Tập hơp Z - Các số nguyên




PhÐp céng
PhÐp trõ
PhÐp nh©n
PhÐp chia
ChØ ra c¸c phÐp to¸n
lu«n thùc hiÖn ®­îc trªn N

a – b
a – b
(a
(a
≥
≥
b)
b)

§Æt vÊn ®Ò:
§Æt vÊn ®Ò:
Më réng tËp sè N thµnh
Më réng tËp sè N thµnh
tËp sè míi sao cho phÐp trõ
tËp sè míi sao cho phÐp trõ
lu«n thùc hiÖn ®­îc.
lu«n thùc hiÖn ®­îc.
1.
1.

1
1
2
2
3
3
4
4
§Æt vÊn ®Ò
§Æt vÊn ®Ò
TËp hîp Z c¸c sè nguyªn
TËp hîp Z c¸c sè nguyªn


Sè ®èi
Sè ®èi
Trôc sè
Trôc sè

2
2
1
1
3
3
4
4
5
5
...

...
N
N
-5
-5
-2
-2
-1
-1
-3
-3
-4
-4
1. TËp hîp Z c¸c
1. TËp hîp Z c¸c
sè nguyªn :
sè nguyªn :
Bæ sung
Bæ sung
-1, -2, -3,...
-1, -2, -3,...
TËp hîp míi
TËp hîp míi


Z
Z
0
0
...

...
2
2
1
1
3
3
4
4
5
5
0
0

Z
Z
= N
= N
∪
∪
{-1, -2, -3, ...}
{-1, -2, -3, ...}


= {...,-3,-2,-1,0,1, 2, 3, ...}
= {...,-3,-2,-1,0,1, 2, 3, ...}
TËp hîp Z
TËp hîp Z
Sè tù nhiªn
Sè tù nhiªn

Sè míi
Sè míi
(Thªm dÊu trõ ®»ng tr­íc)
(Thªm dÊu trõ ®»ng tr­íc)

2
2
1
1
3
3
4
4
5
5
...
...
N
N
-5
-5
-2
-2
-1
-1
-3
-3
-4

-4


Z
Z
0
0
...
...
2
2
1
1
3
3
4
4
5
5
0
0
NhËn xÐt vÒ mèi quan
NhËn xÐt vÒ mèi quan
hÖ gi÷a N vµ Z?
hÖ gi÷a N vµ Z?
N
N
⊂
⊂

Z
Z
∀
∀


a
a
∈
∈


N
N
⇒
⇒
a
a
∈
∈


Z
Z
Z
Z
N
N

ứng dụng thực tế
ứng dụng thực tế
của số nguyên
của số nguyên
Biểu thị các đại lượng ngược chiều
cao
cao
sâu
sâu
Viễn thị
Viễn thị
Cận thị
Cận thị
nóng
nóng
lạnh
lạnh
lỗ
lỗ
lãi
lãi