phương trình mu và logarit

KiÓm tra bµi cò
®iÒn vµo dÊu ®Ó ®­îc mÖnh ®Ò ®óng…
víi 0<a 1; 0< c 1; b≠ ≠
1
; b
2
; b>0

ta cã:
1) ®/n: log
a
b = α ⇔ b = …
2) log
a
( b
1
.b
2
) = log
a
b
1
log…
a
b
2
3) Log
a
(b
1

/ b
2
) = log
a
b
1
log…
a
b
2
4) Log
a
b
n
= …
5) log
a
= …
6) Log
...
... =
7) = .…
8) = …
9) Sè 0 vµ sè ©m l«garit…
a
log b
α
¸p dông ®n l«garit
tìm x biÕt ;
a)log

3
x = 3 (1)
b) log
4
x = 2 (2)
n
b
c
c
log b
log a
a
α
+
−
a
1
log b
n
a
n.log b
a
b
a
1
log b
α
kh«ng cã
log
a

b
a
b

Đ5 phương trènh mũ và phương
trènh lôgarit
II. Phương trỡnh logarit

định nghĩa:
Pt logarit là pt có chứa ẩn số
trong biểu thức dưới dấu
logarit.
1) Phương trinh lôgarit cơ
bản
đn: pt lôgarit cơ bản có dạng:
log
a
x= b (a>0; a1)
Theo đn lôgarit ta có:
Log
a
x=b x= a
b

Các pt :
log
3
x= 3 ( 1) ; log
4
x = 2 (2)

log
2
2
x log
2x
-2=0,
Log(3x-2)= 5 . Gọi là các
pt logarit

Ta có thể xem pt : log
a
x = b là pt hoành độ giao điểm của đồ thị
(C) y = log
a
x và đường th ng (d) : y= b. S giao i m c a ( d) v
(C) b ng s nghi m c a pt
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-1
1
2
3
x
y
a
b
y=b
-1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-1

1
2
3
x
y
a
b
y=b
y = log
a
x
( 0< a 1 )
y = log
a
x
( a> 1 )
b
b
Từ đồ thị ta thấy (d) luôn ct ( C) tại một điểm nên pt: log
a
x = b
luôn có nghim duy nht x = a
b
với mọi b
Minh hoaù baống ủo thũ

§5 ph­¬ng trÌnh mò vµ ph­¬ng
trÌnh logarit
II. Ph­¬ng trình logarit
1) Ph­¬ng trinh l«garit c¬

b¶n
®n: pt l«garit c¬ b¶n cã d¹ng:
log
a
x= b (a>0; a≠1)
Ta cã:
log
a
x= b⇔ x= a
b
(a>0; a≠1)
? Em h·y cho vÝ dô vÒ pt
l«garit c¬ b¶n vµ gi¶i pt
nµy

Bài tập trắc nghiệm
(Khoanh tròn chỉ cái chỉ phương án đúng)
Câu 1: pt : log
5
x = 2 có nghiệm:
A. x= 10 B. x= 25 C. x= 32 D. x= 3
Câu 2: pt logx= -2 có nghiệm :
A. x= -2 B. x=100 C. x=1/100 D. x= 10
Câu 3: pt: lnx = - 1/2 có nghiệm :
A. x =e B. x= C. x= D. x = e
2
e
1
e