Các phương trình lượng giác thường gặp

Lng giỏc 11 Phng trỡnh lng giỏc thng gp
PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. THPT Cễ LOA PHM TH NGC HU. TH
Ph n I : Phng trỡnh bc nht i vi sinx
v cosx
Bài 1 hãy giải các phơng trinh lợng giác sau:
1)
2cossin3
=
xx
2) 5sin2x+3cos2x=5
3)3sinx-4cosx=5 4)sin3x-cos3x=
2
3
5) 2sinx-cosx=
5
2
6)
xxxxx 2cos5sin23cos32sin5cos
+=
7)
24sin32sin2cos
22
+=
xxx
8)
2
2
cos44cossincos4sincos3
3
+=+
xxxxxx

9)
o
ooo
xtgx
130cos2
1
)182sin(50)182cos(
=+
10)
0
2
1
)45cos()15sin(
=++++
xx
oo
11)sinx(1-sinx)=cosx(cosx-1)
12)
24sin3)cos(sin4
44
=++
xxx
13)
xxx 3cos3sin31sin4
3
=
14)
xxx 2cos222cos22sin3
2
+=

15)
2cos3sincos3sin
=+++
xxxx
16)
6
1cos4sin3
6
cos4sin3
=
++
++
xx
xx
17)tanx-3cotx=4(sinx+
3
cosx)
Bài 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

2cossin
cos2
++
+
=
xx
x
y
Bài 3 : CMR: -2
1
2cossin

1cos2sin

++
++

xx
xx
Ph n II : Phng trỡnh ng cõp i vi sinx
v cosx
Bài 1 : Hãy giải các phơng trình sau:
1.
2
1
cos2sincos2sin
22
=+
xxxx
2.
3sin3cossincos4
22
=++
xxxx
3.
2
5
sin2cos4cossin34
22
+=+
xxxx
4. 4

4cos22sin33sin
22
=+
xxx
5.
0cos3cossin)13(sin
22
=
xxxx
6.
02sin22cos2cos5sin3
22
=+
xxxx





+ + +
+ + =
2
7.4sin cos( ) 4sin ( )
2
3
2sin( )cos( ) 1
2
x x x
x x
8.

x
xx
cos
1
cos6sin4
=+
Bài 2 : Hãy giải các pt sau :
1.
xx cossin2
3
=

2.
xxxx cos2sin5cos2sin6
3
=
3.
0cossin3sincos
23
=+
xxxx
4.
0cossin4sin
3
=+
xxx
5.
xx sin2)
4
(sin2

3
=+

6.
xx
xx
sin
1
cos
3
cos32sin2
+=+
Bi 3 : Tỡm m cỏc phngtrỡnh sau cú
nghim
a)
0sin2cos2sin
2
=+++
mxxxm
b)
2 2
( 2)sin 2( 2) sin cos cos 0m x m x x x + =
Ph n III; Ph ơng trình đối xứng đối với sin x và
cosx
Bài 1 : hãy giải pt sau :
1)
01)cos(sincossin2
=++
xxxx
2)

03)cos(sin42sin2
=++
xxx
3)
xxxxx cossin2sincossin
33
++=+
4)
gxtgxxx cot)cos(sin2
+=+
5)
xxxxx cossin2sincossin
33
++=+
6)
xxx 2sincossin1
33
=++
7)
01)cos(sin22sin2
=++
xxx
Bài 2 : Cho phơng trình :

)cos(sin6cossin mxxxx
+++
=0
a) Giải phơng trình khi m=1
b) Tìm m để phơmh trình có nghiệm.