chuyen de ve cac phuong trinh luong giac 34974

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Luyện thi Đại Học
cos 3 x + sin 3 x 

5 sin x +
 = cos 2 x + 3; ( 2002 − 2006 )
1 + 2 sin 2 x 

cos 2 x
1
cot x − 1 =
+ sin 2 x − sin 2 x
1 + tan x
2
2
2
cos 3 x cos 2 x − cos x = 0
sin 2 3x − cos 2 4 x = sin 2 5 x − cos 2 6 x
5 sin x − 2 = 3(1 − sin x) tan 2 x
1 + sin x + cos x + sin 2 x + cos 2 x = 0
cos 3x − 4 cos 2 x + 3 cos x − 4 = 0
x
2 π 
sin 2  −  tan 2 x − cos 2 = 0
2
x 4
( 2 cos x − 1)( 2 sin x + cos x ) = sin 2 x − sin x

π 
π 3


cos 4 x + sin 4 x + cos x −  sin  3x −  − = 0
4 
4 2

6
6
2 cos x + sin x − sin x cos x
=0
2 − 2 sin x
x

cot x + sin x1 + tan x tan  = 4
2

cos 3x + cos 2 x − cox − 1 = 0

(

)

(1 + sin x = cos 2 x ) sin x + π 


4

1

cos x; ( 2009 − 2010)
1 + tan x
2

( sin 2 x + cos 2 x ) cos x + 2 cos 2 x − sin x = 0
sin 2 x − cos 2 x + 3 sin x − cos x − 1 = 0
(1 − 2 sin x ) cos x = 3
(1 + 2 sin x )(1 − sin x )
=

(

sin x + cos x sin 2 x + 3 cos 3 x = 2 cos 4 x + sin 3 x

)

3 cos 5 x − 2 sin 3x cos 2 x − sin x = 0
2 sin 3 x + 4 cos 3 x = 3 sin x
π

2 cos 2  − 2 x  + 3 cos 4 x = 4 cos 2 x − 1
4

x
x
π x 
1 + sin sin x − cos sin 2 x = 2 cos 2  − 
2
2
 2 2

GV: PHAN VĂN HIỀN

1

Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Luyện thi Đại Học

(

)

3 2 cos 2 x + cos x − 2 + sin x( 3 − 2 cos x ) = 0

(

)

8 sin 6 x + cos 6 x + 3 3 sin 4 x = 3 3 cos 2 x − 9 sin 2 x + 11

π

2 2 cos 3  x −  − 3 cos x − sin x = 0
4

x
3π 

4 sin 2 − 3 cos 2 x = 1 + 2 cos 2  x −

2
4 


sin x cos 2 x + cos 2 x tan 2 x −1 + 2 sin 3 x = 0
1 + sin x + cos x + sin 2 x + cos 2 x = 0

(

)

tan x = cot x + 4 cos 2 2 x
tan 2 x + tan x
2
π

=
sin  x + 
2
2
4
tan x + 1

(1 − tan x )(1 + sin 2 x ) = 1 + tan x
1
x 1
x
+ cos 2 = sin 2
4
2 2
2
π

2 cos x +  + sin ( x + π ) + cos 2 x +1 = 0

4

π

2 sin  2 x +  + 4 sin x = 1
6

cos 2 x( cos x −1)
= 2(1 + sin x )
sin x + cos x
sin x + sin 2 x + cos 3 x = 0
cos 2 x + cos 2 2 x + cos 2 3 x + cos 2 4 x = 2
sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x
sin x + sìnx + sin 3x = 1 + cos x + cos 2 x
tan x + cot x = 2( sìnx + cos 2 x )
sìn 2 x + 2 tan x = 3

cos 3 x − cos 2 x + 3cox + 2 sin 2 x = 3
2 cos 4 x + 6 cos 2 x + 1 + 3 cos 2 x
=0
cos x
sin 6 x + cos 6 x = 2 cos 2 x −1
 sin 3 x − cos 3x

7
− cos x  = 4 − cos 2 x; x ∈ ( 0; π )
 2 sin 2 x −1

2
1 + sin x cos x + 1 + cos 2 x sin x = 1 + sin 2 x; (2007)

(

)

(

)

2 sin 2 2 x + sin 7 x −1 = sin x

GV: PHAN VĂN HIỀN

2


Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Luyện thi Đại Học
2

x
x

 sin + cos  + 3 cos x = 2
2
2

1
1
 7π


+
= 4 sin 
− x
3π 
sin x

 4

sin  x −

2 

sin 3 x − 3 cos 3 x = sin x cos 2 x − 3 cos x sin 2 x
2 sin x(1 + cos 2 x ) + sìn 2 x = 1 + 2 cos x
sin 3 x − 3 cos 3 x = 2 sin 2 x
1 + sin 2 x + cos 2 x
= 2 sin x sin 2 x; (2011)
1 + cot 2 x
sin 2 x cos x + sin x cos x = cos 2 x + sin x + cos x
sin 2 x + 2cox − sin x − 1
tan x − 3
cos 4 x − 12 sin 2 x − 1 = 0

=0

3 cos 2 x − sin 2 x = 2 cos x − 1; (2012)

(

)

2 cos x + 3 sin x cos x = cos x − 3 sin x + 1
sin 3 x + cos 3x − sin x + cos x = 2 cos 2 x
2 cos 2 x + sin x = sin 3 x

(2 sin x + 3 2 ) cos x − 2 cos

2

x −1

= 1; (1992 − 2002)
1 + sìn 2 x
2 tan x + 1( sin x + 2 cos x ) = 5( sin x + 3 cos x )
2
3 tan 6 x −
= 2 tan 2 x − cot 4 x
sin 8 x
17
sin 8 x + cos 8 x = cos 2 2 x
16
2 cos 3 x + cos 2 x + sin x = 0
cos x cos 4 x + cos 2 x cos 3x = 0
1 + sin x + cos 3 x = cos x + sin 2 x + cos 2 x
sin x sin 2 x + sin 3x = 6 cos 3 x
1 − tan x
= 1 − sìn 2 x
1 + tan x
4 sin 2 2 x + 6 sin 2 x − 9 − 3co2 x

=0
cos x
2 4 sin 4 x − 1 sin 2 x = 7 cos 2 2 x + 3 cos 2 x − 4 cos 2 x

(

)

(

GV: PHAN VĂN HIỀN

)

3