72. thi th THPT Qu c gia 2017 m n To n tr ng THPT Nguy n V n Tho i An Giang

THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN THOẠI

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ
(Đề thi gồm có 06 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ, tên thí sinh:....................................................................
Số báo danh: ........................................................................
2x  1
.
x 1
B.  ;1  1;   .
C.  ;1 và 1;  .

Câu 1: Tı̀m các khoảng đơn điê ̣u của hàm số y 
A.  \ 1 .

D. 1;  .

EO
.N
ET

Câu 2: Đồ thi cu
̣ ̉ a hàm số y  x 4  x 2  1 có bao nhiêu điể m cực tri co
̣ ́ tung đô ̣ dương?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 3: Go ̣i m là giá tri ̣ nhỏ nhấ t và M là giá tri ̣ lớn nhấ t của hàm số y  2 x 3  3x 2  1 trên đoa ̣n

1

2;

. Tı́nh giá tri cu
̣ ̉a M  m.

2 

A. – 5.
B. 1.
C. 4.
D. 5.

O
N

G

H

Câu 4: Cho hàm số y  x 3  6 x 2  9 x có đồ thi ̣ (C). Tiế p tuyế n của (C) song song với đường thẳ ng
d : y  9 x có phương trıǹ h là
B. y  9 x  40 .

C. y  9 x  32 .
D. y  9 x  32 .
A. y  9 x  40 .
x 2
có bao nhiêu đường tiê ̣m câ ̣n?
x2  9
B. 2.
C. 3.

G

A. 1.

IA

Câu 5: Đường cong  C  : y 

D. 4.

2x  2
mà to ̣a đô ̣ là số nguyên?
x 1
C. 5.
D. 6.

TH
A
Y

Câu 6: Có bao nhiêu điể m thuô ̣c đồ thi ha

̣ ̀ m số  C  : y 
A. 2.
B. 4.
Câu 7: Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây?
y

2
-1

A. y 

2x 1
.
x 1

B. y 

x 1
.
x 1

O 1

C. y 

x

x2
.
x 1

D. y 

x3
.
1 x

Trang 1
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

Câu 8: Tım
̀ tấ t cả các giá tri ̣ của tham số m để đường thẳ ng d : y   x  m cắ t đồ thi ̣ hàm số
2 x  1
y
ta ̣i hai điể m A, B sao cho AB  2 2 .
x 1
A. m  1, m  2 .
B. m  1, m  7 .
C. m  7, m  5 .
D. m  1, m  1 .
Câu 9: Sau khi phát hiê ̣n mô ̣t bê ̣nh dich,
̣ các chuyên gia y tế ước tıń h số người nhiễm bê ̣nh kể từ
ngày xuấ t hiê ̣n bê ̣nh nhân đầ u tiên đế n ngày thứ t là f  t   45t 2  t 3 (kế t quả khảo sát đươ ̣c trong

tháng 8 vừa qua). Nế u xem f   t  là tố c đô ̣ truyề n bê ̣nh (người/ngày) ta ̣i thời điể m t. Hỏi tố c đô ̣
truyề n bê ̣nh sẽ lớn nhấ t vào ngày thứ mấ y?
A. 12.

B. 15.
C. 20.
D. 30.





Câu 10: Go ̣i x1 , x2 là hai điể m cực tri ̣ của hàm số y  x 3  3mx 2  3 m 2  1 x  m 3  m . Tım
̀ tấ t cả
các giá tri cu
̣ ̉ a tham số m để x12  x22  x1 .x2  7.
9
A. m  0 .
B. m   .
2

EO
.N
ET

1
C. m   .
2

D. m  2 .

1 3
2
Câu 11: Tım

̀ tấ t cả các giá tri ̣của m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồ ng biế n trên
3
khoảng  0;3 .
12
.
7

H

B. m 

C. m 

G

A. m  0 .

12
.
7

D. m tùy ý.

1

G

1
.
33 x 2

B. y ' 

2 x

TH
A
Y

A. y ' 

IA

O
N

Câu 12: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình: log2 (x 2 + x + 2) = 3 . Khi đó x1  x2 bằng
B. 3.
C. 2.
D. 2.
A. 1.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  3 x .
.

C. y ' 

1
.
33 x

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y  log3  2x  10  1 là
9
A. D   5;   .
B. D   ;   .
C. D   5;   .
2

1
Câu 15: Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số y  3x và y  .
3
 1
 1

1
B. M  1;  .
C. M  1;  .
A. M  1;   .
3
 3
3



D. y ' 

1
.
23 x

9

D. D   ;   .
2



1
D. M  1;   .
3


Câu 16: Cho log 2 a = 3 (a > 0) . Tổng log a + log2 a2 + log 1 a - 2 log2 a bằng
2
2

B. 2.
A. 5.
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y  x  ln x  1 .
A. ln x.

B. ln x  1.

C. 3.
C.

1
 1.
x

D. 6.
D. 1.

Trang 2

Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

Câu 18: Cho hàm số f ( x) 

2x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2 1
x
5
x
x2 1
.

1  log 2 5 1  log 5 2

A. f ( x)  1  x   x 2  1 log 2 5.

B. f ( x)  1 

C. f ( x)  1  x.log 1 2   x 2  1 .log 3 5.

D. f ( x )  1  x ln 2   x 2  1 .ln 5.

3

Câu 19: Đặt a  log 50 3, b  log 50 7 . Hãy biểu diễn log1050 50 theo a và b.
1
.
2a  2b  1
1
1
D. log1050 50 
C. log1050 50 
.
.
1 a  b
a  b 1
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 x  log x 2  2  m  0 có nghiệm
3
3
x  1;9 .
A. 0  m  1.
B. 1  m  2.
C. m  1.
D. m  2.

A. log 2050 50  a  b  1.

EO
.N
ET

B. log1050 50 

Câu 21: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu

rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. 4,8666.105  m3  .
B. 3.866.105  m 3  .
C. 2,8666.105  m3  .
D. 0,16.105  m 3  .

2

H

G



5

f  x  dx  10 . Tın
́ h I    2  4 f  x   dx .
2

A. I  34 .

B. I  36 .

O
N

5

Câu 22: Cho

C. I  34 .

G

1
B. F (1)  ln 3  2.
2

TH
A
Y

1
A. F (1)  ln 3  2.
2

IA

Câu 23: Câu 23. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) 

Câu 24: Tính tích phân I 

2017



D. I  36 .
1
và F (0)  2. Tính F (1).

2x  1

C. F (1)  ln 3  2.

D. F (1)  ln 3  2.

C.

D.

(2 x  1)e x dx.

0

A.

I  4033.e 2017  1.

B.

I  4033.e 2017  1.

I  4033.e 2017 .

I  4035.e 2017 .

1

Câu 25: Cho hàm số f ( x) chẵn, liên tục trên  và

2



f ( x ) dx  3. Tính

3

2

B. 3 .

A. 1 .
Câu 26: Cho
A. P  0.

C. 1 .

2

3

 xe dx ( x  1)e
x

x

 C và

B. P  6.

2

ln 2

0 x e dx  a ln
2 x

1 f (3x  1)dx.

2

D. 3.

2  b ln 2  c . Tính P  a  2b  3c.

C. P  12.

D. P  16.

Trang 3
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
y

Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn như hình bên (phần
y=g(x)

được tô) và được chia thành 3 phần S1, S2, S3. Giả sử
1
diện tích S1  S2  ; S3  2. Trong các biểu thức sau,
4

S3

biểu thức nào có giá trị lớn nhất?

-1

1

2

A. S 

  f ( x)  g( x) dx.

B. S 

y=f(x)

S2



S1

O

1

2

2

f ( x)  g( x) dx   [ f ( x)  g( x)]dx.

1

1

2

1

2

1

1

C. S 

  f ( x)  g( x) dx .

x

1

D. S    f ( x)  g( x) dx   f ( x)  g( x) dx.

EO
.N
ET

0

G

Câu 29: Số phức z  3  2i có mô đun bằng
A. 1.
B. 5.

H

Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức
v (t )  2t  1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét (m). Biết
tại thời điểm t  3s thì vật đi được quãng đường là 15m Hỏi tại thời điểm t  25s thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
A. 653 m.
B. 650 m.
C. 125 m.
D. 128 m.

IA

O
N

C. 13.
Câu 30: Cho số phức z  (1  2i)(1  i). Số phức liên hợp của z là
A. 3  i.
B. 3  i.
C. 1  3i.

D. 3  i.

TH
A
Y

G

1
3
Câu 31: Cho số phức z   
i. Tính m  z  z 2  z 6 n , n   *.
2 2
1
3
B. m  0.
C. m   
A. m  1.
i.
2 2

D. 13.

Câu 32: Điểm biểu diễn số phức z 

1
3

i.
2 2

3  4i

có tọa độ là
i 2019
A. (0; 5).
B. (4; -3).
C. (-4; 3).
Câu 33: Đặt f  z   z  i z . Tính f  3  4i  .
A. 2 3 .

D. m 

B. 11.

C. 3.

D. (5; 0).
D. 10 .

Câu 34: Cho (1  i)4 n  C20n  C21n  C22n  ...  C22nn , với n là số nguyên dương. Tìm mệnh đề đúng.
A. n  2q, q  *.

B. n  4q  1, q  * .

C. n  4q  3, q  *.

Câu 35: Cho z là một số phức (không phải là số thực) thỏa
1
A. z  .
8

1
B. z  .
6

D. n  2q  1, q  * .

1
có phần thực bằng 4. Tính z .
z z

C. z  4.

1
D. z  .
4
Trang 4

Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

y

Câu 36: Hỏi hình bên (phần được tô) là
1

miền biểu diễn hình học của số phức

O

z  x  yi thỏa mãn điều kiện nào sau

1

2

x

đây?

B. x 2  y 2  4 và y  x.
D. x 2  y 2  4, y  x và 0  x  2.

A. x 2  y 2  4 và 0  x  2.
C. x 2  y 2  4, 0  y  x.

a3 2
A. V =
.
12

EO
.N
ET

Câu 37: Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. tám.
B. mười.
C. mười hai.
D. mười bốn.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại C, tam giác SAB đều cạnh a nằm trong
mặt phẳng của hình chóp vuông với đáy. Tính thể tích V của khối chóp theo a.
a3 2
B. V =
.
24

a3 2
C. V =
.
6

a3 2
D. V =
.
48

G

H

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tam giác ABC đều cạnh bằng a , mặt phẳng (A’BC) hợp với
(ABC) một góc 450 . Tính chiều cao của lăng trụ đó theo a.

O
N

a 3
.
3
Câu 40. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật
ABCD biết AD  60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2
cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và
DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình
lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng
trụ lớn nhất.

A. 2a.

C.

a 3
.
2

D. 3a.

TH
A
Y

G

IA

B.

A. x  20.
B. x  30.
C. x  45.
D. x  40.
Câu 41: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của
đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ của khối trụ được tính bởi cong thức nào sau
đây?
A. Stp   r (l  r ).
B. Stp   r (2l  r ).
C. Stp  2 r (l  r ).
D. Stp  2 r (l  2r ).
Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AB = a, AD  a 3 .Trên đường thẳng vuông góc
mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450. Gọi (S) là mặt cầu
tâm O và tiếp xúc với SC. Tính thể tích V khối cầu (S) theo
A. A.

2 a 3
.
3

B.

3 a 3
.

4

C.

 a3 3
4

.

D.

 a3 2
3

.

Câu 43: Một hình trụ T  có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ này
là một hình vuông. Tìm diện tích toàn phần Stp của hình trụ T  .
Trang 5
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

A. Stp  12 .
B. Stp  10 .
C. Stp  8 .
D. Stp  6 .
Câu 44: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến
vành nón là 0.3m, bán kính mặt đáy của nón là 0.25m. Tính số giấy màu bạn An cần dùng.


 2
5 2
3 2
m.
m.
m.
A. m 2 .
B.
C.
D.
20
20
10
20


Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a  (a1; a2 ; a3 ) và b  (b1; b2 ; b3 ) . Tìm mệnh đề
sai.
a1  2b1  0



 
B. a . b  a1b1  a2 b2  a3b3 .
A. a  2b  a2  2b2  0.
 a  2b  0
3
 3


 
D. a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 ).
C. k .a  (ka1; ka2 ; ka3 ), k  .

EO
.N
ET

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A 1; 2; 3 , B  3; 2;1 . Tọa độ trung điểm
I của đoạn thẳng AB.
A. I  2; 2; 1 .
B. I  2;0; 4  .
C. I  2;0; 1 .
D. I  4;0; 2  .

G

H

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0 và
(Q) : 2x  3 y  z  2  0 . Hỏi điểm nào sau đây thuộc giao tuyến của (P) và (Q)?
 1 1 
 1 1 
A. M  ; ;1  .
B. K (1; 1; 3).
C. L  ; ; 1  .
D. N  2;1; 2 .
5 5 
 5 5 

G

IA

O
N

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2;1) và đi qua điểm hình
chiếu của M (1; 2;3) lên mặt phẳng Oxy. Viết phương trình mặt cầu (S).
B. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  8.
A. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  5.
D. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  5.
C. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  8.

TH
A
Y

x  2  t

Câu 49: Cho điểm A(1; 0; 0) và đường thẳng  :  y  1  2t . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông
z  t


.
góc của A trên
1
3
5 1


A. H  3; 3;1 .
B. H  ; 0;   .
C. H 1; 1; 3 .
D. H  ; ; 1 .
2
2
2 2

x  t

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1  2t và điểm
 z  1
A(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (P) bằng 3.
A. 2 x  y  z  1  0.
B. 2 x  y  2 z  1  0.
C. 2 x  y  2 z  3  0.
D. 2 x  y  z  3  0.

Trang 6
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

Đáp án.
1C
11C
21A
31B

41C

2C
12A
22B
32A
42D

3D
13A
23D
33D
43D

4D
14C
24A
34A
44D

5C
15A
25A
35A
45B

6D
16D
26C
36C

46C

7A
17A
27C
37C
47A

8B
18C
28A
38A
48D

9B
19D
29C
39C
49B

10D
20B
30A
40A
50B.

Giải các câu vận dụng.

G

H

EO
.N
ET

Câu 8. Tım
̀ tấ t cả các giá tri ̣ của tham số m để đường thẳ ng d : y   x  m cắ t đồ thi ̣ hàm số
2 x  1
y
ta ̣i hai điể m A, B sao cho AB  2 2 .
x 1
B. m  1, m  7 .
C. m  7, m  5 . D. m  1, m  1 .
A. m  1, m  2 .
HD:
2 x  1
  x  m  x 2   m  1 x  1  m  0 (*). Ta thấ y
+ Phương trıǹ h hoành đô ̣ giao điể m
x 1
x  1 không phải là nghiê ̣m của phương trı̀nh (*).
+ d cắ t (C) ta ̣i hai điể m phân biê ̣t  phương trı̀nh (*) có hai nghiê ̣m phân biê ̣t
 m  3  2 3
2
    m  1  4 1  m   0  
.
 m  3  2 3

O
N

+ Giả sử A  x1;  x1  m  và B  x2 ;  x2  m  .

+ AB  2 2  2  x2  x1   8   x1  x2   4 x1 x2  4  0
2

IA

2

TH
A
Y

G

2
m  1
  m  1  4 1  m   4  0  m2  6m  7  0  
.
 m  7
Câu 9. Sau khi phát hiê ̣n mô ̣t bê ̣nh dich,
̣ các chuyên gia y tế ước tıń h số người nhiễm bê ̣nh kể từ
ngày xuấ t hiê ̣n bê ̣nh nhân đầ u tiên đế n ngày thứ t là f  t   45t 2  t 3 (kế t quả khảo sát đươ ̣c trong

tháng 8 vừa qua). Nế u xem f   t  là tố c đô ̣ truyề n bê ̣nh (người/ngày) ta ̣i thời điể m t. Hỏi tố c đô ̣
truyề n bê ̣nh sẽ lớn nhấ t vào ngày thứ mấ y?
A. 12.
B. 15.
C. 20.

D. 30.
HD:
+ f   t   90t  3t 2 .
2
+ Yêu cầ u bài toán là tım
̀ giá tri ̣của t để hàm số g  t   f   t   90t  3t đa ̣t giá tri ̣lớn nhấ t trên

khoảng  0;  .

+ g  t   90  6t .

+ g  t   0  90  6t  0  t  15 .

+ Lâ ̣p bảng biế n thiên, ta thấ y g  t   f   t   90t  3t 2 đa ̣t giá tri lơ
̣ ́ n nhấ t ta ̣i t  15 .
Trang 7
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT





Câu 10. Go ̣i x1 , x2 là hai điể m cực tri ̣ của hàm số y  x 3  3mx 2  3 m 2  1 x  m 3  m . Tım
̀ tấ t cả
các giá tri cu
̣ ̉ a tham số m để x  x  x1 .x2  7 .
9

1
A. m  0 .
B. m   .
C. m   .
2
2
HD:
+ y  3 x 2  6mx  3 m 2  1 .
2
1



2
2

D. m  2 .



+   9  0, m   . Hàm số luôn có hai điể m cực tri ̣ x1 , x2 .
+ x12  x22  x1 .x2  7   x1  x2   3x1 x2  7  0
2





 4m 2  3 m 2  1  7  0  m 2  4  0  m  2

A. m  0 .

12
.
7

C. m 

D. m tùy ý.

H

+ TXĐ: D   .
+ y   x 2  2  m  1 x   m  3 .

12
.
7

G

HD:

B. m 

EO
.N
ET

1 3

2
Câu 11. Tım
̀ tấ t cả các giá tri ̣của m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồ ng biế n trên
3
khoảng  0;3  .

IA

O
N

+   m 2  m  4  0, m   . Suy ra y  0 luôn có hai nghiê ̣m phân biê ̣t x1, x2 với mo ̣i m (giả
sử x1 < x2).
+ Hàm số đồ ng biế n trên  0;3  y  0 có hai nghiê ̣m thỏa x1  0  3  x2

TH
A
Y

G

 y  0   0
m  3  0
12

m

7
9  6  m  1  m  3  0
 y  3  0

2x
Câu 18. Cho hàm số f ( x) 
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
2 1
x
5

x
x2 1

.
1  log 2 5 1  log 5 2

A. f ( x)  1  x   x 2  1 log 2 5.

B. f ( x)  1 

C. f ( x)  1  x.log 1 2   x 2  1 .log 3 5.

D. f ( x )  1  x ln 2   x 2  1 .ln 5.

3

Lược giải : Vì 2, 10 và e là các cơ số đều lớn hơn 1 nên từ tính chất đơn điệu của hàm số lôgarit suy
ra f ( x)  1  log 2 f ( x)  0 , f ( x)  1  log f ( x)  0 và f ( x)  1  ln f ( x)  0 . Từ đó, B, C, D đều đúng
nên chọn câu A.
Câu 19. Đặt a  log 3, b  log 7 . Hãy biểu diễn log
50 theo a và b.
50
50

1050
1
A. log
50  a  b  1.
B. log
50 
.
1050
1050
2a  2b  1
1
1
D. log
C. log
50 
.
50 
.
1050
1050
1 a  b
a  b 1
Trang 8
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

Lược giải :
Cách 1: Sử dụng máy tính fx -570ES PLUS

+ Nhập : log
50  0.5623513908
1050
+ log 3 Shift Sto A và log 7 Shift Sto B
50
50
1
+ Thử các đáp án ta được
 0.5623513908 . Chọn đáp án A
A  B 1
1

1

1

Cách 2: log
Chọn đáp án A.
50 


1050
log 50  3.50.7  log 50  3  log 50  7   log 50  50  1  a  b

EO
.N
ET

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 x  log x 2  2  m  0 có nghiệm
3

3
x  1;9 .
A. 0  m  1.
B. 1  m  2.
C. m  1.
D. m  2.
Lược giải :
Đặt t  log 3 x .Vì x  1;9 nên t   0;2 , khi đó phương trình trở thành t 2  2t  2  m  0
 t 2  2t  2  m (*)
Yêu cầu bài toán thỏa khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t   0;2

Mà với mọi t   0;2 ta luôn có 1  t 2  2t  2  2 . Do đó, ta tìm được 1  m  2. Chọn đáp án A.

O
N

G

H

Câu 21. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu
rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A. 4,8666.105  m3  .
C. 2,8666.105  m3  . D. 0,16.105  m3  .
B. 3.866.105  m 3  .
Lược giải : Gọi trữ lượng gỗ ban đầu là V0 , tốc độ sinh trưởng hằng năm của rừng là i phần trăm .

IA

+ Sau 1 năm , trữ lượng gỗ là V1  V0  iV0

TH
A
Y

G

+ Sau 2 năm , trữ lượng gỗ là V2  V1  iV1  V1 1  i   V0 . 1  i 

2

------------------------------------------------+ Sau 5 năm , trữ lượng gỗ là V5  V0 . 1  i  Thay V0  4.105 , i  0, 04 ta được V5  4,8666.105  m 3 
Câu 26. Cho
A. P  0.

 xe dx ( x  1)e
x

x

 C và

5

ln 2

0 x e dx  a ln

B. P  6.

2 x

2

2  b ln 2  c . Tính P  a  2b  3c.

C. P  12.

Câu 27. Cho hình phẳng giới hạn như hình bên (phần

D. P  16.
y

được tô) và được chia thành 3 phần S1, S2, S3. Giả sử
y=g(x)

1
diện tích S1  S2  ; S3  2. Trong các biểu thức sau,
4

S3

biểu thức nào có giá trị lớn nhất?

y=f(x)

S2
-1

S1

O

1

2

x

Trang 9
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT
1

2

A. S 

  f ( x)  g( x) dx.

1

B. S 


  f ( x)  g( x) dx .
0

Giải



1

2

C. S 

2

f ( x)  g( x) dx   [ f ( x)  g( x)]dx.
1

1

D. S 






2

  f ( x)  g( x) dx  

1

f ( x)  g( x) dx.



1

2

+ A. S 

  f ( x)  g( x) dx   S

1

 S2  S3  2.

1

+ B. S 



1

2

f ( x)  g( x) dx   [ f ( x)  g( x)]dx  S1  S2  S3 
1

2

+ C. S 

  f ( x)  g( x) dx

 S 2  S3 

0

+ D. S 



1

2

1

1

  f ( x)  g( x) dx  

7
4

3
2

.

.

EO
.N
ET

1

f ( x)  g( x) dx   S1  S2  S3  2.

O
N

G

H

Câu 28. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức
v (t )  2t  1, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị mét. Biết tại
thời điểm t  3s thì vật đi được quãng đường là 15m. Hỏi tại thời điểm t  25s thì vật đi được
quãng đường là bao nhiêu?
B. 650 m.
C. 125 m.
D. 128 m.
A. 653 m.

IA

Giải:

G

+ Ta có: s (t )   v (t )dt   (2t  1)dt  t 2  t  C .

TH
A
Y

2
+ Do s (3)  15  3  3  C  15  C  3.

+ Suy ra s (t )  t 2  t  3  s (25)  653 (m).
Câu 34. Cho (1  i)4 n  C20n  C21n  C22n  ...  C22nn , với n là số nguyên dương. Tìm mệnh đề đúng.
B. n  4q  1, q  *. C. n  4q  3, q  *. D. n  2q  1, q  *.
A. n  2q, q  *.
Giải:
+ Ta có: (1  i)4 n  C20n  C21n  C22n  ...  C22nn  (2i)2 n  22 n  i 2 n  1.
+ Khi đó, n chia hết cho 4 nên n  2q, q  *.
Câu 35. Cho z là một số phức (không phải là số thực) thỏa
1
A. z  .
8
Giải:

1
B. z  .
6

+ Gọi z  a  bi (a, b  ). Ta có:

1
có phần thực bằng 4. Tính z .
z z
1
D. z  .
4

C. z  4.

1
1


z z
a 2  b2  a  bi



a 2  b2  a  bi
2

2



2

a b a b

2

.
Trang 10

Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT

+ Theo đề,



a 2  b2  a

1
 4   z  a  8 z  1  0  z  .
8
a 2  b2  a  b2



2

y

Câu 36. Hỏi hình bên (phần được tô) là

miền biểu diễn hình học của số phức
1

z  x  yi thỏa mãn điều kiện nào sau

O

đây?

1

2

x

G

H

EO
.N
ET

A. x 2  y 2  4 và 0  x  2.
B. x 2  y 2  4 và y  x.
C. x 2  y 2  4, 0  y  x.
D. x 2  y 2  4, y  x và 0  x  2.
Giải:
+ Dễ dàng loại phương án A.

+ Chọn M(0; 1) thì điểm M không thuộc miền được tô nhưng loại thỏa điều kiện B và D.
+ Vậy, chọn C.

A. x  20.

TH
A
Y

G

IA

O
N

Câu 40. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật
ABCD biết AD  60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2
cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và
DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình
lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng
trụ lớn nhất.

B. x  30.

C. x  45.

D. x  40.

Hướng dẫn: V lớn nhất khi S lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức

x  t

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1  2t và điểm
 z  1

A(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (P) bằng 3.
A. 2 x  y  z  1  0.
B. 2 x  y  2 z  1  0.
C. 2 x  y  2 z  3  0.
D. 2 x  y  z  3  0.
Giải:


+ (d) đi qua điểm M(0; 1;1) và có VTCT u  (1;2; 0) . Gọi n  (a; b; c) với a2  b2  c2  0 là
VTPT của (P) .
+ Pt mặt phẳng (P): a( x  0)  b( y  1)  c(z  1)  0  ax  by  cz  b  c  0 (1).
Trang 11
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất


THAYGIAONGHEO.NET - BLOG TOÁN HỌC THPT


+ Do (P) chứa (d) nên: u.n  0  a  2b  0  a  2b
d  A,( P )   3 

a  3b  2c
2

2

a b c

2

3

5b  2c
2

5b  c

2

(2)

 3  5b  2c  3 5b2  c 2

2

 4b2  4bc  c2  0   2b  c   0  c  2b (3)

TH
A
Y

G

IA

O
N

G

H

EO
.N
ET

+ Từ (2) và (3), chọn b  1 ⇒ a  2, c  2 ⇒ PT mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  1  0 .

Trang 12
Ghé thăm thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu, đề thi mới nhất