de thi hkii toan 10 nang cao 88573

onthioline.net
Trường thpt 19-5

ĐỀ THI HỌC Kè 2 LỚP 10A
Môn toán
Thời gian làm bài 90 phút (đề gồm 01 trang)

Câu 1. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x.sin 2 x
Câu 2. (1 điểm) Tỡm tập xỏc định của hàm số:

f ( x) = x( x + 2) − 2 x 2 + x( x − 1)
Câu 3. (1 điểm)
Xác định m để phương trỡnh : x 2 − 3 x + m − 1 = 0 có hai nghiệm
dương phân biệt.
Câu 4. (1 điểm) Giải bất phương trỡnh:

2− x
1− 2x
≥ 3
3
2
x +x
x − 3x 2

Câu 5. (1 điểm) Trong hệ trục Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; 6),
B(4; -1) và C(-4; 3).
a/ Tỡm tọa độ điểm D sao cho tứ giác DCBA là hỡnh bỡnh hành.
b/ Tỡm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Câu 6.(1 điểm) Tam giỏc ABC cú cỏc cạnh a = 15cm, b = 14cm, c = 13cm .
Tớnh độ dài chiều cao hb

Câu 7.(1 điểm)
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau: f ( x) =
Câu 8.(1 điểm) Giải hệ phương trỡnh:

x 4 + 24
x2 + 1

với

x∈R

3 x 2 + 3 y 2 − 5 xy − x + y −1 = 0
a/ 
3 x − 3 y + xy − 2 = 0

b/

x ( y −1)( x +2 y −5) =3

xy +2 y −5 =4

Câu 9.(1 điểm) Cho
Chứng minh rằng

x, y , z

là các số dương thỏa món

1 1 1
+ + =4

x y z

.

1
1
1
+
+
≤1
2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z

Câu 10.(1 điểm) Giải phương trỡnh :

2 x − 1 + x 2 − 3x + 1 = 0

( x ∈ R)

----------------------------Hết---------------------------Khụng sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi.
Khụng mang tài liệu vào phũng thi.
Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.

1


onthioline.net
Trường thpt 19-5

ĐỀ THI HỌC Kè 2 LỚP 10A
Môn toán

Thời gian làm bài 90 phút (đề gồm 01 trang)

Câu 1. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:
cot 2 x − cos 2 x = cos 2 x.cot 2 x

Câu 2. (1 điểm) Tỡm tập xỏc định của hàm số:

f ( x) = x ( x + 2) − 12 x 2 + x ( x − 1)
Câu 3. (1 điểm) Xác định m để phương trỡnh : x 2 + 5 x + 3m − 1 = 0 cú
hai nghiệm õm phõn biệt.
Câu 4. (1 điểm) Giải bất phương trỡnh:

2− x
1− 2x
≥ 3
3
2
x +x
x − 3x 2

Câu 5. (1 điểm) Trong hệ trục Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; 6),
B(4; -1) và C(-4; 3).
a/ Tỡm tọa độ điểm D sao cho tứ giác DCBA là hỡnh bỡnh hành.
b/ Tỡm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Câu 6.(1 điểm) Tam giỏc ABC cú cỏc cạnh a = 15cm, b = 14cm, c = 13cm .
Tính độ dài chiều cao hc
Câu 7.(1 điểm)
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau:
Câu 8.(1 điểm) Giải hệ phương trỡnh:

x 4 + 24
f ( x) = 2
x +1

với

x∈R

3 x 2 + 3 y 2 − 5 xy − x + y − 1 = 0
a/ 
3 x − 3 y + xy − 2 = 0
 x( y − 1)( x + 2 y − 5) = 3
 xy + 2 y − 5 = 4

b/ 

Câu 9.(1 điểm) Cho
Chứng minh rằng

x, y , z

1

1

1

là các số dương thỏa món x + y + z = 4 .

1

1
1
+
+
≤1
2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z

Câu 10.(1 điểm) Giải phương trỡnh:
( x ∈ R)

2 x − 1 + x 2 − 3x + 1 = 0

----------------------------Hết---------------------------Khụng sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi.
Khụng mang tài liệu vào phũng thi.

2


onthioline.net
Giỏm thị coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.

3