de thi tuyen sinh vao lop 10 thpt mon toan tinh nghe an 46549

Onthionline.net
Sở giáo dục và đào tạo
Nghệ an

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2009 - 2010

Đề chính thức

Môn thi : Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A =

x x +1 x −1
−
.
x−1
x +1

1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x =

9
.
4

3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
x1 + x2 =

5
x1x2 .
2

3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x1 − x2 .
Câu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m.
Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì
chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Câu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường
kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường
thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được đường tròn.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn
nằm trên một đường thẳng cố định.
--------------Hết-------------


Onthionline.net

Họ và tên thí sinh:…………............................................ Số báo danh :….……………