Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tô Quốc An - TOANMATH.com
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (346.89 KB, 44 trang )
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số
y=
1− sin 2x
cos3x − 1
2π
D = ¡ \ k , k∈ ¢
3
A.
π
D = ¡ \ k , k∈ ¢
6
B.
π
D = ¡ \ k , k∈ ¢
3
C.
π
D = ¡ \ k , k∈ ¢
2
D.
Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số
y=
1− cos3x
1+ sin 4x
π
π
D = ¡ \ − + k , k∈ ¢
4
2
A.
3π
π
D = ¡ \ −
+ k , k∈ ¢
8
2
B.
π
π
D = ¡ \ − + k , k∈ ¢
2
8
C.
π
π
D = ¡ \ − + k , k ∈ ¢
2
6
D.
π
y = tan(2x − )
4
Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số
3π kπ
D=¡ \
+
,k∈ ¢
2
7
A.
3π kπ
D=¡ \
+
,k∈ ¢
2
8
B.
3π kπ
D=¡ \
+
,k∈ ¢
2
5
C.
3π kπ
D=¡ \
+
,k∈ ¢
2
4
D.
Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau
y=
1+ cot2 x
1− sin 3x
π π n2π
D = ¡ \ k , +
; k,n ∈ ¢
3
6
3
A.
π n2π
D = ¡ \ kπ , +
; k, n ∈ ¢
6
3
B.
π n2π
D = ¡ \ kπ , +
; k, n ∈ ¢
6
5
C.
π n2π
D = ¡ \ kπ , +
; k, n ∈ ¢
5
3
D.
y=
Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau
tan2x
3sin 2x − cos2x
π
π π
π
D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢
4
2
12
2
A.
π
π π
π
D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢
3
2
5
2
B.
π
π π
π
D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢
4
2
3
2
C.
π
π π
π
D = ¡ \ + k , + k ; k∈ ¢
3
2
12
2
D.
π
π
y = tan(x − ).cot(x − )
4
3
Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau
π
π
D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k∈ ¢
3
4
A.
3π
π
D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k∈ ¢
5
4
B.
3π
π
D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k∈ ¢
3
4
C.
3π
π
D = ¡ \ + kπ , + kπ ; k∈ ¢
6
5
D.
Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau
π
π
D = ¡ \ + k , k∈ ¢
3
2
A.
y = tan(2x +
π
)
3
π
π
D = ¡ \ + k , k∈ ¢
4
2
B.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 1
π
π
D = ¡ \ + k , k∈ ¢
12
2
C.
Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau
π
π
D = ¡ \ + k , k∈ ¢
8
2
D.
y = tan3x.cot5x
π
π nπ
D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
4
3
5
A.
π
π nπ
D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
5
3
5
B.
π
π nπ
D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
6
4
5
C.
π
π nπ
D = ¡ \ + k , ; k,n ∈ ¢
6
3
5
D.
Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau
A.
T0 = 2π
B.
T0 = π
C.
f (x) = sin x
T0 =
Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau
A.
T0 = 2π
B.
T0 =
π
2
C.
Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
A. T = 2π
B.
T0 =
π
2
C.
Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
A.
T0 =
π
2
B. T = 2π
C.
Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
A. T = 2π
B.
T0 =
π
2
C.
Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau
A. Hàm số không tuần hoàn
C.
T0 = π
B.
D.
π
2
D.
T0 =
π
4
T0 =
π
4
T0 =
π
4
f (x) = tan 2x,
T0 = π
D.
y = sin 2x + sin x
T0 = π
D.
y = tan x.tan3x
T0 =
π
4
D. T = π
y = sin3x + 2cos2x
T0 = π
D.
T0 =
π
4
y = sin x
T0 =
π
2
T0 =
π
4
Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y = 2sin x + 3
A.
max y = 5 min y = 1
,
B.
max y = 5 min y = 2 5
,
C.
max y = 5 min y = 2
,
D.
max y = 5 min y = 3
,
Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y = 1− 2cos2 x + 1
A.
max y = 1, min y = 1− 3
B.
max y = 3 , min y = 1− 3
C.
max y = 2 , min y = 1− 3
D.
max y = 0 , min y = 1− 3
π
y = 1+ 3sin 2x − ÷
4
Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = −2 , max y = 4
min y = 2 , max y = 4
A.
B.
min y = −2 , max y = 3
min y = −1, max y = 4
C.
D.
2
Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3− 2cos 3x
min y = 1, max y = 2
min y = 1, max y = 3
A.
B.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 2
min y = 2 , max y = 3
C.
max y = 3
Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
C.
min y =
4
3 , max y = 4
min y =
4
3 , max y = 2
min y = −1,
D.
y=
4
1+ 2sin2 x
B.
D.
min y =
4
3 , max y = 3
min y =
1
2 , max y = 4
2
2
Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 2sin x + cos 2x
3
min y =
max
y
=
4
4
A.
,
B.
max y = 3 , min y = 2
3
min y =
max
y
=
3
4
D.
,
y = 3sin x + 4cos x + 1
Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
max y = 6 , min y = −2
max y = 4 , min y = −4
A.
B.
max y = 4 , min y = 2
C.
C.
max y = 6 , min y = −4
D.
max y = 6 , min y = −1
y = 3sin x + 4cos x − 1
Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = −6; max y = 4
min y = −6; max y = 5
A.
B.
min y = −3; max y = 4
min y = −6; max y = 6
C.
D.
2
2
Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 2sin x + 3sin 2x − 4cos x
A.
min y = −3 2 − 1; max y = 3 2 + 1
B.
min y = −3 2 − 1; max y = 3 2 − 1
C.
min y = −3 2; max y = 3 2 − 1
D.
min y = −3 2 − 2; max y = 3 2 − 1
2
2
Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = sin x + 3sin 2x + 3cos x
A.
max y = 2 + 10; min y = 2 − 10
B.
max y = 2 + 5; min y = 2 − 5
C.
max y = 2 + 2; min y = 2 − 2
D.
max y = 2 + 7; min y = 2 − 7
y = 2sin3x + 1
Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = −2,max y = 3
min y = −1,max y = 2
A.
B.
min y = −1,max y = 3
min y = −3,max y = 3
C.
D.
2
Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 3− 4cos 2x
min y = −1,max y = 4
min y = −1,max y = 7
A.
B.
min y = −1,max y = 3
min y = −2,max y = 7
C.
D.
Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y = 1+ 2 4 + cos3x
A.
min y = 1+ 2 3,max y = 1+ 2 5
B.
min y = 2 3,max y = 2 5
C.
min y = 1− 2 3,max y = 1+ 2 5
D.
min y = −1+ 2 3,max y = −1+ 2 5
y = 4sin6x + 3cos6x
Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = −5,max y = 5
min y = −4,max y = 4
A.
B.
min y = −3,max y = 5
min y = −6,max y = 6
C.
D.
y=
Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
3
1+ 2 + sin2 x
Page 3
min y =
A.
min y =
C.
−3
1+ 3
2
1+ 3
,max y =
,max y =
3
min y =
1+ 2
B.
3
min y =
1+ 2
D.
3
1+ 3
3
1+ 3
,max y =
,max y =
4
1+ 2
3
1+ 2
π
y = 2cos(3x − ) + 3
3
Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
min y = 2 , max y = 5
C.
min y = 1, max y = 5
B.
D.
min y = 1, max y = 4
min y = 1, max y = 3
Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y = 3− 2sin2 2x + 4
A.
min y = 6 , max y = 4 + 3
B.
min y = 5 , max y = 4 + 2 3
C.
min y = 5 , max y = 4 + 3 3
D.
min y = 5 , max y = 4 + 3
Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = 0 , max y = 3
A.
min y = 0 , max y = 6
C.
y = sin x + 2 − sin2 x
2
Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = tan x − 4tan x + 1
min y = −2
min y = −3
min y = −4
A.
B.
C.
B.
min y = 0 , max y = 4
D.
min y = 0 , max y = 2
D.
min y = −1
2
2
Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = tan x + cot x + 3(tan x + cot x) − 1
min y = −5
min y = −3
min y = −2
min y = −4
A.
B.
C.
D.
y = 5sin4x − 6cos4x + 2m− 1
Bài 35. Tìm m để hàm số
xác định với mọi x .
A. m≥ 1
61 − 1
2
min y = −1; max y = 5
C.
m<
61 + 1
2
m≥
D.
y
=
2
+
3sin3x
Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = −2; max y = 5
min y = −1; max y = 4
A.
B.
C.
B.
m≥
D.
61 + 1
2
min y = −5; max y = 5
2
Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = 1− 4sin 2x
min y = −2; max y = 1
min y = −3; max y = 5
A.
B.
min y = −5; max y = 1
min y = −3; max y = 1
C.
D.
Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y = 1+ 3 + 2sin x
A.
min y = −2; max y = 1+ 5
B.
min y = 2; max y = 5
C.
min y = 2; max y = 1+ 5
D.
min y = 2; max y = 4
Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y = 3 + 2 2 + sin2 4x
A.
min y = 3+ 2 2; max y = 3+ 2 3
B.
min y = 2 + 2 2; max y = 3+ 2 3
C.
min y = 3− 2 2; max y = 3+ 2 3
D.
min y = 3+ 2 2; max y = 3+ 3 3
y = 4sin 3x − 3cos3x + 1
Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y = −3; max y = 6
min y = −4; max y = 6
A.
B.
min y = −4; max y = 4
min y = −2; max y = 6
C.
D.
Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
y = 3cos x + sin x + 4
Page 4
A.
min y = 2; max y = 4
C.
min y = 4; max y = 6
B.
min y = 2; max y = 6
D.
Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
C.
min y = −
min y =
2
; max y = 2
11
B.
2
; max y = 4
11
D.
A.
C.
11− 9 7
11+ 9 7
; max y =
83
83
min y =
33− 9 7
33 + 9 7
; max y =
83
83
B.
D.
sin2x + 2cos2x + 3
2sin2x − cos2x + 4
min y =
2
; max y = 3
11
min y =
2
; max y = 2
11
Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
min y =
y=
min y = 2; max y = 8
y=
2sin2 3x + 4sin 3x cos3x + 1
sin6x + 4cos6x + 10
min y =
22 − 9 7
22 + 9 7
; max y =
11
11
min y =
22 − 9 7
22 + 9 7
; max y =
83
83
Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y = 3cos x + sin x − 2
A.
min y = −2− 5; max y = −2+ 5
B.
min y = −2− 7; max y = −2+ 7
C.
min y = −2− 3; max y = −2+ 3
D.
min y = −2 − 10; max y = −2 + 10
Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
A.
min y =
5 − 2 22
5+ 2 22
, max y =
4
4
min y =
5− 2 22
5+ 2 22
, max y =
8
8
min y =
1
;max y = 96
3
B.
y=
sin2 2x + 3sin4x
2cos2 2x − sin4x + 2
min y =
5− 2 22
5+ 2 22
, max y =
14
14
min y =
7 − 2 22
7 + 2 22
, max y =
7
7
C.
D.
Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y = 3(3sin x + 4cos x)2 + 4(3sin x + 4cos x) + 1
A.
1
min y − ;max y = 6
3
B.
1
min y = − ;max y = 96
3
C.
D.
min y = 2;max y = 6
2
Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3sin x − 4cos x) − 6sin x + 8cos x ≥ 2m− 1 đúng với mọi
x∈ ¡
A. m > 0
B. m ≤ 0
C. m< 0
D. m≤ 1
3sin 2x + cos2x
≤ m+ 1
m
sin
2x + 4cos2 x + 1
Bài 48. Tìm
để các bất phương trình
đúng với mọi x ∈ ¡
A.
m≥
65
4
B.
m≥
65 + 9
4
C.
m≥
65 − 9
2
D.
m≥
65 − 9
4
4sin 2x + cos2x + 17
≥2
3cos2
x + sin 2x + m+ 1
m
Bài 49. Tìm
để các bất phương trình
đúng với mọi x ∈ ¡
A.
C.
10 − 3 < m ≤
15 − 29
2
B.
10 − 1 < m≤
15+ 29
2
D.
10 − 1< m≤
15− 29
2
10 − 1 < m< 10 + 1
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 5
π
x, y ∈ 0; ÷
2 thỏa cos2x + cos2y + 2sin(x + y) = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 50. Cho
sin4 x cos4 y
P=
+
y
x
.
A.
min P =
3
π
B.
min P =
2
π
Bài 51.. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
k< 2
B.
k<2 3
C.
y=
C.
min P =
2
3π
D.
min P =
5
π
ksin x + 1
cos x + 2 lớn hơn −1 .
k< 3
D.
k<2 2
II. BÀI TẬP TỔNG HỢP LẦN 1
Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,
A. hàm số lượng giác có tập xác định là ¡ .
B. hàm số
y = tan x có tập xác định là ¡ .
C. hàm số
y = cot x có tập xác định là ¡ .
D. hàm số
y = sin x có tập xác định là ¡ .
Câu 2. Xét trên tập xác định thì
−1;1
A. hàm số lượng giác có tập giá trị là
.
−1;1
B. hàm số y = cos x có tập giá trị là
.
C. hàm số
y = tan x có tập giá trị là −
1;1 .
D. hàm số
y = cot x có tập giá trị là −
1;1 .
Câu 3. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số
y = sin x là hàm số chẵn.
B. hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C. hàm số
y = tan x là hàm số chẵn.
D. hàm số
y = cot x là hàm số chẵn.
Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai?
A. hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
B. hàm số
y = sin x là hàm số lẻ.
C. hàm số
y = tan x là hàm số lẻ.
D. hàm số
y = cot x là hàm số lẻ.
Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ?
A.
y = sin x .
B. y = cos x .
C.
y = tan x .
D.
y = cot x .
Câu 6. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2π .
B. hàm số
y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π .
C. hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2π .
D. hàm số
y = cot x tuần hoàn với chu kì π .
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 6
Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y = m (với −1 ≤ m≤ 1) luôn cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm.
B. hàm số
y = sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y = cos x tại duy nhất một điểm.
D. hàm số
y = cot x tại duy nhất một điểm.
Câu 8. Xét trên tập xác định thì
A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. hàm số
y = sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. hàm số
y = tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
D. hàm số
y = cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 9. Trên khoảng (−4π ; −3π ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?
y = sin x
A.
B. y = cos x .
.
7π 5π
;−
−
2
2
Câu 10 .Trên khoảng
y = sin x .
A.
3π
−2π ; −
2
A.
÷
.
Câu 12. Hàm số
D.
y = cot x
.
C.
y = tan x .
D.
y = cot x .
y = sin x , y = cos x , y = tan x , y = cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng
3π
; −π ÷
−
2
.
B.
−3;3
B.
.
π
−π ; − ÷
2
C.
.
π
− ;0÷
2
D.
.
5;8
C. .
2;8
D. .
y = 5+ 4cos x − 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
−1;1
A.
.
−5;5
B.
.
Câu 14. Trên tập xác định, hàm số
A.
.
y = 5− 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
−1;1
A.
.
Câu 13. Hàm số
y = tan x
÷
, hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
B. y = cos x .
Câu 11. Các hàm số
nào sau đây?
C.
( −∞; +∞ ) .
B.
0;10
C.
.
2;9
D. .
y = tan x + cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây?
( −∞; −2 .
2; +∞ )
C.
.
D.
( −∞; −2 ∪ 2; +∞ ) .
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx
B. y = x+1
C. y = x2
D.
y=
x −1
x+2
Câu 16. Hàm số y = sinx:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
∈
π
+ k 2π ; π + k 2π ÷
2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
( π + k 2π ; k 2π )
Z
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 7
với k
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷
2
2
với k
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷
2
2
5π
3π
+ k 2π ;
+ k 2π ÷
−
2
2
∈
∈
và nghịch biến trên mỗi khoảng
Z
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷
2
2
với k
3π
π
+ k 2π ÷
+ k 2π ;
2
2
Z
3π
π
+ k 2π ÷
+ k 2π ;
2
2
với k
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
∈
và nghịch biến trên mỗi khoảng
và nghịch biến trên mỗi khoảng
Z
Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x
B. y = cosx
C. y = x.sinx
D.
y=
x2 + 1
x
y=
1
x
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = x.cosx
B. y = x.tanx
C. y = tanx
D.
Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y =
C. y = x2+1
B. y = tanx + x
sin x
x
D. y = cotx
Câu 20. Hàm số y = cosx:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
∈
và nghịch biến trên mỗi khoảng
( π + k 2π ; k 2π )
với k
Z
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
C.
π
+ k 2π ; π + k 2π ÷
2
Đồng
biến
trên
( −π + k 2π ; k 2π )
mỗi
π
π
− + k 2π ; + k 2π ÷
2
2
khoảng
với k
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
∈
và nghịch biến trên mỗi khoảng
3π
π
+ k 2π ÷
+ k 2π ;
2
2
và
( k 2π ; π + k 2π )
nghịch
biến
trên
với k
mỗi
∈
Z
khoảng
Z
( k 2π ; π + k 2π )
và nghịch biến trên mỗi khoảng
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
( k 2π ;3π + k 2π )
Page 8
với k
∈
Z
Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là:
A.
k
k 2π ∈
Z
B.
C.
π
2
D.
π
2π
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
A.
π
x ≠ + kπ
2
B.
C.
π
x ≠ + kπ
4
π
π
x≠ +k
8
2
D.
x≠
π
π
+k
4
2
Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là:
A.
k
k 2π ∈
Z
B.
C.
2π
3
D.
π
2π
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A.
π
x ≠ + kπ
2
B.
C.
π
x ≠ + kπ
4
π
π
x≠ +k
8
2
D.
x ≠ kπ
Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A.
2π
B.
C.
π
4
kπ
,k
∈
Z
D.
π
D.
kπ ∈
Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là:
A.
2π
B.
Câu 27. Tập xác định của hàm số
A. D = ∅
C.
π
2
y = sinx− 1
Câu 28. Tập xác định của hàm số
π
D = + k2π , k ∈ ¢
2
C.
1
sinx− cosx
là:
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k∈ ¢
2
B.
C. D = ¡ *
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k∈ ¢
4
D.
Câu 29. Tập xác định của hàm số
2
1+ cos x là:
A. D = ¡
C.
Z
π
D=
2
D.
π
D=¡ \
4
A.
y=
k
là:
B. D = ¡
y=
π
D = ¡ \ {π}
B.
D = { x ∈ ¡ | x ≠ π + k2π , k∈ ¢}
D.
D = { x ∈ ¡ | x ≠ −π + kπ , k ∈ ¢}
π
y = tan x + ÷
4
Câu 30. Tập xác định của hàm số
là:
π
D = ¡ \ −
4
A.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ − + kπ , k ∈ ¢
4
B.
π
D=¡ \
4
C.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
4
D.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 9
π
y = cos cot x − ÷÷
6
Câu 31. Tập xác định của hàm số
là:
2π
D = x∈ ¡ | x ≠
+ kπ , k∈ ¢
3
A.
2π
D = x ∈ ¡ | x ≠
+ k2π , k∈ ¢
3
B.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + k2π , k ∈ ¢
6
C.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
6
D.
Câu 32. Tập xác định của hàm số
y=
1
sin x − cos4 x là:
4
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + k2π , k ∈ ¢
4
A.
π
1
D = x ∈ ¡ | x ≠ + k π , k∈ ¢
4
2
B.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
4
C.
1
D = x∈ ¡ | x ≠ k π ,k∈ ¢
4
D.
Câu 33. Tập xác định của hàm số
y = 3 sin2x − tanx
là:
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + kπ , k ∈ ¢
2
A.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k∈ ¢
2
B.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ + k2π , k ∈ ¢
2
C.
D.
y=
Câu 34. Tập xác định của hàm số
D = { x ∈ ¡ | x ≠ kπ , k ∈ ¢}
1
1+ cos4x là:
1
D = x ∈ ¡ | x ≠ k π ,k∈ ¢
4
A.
π
D = x∈ ¡ | x ≠ + k π , k∈ ¢
4
B.
π
D = x ∈ ¡ | x ≠ k , k∈ ¢
2
C.
π
π
D = x∈ ¡ | x ≠ + k ,k∈ ¢
4
2
D.
Câu 35. Tập xác định của hàm số y = tanx− 3 là:
π
π
D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x ≤ + k π , k∈ ¢
3
2
A.
π
D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x, k∈ ¢
3
B.
π
D = x ∈ ¡ | k π ≤ x ≤ + k π , k∈ ¢
3
C.
π
π
D = x ∈ ¡ | + k π ≤ x < + k π , k∈ ¢
3
2
D.
Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn?
A.
y = sin 3 tanx
B.
y = sinx tanx
y = cos x + xsinx
C.
D.
y=
tanx
2 + cos x
π
y = 3cos 2x + ÷
6
Bài 37.
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = 2π
Bài 38.
B.
T=
π
2
C.
T=
3π
2
D. T = π
T=
π
5
D. T = 2π
y = tan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π
B.
T=
2π
5
C.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 10
2
Bài 39. y = tan x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T = π
2
A. T = π
T=
π
2
C. T = π
D.
C. T = π
2
D. T = π
π
y = sin2 2x + ÷
4
Bài 40.
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
Bài 41.
T=
π
2
B. T = 2π
y = cos3x − sin3x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = 2π
B.
T=
π
3
C. T = 3π
D.
T=
2π
3
T=
2π
3
3
Bài 42. y = cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
B. T = π
A. T = π
3
C. T = 2π
D.
C. T = 3π
D. T = 2π
π
2
D. T = 2π
Bài 43. y = sin x − cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
3
A.
T=
3
π
3
3
B. T = π
4
4
Bài 44. y = cos x + sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A.
Bài 45.
T=
π
4
B. T = π
4
y = cos2x − cos x
Bài 46.
là hàm số tuần hoàn với chu kì:
C. T = π
B. T = 2π
A. T = π
y=
C.
T=
D. T = 2π
sinx
1+ cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì:
A. T = π
B.
T=
1
π
C. T = 2π
D.
T=
π
2
π π
− 4 ; 3
là:
Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số y = cos x trên
3
1
B. 2 và 2
1
A. 1 và 2
2
1
C. 2 và 2
1
0
D. và 2
π π
− 6 ; 3
y
=
sin
2
x
là:
Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số
trên
3
1
2
2
A.
và
3
3
−
2
2
B.
và
3
1
−
2
2
C.
và
1
1
−
2
2
D.
và
π π
− 3 ; 4
y = 3tanx
là:
Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số
trên
A.
3 và
−
3
3
B.
3
3 và 3
Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số
A. 0 và
2− 2
C.
y = sinx+ cos2x
B. 4 − 2 và
2
3 và −3
D.
3 và 1
trên ¡ là:
C. 2 và 0
D. 4 và −2
2
Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y = cos x + sin x + 1 trên ¡ là:
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 11
9
C. 4 và 0
B. 1 và −1
A. 3 và 1
9
D. 4 và 2
4
4
Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số y = cos x + sin x trên ¡ là:
1
2
B. 1 và
A. 2 và 0
y=
Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số
1
A.
C.
B.
3 và
y=
Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số
1
3+ 1
C.
3 và
A.
1
2 − 1 và
B.
1
2
3+
1
1
D.
3 và
3+
3
4
π 2π
;
2 − cos x trên 4 3 là:
1
2+1
1
1
1
1
2 và 1
3 + sin2 x trên ¡ là:
1
3+ 1
D.
1
1
3 và
2 và 0
2 và
2+
1
2
2
1
C.
2 và
2+
3
2
2
D.
2 và 2 2 + 1
1D
2B
3B
4A
5B
6D
7D
8B
9A
10B
11A
12D
13C
14D
15A
16D
17B
18C
19D
20B
21A
22D
23A
24D
25D
26C
27C
28d
29B
30D
31D
32B
33A
34D
35D
36C
37d
38c
39c
40a
41d
42C
43D
44C
45D
46C
47C
48B
49C
50C
51D
52B
53A
54D
III. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
π
1
sin 2x + ÷ = −
3
2
Bài 1. Giải phương trình
π
x = − 4 + kπ
x = 5π + kπ
12
A.
, k∈ ¢ B.
Bài 2. Giải phương trình
π
x = 4 + kπ
x = 5π + kπ
12
, k∈ ¢
(
)
cos 3x+ 150 =
π
x = 4 + kπ
x = π + kπ
12
C.
, k∈ ¢
π
π
x = − 4 + k 2
x = π + kπ
12
2 , k∈ ¢
D.
3
2
x = 250 + k.1200
x = −150 + k.1200 k∈ ¢
A.
,
x = 50 + k.1200
x = 150 + k.1200 k∈ ¢
B.
,
x = 250 + k.1200
x = 150 + k.1200 k∈ ¢
C.
.
x = 50 + k.1200
x = −150 + k.1200 k∈ ¢
D.
,
1 1
sin(4x+ ) =
2
3
Bài 3. Giải phương trình
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 12
1
π
x = − 8 + k 2
x = π + kπ
4
2 , k∈ ¢
A.
1 1
1 π
x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2
x = π − 1 − 1 arcsin 1 + k π
4 8 4
3
2 , k∈ ¢
B.
1 1
1 π
x = 8 − 4 arcsin 3 + k 2
x = π − 1 − 1 arcsin 1 + k π
4 8 4
3
2 , k∈ ¢
C.
1 1
1 π
x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2
x = π − 1 arcsin 1 + k π
4 4
3
2 , k∈ ¢
D.
Bài 4. Giải phương trình
sin(2x + 1) = cos(2 − x)
π
x = 2 − 2 + k2π
x = π + 1 + k2π
6 3
3 , k∈ ¢
A.
π
x = 2 − 3 + k2π
x = π + 1 + k2π
6 3
3 , k∈ ¢
B.
π
x = 2 − 3 + k2π
x = π − 1 + k2π
6 3
3 , k∈ ¢
C.
π
x = 2 + k2π
x = π + 1 + k2π
6 3
3 , k∈ ¢
D.
Bài 5. Giải phương trình 2cos x− 2 = 0
A.
C.
x= ±
π
+ k2π , (k ∈ ¢ )
6
x= ±
π
+ k2π , (k∈ ¢ )
3
Bài 6. Giải phương trình
A.
C.
B.
D.
2cot
x= ±
π
+ k2π , (k∈ ¢ )
5
x= ±
π
+ k2π , (k ∈ ¢ )
4
2x
= 3
3
x=
5
3 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
2 2
x=
3
3 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
7 2
B.
D.
x=
3
5 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
2 2
x=
3
3 3
arccot
+ kπ (k ∈ ¢ )
2
2 2
x=
π
π
+ k , k∈ ¢
3
3
π
tan(4x − ) = − 3
3
Bài 7. Giải phương trình
A.
C.
x=
π
+ kπ , k∈ ¢
2
B.
x=
π
+ kπ , k∈ ¢
3
π
x = k , k∈ ¢
3
D.
cot(4x− 200 ) =
Bài 8. Giải phương trình
1
3
0
0
A. x = 30 + k.45 , k∈ ¢
0
0
B. x = 20 + k.90 , k∈ ¢
0
0
0
0
C. x = 35 + k.90 , k∈ ¢ D. x = 20 + k.45 , k∈ ¢
Bài 9. Giải phương trình sin2x − 2cos2x = 0
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 13
A.
C.
x=
1
kπ
arctan 2 +
, k∈ ¢
3
2
x=
1
kπ
arctan 2 +
, k∈ ¢
2
3
B.
D.
x=
1
kπ
arctan 2 +
, k∈ ¢
3
3
x=
1
kπ
arctan 2 +
, k∈ ¢
2
2
x=
π
+ kπ , k∈ ¢
3
Bài 10. Giải phương trình tan 2x = tan x
A.
x=
π
x = k , k∈ ¢
2
B.
1
+ kπ , k∈ ¢
2
A.
x=
π
π
+k
6
2
π
+ kπ
3
C.
x=
D. x = kπ , k ∈ ¢
3tan2x− 3 = 0
Bài 11. Giải phương trình
x=
C.
(k ∈ ¢ )
B.
(k ∈ ¢ )
π
+ kπ
6
(k ∈ ¢ )
D.
x=
π
π
+k
2
2
(k ∈ ¢ )
2
Bài 12. Giải phương trình cos x − sin2x = 0
π
x = 2 + kπ
x = arctan 1 + kπ
3
A.
π
x = 2 + kπ
x = arctan 1 + kπ
5
C.
( k∈ ¢ )
π
x = 2 + kπ
x = arctan 1 + kπ
4
B.
( k∈ ¢ )
( k∈ ¢ )
π
x = 2 + kπ
x = arctan 1 + kπ
2
D.
( k∈ ¢ )
Bài 13. Giải phương trình
sin(2x + 1) + cos(3x − 1) = 0
π
x = 2 + 2 + k2π
( k∈ ¢ )
x = π + k 2π
10
5
A.
π
x = 2 + 2 + k2π
( k∈ ¢ )
x = − π + k 2π
10
5
B.
π
x = 2 + 3+ k2π
( k∈ ¢ )
x = − π + k 2π
10
5
C.
π
x = 2 + 6 + k2π
( k∈ ¢ )
x = π + k 2π
10
5
D.
π
π
sin(4x − ) + sin(2x − ) = 0
4
3
Bài 14. Giải phương trình
x =
x =
A.
7π kπ
+
72 3 k ∈ ¢
(
)
π
+ kπ
24
7π kπ
x = 72 + 3
( k∈ ¢ )
x = 11π + kπ
4
C.
7π kπ
x = 72 + 3
( k∈ ¢ )
x = 11π + 2kπ
24
B.
7π kπ
x = 72 + 3
( k∈ ¢ )
x = 11π + kπ
24
D.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 14
π
cos7x + sin(2x − ) = 0
5
Bài 15. Giải phương trình
π k2π
x = 50 + 5
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
30 7
A.
x =
x =
C.
3π k2π
x = − 50 + 5
( k∈ ¢ )
x = − π + k2π
30 7
B.
3π k2π
x = 50 + 5
( k∈ ¢ )
x = − π + k2π
30 7
D.
π k2π
+
50
5 k∈ ¢
(
)
π kπ
+
30 7
π
sin2 2x = cos2(x − )
4
Bài 16. Giải phương trình
π
x = 4 + kπ
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
2 3
A.
π
x = 4 + 2kπ
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
B.
π
x = − 4 + kπ
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
C.
π
x = 4 + kπ
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
D.
2
2
Bài 17. Giải phương trình sin x + cos 4x = 1
x =
x =
A.
kπ
13 k ∈ ¢
(
)
kπ
5
x =
x =
B.
kπ
23 k ∈ ¢
(
)
kπ
25
x =
x =
C.
kπ
3 k∈ ¢
(
)
kπ
5
x =
x =
D.
kπ
3 k∈ ¢
(
)
kπ
35
Bài 18. Giải phương trình sin 2x + 3sin4x = 0
kπ
x = 2
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 1 + kπ
÷
3
6
A.
kπ
x = 2
( k∈ ¢ )
x = ± 5 arccos − 1 + kπ
÷
2
6
B.
kπ
x = 2
( k∈ ¢ )
x = ± 7 arccos − 1 + kπ
÷
2
6
C.
kπ
x = 2
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 1 + kπ
÷
2
6
D.
Bài 19. Giải phương trình 6sin4x + 5sin8x = 0
x =
x =
A.
kπ
4
( k∈ ¢ )
1
3 kπ
arccos − ÷+
4
5 2
kπ
x = 4
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 3 + kπ
÷
3
5 2
B.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 15
kπ
x = 1+ 4
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 3 + kπ
÷
4
5 2
C.
kπ
x = 4
( k∈ ¢ )
x = ± 1 arccos − 3 + kπ
÷
4
5 2
D.
cos2x
=0
1
−
sin2x
Bài 20. Giải phương trình
A.
x=
π
+ kπ ,( k∈ ¢ )
4
B.
x=
3π
+ kπ ,( k∈ ¢ )
14
C.
x=
3π
3π
+ 2kπ ,( k∈ ¢ )
x=
+ kπ ,( k∈ ¢ )
4
4
D.
Bài 21. Giải phương trình cot2x.sin 3x = 0
π
π
x = 4 + k 2
( k∈ ¢ )
x = 2kπ
3
A.
π
π
x = 3 + k 2
( k∈ ¢ )
x = 2kπ
3
B.
π
π
x = 4 + k 2
( k ≠ 3m, k∈ ¢ )
x = kπ
3
D.
π
x = 4 + kπ
( k ≠ 3m, k∈ ¢ )
x = kπ
3
C.
Bài 22. Giải phương trình tan 3x = tan 4x
A.
x=
π
+ mπ ( m∈ ¢ )
2
B.
x = 2 + mπ ( m∈ ¢ )
C.
x = 2mπ ( m∈ ¢ )
D.
x = mπ ( m∈ ¢ )
Bài 23. Giải phương trình cot5x.cot8x = 1
A.
C.
x=
π mπ
+
, m ≠ 13n + 5,( m, n ∈ ¢ )
26 13
x=
π mπ
+
, m ≠ 13n + 7,( m,n ∈ ¢ )
26 13
Bài 24. Số nghiệm của phương trình
A. 4
B.
D.
A. Có 1 nghiệm
(
π mπ
+
, m ≠ 13n + 6,( m,n ∈ ¢ )
26 15
x=
π mπ
+
, m ≠ 13n + 6,( m,n ∈ ¢ )
26 13
4 − x2 sin 2x = 0
B. 3
Bài 25. Cho phương trình
x=
C. 2
)
1− x + 1+ x cos x = 0
B. Có 2 nghiệm
D. 5
kết luận nào sau đây về phương trình là đúng?
C. Có vô số nghiệm
D. Vô nghiệm
π
tan2 x + cot2 x = 1+ cos2(3x + )
4
Bài 26. Giải phương trình
A.
x=
π
+ 2kπ
4
B.
Bài 27. Giải phương trình
A.
x=
π
+ kπ ,( k∈ ¢ )
2
x=
cos(
B.
π
π
+k
4
2
C.
x=
π
π
+k
4
3
D.
x=
π
+ kπ
4
2π
2π
sin x −
)=1
3
3
x=
π
2π
π
π
+k
,( k ∈ ¢ )
x = + k2π ,( k∈ ¢ )
x = + k2π ,( k ∈ ¢ )
3
2
3
2
C.
D.
π
cot ( cos x − 1) = −1
4
Bài 28. Giải phương trình
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 16
A.
x=
π
π
π
+ 2kπ ,( k∈ ¢ )
x = + k ,( k ∈ ¢ )
2
2
2
B.
Bài 29. Giải phương trình
x = kπ
k∈ ¢ )
x = π + kπ (
3
A.
C.
x=
π
π
+ k ,( k ∈ ¢ )
2
3
D.
x=
π
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
2
3sin 2x − cos2x + 1 = 0
x = kπ
k∈ ¢ )
x = 2π + 2kπ (
3
B.
C.
x = 2kπ
k∈ ¢ )
x = 2π + 2kπ (
3
D.
x = kπ
k∈ ¢ )
x = 2π + kπ (
3
Bài 30. Giải phương trình sin3x − 3cos3x = 2cos5x
5π kπ
x = 48 + 4
( k∈ ¢ )
x = − 5π − 2kπ
12
B.
5π kπ
x = 48 + 5
( k∈ ¢ )
x = − 5π − kπ
12
A.
5π kπ
x = 48 + 4
( k∈ ¢ )
x = − 5π − k π
12
2
C.
Bài 31. Cho phương trình
A. Có 1 nghiệm
5π kπ
x = 48 + 4
( k∈ ¢ )
x = − 5π − kπ
12
D.
sin x(sin x + 2cos x) = 2
B. Vô nghiệm
Bài 32. Giải phương trình
khẳng định nào sao đây là đúng?
C. Có 4 nghiệm
3(sin 2x + cos7x) = sin7x − cos2x
π
2π
x = − 10 + k 5
( k∈ ¢ )
x = 7π + k 2π
54
9
A.
π
3π
x = 10 + k 5
( k∈ ¢ )
x = 7π + k π
54
3
B.
π
π
x = 10 + k 5
( k∈ ¢ )
x = 7π + k π
54
9
C.
π
2π
x = 10 + k 5
( k∈ ¢ )
x = 7π + k 2π
54
9
D.
Bài 33. Giải phương trình
D. Có 2 họ nghiệm
(
)
4 sin4 x + cos4 x + 3sin4x = 2
π kπ
x = 4 + 7
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 7
A.
π kπ
x = 4 + 5
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 5
B.
π kπ
x = 4 + 3
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 3
C.
π kπ
x = 4 + 2
( k∈ ¢ )
x = − π + kπ
12 2
D.
1+ cos x + cos2x + cos3x 2
= (3− 3sin x)
3
2cos2 x + cos x − 1
Bài 34. Giải phương trình
A.
C.
x=
π
+ kπ , x = k2π , ( k ∈ ¢ )
3
x=
π
+ k3π , x = k3π , ( k∈ ¢ )
3
B.
D.
x=
π
+ k2π , x = k2π , ( k∈ ¢ )
3
x=
π
+ kπ , x = k3π , ( k∈ ¢ )
3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 17
cos x − 2sin x.cos x
= 3
2
Bài 35. Giải phương trình 2cos x + sin x − 1
A.
C.
x= −
5π kπ
+
,k∈ ¢
18 3
x= −
π k4π
+
, k∈ ¢
9
3
B.
D.
Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình
A. Có 1 họ nghiệm
B. Có 2 họ nghiệm
x= −
π k2π
+
, k∈ ¢
18
3
x= −
5π k5π
+
, k∈ ¢
18
3
2 2 ( sin x + cos x) cos x = 3 + cos2x
C. Vô nghiệm
D. Có 1 nghiệm duy
nhất
2
Bài 37. Giải phương trình 3cos4x − sin 2x + cos2x − 2 = 0
A.
B.
C.
D.
x=
π
6
+ k2π (k ∈ ¢ )
x = ± arccos + k2π ( k∈ ¢ )
2
7
hoặc
.
x=
π
π
6
+ k (k∈ ¢ )
x = ± arccos + k2π ( k ∈ ¢ )
2
2
7
hoặc
.
x=
π
6
+ kπ (k ∈ ¢ )
x = ± arccos + kπ ( k ∈ ¢ )
2
7
hoặc
.
x=
π
6
+ kπ (k∈ ¢ )
x = ± arccos + k2π ( k∈ ¢ )
2
7
hoặc
.
1
+ 3cot x + 1 = 0
2
sin
x
Bài 38. Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
x= −
π
π
π
+ k ( k∈ ¢ )
x = arccot(−2) + k ( k ∈ ¢ )
4
2
2
hoặc
x= −
π
π
π
+ k ( k∈ ¢ )
x = arccot(−2) + k ( k ∈ ¢ )
4
3
3
hoặc
x= −
π
+ kπ ( k∈ ¢ )
x = arccot(−2) + kπ ( k ∈ ¢ )
4
hoặc
x=
π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
x = arccot(2) + kπ ( k ∈ ¢ )
4
hoặc
Bài 39. Giải phương trình
π
x = 4 + kπ
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
6
2
A.
π
x = 4 + k2π
( k∈ ¢ )
x = π + k2π
6
B.
Bài 40. Giải phương trình
A.
C.
3tan x + cot x − 3 − 1 = 0
cos2x − 3cos x = 4cos2
π
x = 4 + k3π
( k∈ ¢ )
x = π + k3π
6
C.
π
x = 4 + kπ
( k∈ ¢ )
x = π + kπ
6
D.
x
2
x= ±
2π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
3
B.
x= ±
2π
+ k4π ( k∈ ¢ )
3
D.
x= ±
2π
2
+ k π ( k∈ ¢ )
3
3
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 18
Bài 41. Giải phương trình
( 1+ sin x) ( 1+ cos x) = 2
π
x = 2 + k2π
x = kπ
A.
, k∈ ¢
π
x = 4 + kπ
x = kπ
B.
, k∈ ¢
π
x = + k2π
⇔
2
x = k2π
C.
, k∈ ¢
π
x = 3 + k2π
x = k2π
D.
, k∈ ¢
Bài 42. Giải phương trình
sin2x + 4( sin x − cos x) = 4
π
2
x = 2 + k 3π
( k∈ ¢ )
x = π + k 2π
3
B.
C.
π
x = 2 + kπ ( k∈ ¢ )
x = π + kπ
A.
A.
π
+ kπ ,( k∈ ¢ )
4
π
x = 2 + k2π ( k ∈ ¢ )
x = π + k2π
2 ( sin x + cos x) = tan x + cot x
Bài 43. Giải phương trình
x=
π
1
x = 2 + k 2π
( k∈ ¢ )
x = π + k 1π
2
D.
B.
x=
π
2
π
1
π
x = + k π ,( k ∈ ¢ )
+ k π ,( k ∈ ¢ )
x = + k2π ,( k ∈ ¢ )
4
3
4
2
4
C.
D.
3
3
Bài 44. Giải phương trình cos x − sin x = −1.
π
x = 2 + kπ ( k ∈ ¢ )
x = −π + kπ
A.
π
x = 2 + k3π ( k ∈ ¢ )
x = −π + k3π
B.
π
x = 2 + k7π ( k ∈ ¢ )
x = −π + k7π
C.
π
x = 2 + k2π ( k ∈ ¢ )
x = −π + k2π
D.
2
Bài 45. Giải phương trình 2sin x + 5sin x + 3 = 0
A.
C.
x= −
π
+ kπ ( k∈ ¢ )
2
x= −
π
+ k3π ( k∈ ¢ )
2
Bài làm. Phương trình
B.
D.
sin x = −1 ⇔ x = −
Bài 46. Giải phương trình
x= −
π
1
+ k π ( k∈ ¢ )
2
2
x= −
π
+ k2π ( k ∈ ¢ )
2
π
+ k2π
2
(
2cos2 2x − 2
)
3 + 1 cos2x + 3 = 0
1
3−1 π
x = ± arccos
+ k ( k∈ ¢ )
2
2
2
A.
1
3− 1
x = ± arccos
+ 3kπ ( k ∈ ¢ )
2
2
B.
1
3−1
x = ± arccos
+ kπ ( k ∈ ¢ )
2
2
C.
1
3− 1
x = ± arccos
+ 2kπ ( k ∈ ¢ )
2
2
D.
2tan x
=5
2
Bài 47. Giải phương trình 1− tan x
.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 19
A.
C.
x = arctan
−1± 26
+ 2kπ ,( k ∈ ¢ )
5
x = arctan
−1± 26
+ 3kπ ,( k ∈ ¢ )
5
B.
D.
x = arctan
−1± 26 1
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
5
2
x = arctan
−1± 26
+ kπ ,( k ∈ ¢ )
5
Bài 48. Giải phương trình cos2x − 5sin x − 3 = 0 .
A.
C.
x= −
π
7π
+ kπ , x =
+ kπ ( k ∈ ¢ )
6
6
x= −
π
7π
+ k4π , x =
+ k4π ( k∈ ¢ )
6
6
Bài 49. Giải phương trình
A.
C.
x= ±
2π
+ kπ ,( k∈ ¢ )
3
x= ±
2π
+ k2π ,( k∈ ¢ )
3
B.
D.
x= −
π
7π
+ k3π , x =
+ k3π ( k∈ ¢ )
6
6
x= −
π
7π
+ k2π , x =
+ k2π ( k∈ ¢ )
6
6
5( 1+ cos x) = 2 + sin4 x − cos4 x
.
B.
D.
x= ±
x= ±
2π
1
+ k π ,( k ∈ ¢ )
3
2
π
+ k2π ,( k∈ ¢ )
3
5π
7π
sin 2x +
÷− 3cos x −
÷ = 1+ 2sin x
2
2
Bài 50. Giải phương trình
.
A.
C.
x = kπ , x =
π
5π
+ kπ , x =
+ kπ
6
6
x = k2π , x =
π
5π
+ kπ , x =
+ kπ
6
6
B.
D.
x = k2π , x =
x = kπ , x =
π
5π
+ k2π , x =
+ k2π
6
6
π
5π
+ k2π , x =
+ k2π
6
6
3
Bài 51. Giải phương trình 7cos x = 4cos x + 4sin2x
π
x = 2 + k2π
x = π + k2π , x = 5π + k2π
6
6
A.
π
x = 2 + k2π
x = π + kπ , x = 5π + kπ
6
6
B.
π
x = 2 + kπ
x = π + kπ , x = 5π + kπ
6
6
C.
π
x = 2 + kπ
x = π + k2π , x = 5π + k2π
6
6
D.
2
Bài 52. Giải phương trình cos4x = cos 3x
x = k2π
x = ± π + k3π
12
2
A.
x = kπ
x = ± π + k3π
12
2
B.
x = k2π
x = ± π + kπ
12 2
C.
x = kπ
x = ± π + kπ
12 2
D.
2
2
Bài 53. Giải phương trình 2cos x + 6sin xcos x + 6sin x = 1
π
x = − 4 + k2π
x = arctan − 1 + k2π
÷
5
A.
π
x = − 4 + k2π
x = arctan − 1 + kπ
÷
5
B.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 20
π
x = − 4 + kπ
x = arctan − 1 + k 1π
÷
2
5
C.
π
x = − 4 + kπ
x = arctan − 1 + kπ
÷
5
D.
2
2
Bài 54. Giải phương trình cos x − 3sin2x = 1+ sin x
π
x = 3 + kπ
x = kπ
A.
π
x = 3 + k2π
x = k2π
B.
π
x = 3 + kπ
x = k 1π
2
C.
π
x = 3 + k2π
x = kπ
D.
2
2
Bài 55. Giải phương trình cos x − sin xcos x − 2sin x − 1 = 0 là:
1
x = k2π , x = arctan − ÷+ k2π
3
A.
C.
1
1
1
x = k π , x = arctan − ÷+ k π
2
3
2
B.
1
1
1
x = k π , x = arctan − ÷+ k π
3
3
3
1
x = kπ , x = arctan − ÷+ kπ
3
D.
2
Bài 57. Giải phương trình cos x + 3sin xcos x − 1 = 0 là:
A.
x = k2π , x =
π
+ k2π
3
1
π
1
x = k π ,x = + k π
2
3
2
B.
1
π
1
x = k π ,x = + k π
3
3
3
C.
Bài 58. Cho phương trình
A. Có 1 nghiệm
2 2 ( sin x + cos x) cos x = 3+ 2cos2 x
B. Có 2 họ nghiệm
Bài 59. Giải phương trình
π
x = 4 + kπ
x = π + kπ
8
A.
D.
x = kπ , x =
, Khẳng định nào sau đây đúng?
C. Vô nghiệm
tan x + cot x = 2( sin2x + cos2x)
π
x = 4 + k2π
x = π + k2π
8
B.
π
+ kπ
3
D. Vô số nghiệm
là:
π
3π
x = 4 + k 2
x = π + k 3π
8
2
C.
π
π
x = 4 + k 2
x = π + kπ
8
2
D.
3
Bài 60. Giải phương trình 2cos x = sin3x
1
x = arctan(−2) + k 2π
x = π + k 1π
4
2
B.
x = arctan(−2) + k2π
x = π + k2π
4
A.
1
x = arctan(−2) + k 3π
x = π + k 1π
4
3
C.
x = arctan(−2) + kπ
x = π + kπ
4
D.
3
3
2
Bài 61. Giải phương trình 4sin x + 3cos x − 3sin x − sin xcos x = 0
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 21
π
x = ± 3 + k2π
x = π + k2π
4
A.
π
1
x = ± 3 + k 2π
x = π + k 1π
4
2
B.
7π
1
x = 24 + k 2π
x = π + k 1π
24
2
C.
7π
x = 24 + k2π
x = π + k2π
24
B.
Bài 63. Giải phương trình
π
x = ± 3 + kπ
x = π + kπ
4
D.
3sin2x + cos2x = 2 là:
Bài 62 . Giải phương trình
7π
x = 24 + kπ
x = π + kπ
24
A.
π
1
x = ± 3 + k 3π
x = π + k 1π
4
3
C.
7π
x = 24 + kπ
x = π + kπ
24
D.
6
=6
4sin x + 3cos x + 1
là:
4sin x + 3cos x +
3
x = arctan − ÷+ kπ
4
π
x = −α + + k2π
2
A.
3
x = arctan − ÷+ k2π
4
π
x = − α + k2π
2
B.
3
1
x = arctan − ÷+ k π
4
2
π
1
x = − α + k π
2
2
C.
3
x = arctan − ÷+ k2π
4
π
x = − α + kπ
2
D.
cos x − 2sin x.cos x
= 3
2
Bài 64. Giải phương trình 2cos x + sin x − 1
A.
x= −
π
π
+k
18
3
B.
Bài 65. Giải phương trình
π k3π
x = 4 + 2
x = − π + k3π
12
2
A.
A.
(
π
4π
+k
18
3
C.
x= −
π
5π
+k
18
3
D.
x= −
π
2π
+k
18
3
)
4 sin4 x + cos4 x + 3sin4x = 2
π k5π
x = 4 + 2
x = − π + k5π
12
2
B.
Bài 66. Giải phương trình
x = kπ , x =
x= −
π k7π
x = 4 + 2
x = − π + k7π
12
2
C.
π kπ
x = 4 + 2
x = − π + kπ
12 2
D.
2sin2x − ( sin x + cos x) + 1 = 0
π
1
π
x = ± arccos −
÷+ kπ
+ kπ
4
2
2
2
hoặc
π
1
1
1
π
1
x = ± arccos −
÷+ k π
x = k π ,x = + k π
4
3
2 2
3
2
3 hoặc
B.
π
1
2
2
π
2
x = ± arccos −
÷+ k π
x = k π ,x = + k π
4
3
2 2
3
2
3 hoặc
C.
D.
x = k2π , x =
π
1
π
x = ± arccos −
÷+ k2π
+ k2π
4
2
2
2
hoặc
Bài 67. Giải phương trình
sin2x − 12( sin x − cos x) + 12 = 0
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 22
A.
C.
x=
π
+ kπ , x = −π + k2π
2
x=
π
1
2
+ k π , x = −π + k π
2
3
3
B.
D.
x=
π
2
+ k2π , x = −π + k π
2
3
x=
π
+ k2π , x = −π + k2π
2
x=
π
1
π
1
1
+ k π ,x = + k π ,x = π + k π
4
2
2
2
2
x=
π
π
+ kπ , x = + k2π , x = π + k2π
4
2
x=
π
2
11π
2
5π
2
+ k π ,x =
+ k π ,x = −
+k π
4
3
12
3
12
3
x=
π
11π
5π
+ k2π , x =
+ k2π x = , x = −
+ k2π
4
12
12
x=
k7π
2
π
sin2x + 2sin x − ÷ = 1
4
Bài 68. Giải phương trình
A.
C.
x=
π
π
+ kπ , x = + kπ , x = π + k2π
4
2
x=
π
2
π
2
+ k π , x = + k π , x = π + k2π
4
3
2
3
B.
D.
Bài 69. Giải phương trình 1+ tan x = 2 2sin x
A.
C.
x=
π
11π
5π
+ kπ , x =
+ kπ , x = −
+ kπ
4
12
12
x=
π
11π
1
5π
+ k2π , x =
+ k π ,x = −
+ k2π
4
12
4
12
A.
k3π
2
D.
cos x − sin x + 2sin2x = 1
Bài 70. Giải phương trình
x=
B.
B.
x=
k5π
2
C.
D.
x=
kπ
2
3
3
Bài 71. Giải phương trình cos x + sin x = cos2x
A.
C.
x= −
π
π
+ k2π , x = − + kπ , x = kπ
4
2
x= −
π
1
π
2
+ k π , x = − + k π , x = k2π
4
3
2
3
B.
D.
x= −
π
2
π
+ k π , x = − + kπ , x = kπ
4
3
2
x= −
π
π
+ kπ , x = − + k2π , x = k2π
4
2
3
3
Bài 72. Giải phương trình cos x + sin x = 2sin 2x + sin x + cos x
A.
x=
k3π
2
B.
Bài 73. Giải phương trình
x=
A.
x=
C.
x=
k5π
2
cosx +
π
2 + 19
± arccos
+ kπ
4
2
π
x = − 4 + k2π
x = ± π + k2π
3
A.
D.
x=
kπ
2
1
1
10
+ sinx +
=
cos x
sin x 3
π
2 + 19
± arccos
+ k2π
4
3 2
Bài 74. Giải phương trình
C. x = kπ
x=
π
2 + 19
± arccos
+ k2π
4
2
x=
π
2 − 19
± arccos
+ k2π
4
3 2
B.
D.
sin2 x( tan x + 1) = 3sin x( cos x − sin x) + 3
π
1
x = − 4 + k 2π
x = ± π + k 1π
3
2
B.
π
2
x = − 4 + k 3π
x = ± π + k 2π
3
3
C.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
π
x = − 4 + kπ
x = ± π + kπ
3
D.
Page 23
(
A.
x= ±
π
+ k2π
4
B.
C.
x= ±
π
1
+k π
4
2
C.
x= ±
π
1
+k π
4
3
D.
x= ±
π
+ kπ
4
sin2 x + 3tan x = cos x( 4sin x − cos x)
Bài 76. Giải phương trình
A.
)
cos3 x + sin3 x = 2 cos5 x + sin5 x
Bài 75. Giải phương trình
(
)
x=
π
+ k2π , x = arctan −1± 2 + k2π
4
x=
π
2
2
+ k π , x = arctan −1± 2 + k π
4
3
3
(
)
B.
D.
(
)
⇔ x=
π
1
1
+ k π , x = arctan −1± 2 + k π
4
2
2
⇔ x=
π
+ kπ , x = arctan −1± 2 + kπ
4
(
)
π
2 2cos3(x − ) − 3cos x − sin x = 0
4
Bài 77 . Giải phương trình
π
x = 2 + k2π
x = π + k2π
4
A.
π
1
x = 2 + k 2π
x = π + k 1π
4
2
B.
π
2
x = 2 + k 3π
x = π + k 2π
4
3
C.
π
x = 2 + kπ
x = π + kπ
4
D.
2
Bài 78. Giải phương trình 2sin x − 3sin x + 1 = 0
π
x = 6 + kπ
5π
π
+ kπ
x = + kπ x =
6
2
A.
;
π
2
x = 6 + k 3π
5π
2
π
+k π
x = + k2π x =
6
3
2
B.
;
π
1
x = 6 + k 2π
5π
1
π
5
+k π
x = + k π x =
6
2
2
2 ;
C.
π
x = 6 + k2π
5π
π
+ k2π
x = + k2π x =
6
2
D.
;
Bài 79. Giải phương trình 2cos2x + 3sin x − 1 = 0
π
x = 2 + kπ
x = arcsin(− 1) + kπ
4
x = π − arcsin(− 1) + kπ
4
A.
π
1
x = 2 + k 2π
x = arcsin(− 1) + k 1π
4
2
1
x = π − arcsin(− ) + k 1π
4
2
B.
π
2
x = 2 + k 3π
x = arcsin(− 1) + k 2π
4
3
x = π − arcsin(− 1) + k 2π
4
3
C.
π
x = 2 + k2π
x = arcsin(− 1) + k2π
4
x = π − arcsin(− 1) + k2π
4
D.
2
Bài 80. Giải phương trình 3cos4x − sin 2x + cos2x − 2 = 0
π
x = 2 + kπ
x = ± arccos 6 + kπ
7
A.
B.
π
x = 2 + k2π
x = ± arccos 6 + k2π
7
C.
π
x = 3 + kπ
x = ± arccos 6 + k2π
7
D.
π
x = 2 + kπ
x = ± arccos 6 + k2π
7
Bài 81. Giải phương trình 4cos x.cos2x+ 1 = 0
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
Page 24
π
x = ± 3 + k2π
⇔
−1± 3
x = ± arccos 4 + k2π
A.
π
x = ± 3 + k2π
⇔
−1± 5
x = ± arccos 4 + k2π
B.
π
x = ± 3 + k2π
⇔
−1± 7
x = ± arccos 4 + k2π
C.
π
x = ± 3 + k2π
⇔
−1± 6
x = ± arccos 4 + k2π
D.
8
8
2
Bài 82. Giải phương trình 16(sin x + cos x) = 17cos 2x
A.
x=
π
5π
+k
8
4
x=
B.
π
7π
+k
8
4
C.
x=
π
9π
+k
8
4
D.
x=
π
π
+k
8
4
4
6
Bài 83. Giải phương trình cos x − cos2x + 2sin x = 0
A. x = k2π
2
x= k π
3
C.
1
x= k π
2
B.
D. x = kπ
Bài 84. Giải phương trình cos2x + cos x + 1 = 0
A.
C.
x=
π
2π
+ k2π , x = ±
+ kπ
2
3
x=
π
2π
7
+ k3π , x = ±
+k π
2
3
2
Bài 85. Giải phương trình
A.
x= ±
2π
+ kπ
3
B.
D.
cos2x − 3cos x = 4cos2
x= ±
B.
2π
2
+k π
3
3
x=
π
2π
+ kπ , x =
+ k2π
2
3
x=
π
2π
+ kπ , x = ±
+ k2π
2
3
x
2
C.
x= ±
π
+ k2π
3
D.
x= ±
2π
+ k2π
3
2
2
Bài 86. Giải phương trình 6sin x + 2sin 2x = 5
A.
x=
π
2
+k π
4
3
x=
B.
π
π
+k
4
3
C.
x=
π
π
+k
4
4
D.
x=
π
π
+k
4
2
x=
π
+ kπ
4
4
4
Bài 87. Giải phương trình 2sin x + 2cos x = 2sin2x − 1
A.
x=
π
+ k2π
4
x=
B.
Bài 88. Giải phương trình
π
2
+k π
4
3
(
2cos2 2x − 2
C.
x=
π
1
+k π
4
2
D.
)
3 + 1 cos2x + 3 = 0
1
3+ 1
x = ± arccos
+ kπ
2
2
A.
1
3−1
x = ± arccos
+ k2π
2
2
B.
1
3− 2
x = ± arccos
+ kπ
2
2
C.
1
3−1
x = ± arccos
+ kπ
2
2
D.
Bài 89. Giải phương trình
A. x = k2π
2tan2 x + 3 =
B. x = kπ
3
cos x
2
x= k π
3
C.
Sưu tầm: Tô Quốc An – 0988323371 - />
1
x= k π
3
D.
Page 25
