de on tap cuoi nam toan lop 10 co ban 2010 2011 14171

onthionline.net-ôn thi trực tuyến
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI NĂM LỚP 10 BAN CƠ BẢN
ĐỀ I
Câu 1. Giải và biện luận các phương trình sau:
a) (m - 1)x + (m2 - 1) = 0
b) x2 = 2mx - 1
Câu 2. Thống kê số điểm kiểm tra văn một tiết của một tổ gồm 9 em như sau:
Điểm
Tần số
[1 ; 4]
2
[5 ; 6]
4
[7 ; 10]
3
Tổng
9
a) Xác định số trung vị thuộc đoạn nào?
b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.
Câu 3. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm với mọi m.
a) x2 - 2x + m2 + 3m + 4 = 0
b) (m2 + 1)x2 + 4x + 7 = 0
Hướng dẫn
Câu 1.
a) với m = 1 phương trình có vô số nghiệm
với m ≠ 1 , phương trình có nghiệm duy nhất
b) Phương trình trở thành: x2 - 2mx - m + 1 = 0
Ta có: Δ' = m 2 + m -1
 −1 − 5 −1 + 5 
;
÷ , phương trình vô nghiệm

2 ÷
 2

−1 − 5
−1 + 5
Với m =
hoặc m =
phương trình có nghiệm kép
2
2

Với m ∈ 

Trường hợp còn lại phương trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 2.
a) số trung vị là số thứ 5 ∈ [ 5;6]
b) Phần tử đại diện của mỗi khoảng tương ứng là : 2,5 ; 5,5 ; 8,5.
Số trung bình cộng là

2,5.2 + 5,5.4 + 8,5.3
≈ 5,8
9

c) Độ lệch chuẩn: 2,2; phương sai: 4,9
Câu 3.
a) Ta có: Δ' = 1- m 2 - 3m - 4 = - m 2 - 3m - 3 < 0
b) Δ' = 2 - 7(m 2 +1) = - 7m 2 - 5 < 0