
−
⎛⎞
=⇔ =⇔=−
⎜⎟
⎝⎠
3)(0,4) 3 Y QJKL P
x
=−
22
3322
1
4)2422 320
2

xx xx
x
xx
x
−+ −+
=
⎡
=⇔ = ⇔− + −=⇔
⎢
=
⎣
63
0
5) 3 2 0 ...
1
ln 2
3
xx
x
ee
x
=
⎡
⎢
−+=⇔
⎢
=
⎣
Kết quả:
Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh

Từ các phương trình mũ:
2
363
1
1) 3 81 2) 32 3) (0, 4) 3
2
4)2 4 5) 3 2 0
x
xx
xx x x
ee
−+
⎛⎞
== =−
⎜⎟
⎝⎠
=−+=
2
63 3
1) 3 81 3) (0, 4) 3
4)(
1
2) 32
2
5)2 40,4) 3 6) 3 2 0
x
xx
xxxxx
ee
−+

⎛⎞
<
⎜⎟
⎝⎠
>>−
<− − + ≤≥
Các ví dụ về bất phương trình mũ
Thay dấu = bởi các dấu >, <, ≤, ≥ ta được các mệnh đề:
Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh
Chỉ ra các giá trị của x thỏa mãn các BPT mũ sau:
3
1
1) 3 81 2) 32
2
3)(0,4) 3 4)5 1
x
x
xx+
⎛⎞
><
⎜⎟
⎝⎠
>− <−
Kết quả:
1) 4x >
2) 5x >−
3) PLJLWUF D
[
4) NK QJF§ JL WUQ RF D[
Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương

trình mũ gọi là tập nghiệm của BPT mũ.
Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
(Tiết 1)
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ.
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng a
x
>b (hoặc a
x
≥b, a
x
<b, a
x
≤b)
với a>0, a≠1
1. Bất phương trình mũ cơ bản.
Xét phương trình dạng a
x
>b
•Nếu b≤0: tập nghiệm của bất phương trình là R.
•Nếu b>0 thì
log
a
b
xx
abaa>⇔ >
¾Với a>1, nghiệm của bất phương trình là
log
a
xb>

log
a
x b<
¾Với 0<a<1, nghiệm của bất phương trình là
Tùy từng giá trị của
b, hãy kết luận tập
nghiệm của bất
phương trình a
x
> b?
Hãy nhắc lại tính chất
của hàm số y = a
x
?