Đồ án bê tông cốt thép 1 sàn sườn toàn khối bản loại dầm

thuyết minh đồ án btct i
(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm)
Sinh viên: Nguyễn Tiến Khởi
MSSV:
08541.45
Lớp:
46X1
Đề số:
49 B

I.

Số liệu tính toán:
Mác BT 200# có:
Rn=90 kG/cm2.
Rk=7.5 kG/cm2.
Cốt thép AI:
Ra= 2300 kG/cm2; Rad = 1800 kG/cm2.
Cốt thép AII
Ra= Ra= 2800 kG/cm2.
Rax=2200 kG/cm2.
L2=5,3 m.
L1=2,6 m.

II.

Tính toán bản:

1. Sơ đồ bản sàn:

5300

E

5300

D

5300

C

5300

B

A

2600 2600 2600
7800
1

a.Tỷ số hai cạnh ô bản:

2

3

4

7800

5

6

7800
7

8

9

10


l 2 5,3
=
>2
l1 2,6

Xem nh bản làm việc theo một phơng, là phơng cạnh ngắn
vì mômen theo phơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo phơng cạnh dài.

Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm.
Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông
góc với dầm chính là dầm phụ.
b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng
dầm chính, coi nh là một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận:
a. Chiều dày bản: hb
D

hb= l .
m
D: Hệ số, phụ thuộc vào tải trọng; D (0,8;1,3).
m : Hệ số,
l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực.
Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm2, khá lớn cho lên ta chọn D =1,2; m
= 35;
l = l1 = 2,6m. Thay số tính đợc :
hb=8,9 cm.
Chọn hb= 9 cm.
b. Kích thớc dầm phụ:
Nhịp dầm: l2=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán).
Với tải trọng khá lớn, nên chọn md tơng đối lớn, tính sơ bộ với md=12, ta
có:
l2
530
= 44,12 cm.
hdp =
=
md
12
Chọn hdp= 45 cm.
Ta lại có bdp=(0,3;0,5)hdp -> chọn bdp=20 cm.
c. Kích thớc dầm chính
Nhịp dầm chính: l1=2,6m -> 3l`1=7,8 m. Vậy nhịp dầm chính là 7,8
m.
780
Do nhịp dầm khá lớn nên ta chọn md = 9. Thay số ta tính đợc hdc=
10
= 78 cm.

Chọn chiều cao dầm chính là 80 cm.
Chọn bề rộng dầm phụ là 30 cm.
3.Nhịp tính toán của bản
a. Nhịp giữa:
lg = l1 - bdp = 260 0,2 = 2,4 m.
b. Nhịp biên:


lb = l1 -

bdp hb
bt
+
2
2
2

2,375 m.
Chênh lệch giữa các nhịp :

= 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 =

2,4 2,375
= 1,05 %.
2,4

4. ải trọng trên bản:
Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm2 > 1000 kG/cm2, lấy n =
1,2=>
qb =1260

kG/cm2.
Các lóp
Tiêu chuẩn
n
2
Lấy tròn
g
b=317 kG/m .
Tính
toán
Tải trọng toàn phần : qb=gb+pb=317+1260=1577 kG/cm2.
5. Tính mômen:
a. xi
Mômen
ở cm,
nhịp giữa
và gối giữa:
3
-Vữa
măng 2
40
1,2
0=2000 kG/cm
2
q
l
48 Theo công thức: M= b , ta có
16
0,02.2000=40
qb .l g2

M
=
M
=
= 1577.2,42/16 = 567,72
nhg thép
g dày 9 cm
-Bản bêtông cốt
225 kGm.
16
1,1
247,5
b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2:
2
0,09.2500=225 M = M = qb .lb = 808,66 kG.m.
bg
nb
11
6. Tính cốt thép:
Chọn a0=1,5 cm cho mọi tiết diện:
h0= 9-1.5 = 7,5 cm.
a. ở gối biên và nhịp thứ hai:
M nb
808,66.100
A=
= 0,16
2 =
Ra bh0
90.100.7,5 2
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+ 1 2 A ] = 0.5.[1+

M
808,66.100
Fa=
=
= 5,14 cm2.
Ra .h0
2300.7,5.0,912
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
Fa
5,14
à =
=
= 0.86 %.
bh0
7,5.100
Dự kiến dùng 8, có fa=0.508 cm2. Tính đợc a =

1 2.0.16 ] = 0.912

100.0,508
= 9,88 cm.
5,14

Lấy a =10 cm.
Chọn dùng 8, a =10 cm, có Fa = 5,08 cm2 ( khá phù hợp).
b. ở gối giữa và nhịp giữa:
M nhg
A=
= 567,72.100/90.100.7,52 = 0,112
Ra bh02

Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+ 1 2 A ] = 0,5.[1+

1 2.0,112 ] = 0,94.


M
=
Ra . .h0
Kiểm tra hàm lợng cốt
Fa
3,5
à =
=
bh0
100.7,5
Fa=

567,72.100
= 3,5 cm2.
2300.7,5.0,94
thép:
= 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện à>0,05%)

Dự kiến dùng 6, có fa = 0,283 cm2. Tính đợc a =

100.0,283
= 8,01 cm.
3,5

Lấy a= 8 cm.

Chọn dùng 6,a= 8 cm, có Fa= 3,54cm2 ( khá phù hợp).
Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với tiết
diện dùng 8, có h0=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h0=7,7cm, đều xấp xỉ và
nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên
về an toàn.
c. Cốt thép chịu mômen âm:
Tỷ số pb/gb>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3lg = 0,3.2,4 =
0,2
0,72 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 +
= 0,82 m. Với
2
bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp. Vì chiều dày bản nhỏ, góc
uốn chọn là 300. Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là:
2,4
= 0,4 m. Tính đến trục dầm là 0,5 m.
6
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo:
Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn
6, a = 15 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm2 lớn hơn 50% Fa
tại gối tựa của bản là :
1,75cm2.
Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)lg=2,4/4=0,6 m,
tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5
m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn thanh là: 150+14=164 cm.
Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi
mét bề rộng của bản là: 0,283.100/25= 1,4 cm2, lớn hơn 20% cốt thép chịu lực
ở gối giữa bản là:
0,2.3,5 = 0,7 cm2.
Trên hình vẽ dới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông
góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và

trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép. Mặt cắt thể hiện ba nhịp của
bản từ trục 1 đến trục 4. Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo đối
xứng với đoạn đợc vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo
giống ô bản số 3 đợc coi nh ô bản giữa.
Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt
thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách
cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là


a = 20 cm thay cho 16 cm.

Chèn hình vẽ 1 Tr45.

820
500

820
500

820
500

820
500

90

50
120
170

60

1969

2600 a200
8

100
2 140

75

100
1320

60
8 a200
1320 3

6 a160

75
6 a160

60
8 a200

75 140

2600

75
1989

1

75

4

1320

140

5

2600

100

100

100

100

75

1320

6 a160

140

1989

5

60

60

2620

60

60

5

1989

140

1

2

750

750

3

6
6 a150

8

4

6

300

5
A

III.

B

C

D

Tính toán dầm phụ

1. Sơ đồ bản:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp.
Đoạn dầm gối lên tờng lấy là Sd = 22 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết

là 30 cm. Nhịp tính toán là:
Nhịp giữa: lg=l2-bdc=5,3 0,3 = 5 m.
b
b
s
Nhịp biên : lb=l2 dc - t + d = 5, 0,5 0,7 +0,1= 5,09 m.
2
2
2
5.09 5.0
= 1,67%.
Chênh lệch giữa các nhịp là:
5.39
Sơ đồ tính toán nh trên hình 2


2

3

4

5 5

6

7

8

9

3452

1

1893

220

10 10

11

12

170

1448
6458

Chèn hình 2 Tr45.
2. ải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l1 = 2,6 m nên :
Hoạt tải trên dầm pd = pbl1=1260.2,6 = 3276 kG/m.
Tĩnh tải: gd = gbl1 + g0 ,
trong đó g0 là trọng lợng bản thân của một đơn vị dài phần sờn của
dầm phụ. Với dầm phụ có chiều cao là 45 cm, bề rộng là 20 cm, bản dày 9 cm,
ta tính đợc :
g0 = 0,2.(0,45 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m.

gb là tĩnh tải trên bản, ta tính đợc là 317 kG/m2.
Thay các số liệu vừa tính đợc để tính, suy ra:
gd = 1022,2 kG/m.
Tải trọng toàn phần tính toán trên dầm phụ là: qd = 3276 + 1022,3 =
4298,3 kG/m.
p
3276
=
= 3,2.
Tỉ số
g 1022.3
3. Nội lực trên bản:
Tung độ hình bao mômen: M = qdl2. (Với l là nhịp tính toán của
dầm).

6960

2004

3229

6960
10939

6458

2194
6458

6960

2004

10939

13137

10939

2004

2227

8351

10022
10133

7238
8751

4120

5300

7963

5300

Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1.
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = klb =
0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa giữa
một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m.. Tại nhịp biên: 0,15.5,09 =
0,764 m.
Lực cắt: QA = 0,4.qdlb = 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG.
QBT = 0,6.qdlb =0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG.
QBP = QCT = 0,5.qdlb =0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG.
Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình bao mômen
và lực cắt.
Bảng 1. Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.

Nhịp,
tiết diện

(Chèn bảng hệ số )
Tung độ M,
Giá trị
kGm.
của Mmax
của Mmin
Mmax
Mmin

Nhịp biên
Gối A

0

0

7238
1002
2
1013
3
8351
2227

1 0, 065
2 0,09
0,425l

0,091
3 0,075
4 0,02

Gối B - TD.5
Nhịp 2

0,5l

0,0715
6 0,018
7 0,058
0,0625
8 0,058
9 0,018

Gối C - TD10
Nhịp giữa

11 0,018
12 0,058
0,5l
0,0625

0,037
0,019
0,017
0,031
0,0625
0,029
0,013
0,013

7963
2004
6458
6960
6458
2004

4120
2194

2004
6458
6960

3229
1448

1448

4. Tính cốt thép dọc:
Số liệu : Rn = 90 kG/cm2; Rz = Rz = 2800 kG/cm2.

1893
3452
6960


a. Với mômen âm. Tính theo tiết diện chữ nhật có b = 20 cm, h =
45 cm, giả thiết
a = 3,5; h0 = 45 3,5 = 41,5 cm.
Tại gối B, với M = 2qdl2 = 0,0715.4298,3.52 = 7687 kG.m.
A=

M
2
0

Rn bh

=

768700
90.20.41,5 2

= 0,248.

Có A < Ad = 0,3.

= 0,5.[1 + 1 2.0,248 ] = 0,855.
Fa =

M
768700
=
= 7,73 cm2.
Ra . .h0
2800.0,855.41,5

Kiểm tra à =

7,73
= 0,93 % > àmin.
20.41,5

Tại gối C, với M = 2qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm.
A=

M
2
0

Rn bh

=

696000
= 0,225.

90.20.41.5 2

Có A < Ad = 0,3.

= 0,5.[1 + 1 2.0,225 ] = 0,87.
Fa =

M
696000
=
= 6,88 cm2.
Ra . .h0
2800.0,87.41,5

Kiểm tra à =

6,88
= 0,83 % > àmin.
20.41,5

b. Với mômen dơng, tính theo tiết diện chữ T, cánh trong vùng
nén. Lấy chiều dày cánh là hc = 9 cm(là chiều dày bản).
ở giữa nhịp, dự kiến a = 3,5 cm; h0 = 41,5 cm.
ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, dự
kiến :
a = 4,5 cm; h0 = 40,5 cm.


Để tính bề tộng cánh bc lấy C1 bé hơn 3 trị số sau:
-

Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,4 = 1,2 m.
1
1
ld = 5,09 = 0,848 m.
6
6
9hc (hc = 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m.

Tính bc = b + 2C1 = 20 + 2.81 = 182 cm.
Mc = Rn.bchc.(h0 0,5.hc) = 90.182.9(40,5 4.5) = 5307120
kGcm. Lấy tròn,
Mc = 53071 kGm.
Ta có Mmax = 10186,22 kG.m( 2.qd.l2d)< Mc => Trục trung hoà đi qua
cánh do đó ta tính toán nh là dầm hình chữ nhật, có bề rộng là 182
cm, chiều cao là 45 cm.
M
1013380
Tại nhịp biên: A=
= 0,0377.
2 =
90.182.40,5 2
Rn bc h0
= 0,5.[1 + 1 2.0,0377 ] = 0.9808.
M
= 9,11 cm2.
Ra . .h0
Tại nhịp giữa, với M = 1qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm.

Fa =

A=

M
2
0

Rn bh

=

696000
= 0,0247.
90.182.41,5.2

Có A < Ad = 0,3.

= 0,5.[1 + 1 2.0,0247 ] = 0,9875
M
696000
=
= 6,07 cm2.
Ra . .h0
2800.0,9875.41,5
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
Tại gối biên và nhịp thứ hai:
9,11
à =
= 1,01 % > àmin.
20.41,5

Tại gối giữa và nhịp giữa:
Fa =

Kiểm tra à =

6,88
= 0,83 % > àmin; à =
20.41,5

5. Chọn và bố trí cốt thép dọc

6,07
= 0,69.
20.41,5


Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ
hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ mới
ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng,
diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.


Tiết
diện
Diện
tích Fa
cần
thiết(cm
2.)

Nhịp biên

Gối B

Nhịp 2 và giữa

Gối C

9,11

7,73

6.07

6,88

216+314
8,04
116+414
8,17
316 + 212
8,29

414
6,16
214+310
6,47
316
6,03

214 +216
7,1
314+310
6,98
314 + 212
6,88

416 + 112
Các
thanh
và diện
tích tiết
diện
(cm2)

9,17
316 + 214
9,11
218 + 314
9,71

Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:
Tiết
diện
Nhịp biên
Gối B
Nhịp 2
Gối C
phơng án
1

2
3

218 + 3 1
4
316 + 214
3 16+214

Nhịp giữa

216 + 314 216 + 212 216 + 214 216 + 212
316 + 212
3 16
314 + 212
3 16
116 +414
414
216 + 214 216 + 212

Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và
nhịp dầm.
Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện
tích cốt thép khá sát so với tính toán.
Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện
tích sát với tính toán nhng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt
thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ bêtông, còn nếu bố trí 2
hàng thì giảm chiều cao h0.
Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4
thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp với
tính toán.

200
450
90

2 14

4
2 16

2 14
3
1 16
2

2 16

2 16

214

Nhịp biên

1

Gối B

Nhịp 2

7

6
5
Gối C

( Chèn hình vẽ nh trang 49)
6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng án
3 ta lấy khe hở cốt thép là 3 cm; tính đợc h0=42cm)
Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kRnbh0 cho tiết diện chịu lực
cắt lớn nhất
Q TB = 0,6.qdlb =0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã
bố trí, có :
h0 = 42 cm.
k0.Rnb.h0 = 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Thoả mãn điều
kiện hạn chế.
Kiểm tra điều kiện tính toán Q 0,6Rk.h0.
Gối có lực cắt bé nhất là QA = 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h0 =
42,2 cm. ( Lớp bảo vệ dày là 2 cm, đờng kính cốt thép là 16 mm).
0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG.
Xảy ra Q > 0,6Rk.bh0 nên cần phải tính cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h0 = 41,5 cm.
Q2
13127 2
qd =
=
= 81,4 kG/cm.
8Rk bh02
8.7,5.20.41,5 2
Chọn cốt đai 6, fd = 0,283 cm2, hai nhánh, n = 2, thép AI có Rad =

1800 kG/cm2.

Nhịp giữa


Ut =

Rad n. f d
1800.2.0,283
=
= 12,5 cm.
qd
81,4

1,5.Rd bh02
1,5.7,5.20.41,5 2
Umax =
=
= 30,52 cm.
Q
13127
Khoảng cách cấu tạo với h = 45 cm,Uct = 15 cm chọn u = 12 cm, thoả
mãn điều kiện.
Tính cho phần bên phải gối B với Q = 10939 kG và h0 = 41,5 cm, tính
đợc :
Q2
10939 2
qd =
=
= 58 kG/cm.

8Rk bh02
8.7,5.20.41,5 2
Chọn cốt đai 6, fd = 0,283 cm2, hai nhánh, n = 2, thép AI có Rad =
1800 kG/cm2.
Rad n. f d
1800.2.0,283
Ut =
=
= 17,5 cm.
qd
58
1,5.Rd bh02
1,5.7,5.20.41,5 2
Umax =
=
= 34,52 cm.
Q
10939
Ut =17,5 cm thoả mãn điều kiện, nhng theo điều kiện cấu tạo ta vẫn
phải chọn
U = 15 cm
Không cần tính thêm các gối khác vì với Q bé hơn, tính đợc ulớn hơn
nhng theo điều kiện cấu tạo vẫn phải chọn u = 15 cm.
7. Tính toán vẽ hình bao vật liệu
ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm. ở
gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày thực tế của
lớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3cm. Từ
chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dới đây. Mọi trờng họp đều tính cho trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn.
Ra .Fa

a
=
; = 1
; Mtd = Ra.Fa. .hRn .b.h0
2


Với tiết diện chịu mômen dơng thay
Số lợng và diện tích
Tiết diện
cốt thép
Giữa nhịp
316+ 214; 9,11
biên
Cạnh nhịp
uốn 214 còn 316; 6,03
biên
Cạnh nhịp
uốn 16 còn 216; 4,02
biên

b bằng bc (182cm)
h0,cm
41,2
42,2
42,2

Trên gối B

116+414;8,17

41,7

Cạnh gối B

Cắt 16 còn 414; 6,16

40,8

Cạnh gối B

cắt 214 còn 214; 3,08

42,3

Nhịp 2
Cạnh nhịp
2

414; 6,16

42,3

uốn 214còn 214; 3,08

42,3

Gối C

214+216; 7,1

42,2

Cạnh gối C

uốn 216còn 214; 3,08

42,3

Nhịp giữa

Nh nhịp 2


0,037
8
0,024
43
0,016
28


0,981
1
0,987
78
0,991
86

0,304

8
0,234
86
0,113
2

0,847
98
0,884
55
0,943
37

Mtd,kG
m
10310,
7
7039,8
4711,3
6
8108,9
2
6210,8
3441,3
6

0,025 0,987
44
28
0,012 0,993

37 81

7343,0
6
3625,8
5

0,261 0,869
72 14
0,113 0,943
53
23

7291,5
4
3440,8
7

Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện
ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn
lên gối B và gối C. Thông thờng trong dầm sàn, nếu không uốn để
phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng nh không uốn để kết
hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới neo vào
gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén
do mômen dơng. Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm
ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán.
Sau khi uốn 214, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là 3625
kGm ( xem bảng trên). Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M =
2004 kGm, tiết diện 7 có
= 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và

tiết diện 7, nội suy ta tính đợc tiết diện này cách mép gối B là: 138
cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn điểm uốn cách


mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm gối
125+ 15 = 140 cm.
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B. Dựa vào hình
bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm. Đó là tiết
diện nằm giữa tiết diện 5 có
M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm. Nội suy ta tìm đợc x1
= 45,6 cm.
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ
mômen. Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng
cong, xác định độ dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy độ
dốc gần đúng Q theo giá trị lực cắt. Tại mắt cắt lí thuyết với
x1 = 36,5 cm có Qt1.
0,5l x1 P
250 45,6
QB =
10939 = 8944 kG.
Qt1 =
0,5l
250
Phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhng nó ở khá xa nên
không kể vào tính toán, Qx = 0.
1800.2.0,283
R nf
qd = ad d =
= 85 kG/cm;
12

U
0,8Q Q x
0,8.8944 0
W=
+ 5d =
+ 5.1,6 = 50 cm.
2q d
85.2
54 > 20d = 32 cm. Lấy W = 50 cm.


x1
0,2l =100

2194

4120
6

3441

5

6210

7963
6210
x4
x =kl =155

Chèn hình trang 52.
Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn:
x1 + W = 45,6 + 50 = 95,6 cm.
Mút trên của cốt xiên cách mép gối 110 cm( cách tâm gối là 125cm).
Cốt xiên nằm ngoài phạm vi đoạn kéo dài W cho nên không kể nó vào
tính toán là đúng.
Tơng tự, tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối B.
Với các thanh còn lại có Mtd = 3341 kGm ( nằm giữa tiết diện 6 và tiết
diện 7) Tính đợc x2 =140 cm,
Qt2 = 4813 kG.
Trong đoạn kéo dài của thanh này có chứalớp cốt xiên. Cốt xiên
nằm trong đoạn vừa nêu, nên phải kể nó vào trong tính toán. Đoạn
thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt xiên là: Wt =140
110 = 30 cm. Theo cấu tạo khi Wt < 20 d =28 cm thì mới kể cốt xiên
vào tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W.
(Fx = 3,08 cm2; Rax = 2200 kG/cm2; = 450 sin = 0,707;
Qx = 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;
0,8.4813 0
W=
+5d = 30 cm.
2.85
W > 20d = 28 cm.


Lấy W = 30 cm. Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là
170cm.
ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 216 uốn quanh gối C ),
các thanh còn lại có Mtd = 3341 kGm. Chọn điểm uốn cách trục gối một
đoạn là 50 cm.
Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt thép

tính từ trục gối tựa đến mút cốt thép, kí hiệu là Z
b
Z1 = dc + x1 + W = 15 + 45,6 + 50 = 104,6 cm, lấy tròn 105 cm.
2
bdc
Z2 =
+ x2 + W = 15 + 140 + 30 = 185 cm.
2
Z3 = 15 + 99,8 + 32 = 146,8 cm. Lấy tròn 147 cm.
Các đoạn này đợc thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép.
Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều
kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Khi xem uốn
cốt xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần lợt cách mép gối tựa là
30 cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm. Uốn thanh số
2 có 30 > h0/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu. Điểm
cuối, tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z4 = 75 cm, cách
tâm gối là 90 cm. Tại đây có :
M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Khả năng chịu lực của tiết
diện sau khi uốn đã tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm.
Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = Mtds ta tính x4.
6331
) = 32 cm.
x4 = 155(1 7963
Có Z4 = 45 cm > x4 - điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện
sau. Uốn các thanh số 3 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một đoạn
Z5 = 95 cm, cách mép gối là 80 cm.
Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi uốn
là Mtdt = 6331 và tiết diện vừa đợc xác định với x4 = 32 cm chính là
tiết diện trớc của 214 sắp uốn. Khoảng cách 80 32 = 48 cm > h0/2,
thoả mãn quy định. Sau khi uốn có

Mtds = 3341 kGm.
ở bên phải gối C uốn 2 thanh vai bò số 7 cách mép gối là 86 cm,
cách trục gối C là 111 cm. Uốn thanh số 6 từ nhịp biên lên, điểm kết
thúc uốn tính đợc cách mép gối C là 125 cm, cách trục gối C là 140
cm. Kiểm tra về mômen và lực cắt ta thấy đều thoả mãn.
Tại tiết diện có M = 0 kGm, cắt lý thuyết hai thanh còn lại, Mtd
=0 kGm. Từ đó trở đi dùng 212 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 214.
Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh và
kết quả thể hiện lên hình bao vật liệu.
Kiểm tra neo cốt thép
Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc neo
chắc vào gối.


ở nhịp biên, Fa = 9,11 cm2, cốt neo vào gối 216 có diện tích là
4,02 cm2,
4,02 > (1/3).9,17 = 3,05.
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
Cn 10d = 10.1,6 = 16 cm.
Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn
neo thực tế lấy bằng 22 - 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, Fa = 6,28 cm2, số neo vào gối 214 có diện tích
là 2,26 cm2, bảo đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm2.


IV. Tính toán dầm chính.
1. Sơ đồ tính toán
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết : b
= 30 cm,
h = 80 cm. Chọn cạnh của cột là 30 cm. Đoạn dầm chính kê vào tờng

đúng bằng 30 chiều dầy tờng là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa
và nhịp biên đều bằng l = 7,8 m. Sơ đồ tính toán trình bày trên
hình vẽ dới đây.
Chèn hình trang 55.

800

340

2600

2600
7800

P

2600

P

300 2600

2600
7800

P

2600

300 2600

P

Sơđồ tính dầm chính

2. Xác định tải trọng
Hoạt tải tập trung :
P = pdl2 = 3276.5,3 = 17363 kG.
Trọng lợng bản thân dầm đa về các lực tập trung
G0 = 0,3(0,8 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t.
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:
G1 = gd.l2 = 1022.5,3 = 5,42 t.
Tĩnh tải tác dụng tập trung:
G = G1 + G0 = 6,943 t.
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ
mômen theo cách tổ hợp.

2600
7800

P

2600

P


Biểu đồ Mg
Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính Mg = Gl = .

6,943.7,8
Mg = 54,1554
b) Các biểu đồ Mpi
Xét 4 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4 nh trên hình b, c, d, e.
Mpi = Pl = 17,363.7,8. = 135,4314.
Trong sơ đồ Mp3, Mp4 còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1,
2, 3. Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc.
Với sơ đồ Mp3 có Mc = Pl = -0.08.17,363.7,8 = - 6,23 tm.
Đem cắt rời các nhịp AB, BC.
Với Mp4 có MB = 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm.
1
1
M1 = .MB = .5,96 = 1,987 tm.
3
3
M2 = 3,973 tm.
Với Mp3, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính Mc của dầm đơn giản
kê lên 2 gối tựa tự do.
M0 = Pl1 = 17,363.2,6 = 45,1438 tm.
MB = -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm.
MB
M1 = M0 = 31,104 tm.
3
M
M2 = M0 - 2 B = 17,064 tm.
3
MC
M
M3 = M0 - 2 B = 14,987 tm.
3

3
a)


Đa các số liệu vừa tính đợc vào bảng sau:
Tiết diện
Sơ đồ
1
2
B
3
MG

0.244 0.156 -0.267 0.067
12.213 8.4482
3.6284
M
9
4 -14.459
1
MP1
0.289 0.244 -0.133 -0.133
39.139 33.045
M
7
3 -18.012 -18.012
MP2
-0.0445 -0.089 -0.133
0.2
27.086

M
-6.0267 -12.053 -18.012
3
MP3

-0.311
M
MP4
M
Mmax
Mmin

31.104 17.064 -42.119 14.987

0.044
5.9589
1.987 3.973
8
52.353 41.493
30.714
6
5 -8.5005
7
7.1872
2 -3.6052 -56.579 -14.384

Biểu đồ bao mômen
Tung độ của biểu đồ bao mômen
Mmax = MG + maxMpi; Mmin = MG + minMpi
Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi trong đoạn gần gối B.

Dùng biểu đồ hình 11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc biểu
đồ chính xác hơn. cũng có thể đạt đợc sự chính xác bằng cách tính
và vẽ nh ở bảng 5 và hình 11a nhng phải bổ sung thêm một vài tiết
diện tính toán trong đoạn gần gối B.
Xác định mômen ở mép gối B.
c)
Xét gối B. Theo hình bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu
đồ Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép gối phia phải sẽ có trị
tuyệt đối lớn hơn.
17,04.0,3
ibc
=
=
= 2,7518 tm.
2
2
Mmg = 56,579 2,7518 = 53,8272 tm.
Sẽ dùng giá trị này để tính cốt thép tại mép gối.
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt
Tiến hành tính toán nh biểu đồ bao mômen.
QG = G = 6,943; QPi = P =17,363.
Hệ số lấy ở bảng IV trong phu lục, các trờng hợp chất tải giống
nh khi tính và vẽ biểu đồ mômen. Kết quả tính toán ghi trong bảng 6.
b)


Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặt
cắt, xét cân bằng của đoạn dầm.
Ví dụ với QG, ở giữa nhịp biên sẽ có:
Q = Qa G = 5,089 6,943 = -1,854 t.

Đoạn
Sơ đồ
QG
QP1
QP2
QP3
Qmax
Qmin


Q

Q

Q

Q

Bên
phải
gối A
0.733
5.089
0.867
15.054
-0.133
-2.31
0.689

11.963
20.143
2.779

Giữa
nhịp Bên trái
biên
gối B
-1.268
-1.854 -8.797
-1.133
-2.309 -19.672
-0.133
-2.31 -2.31
-1.311
-5.4 -22.763
-4.163 -11.107
-7.254 -31.56

Bên
Giữa
phải
nhịp
gối B
biên
1
6.943
0
0
0

0
1
17.363
0
1.222
21.218 3.855
28.161 3.855
24.303
0

5.Tính cốt thép dọc
Hệ số hạn chế vùng nén 0 = 0,62; A0 = 0,42. Số liệu Rn = 90 kG; Ra =
2800 kG/cm2
a) Tính với mômen dơng
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén (h.14a). Bề rộng cánh dùng trong
tính toán:
bc = b + 2c1
C1 lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số
- Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong dầm:
0,5.(530 30) = 250 cm.
1
- Một phần sáu nhịp dầm: 530 = 88,3 cm.
6
9hc = 9.9 = 81 cm.
bc = 30 + 2.81 = 192 cm.
Giả thiết a = 4,5 cm; h0 = 80 4,5 = 75,5 cm.
Tính Mc = 90.192.(75,5 4,5) = 110,42 tm.
Mômen dơng lớn nhất M = 52,35 tm cánh.
Có hc = 9 cm < 0,2h0 = 15,1 cm, có thể dùng công thức gần đúng:

M
M
M
Fa =
=
=
Ra (h0 0,5hc )
2800.(75,5 4,5)
198800
5235360
ở nhịp 1: Fa =
= 25,83 cm2.
198800
3071470
ở nhịp 1: Fa =
= 15,45 cm2.
198800
b) Tính với mômen âm.
Trong trờng hợp này cánh của tiết diện nằm trong vùng kéo cho nên
không kể nó vào tính toán. Ta tính toán với tiết diện hình chữ nhật


có bề rộng b = 30 cm( h.14b). ở trên gối cốt thép dầm chính phải
đặt xuống phía dới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn.
Giả thiết a = 7,5 cm, h0 = 80 7,5 = 72,5 cm.
Tại gối B lấy mômen mép gối 53,8272 tm.
M
5382720
A=
= 0,3793 < A0 = 0,42;

2 =
Rn bh0
90.30.72,5 2
= 0,5[1 + 1 2.0,3973 ] = 0,727
5382720
Fa =
= 36,273 cm2.
2800.0,727.72,5
Kiểm tra tỉ số cốt thép:
36,473
M=
= 1,677%.
30.72,5
15,45
Tiết diện tại giữa nhịp: M =
= 0,71%.
30.75,5
Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí.
Chọn cốt thép nh đã ghi trong bảng 7. ở phía dới lấy lớp bảo vệ dày 2,8
cm, ở phía trên lớp bảo vệ dày 3,2 cm, từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại
h0 ghi ở bảng7.
6. Tính toán cốt thép ngang
Kiểm tra điều kiện hạn chế
0,35.Rnbh0 = 0,35.90.30.72,5 = 68512,5 kG.
Trị số lực cắt lớn nhất 26460 kG < 68512,5 kG. Thoả mãn điều kiện
hạn chế.
Tính 0,6Rkbh0 = 0,6.7,5.30.72,5 = 9787,5 kG. Trong đoạn giữa lực cắt
có trị số
7254,5 kG < 9787,5 kG nên không cần tính toán cốt ngang chịu cắt.
ở mọi đoạn gần gối tựa đều có Q > 9787,5 kG nên phải tính cốt đai.

1,5 Rk bh02
1,5.7,5.30.72,5 2
Umax =
=
= 67,04 cm.
Q
26460
Chọn đai 8; fđ = 0,508 cm2, hai nhánh, khoảng cách chọn là a =
25cm thoả mãn điều kiện cấu tạo và nhỏ hơn Umax.
1800.2.0,508
R nf
qđ = ad d =
= 73,13kG/cm.
25
U
Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy
hiểm nhất là
Qđb =

8Rk bh02 q d = 72,5. 8.7,5.30.73,13 = 26304,5 kG.

ở gối A và bên phải gối B có Q < Qđb, bê tông và cốt đai có đủ khả
năng chịu cắt, không cần tính cốt xiên. Tại những vùng này nếu có
cốt xiên chỉ là do lợi dụng cốt uốn dọc
Tại bên trái gối B có Q > Qđb, cần tính cốt xiên. Trong đoạn dầm dài
2,3m, dự kiến đặt hai lớp cốt xiên nh trên hình 14c.
Cốt xiên sẽ do cốt dọc ở nhịp biên uốn lên với góc uốn là 450.


Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số, đồng thời xem gần

đúng là tiết diện nghiêng nguy hiểm chỉ cắt qua một lớp cốt xiên và
nh vậy.
26460 26304
Q Qdb
Fx1 = Fx2 =
=
= 0,1 cm2.
2200
.
0
,
707
Rax sin
Giá trị Fx tính đợc là khá bé vì vậy không cần thiết phải tính chính
xác ( xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên )
7. Tính toán cốt treo.
ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm
chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là
P1 = P + G1 = 17,363 + 5,42 = 22,783 t.
Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai, diện tích cần thiết
P1
22783
Ftr =
=
= 9,9 cm2.
Ra
2300
Dùng đai 8, hai nhánh thì số lợng đai cần thiết là:
9,9
= 9,7 đai.

2.0,508
Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn
h1 = hdc - hdp = 80 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm.
8. Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu
Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh trên hình 15.
a) khả năng chịulực của tiết diện
Tại nhịp biên, mômen dơng, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề
rộng cánh là 192 cm
Ra Fa
2800.26,355
=
=
= 0,0574;
Rn bc h0
90.192..74,4
x = h0 = 0,0574.74,4 = 4,27 cm < hc = 9 cm, đúng trờng hợp trục
trung hoà đi qua cánh

=1= 0,9713.
2
Mtd = 2800.26,335.0,9713.74,4 = 53,33 tm.
Gối B, mômen âm, tiết diện chữ nhật b = 30 cm, h0 = 73,4 cm.
2800.36,33
=
= 0,511 < 0 = 0,62;
90.30.73,4

=1= 0,745;
2
Mtd = 2800.36,33.0,745.73,54 = 55,6 tm.

ở những tiết diện khác, sau khi cắt, uốn cốt thép, tính Mtd với những
cốt thép còn lại cũng theo đờng lối nh trên. Với mỗi tiết diện cần xác
định h0 theo cấu tạo cốt thép tại tiết diện đó.
Việc cắt, uốn cốt thép và tính toán tung độ của hình bao vật liệu
đợc diễn giải trong bảng 8.
b) xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh