de thi hsg cap truong mon toan khoi 8 49343
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (55.64 KB, 2 trang )
onthionline.net
Trường THCS Bình Thịnh
Đề thi chọn học sinh giỏi trường
Môn : Toán 8
Thời gian : 120 phút không kể giao và nhận đề
Đề chính thức
Bài 1 : Phân tích thành nhân tử :
(
)
(
)
(
a3 b 2 − c 2 + b3 c 2 − a 2 + c3 a 2 − b2
)
Bài 2 : Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n nào để giá trị
của biểu thức :
2n 3 − 3n 2 + n + 3
n2 − n :
Chia hết cho giá tri của biểu thức
x y z
= = ≠0
a b c
Bài 3 : Cho
(x
Bài 4 : Cho
2
Rút gọn biểu thức :
)(
+ y 2 + z 2 . a2 + b2 + c2
( ax + by + cz )
)
2
a.b.c = 1 Chứng minh rằng :
a
b
c
+
+
=1
ab + a + 1 bc + b + 1 ac + c + 1
Bài 5 : Cho hình thang cân ABCD (AB = CD) . Gọi M,N,P,Q lần lượt là
trung điểm
của các cạnh AB,BC,CD,DA .
a)
Chứng minh rằng MP là phân giác của góc QMN.
b)
Hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì ( đối với đường chéo ) để
góc MNP =450
c)
Nếu có thêm điều kiện đó chứng minh hình thang cân sẽ có
đường cao bằng đường trung bình .
onthionline.net
