Đáp án 1 HSG Toán 5-Nam Định

Sở Giáo Dục - đào tạo đáp án và hớng dẫn chấm thi
Nam Định học sinh giỏi tiểu học
Năm học 2007 - 2008
Đề dự bị Môn: Toán lớp 5

A. Phần trắc nghiệm khách quan ( 4,0 điểm )
Bài 1: Chọn B đợc 1,0 điểm ; Bài 2: Chọn C đợc 1,5 điểm
Bài 3: Chọn D đợc 1,5 điểm
B. Phần tự luận ( 16,0 điểm )
Bài 1 : ( 5,0 điểm)
Văn hơn Toán 6 tuổi. Trớc đây, lúc mà tuổi Văn bằng tuổi Toán hiện nay thì tuổi
Toán chỉ bằng
3
2
tuổi Văn. Hỏi hiện nay Văn bao nhiêu tuổi ?
Bài giải
Trớc đây, tuổi Toán chỉ bằng
3
2
tuổi Văn nên khi đó nếu coi tuổi
Toán là 2 phần bằng nhau thì tuổi Văn là 3 phần nh thế.
0,75 đ
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1 ( phần ) 0,25 đ
Giá trị của một phần là: 0,25 đ
6 : 1 = 6 ( tuổi ) 0,75 đ
Tuổi Văn trớc đây là : 0,25 đ
6
ì
3 = 18 ( tuổi ) 0,75 đ
Vì tuổi Toán hiện nay bằng tuổi Văn trớc đây nên hiện nay tuổi Toán
là 18 tuổi

0,75 đ
Tuổi Văn hiện nay là: 0,25 đ
18 + 6 = 24 ( tuổi ) 0,75 đ
Đáp số: 24 tuổi 0,25 đ
Chú ý: Trong mỗi phép tính: Viết đúng phép tính cho 0,25 đ; Tính đúng
kết quả cho 0,25 đ; Viết đúng tên đơn vị cho 0,25 đ.
Bài 2. ( 5,0 điểm)
Ba kho gạo có tất cả 270 tấn. Nếu chuyển 15 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ hai,
chuyển 9 tấn từ kho thứ hai sang kho thứ ba và chuyển 12 tấn từ kho thứ ba sang kho thứ
nhất thì số gạo ở kho thứ nhất bằng
2
3
số gạo ở kho thứ hai và bằng
4
3
số gạo ở kho thứ ba.
Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo ?
Bài giải
Sau khi chuyển, nếu coi số gạo ở kho thứ hai là 2 phần bằng nhau thì số
gạo ở kho thứ nhất là 3 phần, số gạo ở kho thứ ba là 4 phần nh thế.
0,5 đ
Tổng số phần bằng nhau là: 0,25 đ
2 + 3 + 4 = 9 ( phần ) 0,25 đ
Giá trị một phần là: 0,25 đ
270 : 9 = 30 ( tấn ) 0,25 đ
Số gạo ở kho thứ nhất sau khi chuyển là: 0,25 đ
30
ì
3 = 90 ( tấn ) 0,25 đ
Số gạo ở kho thứ nhất lúc đầu là: 0,25 đ

90 + 15 - 12 = 93 ( tấn ) 0,5 đ
Số gạo ở kho thứ hai sau khi chuyển là: 0,25 đ
30
ì
2 = 60 ( tấn ) 0,25 đ
Số gạo ở kho thứ hai lúc đầu là: 0,25 đ
60 - 15 + 9 = 54 ( tấn ) 0,5 đ
Số gạo ở kho thứ ba lúc đầu là: 0,25 đ
270 - ( 93 + 54 ) = 123 ( tấn ) 0,5 đ
Đáp số: - Số gạo ở kho thứ nhất: 93 tấn
- Số gạo ở kho thứ hai : 54 tấn
- Số gạo ở kho thứ ba: 123 tấn
0,25 đ
Chú ý: Trong mỗi phép tính: Viết đúng phép tính và tính đúng kết quả
cho 0,25 đ; Viết đúng tên đơn vị cho 0,25 đ
Bài 3. ( 6,0 điểm)
Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 64cm
2
. Trên cạnh BC, AC lần lợt lấy
điểm D và E sao cho BD =
2
1
BC; AE =
3
1
AC. Nối D với E, kéo dài về phía E trên đó lấy
điểm F sao cho EF =
4
1
DE.

1) Tính diện tích hình tam giác ACD.
2) Tính diện tích hình tứ giác ADCF.
3) Cho N và M là hai điểm bất kỳ lần lợt nằm trên hai cạnh AB và AC. Hãy chỉ ra 6
cách chọn các cặp điểm N và M sao cho diện tích hình tứ giác BCMN bằng 56cm
2
(vẽ hình
minh hoạ và kèm theo hệ thức biểu thị tỷ lệ các đoạn thẳng cho từng cách chọn).
Giải
Vẽ hình đúng 0,5đ
1) Tính đợc S
ADC
=
2
1
S
ABC
= 32cm
2

Giải thích đúng
0,5 đ
0,25đ
2) Tính đợc S
ADE
=
3
1
S
ADC
=

3
1

ì
32 =
3
32
( cm
2
)
Giải thích đúng
0,5 đ
0,25đ
Tính đợc S
AEF
=
4
1
S
ADE
=
4
1

ì

3
32
=
3

8
( cm
2
)
Giải thích đúng
0,5 đ
0,25đ
Tính đợc S
CEF
= 2
ì
S
AEF
= 2
ì

3
8
=
3
16
( cm
2
)
Giải thích đúng
0,5 đ
0,25đ
Tính đợc S
ACF
= S

AEF
+ S
CEF
=
3
8
+
3
16
= 8 ( cm
2
)
0,5 đ
Tính đợc S
ADCF
= S
ADC
+ S
ACF
= 40 ( cm
2
) 0,5 đ
3) Học sinh chỉ ra mỗi cách chọn đúng đợc 0,25 điểm 1,5đ
Chú ý: - Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm.
- Thiếu hoặc sai mỗi một tên đơn vị trừ 0,25 đ
Chú ý :
1) Trong từng câu:
+ Học sinh giải các cách khác hợp lý, kết quả đúng cho điểm tơng đơng.
+ Các bớc tính độc lập cho điểm độc lập; các bớc tính liên quan với nhau đúng đến
đâu cho điểm đến đó, từ chỗ sai trở đi không chấm tiếp.

2) Đối với bài toán có lời văn:
+ Nếu HS lập luận đúng (nhng không vẽ sơ đồ hay vẽ sơ đồ sai) hoặc chỉ vẽ sơ đồ
đúng mà không lập luận và giải đúng cho điểm tối đa.
+ Nếu không lập luận mà vẽ sơ đồ sai từ đó trở đi không chấm.
+ Nếu học sinh làm gộp 2 hoặc 3 bớc tính, kết quả đúng cho đủ số điểm của các bớc
+ Châm chớc viết đơn vị không nằm trong dấu ngoặc ở kết quả tính
3) Điểm toàn bài là tổng điểm các phần đạt đợc, không làm tròn.
C
D
E
F
B
A