giao an toan 9 ve giai he phuong trinh 54356

Trờng THCS Thợng Kiệm
GV: Trần Thị Thân

ONTHIONLINE.NET

Tun 20

Ngy son: 05/1/2012
Ngy dy: .................

Tit 37 (Chi tit)

4. Gii h phng trỡnh
Bng phng phỏp cng i s

I. Mc tiờu:

- Hc sinh gii c h phng trỡnh bng phng phỏp cng i s,
t ú hc sinh gii c ht cỏc h phng trỡnh bc nht 1 n.
- Qua phng phỏp cng i s cỏc em rốn luyn c k nng bin
i v vn dng gii 1 cỏch linh hot cỏc h phng trỡnh.
II. Chun b:

GV: Giỏo ỏn, SGK, dựng, bng ph .
HS : V ghi, bi tp, SGK, SBT.

III. Tin trỡnh lờn lp:

1 . n nh t chc: Kim tra s s: 9A .............................;
9C
2. Kim tra bi c: (5phỳt)? Em hóy gii h phng trỡnh sau bng pp

th:
2 x y = 1 2 x 1 = y
2 x 1 = y x = 1



x + y = 2
x + 2 x 1 = 2 3 x = 3
y = 1

HS:

3. Bi mi: Ngoi cỏch gii h pt ó bit, trong tit hc ny cỏc em s
c nghiờn cu thờm 1 cỏch gii na ,ú l gii h pt bng pp cng i
s.
Hot ng ca thy v trũ

Ni dung

GV
? Quy tc Cng i s l gỡ?Gv a
lờn mn hỡnh.
HS: c,..
? Khi bin i h phng trỡnh
bng quy tc cng i s thỡ h
phng trỡnh mi cú tng ng
hay khụng?
? Quy tc cng i s cú my
bc ? l nhng bc no?
HS: -1 em c vớ d 1

? Em hóy nhn xột h s ca y
trong h pt trờn.
HS:
?Vy nu cng tng v ta c pt

1) Quy tc cng i s: (12phỳt)

Giáo án Đại Số 9
Năm học 2011 - 2012

1

* Dựng bin i 1 h phng
trỡnh thnh h phng trỡnh tng
ng
* Gm 2 bc : ( SGK/16)
Vớ d 1: xột h phng trỡnh sau:
2 x y = 1(1)
(I)

x + y = 2(2)

Cng tng v ta c: 3x = 3 (3)
Kt hp (3) v (1) ta cú h pt :


Trêng THCS Thîng KiÖm
GV: TrÇn ThÞ Th©n

nào .

HS:1 em thực hiện phép cộng vế?
? Kết hợp (3) và (1) ta có hệ như
thế nào?
HS :
? Vậy ta có kết luận nghiệm ntn?
HS : Vậy nghiệm cuả hệ phương
trình là: (x;y) = (1;1)
HS: 1 em đọc ?1
? Em hãy thực hiện trừ từng vế rồi
thành lập hệ phương trình mới?

3 x = 3
⇔

2 x − y = 1

x = 1

y = 1

( Hoặc (3) với (2) ta cũng được hệ
mới tđ)
Vậy nghiệm cuả hệ phương trình
là: (x;y) = (1;1)
?1
2 x − y = 1(1)

 x + y = 2(2)

Trừ từng vế (1)-(2) ta có: x – 2y =

-1 (4)
? Nhận xét hệ phương trình mới có
Kết hợp (4) với (1) ta có hệ mới:
tương đương với hệ đã cho hay x − 2 y = −1(4)

 x − 2 y = −1(4)
không?
hoặc


2 x − y = 1(1)

áp dụng

 x + y = 2( 2)

2) áp dụng:

a ) Trường hợp thứ nhất: các hệ số
cùng ẩn trong hai phương trình
bằng nhau hoặc đối nhau:

Trường hợp thứ nhất là gì?
HS: 1 em đọc ví dụ 2?

? trong VD2 em hãy nhận xét hệ
*Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
số của x,y?
2 x + y = 3(3)
?2 Các hệ số của y trong 2 pt có

(II)

x − y = 6( 4)
đặc điểm gì?
HS: các hệ số cùng ẩn y trong hai Cộng từng vế của (3)và (4) ta có :
3x = 9 (5)
ptrình đối nhau.
Kết hợp (5) với (4) ta có:
3 x = 9(3)
x = 3
? vậy ta làm như thế nào để biến
⇔

đổi tương đương?
 x − y = 6(4)
 y = −3
HS: 1 Em thực hiện phép cộng Vậy nghiệm của hệ trên là (x;y) =
trên?
(3;-3)
*Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
2 x + 2 y = 9
( III)

2 x − 3 y = 4

? Vậy ta kết luận nghiệm của
phương trình như thế nào?
Trừ từng vế: (7) - (8), ta có :
= 5 (9)
HS: Vậy nghiệm của hệ trên là Kết hợp (9) và (7) ta có hệ:

(x;y) = (3;-3)
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012

2

5y


Trêng THCS Thîng KiÖm
GV: TrÇn ThÞ Th©n

HS: đọc ví dụ 3
?3 Em hãy nhận xét hệ số của x và
y trong hệ trên như thế nào?
HS:
? Vậy ta phải làm gì để cộng đại số
rút đi một biến? đó là câu trả lời ?
3.
? Vây ta kết luận nghiệm của hệ
như thế nào?

7

2 x + 2 y = 9(7)
x =
⇔
2

5 y = 5(9)


y = 1

Vậy nghiệm của hệ trên là: ( x;y)
= (7/2;1)
2) Trường hợp thứ 2:
các hệ số cùng ẩn trong hai
phương trình không bằng nhau:
*Ví dụ 4:

3 x + 2 y = 7(10)
(IV)

2 x + 3 y = 3(11)

Ta nhân hai vế của (10) với 2 và
của (11) với 3 ,
6 x + 4 y = 14

1 em đọc trường hợp thứ 2 là gì?
ta có hệ: (IV) ⇔ 
6 x + 9 y = 9
ta xét VD 4
? Ta phải làm thế nào để khử đi Trừ 2 vế của hệ trên ta có: 5y =
một biến khi hệ số của cùng 1 ẩn -5 , ta có hệ mới:
x = 3
6 x + 4 y =14
không bằng nhau?
⇔......... 


 y = −1

5 y = −5

? Em hãy nhận xét về hệ số của x?
GV: Vậy hệ pt trở về hệ quen
thuộc
?4 1 em lên bảng giải hệ trên?
1 em đọc ?5 Hoạt động nhóm
Em hãy nêu cách khác để đưa hệ
thành trường hợp 1?
( Nhân 1 với 3 và nhân 2 với 2)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế :
1 em đọc phần in đậm SGK
GV hệ thống lại nội dung phần in
đậm SGK – 18
4) Củng cố: (8phút)
GV gọi 2 học sinh lên bảng giải
btập 1a,b.
3 x + y = 3
2 x − y = 7

a. 

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012

b.
3

Vậy hệ trên có nghiệm (x;y) = (3;1)

?5 Nêu cách khác
(Ta có thể nhân ptrình (1) với 3 và
ptrình (2) với 2 để khử x)
• Tóm tắt cách giải:
(SGK/18)


Trêng THCS Thîng KiÖm
GV: TrÇn ThÞ Th©n
2 x + 5 y = 8

2 x − 3 y = 0

5. Hướng dẫn về nhà: (2phút)
- Học thuộc cách giải hệ bằng pp cộng và pp thế.
- Bài tập 20, 21 ,22, 23, 24 (SGK/19)
- Giờ sau: Luyện tập
6. Rút kinh nghiệm:
.........................................................................................................
........................................................................................................

Ngày soạn: 5/1/2012
Ngày dạy: ...................

Tiết 38

Luyện tập

(Tiết 1)

I. Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế, từ những phương trình các em có thể kết hợp với phương pháp
cộng đại số để giải hệ phương trình .
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải hệ kết hợp cả 2 phương pháp
đã học để giải và kỹ năng biến đổi hệ phương trình của học sinh
II. Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.
HS : Vở ghi, Vở bài tập, SGK, SBT.
III. Tiến trình lên lớp:

1. ổn định tổ chức : Kiểm tra sĩ số Lớp 9A: .............................;
9C………………
2. Kiểm tra bài cũ:
? Em hãy nêu phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp
cộng đại số? pp thế?
có mấy trường hợp cần lưu ý?
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thày và trò

Nội dung

Hoạt động 1: rèn luyện cho học 1) Chữa bài tập :
sinh giải hệ phương trình theo
phương pháp cộng đại số:

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012

4


Trêng THCS Thîng KiÖm
GV: TrÇn ThÞ Th©n

*Bài tập 22 (SGK-19)
GV nhắc lại phương pháp giải hệ
phương trình bằng phương pháp
cộng đại số:
Ap dụng 2 em lên bảng thực hiện
ý a,b bài tập 22 t 19
Các em dưới lớp làm ra giấy nháp
GV đi lại quan sát lớp và nhắc nhở
những trường hợp cần uốn nắn?

− 5 x + 2 y = 4(1)
6 x − 3 y = −7( 2)

a) 

Nhân (1) với 3 và (2) với 2 ta có:
− 15 x + 6 y = 12

12 x − 6 y = −14

Cộng vế với vế ta có: -3x = -2

Vậy ta có hệ mới:

2

x=

− 3 x = −2

3
⇔

−
5
x
+
2
y
=
4
11

y =
GV chú ý cho học sinh ý b là

3

trường hợp đặc biệt , 2 phương
2 x − 3 y = 11(3)
trình trên là 2 phương trình của b) 
− 4 x + 6 y = 5(4)

đường thẳng song song nên hệ
Nhân cả 2 vế của 3 với –2 ta có:
không có nghiệm.
Sau khi chữa bài cho học sinh giải
trên bảng GV có thể đưa bảng phụ
đã giải sẵn để học sinh tham khảo.
GV hưỡng dẫn học sinh làm ý c, ở
phương trình 2 ta phải đổi hốn số
ra phân số rồi giải
Rèn luyện kỹ năng giải hệ pt tổng
hợp:

− 4 x + 6 y = −22

− 4 x + 6 y = 6

Cộng vế với vế ta có: 0 = - 16 vô lý
Vậy hệ trên vô nghiệm
*Bài tập23 (SGK-19)
Giải hệ phương trình sau:

(1 + 2) x + (1 − 2 ) y = 5(1)
- 

(1 + 2) x + (1 + 2 ) y = 3(2)
- 2 2 y = 2 (3)

GV hướng dẫn học sinh giải hệ Kết hợp (2) và (3) ta có:


- 2 2 y = 2 (3)
phương trình bài tập 23

HS:1 em lên bảngthực hiện giải hệ

(1 + 2) x + (1 + 2 ) y = 3(2)
trên.
1
1


GV đi lại uốn nắn những lỗi sai của
học trò và gợi ý cho những em yếu
có thể làm đước bài
HS: nhận xét lời giải của bạn?

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012

 y = − 2
 y = − 2
⇔
⇔
(1 + 2) ( x − 1 ) = 3
x = 3 + 1


2
1+ 2
2


4 2 −1
x =

1+ 2 .
⇔
y = − 1

2

Vậy ...

2) Luyện tập:
*Bài 24 (SGK-19)
5


Trờng THCS Thợng Kiệm
GV: Trần Thị Thân

GV treo bng ph li gii ca bi
23
v cha bi cho cỏc em theo li
gii
ó chun b.

2( x + y ) + 3( x y ) = 4

( x + y ) + 2( x y ) = 5

2 x + 2 y +3 x 3 y = 4


x + y + 2 x 2 y = 5
5 x y = 4
2 x = 1


3 x y = 5
3 x y = 5
1

x =


2

13
y =


2

1em c bi 24
? Em cú NX gỡ v h phng trỡnh Vy nghim ca h p/trỡnh l:
trờn.
1 13
v cho bit trc ht ta phi lm

(x;y) = ;
2 2
gỡ?
HS: ( Ta nhõn ra ri rỳt gn)
- 1em lờn bng thc hin bi toỏn
trờn?
cỏc em di lp lm ra giy nhỏp
- GV i li un nn nhng li sai
ca hc trũ
GV cha bi cho hc sinh v núi
thờm bi ny cũn gii c theo p
phỏp t n ph
4. Cng c:
- Khi gii h ptrỡnh m ta cha cú ngay h tỡnh hung 1 hoc 2 thỡ
ta phi lm gỡ?
- Khi bin i h phng trỡnh ta cn nhng phộp bin i no?
5. Hng dn v nh:
- Xem li cỏc pp gii h PT .
- Lm ht cỏc bi cũn li trong phn luyn tp t 25 , 26 , 27 (SGK/
20)
- Gi sau luyn tp tip (T2)
6. Rỳt kinh nghim:

Giáo án Đại Số 9
Năm học 2011 - 2012

6

Trêng THCS Thîng KiÖm
GV: TrÇn ThÞ Th©n

...................................................................................................................
...............
............................................................ Duyệt tuần 20, Ngày …. Tháng
01 Năm 2012
Ban giám hiệu

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012

7