de toan 10 copy

Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
Ngày soạn: / /
Ngày giảng: / /
Tiết 40, 41

Dấu của tam thức bậc hai.
I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đợc :
1. Về kiến thức:
HS nắm chắc định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết cách ứng dụng để xét dấu
của tam thức bậc hai, dấu của 1 biểu thức có chứa tích, thơng.
HS biết SD PP bảng, PP khoảng để giải toán.
Vận dụng đợc ĐL trong việc giải bất phơng trình bậc hai và 1 số bpt khác.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phơng trình và hệ bất PT
2. Về kĩ năng:
HS có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Tạo cho HS có kỹ năng tìm ĐK để 1 tam thức bậc hai luôn âm, luôn dơng.
Có kỹ năng quan sát và liên hệ với việc giải bất PT.
3. Về t duy, thái độ :
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học.
- Nhận biết sự gần gũi giữa ĐL về dấu của TTBH và việc giải BPT.
- T duy năng động, sáng tạo, tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
HS chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở bài4, xem lại các VD và HĐ ở bài 4, đọc tr-
ớc nội dung bài mới.
GV chuẩn bị tranh vẽ sẵn 1 số hình 32, 33, bảng phụ, các câu hỏi TNKQ.
III. Ph ơng pháp dạy học :
Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 40
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .

2 - Kiểm tra bài cũ: Cho biểu thức: f(x) = (x - 3)(5 - 2x)
a. Hãy khai triển biểu thức trên.
b. Xét dấu của f(x).
3 - Giảng bài mới:
Tình huống 1: Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
Hoạt động của GVvà HS Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu HS từ định nghĩa nhị
thức bậcnhất, hãy nêu đn tam thức
bậc hai, nghiệm của tam thức bậc
hai.
HS tơng tự để phát biểu định
nghĩa theo ý hiểu.
GV yêu cầu HS lấy 1 số VD về
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
1. Tam thức bậc hai.
* Tam thức bậc hai đối với biến x là biểu thức có dạng:
f(x) = ax
2
+ bx + c, với a

0.
* Nghiệm của tam thức là giá trị của x làm cho tam thức
bằng 0.
72
Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
tam thức bậc hai.
GV HD HS thực hiện HĐ1.
- Xét f(x) = x
2
- 5x + 4. Tính f(4),

f(2), f(-1), f(0).
- Quan sát ĐT hàm số y = x
2
- 5x
+ 4 và chỉ ra các khoảng trên đó
ĐT ở phía trên, phía dới trục
hoành?
- Quan sát các ĐT trong hình 32
và rút ra mối liên hệ về dấu của
f(x) = ax
2
+ bx + c ứng với x tuỳ
theo dấu của a và = b
2
- 4ac.
GV nêu định lý. (nên từ đồ thị để
suy ra định lý)
(cách nói tắt "trong trái - ngoài
cùng")
GV yêu cầu HS tự điền vào bảng
minh hoạ HH.
GV yêu cầu HS ghi nhớ ĐL, từ đó
hình thành PP xét dấu TTBH?
Dấu của TTBH phụ thuộc vào
những yếu tố nào?
Muốn xét dấu của TTBH ta phải
thực hiện nh thế nào?
- Xét dấu hệ số a.
- Tính hoặc và tìm nghiệm
của TTBH (nếu có).

- Dựa vào ĐL để KL.
Hãy áp dụng PP để xét dấu các
TTBH sau
một số HS làm bài vào bảng phụ,
số còn lại tự làm vào vở, sau đó
GV chữa trên các bảng phụ đó.
GV yêu cầu HS nhắc lại 2 PP xét
dấu của tích, thơng các NTBN?
GV HD HS thực hiện VD2:
Có thể xét dấu f(x) bằng những
cách nào?
- Hãy tìm nghiệm của tử số và
mẫu số.
- SD PP khoảng hoặc PP bảng để
xét dấu f(x).
2. Dấu của tam thức bậc hai.
a. Định lý:
Cho tam thức f(x) = ax
2
+ bx + c (a

0) có biệt thức

=
b
2
- 4ac.
+ Nếu

< 0 thì f(x) cùng dấu với a,

x

R.
+ Nếu

= 0 thì f(x) cùng dấu với a,

x
2
b
a

.
+ Nếu

> 0 thì f(x) có hai nghiệm x
1
và x
2
, giả sử x
1
< x
2
.
Khi đó :
f(x) cùng dấu với a,

x

( ) ( )
1 2
; ;x x +
f(x) trái dấu với a,

x


( )
1 2
;x x
.
Chú ý: Trong ĐL trên có thể thay bằng .
b. Minh hoạ hình học.(sgk)
3.
á
p dụng.
Ví dụ 1. Xét dấu các tam thức sau:
a) f(x) = x
2
- 3x + 4
b) f(x) = 9x
2
+ 12x + 4
c) f(x) = 2x
2
- 3x + 1
d) f(x) = -2x
2

- 6x + 20
ĐS: a) f(x) > 0, x R; b) f(x) > 0, x -2/3
c) f(x) > 0, x
( )
1
; 1;
3

+
ữ

,f(x) < 0, x
1
;1
3

ữ

d) f(x) > 0, x (-5; 2); f(x) < 0, x (-;-5) (2;+)
Ví dụ 2. Xét dấu biểu thức:
2
2
2 1
( )
4
x x
f x
x

=

Ta có: f(x) xác định khi
2x



2
2 1x x
= 0
1
1
2
x
x
=




=

Dấu của f(x):
Vậy f(x) > 0 khi x < - 2 hoặc -1/2 < x < 1 hoặc x > 2.
f(x) < 0 khi -2 < x < -1/2 hoặc 1 < x < 2.
f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = -1/2.
73
Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
4 - Củng cố:
Cách xét dấu của tam thức bậc 2, áp dụng xét dấu của tích, thơng các TTBH.
5 - H ớng dẫn HS tự học :

Xem lại các ví dụ và làm các bài tập 1, 2.
Bài tâp. Xét dấu các tam thức bậc hai:
a) 3x
2
- 2x + 1
b) -x
2
+ 4x + 5
c) -4x
2
+ 12x - 9
d) 3x
2
- 2x - 8
ĐS:
a) f(x) > 0, x
b) f(x) < 0, x (-; -1) (5; +)
f(x) > 0, x (-1; 5)
c) f(x) < 0, x 3/2 và f(3/2) = 0
d) f(x) > 0, x
( )
4
; 2;
3

+
ữ

f(x) < 0, x
4

;2
3


ữ

Tiết 41
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .

2 - Kiểm tra bài cũ: Làm bài tập 1 ( SGK)
3 - Giảng bài mới:
Tình huống 2: Bất phơng trình bậc hai một ẩn.
Hoạt động của GVvà HS Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu HS nêu định nghĩa
bất phơng trình bậc hai.
GV chính xác hoá.
GV yêu cầu HS nêu cách giải
các bất phơng trình đã học. Từ
đó suy ra cách giải bất phơng
trình bậc hai.
GV chính xác hoá.
GV nêu ví dụ HD HS giải theo
PP đã nêu vào bảng phụ, còn
II. Bất phơng trình bậc hai một ẩn.
1. Bất phơng trình bậc hai
Bất phơng trình bậc hai một ẩn là bất phơng trình
có dạng ax
2
+ bx + c > 0 (hoặc ax
2

+ bx + c < 0)
với a

0.
2. Cách giải

Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái.

Chọn những giá trị x làm cho vế trái dơng hoặc âm
tuỳ theo chiều của bất phơng trình.
Ví dụ 1. Giải các bất phơng trình sau:
74
Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
các HS khác giải vào vở.
GV lu ý HS trong trờng hợp bất
phơng trình có dấu đẳng thức.
HS trình bày lời giải.
HS lên bảng giải ví dụ
ĐK để PT bậc hai có 2 nghiệm
trái dấu là gì?
AD cách giải bpt bậc 2 để KL.
a) x
2
- 3x + 4 > 0
b) 4x
2
- 12x + 9 < 0
c) 4x
2
- 12 x + 9 0

d) -2x
2
+ 5x - 3 > 0
e) 3x
2
+ 7x - 10 0
ĐS:
a) Tập nghiệm R; b) Vô nghiệm
c) Tập nghiệm T =
{ }
3
2
; d) Tập nghiệm T =
3
1;
2


e) Tập nghiệm: T =
( )
10
; 1;
3

+
ữ

Ví dụ 2. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
x
2

+ 2(m + 2)x - 2m - 1 = 0.
ĐS: m
(
] [
)
; 5 1; +
.
Ví dụ 3. Tìm m để phơng trình sau có 2 nghiệm trái
dấu:
2x
2
- (m
2
- m + 1)x + 2m
2
- 3m - 5 = 0.
ĐS:
5
1
2
m < <
4 - Củng cố:
Cách xét dấu của tam thức bậc 2, áp dụng xét dấu của tích, thơng các TTBH.
Cách giải bpt bậc 2, cách giải bpt tích, thơng.
5 - H ớng dẫn HS tự học :
Xem lại các ví dụ và làm các bài tập còn lại
Bài 2. Giải các bất phơng trình:
a) 2x
2
- 5x + 2 < 0 ĐS: a) Tập nghiệm T =

1
( ;2)
2
b) -5x
2
+ 4x + 12 < 0 b) Tập nghiệm T =
( )
6
( ; ) 2;
5
+
c) 16x
2
+ 40x - 25 > 0 c) Tập nghiệm T = R \ {-5/4}
d) -2x
2
+ 3x - 7 > 0 d) Tập nghiệm T =
e) 3x
2
- 4x + 4 > 0 e) Tập nghiệm T = R
Bài 4. Xác định m để các tam thức sau dơng với mọi x:
a) 3x
2
+ 2(m -1)x + m +4
b) x
2
+ (m + 1)x + 2m + 7
c) 2x
2
+ (m - 2)x - m + 4

Ngày soạn: / /
75
Giáo án: Đại số 10 Lê Thị Thanh Dịnh
Ngày giảng: / /

Tiết 42


Bài Tập.
I - Mục tiêu: Qua bài học, học sinh đợc củng cố :
1. Về kiến thức:
HS nắm chắc định lý về dấu của tam thức bậc hai, biết cách ứng dụng để xét dấu
của tam thức bậc hai, dấu của 1 biểu thức có chứa tích, thơng.
HS biết SD PP bảng, PP khoảng để giải toán.
Vận dụng đợc ĐL trong việc giải bất phơng trình bậc hai và 1 số bpt khác.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phơng trình và hệ bất PT
2. Về kĩ năng:
HS có kỹ năng phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Tạo cho HS có kỹ năng tìm ĐK để 1 tam thức bậc hai luôn âm, luôn dơng.
Có kỹ năng quan sát và liên hệ với việc giải bất PT.
3. Về t duy, thái độ :
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học.
- Nhận biết sự gần gũi giữa ĐL về dấu của TTBH và việc giải BPT.
- T duy năng động, sáng tạo, tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
HS chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở bài4, xem lại các VD và HĐ ở bài 4, đọc tr-
ớc nội dung bài mới.
GV chuẩn bị tranh vẽ sẵn 1 số hình 32, 33, bảng phụ, các câu hỏi TNKQ.
III. Ph ơng pháp dạy học :
Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy.

IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số .

2 - Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình chữa bài tập.
3 - Giảng bài mới:
Tình huống 1: Củng cố kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai.
Hoạt động của GVvà HS Nội dung ghi bảng
Hãy nêu ĐL về dấu của TTBH?
Các bớc thực hiện khi xét dấu 1
TTBH?
áp dụng giải bài tập 1?
- Xác định dấu của hệ số a?
- Tính , tìm nghiệm của ttb2
nếu có.
- Dựa vào định lý để KL.
GV HD HS 2 Phơng pháp để xét
Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc hai.
a) 5x
2
- 3x + 1
b) -2x
2
+ 3x + 5
c) x
2
+ 12x + 36
d) (2x - 3)(x + 5).
Bài 2: Xét dấu các biểu thức sau:
76