bo de kiem tra giua ki 1 mon toan lop 11

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 – Năm học 2014-2015
ĐỀ 1
Câu 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
cos2 x − sin2 x = sin3x + cos4x


π
π
sin2  x − ÷ = cos2  3x + ÷
4
2



a)
b)
c)



π  π
8sin xsin2x + 6sin x + ÷cos − 2x÷ = 5+ 7cos x
4
4





2cos2x = cosx + 3sin x

d)

Câu 2. Một cái hộp có 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Có bao nhiêu cách chọn ra:
a) 6 quả cầu tùy ý
b) 6 quả cầu trong đó có ít nhất 3 quả cầu trắng
Câu 3. Giải phương trình:

Cn1 + Cn3 = 8

( x −xx )

20 10
3

Câu 4. Tìm hệ số của trong khai triển
Câu 5. Trong mp Oxy cho điểm I(1;2) và đường thẳng

(d): . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua .
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối diện không song song. M là điểm thuộc miền trong của
tam giác SAB. Tìm giao tuyến của (SCM) và (SCD), (CDM) và (SCD).

ĐỀ 2
Câu 1. Giải phương trình sau:

3x + 2Vy − 6 = 0
( I ,2)


2cos2 2x − sin2 2x − 4cos2x = −2

a)

sin2x − cos3x = 3( sin3x + cos2x)
tan x + tan2x = sin3xcosx

b)
c)
d)

sin2x − 2sin2 x = 2cos2x

Câu 2. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
31 40
 x 1  Câu 3. Tìm hệ số của trong khai triển
 x+ 2 ÷
x  Câu 4. Giải phương trình:


Cnn+ 2 + Cnn++21 = 7( n + 3)

3x −Q
5 = 0 Câu 5. Tìm d’ là ảnh của (d): qua và với I(1;-2)
Vy(OI +,,90
−20)

(

)

Câu 6. Cho hình bình hành ABCD, điểm S không thuộc

mp(ABCD) và điểm E là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến

của (BED) và (SAC), (ABE) và (SBD), (AED) và (SBC).

ĐỀ 3
Câu 1. Giải các phương trình sau:
3cos5x − 2sin3xcos2x − sin x = 0
1
= 4sin x + 6cosx
cosx
sin x + sin 2x = sin 3x
2

2

2

b)
c)
d)

a)

cosx + cos3x + 2cos5x − 0

X = { 0,1,2,3,4,5} Câu 2. Cho tập . Từ tập X có thể lập bao nhiêu số tự


nhiên có 4 chữ số và là số chẵn?

Cnn++41 − Cnn+ 3 = 7( n + 3) Câu 3. Giải phương trình:

( 2xx− 3yy)

101 99 200

Câu 4. Tìm số hạng chứa của khai triển
Câu 5. Cho (C): . Tìm ảnh của (C) qua liên tiếp x2 + y2 − 4x + Q
6VyO( O−
2) =
( ,−,−903
) 0
0

2 phép và .
Câu 6. Cho hình thang ABCD (AD//BC). Lấy S không thuộc (ABCD) và M, N lần lượt thuộc BC, SC. Tìm giao tuyến của
(AMN) và (SBD), (SCD) và (AMN).

ĐỀ 4
Câu 1. Giải các phương trình sau:
cosxcos3x − sin2xsin6x − sin4xsin6x = 0

b)
c)

cos7x + sin8x = cos3x − sin2x
tan2x − 2sin2 x = sin2x

a)

d)

8cos4 x = 1+ cos4x

Câu 2. Từ 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và lớn hơn 340?
5
2 14 Câu 3. Giải phương trình:
− x= x
x
C5 C6 C7

Câu 4. Tìm hệ số của trong khai triển

Câu 5. Cho (C): . Tìm ảnh của (C) lần lượt qua 2

r2
2
r
v=
x
−
1
y
−0 )32) ) = 9
v−
( ) Q+((OT(2;,90

x85 12
 3
+

x ÷
 3
x



phép và với .
Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Trên AB, AC lấy 2 điểm M, N sao cho MN không song song BC. Tìm giao tuyến của (DMN) với
các mp: (ABD), (ACD), (ABC), (BCD).

ĐỀ 5
Câu 1. Giải các phương trình sau:
cosx + cos2x = sin x − sin2x
cos4x −

(

a)

) + 2= 0

3 1− tan2 x
1+ tan x
2

b)
c)

cosx − sin2x
= 3

2cos2 x − sin x − 1

(

)

4 sin4 x + cos4 x + 3sin4x = 2

d)

Câu 2. Từ 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ có thể lập được bao nhiêu đề thi gồm 5 câu hỏi có đủ 3 loại câu
hỏi trên. Biết rằng số câu hỏi khó không vượt quá 2.
Cn4−1 − Cn3−1 −

Câu 5. Tìm ảnh của (d): x – y + 2 = 0 qua lần lượt 2 phép
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD, AB cắt CD tại E, AC cắt
(SBC).

5 2
Câu 3. Giải phương trình:
An− 2 = 0
4

Câu 4. Tìm số hạng thứ 7 của khai triển

và với
IQV
( −O( I,3;2
,−−90
2)0 )

(

)

BD tại F. Tìm giao tuyến của (SEF) với các mp: (SAD),

10

 1
3
 2 − 2x ÷
x



ĐỀ 6
Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
8sin2xcos2xcos4x = 2

a)

3x
2

b)
c)

cos2x − cosx = 2sin2

1− cos4x

= 1+ cot4x
sin2 4x

cos7x − 3sin7x − sin x = 3cos x

d)

Bài 2. Có 4 bông trắng, 5 bông vàng và 3 bông đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bó hoa có 4 bông sao cho:
a) Có đủ 3 màu

b/ Có ít nhất 2 bông trắng
An3+1 + Cnn+−11 = 3( n + 1) Bài 3. Giải phương trình:
x6 3 8 Bài 4. Tìm hệ số của trong khai triển:

 2x −
÷

x ÷

 Bài 5. Tìm ảnh của đường thẳng (d): bằng cách

thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: và với .

 x = 2 + tIQ(V1O(;I,90
0)
)∈
( ( −,2t 2
) R)

 y = −3+ 2t

Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. M là điểm thuộc miền trong của tam
giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCM) và (SAD)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CDM) và (SBD)


ĐỀ 7
Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
sin xcosxcos2x =

1
4 2

a)
b)

3sin5x + cos5x + 3cos2x = sin2x

c)
d)

cos3x − cos2x = 2sin2

1− sin2x
= 1+ tan2x
cos2 2x

Bài 2. Có 5 bông trắng, 3 bông vàng và 4 bông đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bó hoa có 4 bông sao cho:
a) Có đủ 3 màu

b/ Có nhiều nhất 2 bông đỏ

Bài 3. Giải phương trình:

An3 + Cnn− 2 = 14n

Bài 4. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:

12

Bài 5. Tìm ảnh của đường thẳng (d): bằng cách thực
hiện liên tiếp hai phép biến hình: và với .


3
2 x − ÷

 x = −IQ
3V
+
290
t)x
2;
(
0)
I,,−−−
21
(
O

(
) t ∈ R)
(

y = 2+ t

Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. M là điểm thuộc miền trong của tam
giác SCD.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAD)
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAC)
P/s: Chúc các em thi tốt!

5x
2