SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI và CÁCH GIẢI một số bài TOÁN VỀGIAO THOA ÁNH SÁNG với KHE YOUNG ( Y–ÂNG)

Sáng kiến kinh nghiệm

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG)

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp
cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Môn Vật lý nghiên cứu những
sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn. Tuy nhiên đa số
học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các
công thức, định luật vào làm các bài tập vật lý. Lý do dẫn tới những khó khăn này
của học sinh là:
Thứ nhất do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn
bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài
tập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng.
Thứ hai do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng một
lúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức
tiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại
hơi ít. Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện
vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy
luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào... dần dần trở nên chán và thường
có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép.
Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làm
bài tập Vật lý? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo
ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý như:
phần lý thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra
bài tập và yêu cầu học sinh tự học,... biện pháp không thể thiếu được trong quá
trình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng
chương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài. Việc phân loại các

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-1-


Sáng kiến kinh nghiệm

dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗi
chương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanh
nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập.

Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và
qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (YÂNG)” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải
và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này.
Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng. Trong nội dung bài viết này tôi
chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young.

II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
A. CƠ SỞ LÝ LUẬN
- Bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young được đưa ra trong: sách giáo khoa
Vật lý 12 ( bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao);
sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham
khảo. nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương
trình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này.
- Nội dung chuyên đề này đã được đề cập đến trong đề tài Phân loại và cách giải
các dạng toán quang sóng của tổ Vật lý thực hiện năm 2010 nhưng chưa cụ thể và
tổng quát. Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về giao thoa ánh
sáng với khe Young từ đó phân loại cụ thể, chi tiết, tổng quát hơn và kèm theo là
các ví dụ minh họa và luyện tập đa dạng hơn theo mức độ khác nhau cơ bản, hay

và khó.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-2-


Sáng kiến kinh nghiệm

B. NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
Phần I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng
ánh sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu
kỳ ( tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian.
Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng,
những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối.
2. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định (bước sóng xác định ),
không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
3. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên
tục từ đỏ đến tím.
4. Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng:

Nguồn sáng F chiếu sáng hai khe F1, F2 cách đều F, trên màn M.
- Khi nguồn F là nguồn sáng trắng thì trên màn M có hệ vân nhiều màu.
- Khi nguồn F là nguồn sáng đơn sắc thì trên màn M có những vạch sáng màu và
tối xen kẽ.
4. Các công

thức cơ bản giải

bài tập về giao

thoa ánh sáng

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-3-


Sáng kiến kinh nghiệm

a là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2
D là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân.
λ là bước sóng ánh sáng

- Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng ∆d = d 2 − d1 =

ax
D

- Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
i=
- Vị trí vân sáng:

xs = k

λD
a

λD
= ki
a

k là bậc giao thoa (k = 0 vân sáng trung tâm; k = ± 1 vân sáng bậc 1; k = ± 2 vân
sáng bậc 2; …)
- Vị trí vân tối:

xt = (k +

1 λD
1
)
= (k + )i
2
2
a

(k = 0 và k = -1: vân tối thứ nhất; k = 1 và k = -2 vân tối thứ 2; …)
- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i
- Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2:
∆x = ( k1 + k 2 ) i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm.
∆x = k 2 − k1 i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm.

- Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ xM
xM
= k ( k ∈ Z ) ⇒ tại điểm M có vân sáng bậc k
i

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-4-


Sáng kiến kinh nghiệm
xM
1
= k + ( k ∈ Z ) ⇒ tại điểm M có vân tối
i
2

Phần II. PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ
GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)
( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG )
Dạng I. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:
Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách
giữa hai vân cho trước.
Cách giải: Áp dụng công thức tính:
- Khoảng vân: i =

λD
a

- Vị trí vân sáng: xs = k
- Vị trí vân tối:

λD
= ki,
a

xt = (k +

1 λD
1
)
= (k + )i
2
2
a

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i
- Khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2:
∆x = ( k1 + k 2 ) i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm.
∆x = k 2 − k1 i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm.

Ví dụ I.1
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng
a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D = 1,8m,
ánh sáng có bước sóng λ = 0,6µm.
a. Tính khoảng vân.
b. Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5.
c. Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía
vân sáng trung tâm.
Hướng dẫn giải
λ D 0,6.10−6.1.8
= 0,9.10− 3 ( m ) = 0,9 (mm)
a. Khoảng vân: i =
=
−3
a

1,2.10

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-5-


Sáng kiến kinh nghiệm

b. Vị trí vân sáng bậc 3: xS3 = ± 3i = 2,7.10-3(m)
Vị trí vân tối thứ 5: xT5 = ± 4,5i = 4,05.10-3(m).
c. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía vân sáng trung
∆x = (6 − 2)i = 4i = 3,6.10-3(m)

tâm là:

Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ xM cho trước.
Cách giải:
Tính

xM
i

- Nếu

xM
= k ( k ∈ Z ) ⇒ tại điểm M có vân sáng bậc k
i

- Nếu

xM
1
= k + ( k ∈ Z ) ⇒ tại điểm M có vân tối.
i
2

Chú ý: nếu thương

xM
không phải là số nguyên hay bán nguyên thì tại M không
i

có vân sáng hay vân tối.
Ví dụ I.2
Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young F 1, F2 biết hai khe cách
nhau a = 1mm. Ánh sáng có bước sóng λ = 0,55µm, màn quan sát đặt cách 2
khe một khoảng D = 2m. Điểm M và N trên màn quan sát cách vân sáng trung
tâm một khoảng 3,85mm và 8,8mm là vân sáng hay vân tối thứ bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
λ D 0,55.10−6.2
= 1,1.10−3 (m) = 1,1(mm)
+ Khoảng vân: i =
=
−3
a
10
x

3,85

x

8,8

+ Nếu iM = 1,1 = 3,5 ⇒ tại điểm M có vân tối thứ 4.
N
+ Nếu i = 1,1 = 8 ⇒ tại điểm M có vân sáng thứ 8.

Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa
Cách giải:
Trường hợp 1: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên trường giao thoa bề
rộng L.
- Tính

L
= n, b = n + 0, b
2i

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-6-


Sáng kiến kinh nghiệm

( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số)
- Số vân sáng là NS = 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm )
- Số vân tối: NT = 2n nếu b < 5; NS = 2 (n + 1) nếu b ≥ 5.
Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của

trường giao thoa.
- Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ xk = k.i thỏa mãn xM ≤ xk ≤ xN . Nên số
vân sáng trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:

xM
x
≤k≤ N
i
i

Nếu tính số vân sáng trong khoảng MN thì k thỏa mãn

xM
x
i
i



- Vân tối thứ k trên đoạn MN có tọa độ xk =  k − i thỏa mãn xM ≤ xk ≤ xN . Nên


1
2

số vân tối trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:

xM 1
x

1
+ ≤k≤ N +
i
2
i
2

Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn

xM 1
x
1
+ i
2
i
2

Ví dụ I.3.1
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe sáng
F1, F2 là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D = 3m, ánh
sáng có bước sóng λ = 0,5µm. Bề rộng giao thoa trường là 31cm.
a. Tính khoảng vân.
b. Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được.
c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng λ’ = 0,6µm thì số vân sáng
tăng hay giảm.
Hướng dẫn giải
λ D 0,5.10 −3.3.103
= 0,75( mm )
a. Khoảng vân: i =

=
a
2

b. Số vân sáng, vân tối:
L
30
=
= 20
2i 2.0,75

+ Số vân sáng là: NS = 2.20 + 1 = 41 ( kể cả vân sáng trung tâm)
+ Số vân tối: NT = 2.20 = 40
c. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng λ’ = 0,6µm thì:

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-7-


Sáng kiến kinh nghiệm

Khoảng vân i’ =
L

λ' D
i' λ ' 6
6
⇒ = = ⇒ i ' = i = 0,9mm
a

i λ 5
5

30

Lập tỷ số 2i ' = 2.0,9 = 16,7 = 16
+ Số vân sáng là N’S = 2.16 + 1 = 33 ( kể cả vân sáng trung tâm)
+ Số vân tối: N’T = 2.(16+1) = 34
Vậy số vân sáng, vân tối giảm.
Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe
S1S2 là a = 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng
là 0,5µm. Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm.
a. Tính khoảng vân.
b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường.
c. Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cách
vân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm).
Hướng dẫn giải :
a. Khoảng vân : i =

λ .D 0.5.10 −6.3
=
= 0.75.10 −3 m
−3
a
2.10

L
2,88.10 −2
=
= 19,2

b. Ta có :
2.i 2.0,75.10 −3

Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.19 + 1 = 39 vân sáng.
Số vân tối : Nt = 2.n = 2.19 = 38 vân tối.
c. Số vân sáng trên MN:
x
xM
0,5.10 −2
1,25.10 −2
≤k≤ N ⇔
≤
k
≤
⇔ 6,66 ≤ k ≤ 16,66
i
i
0,75.10 −3
0,75.10 −3

Có 10 giá trị k thỏa mãn ⇒ có 10 vân sáng trên MN.
Số vân tối trên đoạn MN:
xM 1
x
1
0,5.10−2 1
1,25.10 −2 1
+ ≤k≤ N + ⇔
+
≤

k
≤
+ ⇔ 7,17 ≤ k ≤ 17,17
i
2
i
2
0,75.10 − 3 2
0,75.10 − 3 2

Có 10 giá trị k thỏa mãn ⇒ có 10 vân tối trên đoạn MN.
Dạng I.4: Xác định bước sóng ánh sáng.
Cách giải:

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-8-


Sáng kiến kinh nghiệm

Tính bước sóng theo công thức: λ =

ai
D

Như vậy muốn tính λ ta phải đi xác định được khoảng vân i trước.
Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i:
- cho vị trí vân sáng bậc k : x = ki ⇒ i =

x
k

x
1
- cho vị trí vân tối thứ k: xt = (k - )i ⇒ i = k + 1
2
2

- cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i ⇒ thì i =

L
n

- Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp:
d = (n - 1)i ⇒ i =

d
n −1

- Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k1 đến vân sáng bậc k2:
∆x = ( k1 + k2 ) i ⇒ i =

∆x
( nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm ).
k 1+ k2

∆x = k 2 − k1 i ⇒ i =

∆x

( nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm ).
k 2−k1

Ví dụ I.4.1
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ hai khe
sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm. Tại vị trí M cách vân
trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3. Tính bước sóng ánh dùng trong thí
nghiệm.

Hướng dẫn giải
x

4,5

−3
xt3 = 2,5i ⇒ i = 2,t53 = 2,5 = 1,8( mm ) = 1,8.10 ( m )

ai 10−3.1,8.10−3
λ= =
= 0,6.10− 6 ( m )
D
3

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-9-


Sáng kiến kinh nghiệm

Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12):
Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F1, F2 cách nhau a = 1,2mm,
màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F 1, F2 một khoảng D =
0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm hai
vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tính bước sóng λ của bức xạ.
Hướng dẫn giải
3,6
= 0,45mm
9 −1
ia 0,45.1,2
= 0,6.10− 3 m = 0,6µm
Bước sóng λ của bức xạ λ = =
3
D 0,9.10

- Khoảng vân: i =

Ví dụ I.4.3
Dùng khe Young với khoảng cách giữa 2 khe là a = 1mm đặt cách màn ảnh
một khoảng D = 1m ta thu được hệ vân giao thoa có khoảng cách từ vân sáng
bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm là 5,6mm. Xác
định bước sóng và màu của vân sáng.
Hướng dẫn giải
Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm có 8
khoảng vân. Khoảng vân là: i =
⇒λ =

∆x 5,6
=
= 0,7( mm ) = 0,7.10− 3 ( m )

8
8
ai 10 −3.0,7.10 −3
=
= 0,7.10 − 6 ( m )
D
1

Đây là bước sóng của ánh sáng màu đỏ. Vân có màu đỏ.
Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất
n>1.
Cách giải:
- Bước sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f
+ trong không khí là λ=

c
f

+ trong môi trường chiết suất n là λ’ =

v
c
=
f n. f

- Khoảng vân

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-10-

Sáng kiến kinh nghiệm

Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho
+ trong không khí khoảng vân i =

λD
,
a

+ trong môi trường chiết suất n khoảng vân i' =

i
λ' D
⇒ i' =
n
a

vì n >1 nên i’< i.

Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng.
Ví dụ I.5
Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm, khoảng cách
từ 2 khe đến màn là D = 2m. Ánh sáng đơn sắc có tần số f = 5.10 14 Hz. Biết
vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.10 8 m. Tính khoảng vân i
trong 2 trường hợp:
a. Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1)
b. Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3)
Hướng dẫn giải

a. Bước sóng ánh sáng trong không khí λ =

c 3.108
=
= 0, 6.10 −6 (m)
14
f 5.10

−6
⇒ Khoảng vân i = λ D = 0, 6.10−3 .2 = 0,6.10-3(m) = 0,6(mm)

a

2.10

b. Bước sóng ánh sáng trong nước λ’ =
⇒ Khoảng vân i' =

v
c
=
f n. f

i 0,6
λ' D
⇒ i' = =
= 0,45( mm ) .
n 4/3
a

Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển
Cách giải: Khi nguồn sáng F cách đều 2 khe F 1, F2 thì hiệu đường đi của hai sóng
ánh sáng đến M là ∆d = d 2 − d1 = ( FF2 + F2 M ) − ( FF1 + F1M ) = F2 M − F1M ≈

ax
D

Trường hợp 1. Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe
F1, F2 ( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F 1, F2 ) thì hiệu đường đi của hai
sóng ánh sáng đến O là ∆d = d 2 − d1 = 0 và khoảng vân i =
chuyển

và

λD
nên hệ vân không di
a

số

vân không đổi.

F1

d1

F

d 2 Cảnh
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh

F – THPT Nguyễn Hữu
2

D

M
O

-11-


Sáng kiến kinh nghiệm

Trường hợp 2. Di chuyển F theo phương song song với 2 khe F1, F2 một đoạn y
đến F’ thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là:
∆d = d 2 − d1 = ( F ' F2 + F2 M ) − ( F ' F1 + F1M ) = ( F2 M − F1M ) + ( F ' F2 − F ' F1 ) ≈

ax ay
+
D D'

( D’ là khoảng cách từ nguồn sáng F đến mặt phẳng chứa 2 khe ).
M có vân sáng khi ∆d = k .λ ( k ∈ Z ) ⇒ vị trí vân sáng bậc k: xsk = k
- khoảng vân i = xsk +1 − xsk =

λD
không đổi
a

- vân sáng trung tâm ứng với k = 0 ⇒ xs 0 = −

λD
D
+y
, vậy:
a
D'

D
y , x trái dấu y chứng tỏ vân trung
D'

tâm ( và cả hệ vân ) di chuyển ngược hướng di chuyển của nguồn F, khoảng di
chuyển của hệ vân là x0 = xs 0 =

D

D'

F'

D
y
D'

F1

y
F

O
F2

x
M

Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất
- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe
hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi
F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b

D
.
D'

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F
i
2

ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất. Khi đó x = = b

D
iD '
⇒b=
.
D'
2D

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-12-


Sáng kiến kinh nghiệm
2b =

iD' λD D' λD'
=
. =
.
D
a D
a

Ví dụ 6.1 (Bài 358/trang 163 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):
Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc có
bước sóng λ = 0,6µm, hai khe sáng S1, S2 cách nhau là a = 2mm, màn quan sát
cách hai khe D = 2m.
a. Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.
b. Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S 1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì
hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu?
a.

Hướng dẫn giải
Số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm.

λ D 0,6.10 −3.2.103
= 0,6( mm )

+ Khoảng vân: i =
=
a
2
L 25,8
+ Có 2i = 2.0,6 = 21,5 ⇒ số vân sáng là NS = 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trung tâm)

b. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì
hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một
D

2

khoảng x0 = D' y = 0,1 .2 = 40( mm)
Ví dụ I.6.2 (Bài 359/trang 164 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):
Hai khe Young cách nhau là a = 1,2mm. Người ta thực hiện giao thoa với ánh
sáng đơn sắc bước sóng λ = 0,5µm
a. Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2mm, hệ vân giao thoa trên màn di
chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân. Xác định khoảng cách từ nguồn S đến
hai khe .
b. Nếu cho nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc
với S1S2 ) thì hệ vân thay đổi ra sao?
c. Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn thì hệ vân thay đổi ra sao?
Hướng dẫn giải
a. Khoảng cách từ nguồn S đến hai khe S1, S2:
Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên một đoạn y = 2mm thì hệ vân di chuyển
xuống dưới ( ngược hướng di chuyển của S ) một đoạn x0 =

D
y

D'

Mặt khác theo đề bài:
x0 = 20i = 20

ay
1,2.2
λD
λD D
=
= 0,24( m )
⇒ 20
=
y ⇒ D' =
20λ 20.0,5.10 −6
a
a
D'

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-13-


Sáng kiến kinh nghiệm

b. Khi nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc với S1S2)
thì hệ vân không di chuyển và khoảng vân không đổi.
Vậy hệ vân và số vân quan sát được trong trường hợp này không đổi.
c. Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn, ta có:

+ Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O vẫn bằng 0 nên tại O vẫn là vân sáng
trung tâm nên hệ vân không di chuyển.
+ Khoảng vân i =

λD
, D giảm nên khoảng vân giảm dẫn đến số vân quan sát được
a

tăng lên.
Vậy trong trường hợp này hệ vân không di chuyển nhưng số vân quan sát được sẽ
tăng lên.
Ví dụ I.6.3 Một khe hẹp phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm chiếu
sáng 2 khe hẹp F1 và F2 song song và cách đều F một khoảng D’ = 0,5m.
Khoảng cách giữa F1 và F2 là a = 0,5mm. Màn ảnh đặt cách 2 khe một khoảng
D = 1m. Trên màn ảnh có hệ vân giao thoa. Tính bề rộng khe F để không nhìn
thấy hệ vân giao thoa nữa.
Hướng dẫn giải
- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe
hẹp ban đầu. Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi
F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x = b

D
.
D'

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F
i
2

ban đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất. Khi đó x = = b

D
iD '
⇒b=
.
D'
2D

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là
iD' λD' 0,5.10−6.0,5
2b =
=
=
= 0,5.10− 3 ( m ) .
−3
D
a
0,5.10

Vậy hệ vân giao thoa biến mất khi khe nguồn F có bề rộng tối thiểu 0,5.10-3m
Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng
(bề dày e, chiết suất n) phía sau một khe
M
F1

x
O

F2
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn

Hữu Cảnh
D

-14-


Sáng kiến kinh nghiệm

Cách giải:
- Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M
+ khi chưa có bản mặt song song: ∆d = F2M – F1M = d 2 − d1 =

ax
D

+ trong bản mặt song song có chiết suất n vận tốc truyền của ánh sáng v =

c
n

nhỏ hơn trong chân không (không khí) n lần, điều này giống như quãng đường
được tăng lên n lần. Đường đi của hai sóng ánh sáng đến M:
d2 = F2M; d1 = (F1M - e) + ne
Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M khi đó là:
∆d = d '2 −d1 ' = F2M - (F1M - e) - ne =

- Vị trí vân sáng: x = k

ax
− e(n − 1)

D

λ D De
+
(n − 1)
a
a

+ khoảng vân i = xsk +1 − xsk =

λD
không đổi
a

+ vân sáng trung tâm ứng với k = 0 ⇒ xs 0 =
Vậy hệ vân dời một đoạn xo = xs 0 =

De
( n − 1) , vân
a

De
( n − 1) về phía có đặt bản mặt song song.
a

Ví dụ I.7.1 (Bài 3.1/trang 40/ Sách Giải toán Vật lý 12):
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, các khe sáng S1, S2 được chiếu
sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa 2 khe sáng là a = 1mm. Khoảng
cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát là D = 3m. Khoảng vân trên
màn đo được i = 1,5mm.

a. Tính bước sóng ánh sáng tới.
b. Xác định vị trí vân sáng bậc ba và vân tối thứ tư.
c. Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng, có hai mặt
song song dày e = 10µm ta thấy hệ vân dời đi trên màn một khoảng x 0 = 1,5cm.
Tính chiết suất của chất làm bản mỏng.
Hướng dẫn giải

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-15-


Sáng kiến kinh nghiệm

a. Bước sóng ánh sáng tới: λ =

ai 10−3.1,5.10 −3
=
= 0,5.10− 6 ( m )
D
3

b. Vị trí vân:
Vị trí vân sáng bậc 3: xS3 = ± 3i = 4,5.10-3(m)
Vị trí vân tối thứ 4: xT4 = ± 3,5i = 5,25.10-3(m).
c. Chiết suất của chất làm bản mỏng.
De
ax0
10 −3.1,5.10−2
(

n
−
1)
⇒ n =1+
=1+
= 1,5
xo =
a
De
3.10− 5

Dạng II. Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc:
Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm
giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng
trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ). Do khoảng vân của các
bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên
tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức
xạ đơn sắc lại trùng nhau, tại đó cho ta vệt sáng trắng; vị trí tất cả các vân tối
của các bức xạ lại trùng nhau, tại đó các bức xạ bị tắt.

Dạng II.1 Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang
phổ bậc k

Cách giải: Bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân tím bậc k đến vân đỏ
bậc k ở cùng phía với vân sáng trung tâm) là:
∆xk = k

λđ − λt
D = k ( iđ − it ) = k .∆x1
a

Ví dụ II.1
Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là
0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Dùng ánh sáng trắng (0,76 µm
≥ λ ≥ 0,38 µm) để chiếu sáng hai khe. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1
và bậc 5.
Hướng dẫn giải

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-16-


Sáng kiến kinh nghiệm

Ta có: ∆x1 =

2
D
( 0,76 − 0,38).10− 6 = 0,95 mm
(λđ - λt) =
−3
0,8.10
a

∆x5 = 5

D
(λđ - λt) = 5∆x1 = 5.0,95.10-3 = 4,75mm.
a

Dạng II.2: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân
sáng hoặc vân tối tại M có tọa độ xM
Cách giải:
Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn λt ≤ λ ≤ λ đ , với λ t=0,38.10-6m, λ đ = 0,76.10-6m
+ Trường hợp vân sáng: xM = k
⇒ λt ≤

λD
ax
⇒ λ = M (1) .
kD
a

ax
ax
axM
≤ λđ ⇒ M ≤ k ≤ M
λđ D
λt D
kD

chọn k∈ Z và thay các giá trị k tìm được vào (1) tính λ , đó là bước sóng các bức
xạ cho vân sáng tại M.
axM
1  λD ⇒ λ =

1 .

+ Trường hợp vân tối: xM =  k + 

 k + D
2 a

2


⇒ λt ≤

axM
≤ λđ
ax
1
ax
1
⇒ M − ≤ k ≤ M − ( 2)
1

λđ D 2
λt D 2
 k + D
2


chọn k∈ Z và thay các giá trị k tìm được vào (2) tính λ , đó là bước sóng các bức
xạ cho vân tối tại M.

Ví dụ II.2 ( Bài 25.16/ trang 42 / sách Bài tập Vật lý 12):
Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe F 1, F2 cách nhau 1,5mm.
Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng D = 1,2
m.

a. Tính các khoảng vân i1 và i2 cho bởi hai bức xạ giới hạn 750nm và 400nm
của phổ khả kiến.
b. Ở điểm A trên màn M cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những
bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào?
Hướng dẫn giải.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-17-


Sáng kiến kinh nghiệm

a. Với λ1 = 750(nm) = 0,75.10 (m) thì i1 =
-6

Với λ2 = 400(nm) = 0,4.10-6 (m) thì i1 =

λD 0,75.10−6.1,2
=
= 0,6.10− 3 ( m )
−3
a
1,5.10

λD 0,4.10 −6.1,2
=
= 0,32.10 −3 ( m )
a
1,5.10 −3

b. Các bức xạ có bước sóng thỏa mãn 0,4.10 −6 ( m ) ≤ λ ≤ 0,75.10 −6 ( m )
+ Các bức xạ cho vân sáng tại A: λ =

ax A 1,5.10−3.2.10−3 2,5 − 6
=
=
.10 ( m ) .
kD
k .1,2
k

ax A
ax A
1.5.10 −3.2.10 −3
1,5.10 −3.2.10 −3
≤k≤
⇔
≤k≤
⇔ 3,3 ≤ k ≤ 6,25
với
λđ D
λt D
0,75.10 −6.1,2
0,4.10 −6.1,2

Có 3 giá trị k thỏa mãn là k1 = 4, k2 = 5, k3 = 6 nên có 3 bức xạ cho vân sáng tại M
2,5

2,5

−6
−6
−6
−6
là λ1 = k .10 = 0,625.10 ( m ) , λ2 = k .10 = 0,5.10 ( m ) và
1
2

λ3 =

2,5 −6
.10 = 0,4167.10 −6 ( m )
k3

+ Các bức xạ cho vân tối tại A:

với

λt ≤

λ=

axM
1,5.10 −3.2.10 −3
2,5
=
=
.10 −6 ( m )
1

( k + 0,5).1,2 ( k + 0,5)
.

 k + D
2


axM
≤ λđ
ax
1
ax
1
⇒ M − ≤ k ≤ M − ⇔ 2,8 ≤ k ≤ 5,75
1

λđ D 2
λt D 2
 k + D
2


Vậy có 3 giá trị k thỏa mãn là k’1 = 3, k’2 = 4, k’3 = 5 nên có 3 bức xạ cho vân tối

tại M là
và

λ3 ' =

λ1 ' =

2,5
2,5
.10− 6 ( m ) = 0,7142.10− 6 ( m ) λ2 ' =
.10− 6 ( m ) = 0,5556.10− 6 ( m )
1
1


,
 k1 '+ 
 k2 '+ 
2
2



2,5
.10− 6 ( m ) = 0,4545.10− 6 ( m )
1

 k3 '+ 
2


Dạng II.3: Giao thoa ánh sáng với hai hay nhiều bức xạ đơn sắc, tìm vị trí
trên màn ở đó có sự trùng nhau của các vân sáng đơn sắc?
Tính khoảng cách hai vân cùng màu với vân trung tâm

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-18-


Sáng kiến kinh nghiệm

Cách giải:
Trường hợp 1: Giao thoa ánh sáng với hai bức xạ đơn sắc
- Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ:
xs = k1

k
λ
k
λ1
λ
D = k 2 2 D ⇒ k1λ1 = k 2 λ2 ⇒ 1 = 2 = 10
k 2 λ1 k 2 0
a
a

λ2

k10

( với k là phân số tối giản của phân số λ )
20
1
Suy ra k1= n.k10 và k2 = n.k20 , với n = 0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4………
Vị trí 2 đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau x s = n.k10 .

λ1.D
λ .D
= n.k 20 2 .
a
a

+ Vị trí vân trung tâm O là vị trí 2 đơn sắc cùng cho vân sáng trùng nhau ứng với
n = 0⇔ k1 = k2 = 0, do đó ta nói các vân trùng này cùng màu với vân trung tâm.
+ Khoảng cách giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất (khoảng
vân trùng) là itr = k10

λ1 D
λD
= k 20 2 .
a
a

Chú ý : Chỉ chọn n đến vị trí sao cho xs ≤

L
, ta có n bằng số vân trùng trong nửa
2

trường giao thoa từ đó có thể chỉ ra trong trường giao thoa có bao nhiêu vân
cùng màu với vân trung tâm.
- Tương tự vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:
1
1λ
1λ

1
1




2 = λ2 = k10
xt =  k1 +  1 D =  k2 +  2 D ⇒  k1 + λ1 =  k2 + λ2 ⇒
1 λ1 k20
2 a
2 a
2
2




k2 +
2
k10
λ2
( với k là phân số tối giản của phân số λ )
20
1
k1 +

Chọn các giá trị k1 và k2 nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân tối trùng
nhau .
Trường hợp 2: Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc
- Vị trí các vân sáng trùng nhau ( vân cùng màu vân trung tâm) có tọa độ:

λ1
λ
λ
D = k 2 2 D = k3 3 D = ...
a
a
a
⇒ k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = ...
xs = k1

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-19-


Sáng kiến kinh nghiệm

Chọn các giá trị k1, k2 , k3 ,.. nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân sáng
trùng nhau. Vị trí vân trung tâm O là vị trí các đơn sắc cùng cho vân sáng trùng
nhau ứng với k1 = k2 = k3 = 0
- Tương tự vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:
1λ
1λ
1λ



xt =  k1 +  1 D =  k2 +  2 D =  k +  D = ...
2 a
2 a

2 a



1
1
1



⇒  k1 + λ1 =  k2 + λ2 =  k3 + λ3 = ...
2
2
2




Chọn các giá trị k1, k2 , k3 ,.. nguyên thỏa mãn rồi suy ra các vị trí các vân tối trùng
nhau.
Ví dụ II.3.1
Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young. Khoảng cách giữa hai
khe là a = 1,6mm . Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m. Người ta
chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45µm và λ2 = 0,75
µm.
a. Xác định vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai bức xạ λ1 và λ2.
b. Xác định vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ λ1 và λ2.
Hướng dẫn giải
+ Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ:
xs = k1

λ1
λ
D = k 2 2 D... ⇒ k1λ1 = k 2λ2 = ...
a
a

⇒ k1 =

λ2
0,75
5
k2 ⇔ k1 =
k2 = k2
λ1
0,45
3

Để k1, k2 nguyên thì k1 phải là bội của 5, k2 phải là bội của 3 ⇒ k1 = 5n, k2 = 3n
( n = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...)
Vậy tọa độ của các vị trí vân sáng trùng nhau (hay tọa độ các vân cùng màu với
vân sáng trung tâm) là:
xs = k1

λD
0,45.10 −6.2,4
= 5n
= 3,375.10 −3 n( m ) ( n = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...)
−3
a

1,6.10

+ Vị trí các vân tối trùng nhau có tọa độ:

1λ
1λ
1
1




xt =  k1 +  1 D =  k 2 +  2 D ⇒  k1 + λ1 =  k 2 + λ2
2 a
2 a
2
2





k1 +

1 0,75 
1 5
1
k −1
=
 k2 +  =  k2 +  ⇔ 3k1 = 5k2 + 1 ⇔ k1 = 2k2 − 2

2 0,45 
2 3
2
3

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-20-


Sáng kiến kinh nghiệm

Để k1 nguyên thì (k2 – 1) = 3n ( n = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...) ⇒ k2 = 3n + 1, k1 = 5n + 2
Vậy tọa độ của các vị trí vân tối trùng nhau
1λ D 
1λ D
0,45.10 .2,4

xt =  k1 +  1 =  5n + 2 +  1 = ( 5n + 2,5)
= 0,675.10− 3 ( 5n + 2,5)( m )
−3
2
a
2
a
1
,
6
.
10





−6

( n = 0, ± 1, ± 2, ± 3,...)

Ví dụ II.3.2
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp F 1, F2 cách nhau a
= 2mm và cách màn quan sát D = 2m.
a. Chiếu ánh sáng có bước sóng λ 1 thì ở cùng một bên của vân trung tâm
người ta thấy rằng khoảng cách từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 là
2,4mm. Tính λ1?
b. Nguồn sáng chứa cả ba bức xạ λ 1, λ 2 = 500nm và λ 3= 600nm. Tính khoảng
cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu vân trung tâm.
Hướng dẫn giải
a. Tính λ1
Từ vân sáng thứ 4 đến vân sáng thứ 10 ở cùng một bên của vân trung tâm có 6
khoảng vân nên khoảng vân
i=

λ1 =

2,4
= 0,4(mm) = 0,4.10−3 ( m )
6

ai 2.10−3.0,4.10−3
=

= 0,4.10− 6 ( m )
D
2

b. Vị trí ba đơn sắc có vân sáng trùng nhau thì:
xtr = x1 = x2 = x3= k1

λD
λ1 D
λD
= k 2 2 = k 3 3 (1)
a
a
a

⇒ k1λ1 = k 2 λ2 = k 3λ3 ⇔ k1.0,4.10−6 = k2 .0,5.10−6 = k3.0,6.10−6 ⇔ 4k1 = 5k2 = 6k3
⇒ k1 =

3
6
k 3 và k 2 = k 3
2
5

vì bậc k1, k2 , k3 đều là số nguyên ⇒ nên k3 phải chia hết 2 và 5. Vậy bậc các vân
trùng phải thỏa: k3=10n ; k2 =12n ; k1 =15n với n nguyên n = 0 ; ±1; ± 2 ; ±3…
Vị trí vân trung tâm ứng với n = 0 ba đơn sắc cùng cho vân sáng bậc 0 có màu là
màu trộn của ba bức xạ.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-21-


Sáng kiến kinh nghiệm

Tọa độ các vân trùng (vị trí ba bức xạ cùng cho vân sáng) là xtr = 15

λ1 D
a

n

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu vân trung tâm bằng khoảng cách từ
từ vân trung tâm nhất đến vân trùng gần nó nhất tức là vân trùng ứng với n = ±1
gọi là khoảng vân trùng
⇔ itr = xtr1 = 15

λ1 D
a

= 15

0,4.10 −6.2
= 6.10 −3 ( m ) = 6( mm ) .
2.10 −3

Phần III. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách giữa
hai vân cho trước.

Bài 1. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng các khe S 1,S2 được chiếu bởi
ánh sáng có bước sóng λ = 0,54µm. Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 1,35
mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m .
a. Tính khoảng vân?
b. Xác định vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 5?
Đáp số: i = 0,4(mm), xs 5 = ±2( mm ) , xt 5 = ±1,8( mm )
Bài 2: (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009): Trong thí nghiệm Young về giao thoa
ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là 2m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc chiếu đến hai khe là
0,55µm. Hệ vân trên màn có khoảng vân là
A. 1,2mm.

B. 1,0mm.

C. 1,3mm.

D. 1,1mm.

Đáp án D
Bài 3: (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2010) Trong thí nghiệm Young về giao thoa
ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa
hai khe đến màn quan sát là 2 m. Ánh sáng chiếu vào hai khe có bước sóng 0,5
µm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 4 là
A. 2,8 mm.

B. 4 mm.

C. 3,6 mm.

D. 2 mm.

Đáp án B
Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ xM cho trước
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-22-


Sáng kiến kinh nghiệm

Bài 4 (Đề thi CĐ năm 2007): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai
khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng
λ = 0,6 μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân
sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc (thứ)
A. 3.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Đáp án A
Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa
Bài 5. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng,
hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6µ m . Khoảng cách
giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là
2,5m, bề rộng giao thoa là 1,25cm. Tổng số vân sáng, vân tối có trong miền giao
thoa là :

A. 19 vân.

B. 17 vân.

C. 15 vân

D. 21 vân.

Đáp án B
Bài 6 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng,
các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là
1,2mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân
sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được
A. 2 vân sáng và 2 vân tối.

B. 3 vân sáng và 2 vân tối.

C. 2 vân sáng và 3 vân tối.

D. 2 vân sáng và 1 vân tối.

Đáp án A
Dạng I.4: Xác định bước sóng ánh sáng.
Bài 7: (Đề thi tốt nghiệp THPT 2008): Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của
Young, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe
đến màn quan sát là 2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng
λ. Trên màn quan sát thu được hình ảnh giao thoa có khoảng vân i = 1,2 mm. Giá
trị của λ bằng
A. 0,65 μm.

B. 0,45 μm.

C. 0,60 μm.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

D. 0,75 μm.
-23-


Sáng kiến kinh nghiệm

Đáp án C
Bài 8 (Đề thi CĐ - 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn
sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn là 2m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm.
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là
A. 0,5 µm.

B. 0,7 µm.

C. 0,4 µm.

D. 0,6 µm.

Đáp án C
Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất n>1.
Bài 9. Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc với khe Young (hai khe cách nhau
a = 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 1,2m) trong chất lỏng, đo được
khoảng vân là 0,54mm. Tính chiết suất của chất lỏng. Biết ánh sáng đơn sắc có

bước sóng trong chân không λ = 0,6µm .
Đáp số: n = 4/3
Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển
Bài 10. Hai khe hẹp F1 và F2 song song cách đều một khe sáng hẹp đơn sắc F một
khoảng D’=1m. Khoảng cách giữa 2 khe F1 và F2 là a = 0,2mm. Trên màn ảnh đặt
song song cách các khe Young một khoảng D = 0,8m ta đo được khoảng cách giữa
10 vân sáng liên tiếp là 2,7 cm.
a. Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm.
b. Di chuyển khe sáng F một khoảng b =3 mm theo phương song song với mặt
phẳng của 2 khe F1, F2 thì hệ vân thay đổi như thế nào ?
Đáp số: a. 0,75.10-6 m, b. hệ vân di chuyển ngược chiều với chiều di chuyển của
F một đoạn 2,4mm
Dạng I.7: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do có bản mặt song song mỏng (bề
dày e, chiết suất n) phía sau một khe
Bài 11. Hai khe hẹp song song F1 và F2 cách nhau a = 1 mm được chiếu sáng bởi
khe sáng F nằm song song cách đều F1 và F2. Trên một màn ảnh đặt song song cách
xa các khe Yâng một khoảng D = 1m có các vân mầu đơn sắc mà vân chính giữa ở
cách đều F1 và F2. Đặt một bản thuỷ tinh chiết suất n = 1,5, bề dày

e=

0,1mm chắn ở sau khe F1 thì thấy vân sáng chính giữa dịch chuyển như thế nào?
Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-24-


Sáng kiến kinh nghiệm

Đáp số: Vân sáng chính giữa lệch về phía F1 một khoảng 5cm.

Bài 12: Đặt một bản song song trên đường đi của ánh sáng phát ra từ một trong hai
nguồn kết hợp có bước sóng λ= 0,6μm để tạo ra sự dời của hệ vân giao thoa. Ta
thấy hệ vân dời 3,2 vân. Biết chiết suất bản là n=1,6 hãy cho biết hệ vân dời theo
chiều nào và bản dày bao nhiêu ?
Đáp số hệ vân dời về phía nguồn có đặt bản song song, bề dày bản là e = 3,2µm
Dạng II.1: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, xác định bề rộng quang phổ
bậc k
Bài 13: (Đề thi tốt nghiệp THPT 2007) Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh
sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 0,3mm, khỏang cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát D = 2m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng
cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ ( λđ= 0,76μm) đến vân sáng bậc 1 màu tím ( λt =
0,4μm ) cùng một phía của vân trung tâm là
A. 1,5mm

B. 1,8mm

C. 2,4mm

D. 2,7mm

Đáp án C
Dạng II.2: Giao thoa ánh sáng với ánh sáng trắng, tìm các bức xạ cho vân sáng
hoặc vân tối tại M có tọa độ xM
Bài 14. (Đề thi ĐH năm 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai
khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76µm. Tại vị
trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu
vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?
A. 3.

B. 8.

C. 7.

D. 4.

Đáp án D
Bài 15. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh
sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.
Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến
màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của
các bức xạ với bước sóng
A. 0,48 μm và 0,56 μm.

B. 0,40 μm và 0,60 μm.

Người thực hiện: Phạm Ngọc Anh – THPT Nguyễn Hữu Cảnh

-25-