de thi giua hk toan 11 co ban 36199

ONTHIONLINE.NET

Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
-------  -------

Sở GD - Đt Bắc Ninh

Trường THPT Yên Phong 3
.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Đề kiểm tra giữa học kì 1 – năm học 2008-2009

Môn: Toán lớp 11
Thời gian: 90 phút
********************************

I. Phần trắc nghiệm (2,5 điểm)
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây có thể là ảnh của đường thẳng 2x – y + 3 = 0 qua một phép quay với
π
góc quay ?
2
A. x – 2y – 3 = 0.
B. 2x + y + 3 = 0.
C. 2x – y – 1 = 0.
D. 2x + 4y – 1 = 0.
Câu 2: Cho A(1;9), tìm toạ độ điểm A/ = ĐOx(A).
A. A/ (–1;9).
B. A/ (1;– 9).
C. A/ (–1;– 9).
D. A/ (9;1).

r

Câu 3: Cho B(1;5) và u = (2;1). Tìm toạ độ điểm B/ = Tur (B).
A. B/ (–1;4).
B. B/ (–1;0).
C. B/ (1;–4).

D. B/ (3;6).

Câu 4: Cho I(1, -2), N(2, 0), ĐI(M) = N. Tìm toạ độ điểm M.
A. M (3;– 2).
B. M (1; 2).
C. M (0;– 4).
D. M (0; 4).
Câu 5: Một phép vị tự tỉ số k biến A(0, 3), B(3, 4), thành C(1, 1), D(7, 3) tương ứng. Tìm k.
1
1
A. k = 2.
B. k = - 2.
C. k =
.
D. k = - .
2
2

II. Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 6: Giải phương trình lượng giác:
cosx - 3 sinx = 2 .
Câu 7: Một lớp có 45 học sinh, cần chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí thư, và

2 em khác cùng làm cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)

12

thành đa thức.
4

A – Tìm số hạng chứa x trong khai triển nói trên.
B – Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển nói trên.

==========

Hết ==========


Trường THPT Yên Phong 3 - Bắc Ninh

đáp án toán 11
I.Phần trắc nghiệm (2,5 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm: 1D – 2B – 3D – 4C – 5A.
II. Phần tự luận (7,5 điểm)
Câu 6: Giải phương trình lượng giác: cosx Giải: Viết được về dạng cos(x +

3 sinx =

2.

π
2
)=

3
2

π

x = − + k 2π

π
π
12
⇔ x + = ± + k2π (0,5 điểm) ⇔ 
(k∈′ ). (0,75 điểm)
3
4
 x = − 7π + k 2π

12
π
7π
+ k 2π , k∈′ .
Kết luận: Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x = − + k 2π , x = −
12
12
Câu 7: Một lớp có 45 học sinh, cần chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em làm bí
thư, và 2 em khác cùng làm cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Giải: Có 45 cách chọn 1 em từ 45 em học sinh trong lớp làm lớp trưởng.
Có 44 cách chọn 1 em từ 44 em còn lại trong lớp làm bí thư.
2
Có C43 cách chọn 2 em từ 43 em còn lại làm cờ đỏ.

Điểm
1,0 điểm

1,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

2
Theo quy tắc nhân có 45.44. C43 = 45.44.903 = 1 787 940 (cách).
0,75 điểm
Kết luận: Vậy có 1 787 940 cách chọn ra 4 em, trong đó 1 em làm lớp trưởng, 1 em
0,25 điểm
làm bí thư, và 2 em khác cùng làm cờ đỏ.

Câu 8: Cho khai triển (1 + 2x)12 thành đa thức.
4

A – Tìm số hạng chứa x trong khai triển nói trên.
B – Tìm hệ số lớn nhất, nhỏ nhất trong khai triển nói trên.
4
4
4
4
Giải: A> Số hạng chứa x trong khai triển đã cho là T5 = C12 .(2x) = 7920 x .

0,75 điểm

2
k
12
k
k
12
B> Giả sử (1 + 2x) = a0 + a1 x + a2 x + ... + ak x + ... + a12 x , trong đó ak = 2 .C12
ak +1 2k +1.C12k +1
12!
12!
24 − 2k
= k k = 2.
:
=
với k = 0,12 . Ta xét tỉ số
, 0,5 điểm
ak
2 .C12
(k + 1)!.(11 − k )! k !.(12 − k )!
k +1

với k = 0,11 .


ak +1
24 − 2k
23
>1⇔
> 1 ⇔ k < . Lại vì k = 0,11 nên suy ra k ∈{0, 1, …, 7}.

ak
k +1
3

Do đó a0 < a1 < ... < a7 < a8 (1).
ak +1
23

<1⇔ k>
. Lại vì k = 0,11 nên suy ra k ∈{8, 9, 10, 11}.
ak
3
Do đó a12 < a11 < ... < a9 < a8 (2).

0,25 điểm

0,25 điểm

8
8
Từ (1) và (2) dẫn tới a8 = 2 .C12 = 126720 là hệ số lớn nhất trong khai triển đã cho. 0,25 điểm
Cũng từ (1) và (2) thì hệ số nhỏ nhất trong khai triển nói trên chỉ có thể là a 0 hoặc
0,25 điểm
a12. Nhận thấy a0 = 1 còn a12 = 4096 nên a0 là hệ số nhỏ nhất.

8

Kết luận: Vậy a8 = 126720 (ứng với x ) là hệ số lớn nhất, và a 0 = 1 (ứng với số hạng 0,25 điểm
không chứa x) là hệ số nhỏ nhất trong khai triển đã cho.