SKKN Sử dụng phương pháp tam giác lực khép kín vào giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC........................................................................................................1
PHẦN I: MỞ ĐẦU..........................................................................................2
I. Lý do chọn đề tài...........................................................................................2
II. Mục đích nghiên cứu....................................................................................2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................2
IV. Phương pháp nghiên cứu.............................................................................2
V. Đối tượng nghiên cứu...................................................................................3
PHẦN II: NỘI DUNG.....................................................................................3
I. Cơ sở lý luận .................................................................................................3
II. Cơ sở thực tiễn.............................................................................................3
III. Nội dung của vấn đề....................................................................................3
III.1. Phương pháp giải.....................................................................................3
III.2. Một số bài tập áp dụng.............................................................................4
III.3. Kết quả.....................................................................................................7
PHẦN III: KẾT LUẬN...................................................................................9
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................10

Trang 1


PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong đời sống hằng ngày cũng như trong kỹ thuật, ta thường gặp những vật rắn,
những vật có kích thước đáng kể. Việc nghiên cứu về trạng thái cân bằng của vật rắn có
ý nghĩa rất quan trọng, giúp học sinh nhìn nhận một cách khoa học về kết cấu tĩnh học
thường gặp, từ đó hiểu được sâu sắc hơn về trạng thái cân bằng và biết cách làm tăng
mức vững vàng cho các kết cấu đó. Trong các dạng cân bằng của vật rắn, có trường

hợp vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy
Để giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy chúng ta
có thể sử dụng các phương pháp : ‘‘Phương pháp tổng hợp vectơ lực theo quy tắc hình,
Phương pháp chiếu phương trình vectơ lực lên các trục tọa độ để đưa về phương trình
đại số, Phương pháp tam giác lực khép kín’’.Trong quá trình dạy học đa số giáo viên và
học sinh thường sử dụng hai phương pháp : ‘‘Phương pháp tổng hợp vectơ lực theo
quy tắc hình, Phương pháp chiếu phương trình vectơ lực lên các trục tọa độ để đưa về
phương trình đại số’’ mà ít khi sử dụng phương pháp ‘‘ Phương pháp tam giác lực khép
kín’’. Tuy nhiên khi sử dụng hai phương pháp trên bài toán thường dài dòng và phức
tạp. Còn sử dụng phương pháp ‘‘ Phương pháp tam giác lực khép kín’’ bài toán trở nên
ngắn gọn, dễ hiểu hơn nhiều. Với lí do trên, tôi chọn đề tài :Sử dụng phương pháp
tam giác lực khép kín vào giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba
lực đồng quy
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trang bị cho học sinh lớp 10 phương pháp giải bài toán cân bằng của vật rắn
chịu tác dụng của ba lực đồng quy một cách ngắn gọn, dễ hiểu nhất
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Xây dựng phương pháp giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba
lực đồng quy bằng cách sử dụng tam giác lực khép kín.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khái quát dạng bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy
Đưa ra phương pháp giải tổng quát
Trang 2


Đưa ra một số bài tập ví dụ
V. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Với tinh thần giúp học sinh lớp 10 giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác
dụng của ba lực đồng quy, nên trong đề tài này, tôi đưa ra phương pháp giải tổng quát
và giải một số bài tập thuộc về chương trình vật lý 10.

PHẦN II: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Khi vật rắn không chuyển động tịnh tiến, không có chuyển động quay. Theo
định luật II Niu-tơn tổng vectơ lực tác dụng lên vật bằng không
Muốn cho một vật chịu tác dụng của 3 lực không song song ở trạng thái cân
bằng thì:

F1

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy.

F12

- Hợp lực của 2 lực phải cân bằng với lực thứ ba : F1 + F2 = F3.
F2

II. CƠ SỞ THỰC TIỄN

F3
Khi giải các bài toán về cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy,
học sinh rất lúng túng trong việc thực hiện các bước giải . Đặc biệt khi các em đã phân
tích được các lực tác dụng lên vật nhưng không biết dựa vào dữ kiện của bài toán đã
cho để tìm đại lượng mà bài toán yêu cầu. Qua thực tế giảng dạy tôi thấy, với những
học sinh biết cách dùng tam giác lực khép kín vào giải bài toán thì thường cho kết quả
rất nhanh và chính xác.
III. NỘI DUNG CỦA VẤN ĐỀ
III. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy bằng
phương pháp tam giác lực khép kín chúng ta tiến hành theo các bước sau :

- Xác định vật cân bằng cần khảo sát
- Phân tích được ba lực tác dụng lên vật
- Viết phương trình cân bằng lực tổng quát
Trang 3


- Vẽ ba vectơ lực liên tiếp nhau, ngọn của vectơ này trùng với góc của vectơ kia
tạo thành một tam giác lực khép kín, hướng của các vectơ lực trùng với hướng của lực
tác dụng lên vật
- Sử dụng các hệ thức và định lý trong tam giác để giải bài toán :
.

a. Định lý cosin
Trong tam giác ABC cạnh a,b,c ta luôn có:
+ a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos A
(1)
2
2
2
+ b = a + c - 2a.c.cos B
(2)
2
2
2
+ c = a + b - 2a.b.cos C
(3)

B
c

A

b. Định lý sin
Trong tam giác ABC ta có:
+

a
b
c
=
=
sin A sin B sin C

a
b

(4)

c. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
AB
CA
CB
+ cos α =
CA
AB
+ tan α =
CB
CB
+ cot anα =
AB

+ sin α =

+ AB2 + BC2 =AC2

C

A
(5)
(6)

C

α

B

(7)
(8)
(9)

III.2. MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng bởi một
sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng như hình. Biết góc nghiêng α = 300 , g =9,8
m/s2 và hệ số ma sát không đáng kể. Hãy xác định:
a. Lực căng dây.
b. Phản lực của mặt phẳng nghiêng.
Q
Giải
T

- Các lực đồng quy tác dụng lên vật m là:
+Lực căng dây T.
+Trọng lực P
+Phản lực Q của mặt phẳng nghiêng.
α
- Điều kiện cân bằng của m :
P
P+T+Q=0
- Vẽ tam giác lực khép kín : Trong đó T và Q vuông góc nhau
Trang 4


Ta có : P = mg = 2.9,8 = 19,6 N
Từ hình vẽ, ta có : T = P.sin30 = 19,6.sin30 = 9,8 N
Q = P.cos30 = 19,6.cos30 = 16,974 N

Q
α

T
P
Bài 2: Một giá treo như hình vẽ gồm:
-Thanh nhẹ AB = 1m tựa vào tường ở A.
-Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg. Khi thanh cân bằng, hãy tính độ lớn
của phản lực đàn hồi do tường tác dụng lên thanh AB và sức căng của dây BC?
Lấy g = 10m/s2.
Giải
Q
- Các lực đồng quy tác dụng lên thanh AB là:

C
B
T
+Lực căng dây T
+Lực căng T’ ( T’= P) của vật m.
α
+Phản lực Q của tường.
T’ = P
m
- Các lực này đồng quy tại B và thanh AB cân bằng
nên ta có:
Q
T + T’ + Q = O
A
- Vẽ tam giác lực khép kín : Trong đó T vuông góc T’
Q
Ta có : T’ = P = mg = 1.10 = 10 N
BC
= 0,6 ⇒ α = 53,13 0
AB
T'
10
=
= 12,5 N
Từ hình vẽ, ta có : Q =
sin α 0,8
T = Q. cos α = 12,5.0,6 = 7,5 N
cos α =

α

T’ = P

T
Bài 3: Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn như
hình vẽ và được giữ nằm yên nhờ một dây treo nhẹ gắn vào tường tại A, chiều dài dây
AC = 18cm. Lấy g = 10m/s2. Tính lực căng của dây và lực nén của quả cầu vào tường?
Giải
A
- Các lực đồng quy tác dụng lên vật m là:
+Lực căng dây T
αT
+Trọng lực P của m.
C
+Phản lực Q của tường.
- Các lực này đồng quy tại O và vật m cân bằng nên ta có:
Q
B O
T+P+Q=O
- Vẽ tam giác lực khép kín : Trong đó Q vuông góc với P
P
Trang 5


Ta có : P = mg = 2,4.10 = 24 N
R
7
=
⇒ α = 22,885 0
AC 18

Từ hình vẽ, ta có : Q = P.tan α = 24.tan α = 10,13 N
sin α =

Q
T

Lực nén do quả cầu tác dụng vào tường bằng phản lực Q
do tường tác dụng vào quả cầu
Lực căng dây : T =

P
= 26 N
cos α

α
P

Bài 4: Một thanh dài OA có trọng tâm ở giữa thanh và khối lượng m = 1kg. Đầu O của
thanh liên kết với tường bằng bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợi dây
AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc α = 30o
Lấy g = 10m/s2. Hãy xác định:
B
a.Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh AB?
I
b.Độ lớn lực căng dây T và phản lực Q?
Giải
T
Q
- Các lực tác dụng lên thanh OA là:
α

+Lực căng dây T
O
A
G
+Trọng lực P của thanh.
+Phản lực Q của bản lề.
- Thanh OA cân bằng nên ta có:
P
T+P+Q=O
- Ba lực này đồng quy tại I là giao điểm của T và P
T
- Vẽ tam giác lực khép kín :
2α
Vì α = 30o nên T và P hợp nhau góc 2α = 60o
o
Q và P cũng hợp nhau góc 2α = 60
Q
Mặt khác : T = Q, vậy ta có tam giác đều
2α
Vậy ; T = Q = P = mg = 10 N
P
Bài 5: Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo
phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC . Biết α = 30o. Tính lực căng dây
A
AC?
Giải
F
T α
- Các lực tác dụng lên thanh AB là:
+Lực căng dây T

+Lực F .
Q
+Phản lực Q của sàn.
C
B
- Thanh AB cân bằng nên ta có:
T+F+Q=O
- Vẽ tam giác lực khép kín : Trong đó Q vuông góc với F
Trang 6


F

100

Từ tam giác lực ta có : T = sin α = 0,5 = 200 N

F

Q

α
T
Bài 6: Vật có khối lượng m = 1.7kg được treo tại trung
điểm C của dây AB như hình vẽ. Tìm lực căng của dây AC,
BC ? Biết α = 30 0 .Lấy g = 10 m / s2
Giải
- Các lực tác dụng lên điểm C là:
+Lực căng dây T của AC
+Lực căng dây T của BC .

+Lực căng dây T’ của m.
- Điểm C cân bằng nên ta có:
T + T + T’ = O
- Vẽ tam giác lực khép kín : Tam giác lực là tam giác đều
Nên TAB = TBC = P = mg =17 N

T

T
T’ = P
T

T

2α

T’ = P

III.3. KẾT QUẢ
Sau khi thực hiện đề tài áp dụng với lớp học chương trình vật lí 10 nâng cao là
10A1 năm học 2012-2013 tại trường THPT số 1 Bố Trạch, tôi đã làm phiếu điều tra
như sau:
1. Bạn có thích sử dụng phương pháp tam giác lực khép kín vào giải bài toán cân bằng
của vật rắn không ?
SL
46

Bình thường

Thích

SL
25

TL
54,3%

SL
15

TL
32,6%

Không thích
SL
6

TL
13,1%

Trang 7


2. Trong các phương pháp giải bài toán cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực
bạn thích nhất phương pháp nào ?
Tam giác lực khép kín
SL
TL
25
54,3%

SL
46

Hình bình hành
SL
10

TL
21,7%

Chiếu lên các trục tọa độ
SL
11

TL
24,0%

Kết quả cụ thể như sau :
Kết quả

Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém

Lớp áp dụng đề tài
Lớp 10A1

Lớp không áp dụng đề tài

Lớp 10A2

Ts: 46
14 Tỉ lệ 30,4%
15 Tỉ lệ 32,6%
17 Tỉ lệ 36,9%
0 Tỉ lệ 4,35%
0 Tỉ lệ 0%

Ts: 44
12 Tỉ lệ 27,3%
13 Tỉ lệ 29,5%
19 Tỉ lệ 43,2%
0 Tỉ lệ 0%
0 Tỉ lệ 0%

Qua phiếu điều tra và kết quả thu được chứng tỏ học sinh thích sử dụng phương
pháp tam giác lực khép kín hơn, kết quả thu được cũng cao hơn so với các phương
pháp khác.

PHẦN III. KẾT LUẬN

Trang 8


Trên đây là phương pháp tam giác lực khép kín áp dụng vào giải bài tập cân
bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng quy và một số bài tập áp dụng phương
pháp đó vào giải . Việc giải bài tập loại này đòi hỏi học sinh không những có kiến thức
vững vàng về vật lý mà còn phải có kiến thức cơ bản về toán học. Vì vậy trước hết phải
cung cấp cho học sinh những kiến thức tối thiểu về toán học như đã nêu trên.

Khi giải bài tập áp dụng phương pháp này , trước hết phải phân tích được các lực
tác dụng lên vật, xác định điểm đồng quy và xác định được các góc trong tam giác. Sử
dụng các kiến thức về tam giác để giải bài toán ta thấy nó vừa ngắn gọn, vừa dễ hiểu.
Và đây cũng là một phương pháp giúp học sinh giải nhanh theo hình thức trắc nghiệm,
một hình thức kiểm tra đang được sử dụng hiện nay
Tuy nhiên do trình độ và thời gian có hạn nên đề tài này chắc chắn không tránh
khỏi những thiếu sót. Vì vậy rất mong được sự góp ý kiến của quý thầy cô giáo và các
bạn để đề tài được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 9


1. Giải toán vật lí 10
Tác giả: Bùi Quang Hân - Trần Văn Bồi - Phạm Ngọc Tiến - Nguyễn Thành Tương
Của nhà xuất bản giáo dục - 2000
2. Sách giáo khoa vật lí 10 nâng cao
Tác giả: Nguyễn Thế Khôi ( Tổng chủ biên) - Phạm Quý Tư ( Chủ biên) - Lương Tất
Đạt - Lê Chân Hùng - Nguyễn Ngọc Hưng - Phạm Đình Thiết - Bùi Trọng
Tuân - Lê Trọng Tường
Của nhà xuất bản giáo dục
3. Phương pháp giải giải bài tập vật lí 10
Tác giả: Vũ Thị Phát Minh
Châu Văn Tạo
Nguyễn Hoàng Hưng
Hoàng Thị Thu
Của NXB đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh 2006.
4. Giải toán chọn lọc vật lí 10
Tác giả: Trần Phú Tài

Của nhà xuất bản trẻ.

Trang 10