Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Nhóm 2:






Nguyễn Bích Dung
Lê Thành Đạt
Lê Thị Thùy Linh
Võ Đức Hoàng Sơn


MỤC LỤC
I. Bình phương một tổng:
II. Bình phương của một hiệu:
III. Hiệu hai bình phương:

IV. Củng cố:


NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
I. Bình phương một tổng:
Nhìn vào hình 1 và cho biết diện tích hình

?1

vuông lớn là bao nhiêu?

Với a, b là hai số bất kì,
thực hiện phép tính (a+b)(a+b).

b

a
 

a

ab

Giải:
 Ta

có: (a+b)(a+b)=

b

ab

 =
 Từ

đó suy ra: =
Hình 1

 

Với A,B là các biểu thức tùy ý; ta cũng có:

 

Diện tích hình vuông lớn:
(a+b)(a+b)=


Phát biểu hằng đẳng thức (1)thành lời:

Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số
thứ 1 cộng hai lần tích của số thứ nhất với số
thứ

hai

cộng

bình

phương

số

thứ

hai


Áp dụng:

a)
• 
b)
c)

Khai triển biểu thức
Viết biểu thức + 6x +9 dưới dạng bình phương một tổng
Tính nhanh: (gợi ý: sử dụng bình phương của 1 tổng)

Giải:
 

a) = + 2a + 1
 

b) + 6x +9 =
 

c)

=

= 2500 + 100 + = 2601
 

+2.200.1 +


NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
II. Bình phương của một hiệu:

1) Định nghĩa
2
?Tính [a+(-b)] (với a, b là các số tùy ý)
2 2
2 2
2
Ta có: [a+(-b)] =a +2a(-b)+(-b) =a -2ab+b
2 2
2
Từ đó rút ra (a-b) =a -2ab+b
Với hai biểu thức tùy ý A và B ta có
2
2
2
(A-B) =A -2AB+B

(2)

Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai
lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương bình thức thứ
hai.


Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời:
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ
đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương bình
thức thứ hai.

II. Bình phương của một hiệu:
2) Bài tập áp dụng
a) (x-3)

2
2 2
=x -2x(3)+(3) =x -6x+9

2

b) (2x-3y)

2

2
2
= (2x) -2(2x)(3y)+(3y)
2
2
= 4x -12xy+9y

2
c) 99

2
2
2
= (100-1) = 100 -2(100)(1)+1
= 10000-200+1

= 9801


NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)

III.

Hiệu hai bình phương:

Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức để tính:
(2x + 3)(2x – 3)

2
= 4x – 6x + 6x – 9
2
= 4x – 9
(x – 5)(x + 5)
2
= x + 5x – 5x – 25
2
= x – 25


 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
2
2
A – B = (A – B)(A + B)

Ví dụ:

a)

x2 – 9y2
2
2
= x – (3y)
= (x – 3y)(x + 3y)

b) (2x – 5y)(2x + 5y)

2
2
= (2x) – (5y)
2
2
= 4x – 25y


Thử tài bạn:
Áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh:

a)
b)

99.101
78.82


Giải
a) 99.101

= (100 – 1)(100 + 1)
2
2
= 100 – 1
=10000 – 1
= 9999

b) 78.82
= (80 – 2)(80 + 2)
2
2
= 80 – 2
= 6400 – 4
= 6396


NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
IV. CỦNG CỐ

END


Bảng phân công

Nguyễn Bích Dung

Phần 3: Hiệu hai bình phương

Lê Thành Đạt

Phần 4: Củng cố

Lê Thị Thùy Linh

Phần 1: Bình phương của một tổng

Võ Đức Hoàng Sơn

Phần 2: Bình phương của một hiệu


TẠM BIỆT THẦY CÔ
VÀ CÁC BẠN HỌC SINH