Đề toan 10 hot kì 1 2010

Người ra đề: Đỗ Khắc Chung Học sinh làm: Phạm Cương
Thử sức ĐỀ TOÁN 1O
Ban: Nâng cao
Thời gian làm bài 90 phút
Câu I. ( 2 điểm)
Giải các phương trình sau
1)
2
2 3 4 3 8x x x− + + = −
. 2)
3
2 1 2 1
2
x
x x x x
+
+ − + − − =
.
3)
66496
22
+−=+−
xxxx
. 4)
2 2 2
3 3 2 2 2 3 1x x x x x x+ − − + − = + −
.
Câu II. (3 điểm)
Cho hàm số y = m x
2
– 4m x + 4m – 1 ( P

m
)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với m = 1.
2) Tìm tham số a để phương trình sau có đúng 4 nghiệm phân biệt
2
2
2
x
x a− =
.
3) Tìm tham số m để (P
m
) cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ x
1
và x
2
thõa mãn
x
1
3
x
2
2
+ x
1
2
x
2
3
= 36.

Câu III. ( 2 điểm)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x
2
+ x )
2
+ 4(x
2
+ x) + 3.
2) Giả sử hệ phương trình
ax by c
bx cy a
cx ay b
+ =


+ =


+ =

có nghiệm.Chứng minh rằng a
3
+b
3
+c
3
= 3abc.
Câu IV( 3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho A ( 1;-2) ; B( 2;3) ; C( -2;4)
1) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác ABC. Tính

.AB AC
uuur uuur
và
tính cosin A.
2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
3) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho MB+MC có độ dài nhỏ nhất.
----------------------Hết----------------------
Chúc em học và thi tốt.