bai tap PTMP

Bài dạy: Bài tập Phương trình mặt phẳng (Tiết 38)
Giáo viên thực hiện : Nguyễn Giang Nam
Trường THPT Phụ Dực
Năm học : 2008 - 2009


Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
I. Kiểm tra bài cũ :
I. Kiểm tra bài cũ :

.Nếu nằm trên mp(P) hoặc có phương song song với (P) thì
u,v
r r
và
1 1 1
u(x ;y ;z )
r
2 2 2
v(x ;y ;z )
r
1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ không cùng phương là
u
r
v
r
vectơ pháp tuyến của (P) có liên hệ như thế nào với vectơ
và
2 2 2 2 2
(P ) : A x + B y + C z + D = 0

1 1 1 1 1
(P ) : A x + B y + C z + D = 0
1
(P )
2
(P )
2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng
và mặt phẳng
.Tính góc giữa hai mặt phẳng
và
.
3. Nêu các dạng bài tập liên quan đến mặt phẳng trong không gian toạ độ ?
?
?


Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
I.
I.
Trả lời
Trả lời
:
:
1. Do phương của vectơ


n = u,v
r r r
vuông góc với mặt phẳng (P) nên vtpt của (P)
là :

n = u,v
r r r


n = u,v
r r r
u
r
v
r
2
n
r
1
n
r
1
P
2
P
2. Góc giữa hai mặt phẳng sẽ bằng hoặc bù
với góc giữa hai vectơ pháp tuyến tương ứng
của chúng. Do đó :
1 2
1 2
cos(P ;P ) = cos(n ;n )
r r
1 2 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2
A A + B B + C C
=
A + B + C . A + B + C

ữ
ữ

1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
y z z x x y
= ; ;
y z z x x y
P


Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
I.
I.
Trả lời
Trả lời
:
:
3. Các dạng toán liên quan đến mặt phẳng trong không gian toạ độ:
- Dạng 1 : Lập phương trình mặt phẳng :
+ Đi qua một điểm và biết vtpt hoặc song song với 1 mặt phẳng
+ Đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng
+ Đi qua 2 điểm phân biệt và vuông góc với 1 mặt phẳng

-
Dạng 2 : Xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Tìm điều kiện
của tham số để 2 mặt phẳng cho trước là trùng nhau , song song, cắt
nhau,vuông góc...
-
Dạng 3 : Tính khoảng cách : điểm đến mặt phẳng,hai mặt phẳng song
song.áp dụng vào bài toán lập phương trình mặt cầu,lập phương trình
mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu


Bài tập Phương trình mặt phẳng( Tiết 38)
- Dạng 1 : Lập phương trình mặt phẳng :
1. Câu 36.g( trang 124 SBT ) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
Theo bài ra ta có : Vtpt của mặt phẳng đã cho là
n(2;-1;3)
r
Trên trục Oy có vectơ đơn vị là :
j(0;1;0)
r
j;n
r r
,


P
n = j n
r r r

ữ

1 0 0 0 0 1
; ;
-1 3 3 2 2 -1
=
Do khác phương và phương của chúng song song với (P) hoặc nằm trên (P)
nên vtpt của (P) là :
= ( 3; 0 ; -2)
Vậy phương trình của (P) là :
3(x 2) 2 (z 2 ) = 0
3x 2z 2 = 0 (P)

Bài giải :
M(2;-1;2)
,song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x y + 3z + 4 =
0.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M