Giải Tích 12 tiet 51 - 52

Tiết: 51–52
Ngày soạn: 04/01/2009
Ngày dạy: 07/01/2009
§2: TÍCH PHÂN
--------
A. Mục tiêu :
1) Kiến thức :
-Khái niệm tích phân được bắt nguồn từ bài toán thực tế (Diện tích hình thang cong).
- Đònh nghóa tích phân của hàm số liên tục trên một đoạn nhờ vào nguyên hàm của nó
-Biết các tính chất các phép toán tích phân
2) Kỹ năng :
- Vận dụng bảng nguyên hàm vào các bài toán cụ thể; phân biệt nguyên hàm – họ nguyên hàm
– Họ nguyên hàm- Tính tích phân xác đònh – phân loại toán:
, 3) Tư duy : - Học sinh tích cực trong các hoạt động học tập.- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày và áp dụng khoa học
B.Chuẩn bò:
1. Phương tiện dạy học :
- Thầy: Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
- Học sinh; Đạo hàm – nguyên hàm cơ bản đã học . Đọc trước bài ở nhà.
2.Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
C. Tiến trình bài học và các hoạt động :
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
 Hoạt động 1.
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
Nêu phương pháp giải toán
I =
3
1
cos x

dx
sinx−
∫
 J =
2
ln x
dx
x
∫
-Học sinh trả lời
-Tất cả các HS còn lại theo dõi và
cho ý kiến bổ sung (nếu có)
-Nhận xét
3. Giảng bài mới:
 Hoạt động 1. Khái niệm tích phân
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
HĐ1 sgk trang 101
-Diện tích S của hình thang T là:
3 11
.4 28
2
s
=
= =
-
[ ]
2
3 2 1
( ) ( 1) 2, 1;5
2

t
S t t t t t
+ +
= − = + − ∈
Là diện tích hình thang(H45 sgk trang
(101)
-Vì:
[ ]
'( ) 2 1, 1;5S t t t= + ∀ ∈
nên S(t) là
nguyên hàm của
( ) 2 1f t t= +
-S = S(5) - S(0) = 28
Diện tích hình thang cong:
Đònh nghóa:
Giả sử hàm số
( )f x
xác đònh và liên
tục trên
[ ]
;a b
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F b F a F x= − =
∫
Note:
( ) 0

a
a
f x dx =
∫
;
( ) ( )
b a
a b
f x dx f x dx= −
∫ ∫
-Học sinh trả lời
-Tất cả các HS còn lại theo
dõi và cho ý kiến bổ sung
(nếu có)
-Nhận xét

1
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
VD2 Sgk trang 105
 Nhận xét sgk trang 105-
106

Note: Ý nghóa hình học của tích
phân.
( )
b
a
S f x dx=
∫
[ ]

( ) 0, ;f x x a b> ∀ ∈
-Học sinh trả lời
-Tất cả các HS còn lại theo dõi và cho ý
kiến bổ sung (nếu có)
-Nhận xét
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
HĐ3 sgk trang 106
VD 3-4 sgk trang 106-107
 Tính chất của tích phân:
( ) ( )
b b
a a
kf x dx k f x dx=
∫ ∫
( )
( ) ( ) ( ) ( )
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx± = ±
∫ ∫ ∫
( ) ( ) ( )
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx= +
∫ ∫ ∫
Với
a c b
< <
-Học sinh trả lời
-Tất cả các HS còn lại theo dõi và

cho ý kiến bổ sung (nếu có)
-Nhận xét
 Hoạt động 2. :
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
4
2
2
6I x x dx= − −
∫
Nêu phương pháp khữ
2
6x x− −
?

3 4
2 2
2 3
( 6) ( 6)I x x dx x x dx= − − + − −
∫ ∫
-Học sinh trả lời
-Tất cả các HS còn lại theo dõi
và cho ý kiến bổ sung (nếu có)
-Nhận xét
 Hoạt động 3
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS

2
0
1 2cos xdx
π

+
∫
-Suy nghó trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
’ Hoạt động 3’
HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
Nêu phương pháp giải toán
 Phương pháp từng phần
’
1
2 ln
e
I x xdx= −
∫
-HS trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

HĐGV - NỘI DUNG HĐHS
Phương pháp đổi biến
N=
1
2
0
3 7 3I x x dx= −
∫
-HS trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức

4.Củng cố:
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2:
5.Dặn dò:
-Xem bài và BT còn lại ,sgk trang 100-101
- Học bài (phần in nghiêng- dạng đồ thò trong sgk)

2