Tu chon hinh 12 chuong 3 8 tiet

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
Tiết:8-9 Ngaøy soaïn: …/ /2009
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
• Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong không
gian, pt mặt cầu.
• khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, công
thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm.
+Về kĩ năng
• Giải được các bài toán về điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ của trung điểm,
trọng tâm tam giác ...
• Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian.
• Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi
biết pt của nó.
+Về tư duy và thái độ
Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
Tích cực tìm tòi, sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên: giáo án, sgk
Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên
quan.
III.Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 1 phút
Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1:
- Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ
- Áp dụng: cho hai vectơ

)3;5;1(),1;3;2( vu
−
. Tính
[ ][ ]
vuvu ,,,
Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn
đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 3: Phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
– 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt
cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó.
Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
Thời
gian
H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng
HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk nâng cao
7’ y/c nhắc lại công thức
tính góc giữa hai vectơ?
??,?,.
===
vuvu
y/c các nhóm cùng thực
hiện bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày
bài giải câu a và câu b

Các nhóm khác theo dõi
và nhận xét
Gv tổng kết lại toàn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
Đại diện 2 nhóm trình bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép
Bài tập 3:
a)
3
2
),cos(
=
vu
b)
65
138
),cos(
−=
vu
HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk
7’ Gọi M(x;y;z), M chia
đoạn AB theo tỉ số k
≠
1:
MBkMA
=
 toạ độ

MBMA,
=? và liên hệ
đến hai vectơ bằng
nhau ta suy ra được toạ
độ của M=?
Y/c các nhóm cùng thảo
luận để trình bày giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày, các
nhóm khác chú ý để
nhận xét.
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
Hs lắng nghe gợi ý và trả
lời các câu hỏi
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 6:
Gọi M(x;y;z)
);;(
111
zzyyxxMA
−−−=

);;(
222

zzyyxxMB
−−−=
Vì
MBkMA
=
, k
≠
1: nên





−=−
−=−
−=−
)(
)(
)(
21
21
21
zzkzz
yykyy
xxkxx
⇔










−
−
=
−
−
=
−
−
=
k
kzz
z
k
kyy
y
k
kxx
x
1
1
1
21
21
21
kết luận

HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk
5’ M thuộc trục Ox thì toạ
độ M có dạng nào?
M cách đều A, B khi
nào?
Tìm x?
Y/c các nhóm tập trung
thảo luận và giải
Gọi đại diện một nhóm
lên bảng trình bày
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai
sót nếu có.
M(x;0;0)
MA = MB
1 hs trả lời
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực
hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 8:
a) M(-1;0;0)
15’ Điều kiện để
OCAB
⊥
?
nếu thay toạ độ các
vectơ thì ta có đẳng
thức(pt) nào?

Hãy giải pt và tìm ra giá
0.
=
OCAB
Hs trả lời
2sin5t+
3
cos3t+sin3t=0
b)
có
)1;3;2(
=
AB
)3sin;3cos;5(sin tttOC
=
03sin3cos35sin2.
=++=
tttOCAB
...
H
C
A
B
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
V. Củng cố, dặn dò(7’)
Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại
Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ...
Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113
VI.Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tiết:10-11 Ngaøy soaïn: …/ /2009
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến
một khoảng cách .Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
+ Về kỉ năng:
- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố.
- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra.
- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
+ Về tư duy thái độ:
* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà
III/ Phương pháp:
Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ (5
’
)
+ Định nghĩa VTPT của mp
+ pttq của mp (α ) đi qua M (x
0
, y
0
, z

0
) và có một vtcp.
n
= (A, B, C)
Tiết 1
HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
20 HĐTP1
*Nhắc lại cách viết PT mặt
phẳng
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận
theo nhóm .
89/ Viết ptmp (α )
a/ qua M (2 , 0 , -1) ;
N(1;-2;3);P(0;1;2).
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
* Giao nhiệm vụ cho học sinh
theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1
câu)
*Gọi 1 thành viên trong nhóm
trình bày
* Cho các nhóm khác nhận
xét và g/v kết luận
*Đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải .
* Các nhóm khác nhận xét
b/qua hai điểm A(1;1;-1)
;B(5;2;1) và song song trục ox
c/Đi qua điểm (3;2;-1) và song
song với mp :

x-5y+z+1 =0
d/Điqua2điểmA(0;1;1);
B(-1;0;2) và vuông góc với
mp: x-y+z-1 = 0
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15
HĐTP2
*MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C
Tọa độ của A,B;C ?
*Tọa độ trọng tâm tam giác
A;B;C ?

*PT mặt phẳng qua ba điểm
A; B;C ?
*A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z)
*
G
CBA
x
xxx
=
++
3
G
CBA
y
yyy
=
++
3

G
CBA
z
zzz
=
++
3
⇒
A(3;0;0); B(0;6;0) ;
C(0;0;9)

1
=++
c
z
b
y
a
x
89/ Viết ptmp (α )
g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt
các trục tọa độ tại A;B;C sao cho
G là trọng tâm tam giác ABC .
h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt
các trục tọa độ tại A;B;C sao cho
H là trực tâm tam giác ABC
Bài giải :
Tiết 2
HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

5
/
CH: Cho 2 mp
(α ) A
x
+ B
y
+ C
z
+ D = 0
(β) A
’
x
+ B
’
y
+ C
’
z
+ D
’
= 0
Hỏi: Điều kiện nào để
*(α) // (β)
*(α) trùng (β)
*(α) cắt (β)
Trả lời:
*
////
D

D
C
C
B
B
A
A
≠==
*
////
D
D
C
C
B
B
A
A
===

*
////
D
D
C
C
B
B
A
A

≠==
*
////
D
D
C
C
B
B
A
A
===
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
*(α) vuông góc (β)
A:B:C
≠
A
/
:B
/
:C
/
AA
’
+ BB
’
+ CC
’
= 0
A:B:C

≠
A
/
:B
/
:C
/
AA
’
+ BB
’
+ CC
’
= 0
15
‘
*CH: Bài tập18 (SGK)
*HS: Hãy nêu phương pháp
giải
*Gọi HS lên bảng
*GV: Kiểm tra và kết luận
* ĐK (α) vuông góc (β)
Phương pháp giải
*GV kiểm tra
+ HS giải
+ HS nhận xét và sữa sai nếu
có
+ HS giải
+ HS sữa sai
Cho 2 m ặt phẳng có pt :

(α) : 2x -my + 3z -6+m = 0
(β) : (m+3)x - 2y –(5m+1) z -
10 =0
Xác định m để hai mp
a/song song nhau.
b/Trùng nhau
c/Cắt nhau
d/ Vuông góc
Giải:
HĐ 3: Khoảng cách
3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập (5
/
)
4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG
5.Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
3
‘
*GH: Nêu cách tính khoảng
cách từ điểm M (x
0
, y
0
, z
0
)
đến mp (α)
Ax + By+ Cz +D = 0
d = (m(α) ) =

Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
+ D
√ A
2
+ B
2
+ C
2
10
‘
BT 21 :
Gọi HS giải
HS giải
Bài21: Tìm M nằm trên trục oz
trong mỗi trường hợp sau :
a/ M cách đều A(2;3;4) và mp : 2x
+3y+z -17=0
b/ M cách đều 2mp:
x+y – z+1 = 0
x – y +z +5 =0
5
/
Hướng dẫn Bài 23:
*PT mặt phẳng song song
với mp 4x +3y -12z +1 =

0 ?
*ĐK mp tiếp xúc với mặt
cầu ?
Bài 23: Viết pt mp song song với
mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc
với mặt cầu có pt:
02642
222
=−−−−++
zyxzyx
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Tiết:12-13 Ngaøy soaïn: …/ /2009
Tên bài Ngaøy dạy : …/ /2009
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG
THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

I.Mục tiêu:
+/ Về kiến thức:
Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của
đường thẳng.
+/Về kỹ năng :
- Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn
một số điều kiện cho trước.
-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình
của đuờng thẳng .
+/Về thái độ và tư duy :
-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức .
-Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen .

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập.
+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình .
III.Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm).
IV.Tiến trình lên lớp :
1.ổn định lớp (2’)
2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :
CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ
u
và vectơ
v
cùng phương .
CH2: Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

(5’)
Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2
GV chỉnh sửa và kết luận
Hs trả lời CH 1và CH2

TL1:
+/
u
,
v
có giá // hoặc
≡

+/
u
hoặc
v
bằng
0
+/ khi
u
và
v
khác
0
thì :

u
và
v
cùng phương

⇔
∃
t
∈
R:
u
= t
v

TL2: Tacó:
AB

= (-3;-2;3)

AC
= (-1;0;1)

[ ]
ACAB,
= (-2;0;-2)
Suy ra mặt phẳng (
α
) có véctơ
Pháp tuyến là
n
= (1;0;1) và đi
qua A(1;3;-3) . Suy ra phương
trình mp(
α
)là :
x+z+2 = 0
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh

3. Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : 2
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
(17’)
(13’)
HĐTP1:
Hình thành k/n pt tham số :
Gv đ/n vectơ chỉ phương của
đường thẳng d
Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi

CH1:Nêu đ/k cần và đủ để
điểm M (x;y;z) nằm trên đt
d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ:

MM
0
và
u
≠
0
+/ Từ câu trả lời (*) của h/s
g/v dẫn dắt tới mệnh đề :

MM
0
=t
u


⇔






+=
+=
+=
tczz

tbyy
taxx
o
o
(t
∈
R)
+/ Cuối cùng gv kết luận :
phương trình tham số của đt
( có nêu đ/k ngược lại )
CH2:Như vậy với mỗi t
∈
R ở
hệ pt trên cho ta bao nhiêu
điẻm thuộc đt d ?
HĐTP2: Củng cố HĐ2
+/Treo bảng phụ với n/ d:
Cho đthẳng d có pt tham số
Sau:
)(
2
2
21
Rt
tz
ty
tx
∈






−=
−=
+−=
Và gọi hs trả lời các câu hỏi
CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ
phương của đt d ?
CH2: Xác định các điểm
thuộc d ứng với t=1,t=-2 ?
CH3:Trong 2điểm :
A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm
Nào
∈
d, điểm nào
∉
d.
CH4:Viết pt tham số đ/t đi
TL1:
∃
t
∈
R sao cho :

MM
0
= t
u
(*)

TL2: Với mỗi t
∈
R pt trên
cho ta 1 nghiệm (x;y;z)
là toạ đô của 1đ
∈
d

HS trảlờiCH1,CH2vàCH3
TL1: vêcto chỉ phương
của đt d là :
u
= (2;-1;-2)
TL2:
với t
1
=1 tacó :M
1
(1;1;-
2)
vớit
2
=-2tacó:M
2
(-5;4;-
4)
TL3:*/ với A(1;1;2)
Vì






−=
−=
+−=
t
t
t
22
21
211
⇒





−=
=
=
1
1
1
t
t
t

⇒

A
∉
d
*/ với B(3;0;-4)
1/ Pt tham số của đường thẳng
+/Đ/n vectơ chỉ phương của đt d
Vectơ
u
≠
0
gọi là vectơ chỉ
phương của đường thẳng d nếu
u
nằm trên đường thẳng // hoặc
≡

với d .
+/Trong k/g với hệOxyz cho đt d đi
qua điểm M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) và có
vectơ chỉ phương :
u
= (a;b;c)

Khi đó :
M (x;y;z)
∈
d

⇔
MM
0
=t
u


⇔





+=
+=
+=
tczz
tbyy
taxx
o
o
(t
∈
R)(1)
Phương trình(1) trên gọi là pt

tham số của đ/ thẳng d và ngược
lại.
Chú ý : Khi đó với mỗi t
∈
R hệ pt
trên cho ta toạ độ của điểm M nào
đó
∈
d
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
qua điêmM(1;0;1)và // đt d .
+/Cuối cùng gv kết luận
HĐTP2.
T/tự tacó





=
=
=
2
2
2
t
t
t

⇒

B
∈
d
TL4: Pt đt cần tìm là:

)(
21
21
Rt
tz
ty
tx
∈





−=
−=
+=
HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
(8’)
(13)
HĐTP1: tiếp cân và hình
thành k/n:
+/ Nêu vấn đề :
Cho đt d có pt tham số (1)

gsử với abc
≠
0.Bằng cách rút
t hãy xác lập đẳng thức độc
lập đối với t ?


+/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt
của một đ/t và nêu câu hỏi
củng cố: Như vậy để viết pt
tham số hoặc pt chính tắc của
đt ta cần điều kiện gì ?
HĐTP2:củngcố và mở rộng
k/n ( hình thức h/đ nhóm )
+/ Phát PHT1(nd: phụ lục)
cho các nhóm
+/Cho h/s các nhóm thảo
luận
+/Gọi h/s đại diên các nhóm
1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep
dỏi .
+/ Sau cho h/s các nhóm phát
biểu
+/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ
Nêu cách giải khác ?
.
+/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ
TL1:
ta được hệ pt :
c

zz
b
yy
a
xx
ooo
−
=
−
=
−
TL 2:
Ta cần biết một điểm và
một vectơ chỉ phương
của nó .
Hs thảo luận ở nhóm
Gv cho các nhóm cử đại
diên lên bảng giải.
Đdiên nhóm1lên bảng
giải câu 1:
Đdiên nhóm3lên bảng
giải câu2:
TL:có 2 cách khác là :
+Tìm 2 điểm phân biệt
trên d, rồi viết pt đt đi
qua 2 điểm đó .
+/Cho x = t .rồi tìm y;z
theo t .suy ra pt t/s cần
tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t)
2/Phương trình chính tắc của đt :

Từ hpt (1) với abc
≠
0 Ta suy ra :
c
zz
b
yy
a
xx
ooo
−
=
−
=
−
(2) abc
≠
0
Hệ pt trên gọi là pt chính tắc của đt d
và ngược lai .


BGiải PHĐ1:
1/+/Cho x = 0.ta có hpt :




−=+
−=+

1
622
zy
yy
giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4)
thuộc d
+/gọi
α
n
= (-2;2;1)

'
α
n
= (1;1;1) ta có

⇒

u
=
[ ]
'
;
αα
uu
=(1;3;-4)là vectơ
chỉ /ph của d
2/ Pt tham số :







−=
+−=
=
tz
ty
tx
44
35
(t
∈
R)
Pt chính tắc :

4
4
3
5
1
−
−
=
+
=
zyx
HĐ 4 :Một số ví dụ:
TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
(15’)
HĐTP1: Ví dụ1
Gv treo bảng phụ với nội
dung Trong không gian Oxyz
cho tứ diên ABCD với :
A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4);
D(1;-2;0)
1/Viết pt chính tắc đường
thẳng qua A song song với
cạnh BC?
2/Viết pt tham số đường cao
của tứ diện ABCD hạ từ
đỉnh C?
3/ Tìm toạ độ hình chiếu H
của C trên mp (ABD)

+/ Gv cho1 h/s xung phong
lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi
ý đ/v học sinh đó và cả lớp
theo dỏi:
ở câu1: Vectơ chỉ phương
của đ/t BC là gì?
ở câu 2: Vectơ chỉ phương
của đường cao trên là vectơ
nào ?
ở câu 3 : Nêu cách xác định
điểm H.Suy ra cách tìm điểm
H .
Sau đó gv cho h/s trình bày

lời giải
+/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và
kết luận.

TL1:
BC
TL2: Đó là vectơ pháp
tuyến của mp(ABD)

TL3:
*/H là giao điểm của
đường cao qua đỉnh C
của tứ diện và mp(ABD)
.
*/ Toạ độ điểm C là
nghiệm của hệ gồm pt
đường cao của tứ diện
qua C và pt mp(ABD).

Bg v/d1:
1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là :
BC
= (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2)

⇒
pt chính tắc đt BC là :

4
2
62

3
−
=
−
=
+
zyx

2/ Ta có :

AB
= (5;0;-2) .
AD
= (4:-2;-2)

⇒
vectơ pháp tuyến của mp(ABD)
là :
[ ]
ADAB,
= (-4;2;-10)

⇒
vectơ chỉ phương đường cao
của tứ diện hạ từ đỉnh C là :

u
= (-2; 1;-5)
⇒
pt t/s đt cần tìm là :






−=
+−=
−=
tz
ty
tx
54
6
24
3/ pt t/s đường cao CH là :






−=
+−=
−=
tz
ty
tx
54
6

24
Pt măt phẳng (ABD) Là :
2x –y +5z - 4 = 0
Vậy toạ độ hình chiếu H là
nghiệm của hpt sau :








=−+−
−=
+−=
−=
0452
54
6
24
zyx
tz
ty
tx


⇔









−=
−=
=
=
1
5
2
1
z
y
x
t
Vậy H = (2;-5;-1)
(12’)
HĐTP2: Ví dụ2
Hình thức h/đ nhóm
+/Phát PHT2 (nd: phụ lục)
Hs thảo luận ở nhóm
Nhóm cử đại diên lên
BGiải PHĐ2:
2 đường thẳng d
1
và d
2

lần lươt
có vectơ chỉ phương là :
Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh
cho h/s các nhóm
+/Cho đaị diện 1 nhóm lên
giải
+/ Cuối cùng gv cho hs phát
biểu và tổng kết hoạt động
bảng giải

1
u
= (-3;1;1)

2
u
= (1;2;3)
⇒
vectơ chỉ phương d
3
là:

3
u
=
[ ]
21
;uu
= (1;10;-7)
⇒

pt chính tắc đ/t d
3
cần tìm là:

7
1
10
1
1
−
−
=
−
=
zyx

4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài .
(5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ
giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
1/ Cho đường thẳng d :





+=
−=
=
tz
ty

tx
2
1
2
pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d :
A/





+=
−=
−=
tz
ty
tx
3
22
B/





+=
−−=
+=
tz
ty

tx
4
1
24
C/





−=
+=
−=
tz
ty
tx
4
1
24
D/





+=
+=
=
tz
ty

tx
2
1
2
2/Cho đường thẳng d :





−−=
=
+=
tz
ty
tx
2
21
pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d :
A/
1
3
1
1
2
3
−
−
=
−

=
−
zyx
B/
1
2
1
1
2
3
−
+
=
−
=
−
zyx
C/
1
2
12
1
+
=
−
=
−
−
zyx
D/

1
3
1
1
2
3
+
=
−
+
=
−
−
zyx


ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C
…………………………………………………………………………………………………………
phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau (
α
) và (
α
’) lần lượt có pt :
(
α
) : -2x+2y+z+6 = 0
(
α
’): x +y +z +1 = 0
1/gọi d là giao tuyến của(

α
) và (
α
’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và
một vectơ chỉ phương của d
2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d .
PHT2 :Cho 2 đường thẳng d
1
và d
2
lần lượt có pt :
d
1
:
11
2
3
1 zyx
=
+
=
−
−
d
2
:






+=
+−=
=
tz
ty
tx
33
21
Viết pt chính tắc của đt d
3
đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d
1
và d
2


5/Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………