Đè toán 10 Phú Yên (2009-2010)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2009-2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
Câu 1.(2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: .
b) Trục căn thức ở mẫu: .
Câu 2.(2,0 điểm) Giải bài toán bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm
nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu
chiếc?
Câu 3.(2,5 điểm) Cho phương trình x2 - 4x – m2 + 6m - 5 =0 với m là tham số.
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm.
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x1, x2, hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức P =
(x1 ) ^ 3+ (x2) ^ 3 .
Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính
AB = 2R. Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác CBMD nội tiếp được.
b) Chứng minh rằng: DB.DC = DN.AC.
c) Xác định vị trí điểm D để hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích
hình bình hành trong trường hợp này.
Câu 5.(1,0 điểm) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong
đường tròn tâm O. Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại B,C
và đi qua D. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này. Chứng minh rằng điểm E
nằm trên đường tròn (O).
=HẾT=