Các câu hỏi trắc nghiệm toán 9

Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
Tứ giác nội tiÊp
TT

Nội dung câu hỏi
Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hÃy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp
trong đờng tròn (O):
B
B

O

A

O

A

C

C

1

II.

I.

D

D

B
A
B

C

C

O

O

IV.

III.

A

D

D

Cho hình vẽ. Trong các phát biểu sau, phát

A
N

biểu nào sau là sai ?
I.

một đờng tròn.
2

II.

Q

Bốn điểm M, Q, N, C cùng nằm trên
B

Bốn điểm A, N, M, B cùng nằm trên một

M

đờng tròn.
III.

Đờng tròn đi qua ba điểm A, N, B có
tâm là trung điểm đoạn AB.

IV.
3

Bốn điểm A, B, M, C cùng nằm trên một

đờng tròn.
Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hÃy chọn hình vẽ có tứ giác nội tiếp
trong đờng tròn:

1

C


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
B

C

B

A

I.

II.

C

D

B

D

A

B

C

130

C

A

III.

A

70

IV.

D

D

Trong các hình vẽ tứ giác ABCD sau hÃy chọn hình vẽ không phải là tứ giác
nội tiếp trong đờng tròn:
B

B

C

A

4

I.

60

120

A

C

II.

D

D

B

B

C

C

III.

IV.
A

A

D

Trong các hình tứ giác sau, hình tứ giác nội tiếp đợc trong đờng tròn là:

I.

II.

III.

IV.

5

6

Trong các hình vẽ sau, hình không nội tiếp đợc trong đờng tròn là:
2

D


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp

I.

II.

III.

IV.

Cho hình vẽ, số tứ giác nội tiếp đợc

B

trong đờng tròn là:
I.
II.

Có 4 hình tứ giác nội tiếp.

III.

Có 5 hình tứ giác nội tiếp.

IV.

7

Có 3 hình tứ giác nội tiếp.

Có 6 hình tứ giác nội tiếp.

P

N

A

Q

C
M

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai:
Một tứ giác nội tiếp đợc nếu:
I.
II.

Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800.

III.

8

Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới
hai góc bằng nhau.

IV. Tứ giác có tỉng hai gãc b»ng 1800.
Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp đờng tròn (O). HÃy điền vào chỗ trống các góc
thích hợp để đợc các đẳng thức đúng:
9

Ã
I. ABC + ... = 1800

·
III. ... = ADB

·
II. ... + BCD = 1800
·
IV. BAC = ...

Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn là:
10
11

Ã
Ã
Ã
Ã
I. ABC + ADC = 1800 II. BCA + DAC = 1800 .
·
·
·
·
III. ABD + ADB = 1800 IV. ABD + BCA = 1800
Trong các hình sau, hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng tròn?

I. Hình vuông

II. Hình chữ nhật
3

Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
III. Hình thoi có một góc nhọn IV. Hình thang cân
à
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn, Biết à = 500 , B = 700 . Khi đó:
A
12

13

à
à
I. C = 1100 ; D = 700

µ
µ
II. C = 1300 ; D = 1100

µ
µ
µ
µ
III. C = 400 ; D = 1300 IV. C = 500 ; D = 700
Ã
ẳ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) và DAB = 800 . Số đo cung DAB Là:

I. 800 II. 2000
III. 1600
IV. 2800
Cho tứ giác ABCD cã c¸c gãc A, B, C, D tØ lƯ víi 8 : 15 : 28 : 21, khẳng định

nào sau đây là đúng
I.

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

II.

Tứ giác ABCD không nội tiếp đợc

III.

14

Tứ giác ABCD là một hình thoi

IV. Tứ giác ABCD là một hình thang cân
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. HÃy điền số đo các góc tơng ứng vào ô trống
trong bảng sau (nếu có thể)
Trờng hợp
Góc
à
A
à
B
à
C

15

1)

2)

800
700

3)

600

4)
950

650
740

à
D

980

Điền dấu X vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng vào các khẳng định sau:

16

Các khẳng định
a) Mọi tứ giác đều nội tiếp đợc đờng tròn
b) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc ®èi diƯn b»ng 1800
c) Tø gi¸c cã tỉng hai gãc bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp
d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại

Đ

S

dới hai góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) có AB, DC kéo dài cắt nhau tại M sao
17

18

cho Ã
AMD = 200 và AD, BC kéo dài cắt nhau tại N sao cho Ã
ANB = 400 .Số đo của
Ã
BAD là:

I. 1200
II. 400
III. 200
IV. 1000
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) có AB, DC kéo dài cắt nhau t¹i M
4


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
sao cho Ã
AMD = 200 và AD, BC kéo dài cắt nhau tại N sao cho Ã
ANB = 400 .Số đo
của Ã

ADC là:
I. 800
II. 600
III. 400
IV. 1200
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O). Trong bảng sau đây, ở mỗi cột là số
đo cho trớc của ba góc. HÃy điền số đo tơng ứng của các góc còn lại vào các ô
trống.
Ã
BAO
Ã
ADO

19

Ã
OCD
Ã
BAD
Ã
ABC

I
300
500
400

II

III

IV
450

V

600

Ã
ADC
Ã
BCD

800

1200

1000
1100

300
1200
1000

300
500

900

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) có AB, DC kéo dài cắt nhau tại M sao

20

cho Ã
AMD = 200 và AD, BC kéo dài cắt nhau tại N sao cho Ã
ANB = 400 .Số đo của
Ã
BCD là:

I. 1200
II. 800
III. 1400
IV. Một kết quả khác
Điền dấu X vào ô Đ (đúng); S (sai) tơng ứng vào các khẳng định sau:

21

Các khẳng định
a) Bất kì đa giác nào cũng có đờng tròn ngoại tiếp
b) Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác đợc
gọi là đờng tròn nội tiếp đa giác
c) Bất kì tứ giác nào cũng có đờng tròn nội tiếp
d) Trong đa giác đều, tâm đờng tròn ngoại tiếp trùng với tâm
của đờng tròn nội tiếp.

5

Đ

S

Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
HÃy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúng.
1) Đờng tròn ngoại tiếp lục giác đều có

a) có bán kính R = 4 2 cm

cạnh bằng 4 cm

b) có bán kính R = 4

2) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có

3
cm
3

cạnh bằng 3 cm
3) Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông có

d) có bán kính R =1 cm

cạnh bằng 4 cm

e) có bán kính R = 2 2 cm

4) Đờng tròn ngoại tiếp lục giác đều có

g) có bán kính R = 4 cm

cạnh bằng 3 5 cm

22

c) cã b¸n kÝnh R = 3 5 cm

h) có bán kính R = 2 cm

5) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có
cạnh bằng 4 cm
6) Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh
có bằng 8 cm
HÃy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúng.
1) Đờng tròn ngoại tiếp lục giác đều có
cạnh bằng 4 cm

b) có độ dài 10 (cm)

2) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có

c) có độ dài 6 5 (cm)

cạnh bằng 3 cm

d) có độ dài 8 (cm)

3) Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông có
23

a) có độ dài 2 (cm)

e) có độ dài 8 2 (cm)

cạnh bằng 4 cm

g) có độ dài

4) Đờng tròn ngoại tiếp lục giác đều có

8 3
(cm)
3

h) có độ dài 4 2 (cm)

cạnh bằng 3 5 cm
5) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác đều có
cạnh bằng 4 cm
6) Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông có
cạnh bằng 8 cm

Độ dài cung 600 của đờng tròn có bán kính 2 cm là:
24
25

1
3

I. (cm)

II.

2
(cm)
3

3
2

III. (cm)

IV.

Độ dài cung 1200 của đờng tròn có bán kính 2 cm là:
6

2
(cm)
3


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
I.

2 2
(cm)
3

II.

8 2
(cm)
3

2
3

IV. π (cm)

III. 4 2π (cm)

NÕu chu vi cđa mét ®êng tròn tăng thêm 10 cm thì bán kính đờng tròn đó tăng
26

thêm:
I.

5
(cm)


II.


(cm)
5

III. 5 (cm)

IV.

1
(cm)
5

Nếu chu vi của một đờng tròn tăng thêm cm thì bán kính đờng tròn đó tăng
27

thêm:
II. (cm)

I. 3 (cm)

III. 2 (cm)

IV.

1
(cm)
2

HÃy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để đợc khẳng định đúng
ằ
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R) Sao cho sđ ằ = 600 , s® BC = 900 , s®
AB
»
CD = 1200 . Khi đó:

1) Độ dài cạnh AB
2) Độ dài cạnh BC

b) bằng R 2

3) Độ dài cạnh CD

c) bằng R

4) Độ dài c¹nh DA

28

a) b»ng R 3

d) b»ng R 5
e) b»ng 3R

NÕu bán kính của một đờng tròn tăng thêm
29

2
m thì chu vi đờng tròn đó tăng
2

thêm:
1
(m)
2

2
IV. 2 2 (m)

(m)
2
1
Nếu bán kính của một đờng tròn tăng thêm m thì chu vi đờng tròn đó tăng


I.

30

II. 2 (m)

III.

thêm:
I.

1
(m)
2

II. (m)

III. 2 (m)

IV.

1
(m)

Cho điểm A, B thuộc đờng tròn (O; 3cm) Và sđ ằ = 1200 . Độ dài cung ằ
AB
AB
31

bằng:
I. (cm)
II. 2 (cm)
III. 3 (cm)
IV. 4 (cm)
0
Độ dài cung 90 của đờng tròn bán kính 2 cm là:

32

I.

2
(cm)
2

II. 2 2 π (cm)

III.
7

2
π (cm)
2

1
2

IV. π (cm)


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
ẳ
Cho hình vẽ. Độ dài cung nhỏ MN là:

R
6

I.
33

II.

R2
III.
6

R
3

O
R

R2

IV.
3

60
N
M

Trên đờng tròn (O; R) cho cung ằ có số đo là 300, độ dài cung nhỏ AB là:
AB
34

I.

R
3

II.

R2
3

III.

R2
6

IV.

R
6

Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O; R).Chu vi
của hình vuông bằng:
I. 2 R 2
35

II. 4 R 2

III. 2 R 3

IV. 6R

R

O

Cho A, B, C là ba điểm tuỳ ý trên đờng tròn (O). Gọi M, N, P lần lợt là các điểm
ằ
ằ
ằ
chính giữa các cungt nhỏ BC , CA, AB . đờng thẳng PN cắt AB tại Hvà cắt AC tại

K. Gọi I là giao điểm của AM và CP. Kết quả nào sau đây là sai?
36

BN đi qua I.

II.

I cách đều ba cạnh của tam giác ABC

III.

37

I.

I cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

IV. I không là trực tâm của tam giác ABC.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R) với độ dài các dây AB = R, BC
= R 2 , CD = R 3 . Gäi M là giao điểm của hai cạnh AD và BC kéo dài. Khi đó
sđ Ã
AMB sẽ là:
I. 900

38
39

II. 300

III. 600

IV. Một kết quả khác.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R) với độ dài các dây AB = R, BC
= R 2 , CD = R 3 . Phát biểu nào sau đây là sai:
I. ABCD là hình thang cân
II. sđ Ã
ABC = 1050

Ã
III. sđ BCD = 750
IV. sđ Ã
ADC = 1050
Cho tam giác ABC đờng cao BH và trung tuyến AM. Dựng đờng tròn ngoại
tiếp tam giác MHC. Phát biểu nào sau đây là sai?
ẳ
ẳ
I. sđ MH = s® MC
II. HM = HC
8


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
III. MH = MC

40

41

IV. Tam giác MHC cân

Cho tam ABC đờng cao BH và trung tuyến AM. Dựng đờng tròn ngoại tiếp tam
giác MHC. Điều kiện để tam giác MHC đều là:
Ã
I. sđ BAC = 600
II. s® ·
ABC = 600 .
III. s® ·
IV. AB = AC.

ACB = 600
Một tam giác đều có cạnh là 3 cm nội tiếp đờng tròn. Diện tích của hình tròn
này lµ:
I. π 3 cm2;

II. 3π cm2;

III. 3π 3 cm2;

IV. 6π 3

Một tam giác đều có cạnh là 6 cm thì diện tích hình tròn nội tiếp trong tam
42

giác có diện tÝch lµ:
I. π 3 cm2; II. 3π cm2; III. 3π 3 cm2; IV. 2 3
Một hình vuông có diện tích 16 cm2 thì diện tích hình tròn nội tiếp trong hình

43

vuông là:
I. 4 cm2; II. 16 cm2; III. 8 cm2; IV. 12
Một hình vuông có diện tích 16 cm2 thì diện tích hình tròn ngoại tiếp hình

44

vuông là:
I. 4 cm2; II. 8 cm2; III. 2 cm2;
Diện tích của hình gạch sọc đợc giới hạn

IV. 6

bởi ba nửa đờng tròn có kích thớc nh hình vẽ
45

sẽ là:
I. cm2;

II. 4 cm2

III. 2 cm ;

A

B

O

IV. 6 cm

2

2

4 cm

Chu vi của hình gạch sọc đợc giới hạn bởi
ba nửa đờng tròn có kích thớc nh hình vẽ sẽ
46

là:
I. cm;

II. 2 cm;

III. 3 cm;

A

IV. 4 cm

4 cm

Diện tích phần gạch sọc trong hình vÏ lµ:
I. 4π cm2;
47

III. ( 4 − π ) cm2;

B

O

2 cm

II. 4 ( 4 − π ) cm2
IV. 2 ( 4 − π ) cm2

2 cm

2 cm

9

2 cm


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
Chu vi phần gạch sọc trong hình vẽ là:
I. 4 cm;
48

II. cm;

III. 8 cm;

2 cm

IV. 6 cm

2 cm

2 cm

2 cm

Chu vi của hình xoắn ốc tạo bởi các cung
tròn đợc thiết kế nh hình vÏ lµ:
49

1 cm

I. 26π cm;

II. 6,5π cm

III. 13π cm;

IV. 42π cm

2 cm

Trên hình vẽ, biết đoạn thẳng AB = 4 cm, so

m

sánh độ dài cung m với tổng độ dài hai cung
50

4 cm

n

n vµ k, ta cã:
I. m = n + k ;

k

II. m > n + k;

III. m < n + k;
IV. Không so sánh đợc
Trên hình vẽ, biết đoạn thẳng AB = 4 cm,

B

A
m

so sánh độ dài cung m với tổng độ dài hai
cung n và k, ta cã:
51

I. m > n + k ;
III. m = n + k ;

k

II. Không so sánh đợc

B

A

IV. m < n + k
n

Trên hình vẽ, biết đoạn thẳng AB = 4 cm, so

l

sánh độ dài cung l với tổng độ dài bèn cung l1,
52

l2, l3 vµ l4, ta cã:
I. l < l1 + l2 + l3 + l4;

II. l = l1 + l2 + l3 + l4 III.

l > l1 + l2 + l3 + l4; IV. Không so sánh đợc

B

A
l1

53

l2

l3

l4

Cho hai đờng tròn bán kính R = 2005 m và r = 5 m. Gọi a, b lần lợt là số tăng
thêm của bán kính R và r khi độ dài mỗi đờng tròn đều tăng 30 m. khi đó ta cã:
10


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp

I. a = b =

15
(m)


III. a = b =

II. a = b = 30 (m)

π
(m)
15

IV. a = b =

2005
(m)
5

Cho hai đờng tròn bán kính R = 50 m vµ r = 1 m. Gäi a, b lần lợt là số tăng
thêm của bán kính R và r khi độ dài mỗi đờng tròn trên đều tăng 2 m. khi đó ta
54

có:
I. a = b = 2 (m)
III. a = b =

II. a = 50b

1
(m)
π

IV. a = b + 50

Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 đợc tính theo công thức:
55
56

57

2 R 2 n
I.
360

R2n
III.
360

IV.

Rn
180

Một hình tròn có diện tích 25 (cm2) thì độ dài đờng tròn là:
I. 5 (cm)
II. 8 (cm)
III. 12 (cm)
IV. 10 (cm)

Cho tam giác ABC có à = 600 , nội tiếp đờng tròn (O;R). Diện tích hình quạt
A

tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là:
I.

58

2 Rn
II.
180

R2
2

II.

R2
3

III.

R2
4

IV.

R2
6

HÃy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng.
Rn
1) Diện tích hình tròn (O;R) là
a)
2) độ dài đờng tròn (O;R) là
180
0
3) Độ dài cung tròn n là
b) R 2
4) diện tích hình quạt tròn n0 là
R2n
c)
180
d) 2 R
R2n
e)
360

So sánh diện tích hình gạch sọc (S1) và
hình để trắng (S2) ở hình vẽ bên ta cã:
I. S1 > S2
59

II. S1 < S2

III. S1 = S2 IV. Không so sánh đợc

a

S1

S2

a

60

5
AB
Trên đờng tròn (O; 3 cm) lấy hai điểm A, B sao cho độ dài cung » = . Khi
2

11


Trắc nghiệm tứ giác nội tiêp
đó số đo Ã
AOB bằng:
I. 500

II. 1000

12

III. 750

IV. 1500