De thi thu mon Toan truong Hong Duc (de hay)

Trường Đại Học Hồng Đức

Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán
Thời gian 180 phút

Câu 1.(2,0 điểm) Cho h{m số y  x4  2mx2  3m  2(1) với m l{ tham số thực.
a)khảo s|t sự biến thiên v{ vẽ đồ thị h{m số (1) khi m=1.
b)Tìm m để h{m só (1) có 3 điểm cực tiểu của h{m số nằm trên trục Ox.
Câu 2.(1,0 điểm)
a)Cho góc  thõa m~n


2

    .Tính M  sin


2

.cos

3
2

b)Cho số phức z thõa m~n hệ thức : (2  i) z  (1  i) z  8  i .Tìm phần thực v{ phần ảo của z.
Câu 3.(0,5 điểm) : Giải phương trình sau trên tập số thực : log3 ( x  1)  log3 (11  x)  3  log

3

x 1

2
2

3( y  1)  4 x  2 x  6  y  2 y  25  0
Câu 4.(1,0 điểm):Giải hệ phương trình: 
2
2

 3( x  2)  x  2 x  6  y  2 y  25  0

2



Câu 5.(1,0 điểm):Tính tích ph}n : I  (
1

1
x
3

2
x

3cos
)dx
x2
4

Câu 6.(1,0 điểm).Cho khối chóp S.ABC có đ|y ABC vuông tại B; AB  a 3; BC  a . Gọi M l{ trung điểm

của AC.Biết tam gi|c SBM đều v{ mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (ABC),tính thể tích của
khối chóp S.ABC v{ khoảng từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Câu 7.(1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam gi|c ABC có hình chiếu vuông góc của
đỉnh A lên BC l{ H(4;5).AH kéo d{i cắt đường tròn ngoại tiếp tam gi|c ABC tại D,đường tròn ngoại tiếp
tam gi|c BHD có phương trình ( x  3)2  ( y  3)2  5 .Biết đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm
M(7;5) v{ đỉnh A thuộc đường thẳng

Tìm tạo độ c|c đỉnh của tam gi|c ABC.

x 1 y  2 z
;mặt


1
1
2
phẳng (P):
v{ điểm
.Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho tam gi|c
MAOc}n tại M. Gọi H l{ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P),h~y lập phương trình mặt cầu
đường kính MH.

Câu 8.(1,0 điểm) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d :

Câu 9.(0,5 điểm):Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả c|c số tự nhiên có 6 chữ số kh|c nhau. Tìm
x|c xuất để số được chọn có số chữ số chẵn v{ số chữ số lẻ bằng nhau.
Câu 10 (1,0 điểm):Xét số thực x.Tìm gi| trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

x 2  (3  3) x  6
x 2  ( 3  3) x  6

P  2 x  2 3x  3 

x 2  ( 3  1) x  2
x 2  ( 3  1) x  2
2

_______Hết_______