Tải bản đầy đủ (.doc) (10 trang)

Tuyển tập BT về HPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.29 KB, 10 trang )

Vũ Văn Ninh THPT Lý Thờng Kiệt Thủy Nguyên - HảI Phòng
H PHNG TRèNH BC HAI
I. H phng trỡnh gm mt phng trỡnh bc nht v mt phng trỡnh bc hai
Bi 1. Gii cỏc h phng trỡnh sau:
1.
2 2
2 1
19
x y
x xy y
=


+ =

2.
2 2
3 6
2 3 18 0
x y
x xy y
+ =


+ + =

3.
( ) ( )
2 2
2 2 2 1 0
3 32 5 0


x y x y
x y
+ + + =


+ =


4.
2 2
2 7 0
2 2 4 0
x y
y x x y
=


+ + + =

5.
2
4 9 6
3 6 3 0
x y
x xy x y
+ =


+ + =


6.
2
2
2 1 0
12 2 10 0
x x y
x x y

+ + + =


+ + + =


7.
( ) ( )
2
2 1 2 2 0
3 1 0
x y x y
xy y y
+ + + + =


+ + + =


8.




=+
=
164yx
2yx
22
9.



=+
=+
1y2x
7y5xyx
22
10.
11. 12.
13. 14.
Bi 2. Cho hệ PT :
2 2
x 4y 8
x 2y m

+ =


+ =


a) Giải HPT với m = 4

b) Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bi 3. Giải HPT :
2 2
9x 4y 36
2x y 5

+ =


+ =


Bi 4. Tìm m để HPT :
2 2
x y mx my m 1 0
x y 4

+ + + =


+ =


có 2 cặp nghiệm phân biệt (x
1
; y
1
) và ( x
2
; y

2
) thoả mãn (x
1
x
2
)
2
+ (y
1
y
2
)
2
= 4
Bi 5. Tìm m để HPT sau có nghiệm duy nhất :
2 2
9x 16y 144
x y m

=


=


Bi 6. Cho HPT :
2 2
x y 1
x y m


+ =


=


xác định các giá trị của a để HPT có nghiệm duy nhất
Bi 7. Cho HPT :
2 2
x y x 0
x ay a 0

+ =


+ =


a) Giải hệ khi a = 1
b) Tìm a để hệ PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt
c) Gọi (x
1
; y
1
) , (x
2
; y
2
) là các nghiệm của hệ đã cho . CMR (x
1

x
2
)
2
+ (y
1
y
2
)
2
1
Bi 8. Cho HPT :
2 2
x 2y 9
2x y m

+ =


=


Kiến thức của chúng ta chỉ là một hạt cát trong sa mạc tri thức nhân loại
Trang:
Vũ Văn Ninh THPT Lý Thờng Kiệt Thủy Nguyên - HảI Phòng
a) Giải HPT với m = 0
b) Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bi 9. Cho HPT :
2 2
x 3y m

3x 5y 13

+ =


+ =


a) Giải HPT với m = 13
b) Giải và biện luận HPT theo tham số m
Bi 10. Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ :
2 2 2
x y a 2a 3
x y 2a 1

+ = +


+ =


Tìm a để P = xy đạt giá trị nhỏ nhất
Bi 11. Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ :
2 2 2
x y 2a 2
x y a 1

+ =



+ = +


Tìm a để P = xy đạt giá trị lớn nhất
Bi 12. Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ :
2 2 2
x y a 4a
x y 2a 1

+ = +


+ = +


Tìm a để P = xy đạt giá trị nhỏ nhất và GTLN
Bi 13.Tìm k để hệ phơng trình:



=
=+
kyx
yx 1
22
có nghiệm duy nhất.
Bi 14. Cho hệ phơng trình:
( ) ( )




+=++
=+
21
2
ymxyyx
myx

1) Giải hệ khi m = 4
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm.
Bi 15. Cho hệ phơng trình:



=+
=+
0
0
22
aayx
xyx
1) Giải hệ phơng trình khi a = 1.
2) Tìm a để hệ phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
3) Gọi (x
1
; y
1
), (x
2
; y

2
) là các nghiệm của hệ đã cho. Chứng minh rằng:

( ) ( )
1
2
12
2
12
+
yyxx

II. H i xng loi 1
Bi 1. Gii cỏc h phng trỡnh sau:
1.
2 2
5
7
x y
x xy y
+ =


+ =

2.
2 2
5
42
xy

x y x y
=


+ + + =

3.
2 2
5
5
x y xy
x y
+ + =


+ =

Kiến thức của chúng ta chỉ là một hạt cát trong sa mạc tri thức nhân loại
Trang:
Vũ Văn Ninh THPT Lý Thờng Kiệt Thủy Nguyên - HảI Phòng
4.
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 1 3
1 1 6
x x y y
x y

+ + + + =



=


5.
( ) ( )
3 3
19
8 2
x y
xy x y

+ =


+ + =


6.
30
35
x y y x
x x y y

+ =


+ =



7.
( )
7
2
5
2
x y xy
xy x y

+ + =




+ =


8.
2 2
x + xy + y = 7
x + xy + y = 5



9.
3 3
2
26
x y

x y
+ =


+ =

10.
2 2
4
2
x xy y
x xy y

+ + =

+ + =

11.
3 3
2
26
x y
x y
+ =


+ =

12.
2 2

4
2
x xy y
x xy y

+ + =

+ + =

13.
2 2
x + y = 1 - 2xy
x + y = 1



14.
2 2
xy + x + y = 11
x y + xy = 30



15.
2 2 3 3
x + y = 4
(x + y )(x + y ) = 280




16.
2 2
x + y + xy = 11
x + y + 3(x + y) = 28



17.
2 2
3 3
x y + xy = 30
x + y = 35





18.
2 2
3 3
x + y = 1
x + y = 1





19.
2 2
x + y = 13

3(x + y) + 2xy + 9 = 0



20.
3 3
x + y = 8
x + y + 2xy = 2



21.
2 2
x + y = 208
xy = 96



22.
2 2
x + y + x + y = 8
xy + x + y = 5



23.
2
2 2
2(x + y) - xy = 1
x y + xy = 0






24.
2 2
2 2
x + y + xy = 7
x + y - xy = 3





25.
2 2
3(x + y) = xy
x + y = 160



26.
2 2
x + y - x - y = 102
xy + x + y = 69



27.

2 2
4 4 2 2
x + y + xy = 7
x + y + x y = 21





28.
2 2
4 2 2 4
x + y = 5
x - x y + y = 13





29.
3 3 2 2
x + y = 1
x + y = x + y



30.
5 5
9 9 4 4
x + y = 1

x + y = x + y





31.
4 4
6 6
x + y = 1
x + y = 1





32.
x y 13
+ =
y x 6
x + y = 5





33.
1 1 7
+ + xy =
x y 2

2(x + y) = 3xy





34.
2 2
x - y - xy = 1
x y - xy = 6



35.
2 2
x + xy + y = 1
x - y - xy = 3



36.
2 2
x + x - y + y = 4
x(x - y + 1) + y(y - 1) = 2



37.
2 2
x + y - x + y = 2

xy + x - y = -1



38.
2 2
x + y + x + y = 8
xy(x + 1)(y + 1) = 12



39.
4
2 2
2 2
1 1
x + y + + = 4
x y
1 1
x + y + +
x y





=


40.

2
x(x + 2)(2x + y) = 9
x + 4x + y = 6



41.
49
2 2
2 2
1
(x + y)(1 + ) = 5
xy
1
(x + y )(1 + )
x y





=


42.
2
2
4
28
xy

y
x
=



+ =


43.
2
2
2
4
x y xy
xy
y
x
+ + =



+ + =


44.
2
2
3
6

xy x y
x y xy
y
x
+ =



+ + + =


45.
2
2
2
164
x y
y
x
=



+ =


Kiến thức của chúng ta chỉ là một hạt cát trong sa mạc tri thức nhân loại
Trang:
Vũ Văn Ninh THPT Lý Thờng Kiệt Thủy Nguyên - HảI Phòng
46.

3
3
1
61
x y
y
x
+ =



+ =


47.
3
3
2
2
( )xy x y
y
x
+ =



+ =


48.

2
2
6
2 2( )
x y
xy
y
x
+ =



+ = +


49.
2
2
1 1 18
65
( )( )x y
y
x
=



+ =



50.



=+
=+
0
12
22
2
xyyx
xyyx )(
51.



=+
=+
160
3
22
yx
xyyx )(
52.
( )
(
)
( )
( )






=++
=
15
3
22
22
yxyx
yxyx
53.





=
=+
9
3
411
xy
yx
54.
( )
( )








=








++
=






++
49
1
1
5
1
1
22

22
yx
yx
xy
yx
55.





=+
=+
13
5
4224
22
yyxx
yx
56. 57.
58. 59. 60.
61. 62. 63.
64. 65. 66.

Bi 2. Cho h phng trỡnh:
2 2
1x xy y m
x y xy m
+ + = +



+ =

1. Gii h vi m = 2.
2. Tỡm m h cú ớt nht mt nghim
( )
;x y
tha món
0x
>
v
0y >
.
Bi 3. Tỡm m h phng trỡnh sau cú nghim:
2 2 2
6
x y m
x y m
+ =


+ = +

Hóy tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc:
( )
2F xy x y= + +
.
Bi 4. Tỡm cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh sau cú nghim duy nht:
( )
( )

2 2
2 1
2 2 2
x y xy m
xy x y m

+ = +


+ + = +


Bi 5. Tỡm m h
2 2
3 8
x xy y m
x y xy m
+ + =


+ =

cú nghim.
Bi 6. Gi
( )
;x y
l nghim ca h phng trỡnh:
2 2 2
2 1
2 3

x y a
x y a a
+ =


+ = +

Xỏc nh a xy nh nht.
Kiến thức của chúng ta chỉ là một hạt cát trong sa mạc tri thức nhân loại
Trang:
Vũ Văn Ninh THPT Lý Thờng Kiệt Thủy Nguyên - HảI Phòng
Bi 7. Cho h phng trỡnh
( )
( )
2 2
2
2 1
4
x y a
x y

+ = +


+ =


1. Gii h phng trỡnh vi a = 2.
2. Tỡm cỏc giỏ tr ca a h cú nghim duy nht.
Bi 8. Cho HPT:

2 2
x + y = m
x + y = 6



a) Gii HPT vi m = 26 b) m = ? | H vụ nghim
c) m = ? | H cú nghim d) m = ? | H cú 1 nghim duy nht
e) m = ? | H cú 2 nghim phõn bit
Bi 9. Cho HPT:
2 2
x + y + xy = m +1
x y + xy = 3m - 5



a) Gii HPT vi m = 26 b) m = ? | H vụ nghim
c) m = ? | H cú nghim d) m = ? | H cú 1 nghim duy nht
e) m = ? | H cú 2 nghim phõn bit
Bi 10. Tỡm m cỏc HPT sau cú nghim:
a)
2 2 2
x + y = 4
x + y = m



b)
5(x + y) - 4xy = 4
x + y - xy = 1 - m




Bi 11. Cho HPT:
2 2
x + y + x + y = 8
xy(x + 1)(y + 1) = m



1. Gii HPT vi m = 12
2. m = ? | H cú nghim
Bi 12. Gii bin lun cỏc HPT sau:
1
.

x y
+ = a
y x
x + y = 8





2
.

x - 4 + y - 1 = 4
x + y = 3a






3.



=+
=+
mxy
myx
12
12
III. H i xng loi 2
Bi 1. Gii cỏc h phng trỡnh sau:
1.
2
2
2 4 5
2 4 5
x y y
y x x

= +


= +



2.
2
2
13 4
13 4
y x y
x y x

= +


= +


3.
2
2
2
2
x y
y x

=


=


4.

3
3
5
5
x x y
y y x

= +


= +


5.
2 4
4 2
20
20
x y
x y

+ =


+ =


6.
2
2

2x +xy= 3x
2y + xy= 3y



7.
2
2
x -2x=y
y -2y=x



8.
2 2
2 2
x -2y = 2x + y
y -2x =2y + x



9.
2
2
x = 3x+2y
y =3y+2y



Kiến thức của chúng ta chỉ là một hạt cát trong sa mạc tri thức nhân loại

Trang:

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×