de thi hkii toan 11 nang cao 9957

Onthionline.net
ĐỀ THI HỌC KÌ II 11NC 10-11

u1 = 1
Câu 1(2đ). Cho dãy số xác định bởi 
un = 3un −1 + 2
*
Chứng minh dãy vn = un + 4, ∀n ∈ N là một cấp số nhân. Hãy cho biết
số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
Câu 2.(2đ). Tìm các giới hạn sau
2x2 − 5x + 2
x2 + 1
a1). lim
a2). lim1
1 − 2x
x→
x→−∞ 2x + 3
2

b). Tìm a,b để hàm số sau liên tục tại x = 1.
ax2 + bx + 3
khi x < 1

f ( x ) = 5
khi x = 1
2x − 3b
khi x > 1

Câu 3.(2đ) a. Tính đạo hàm hàm số sau
.
a1) y = xcotx

a2) y = 2sinx − cos3x
b.Viết phương trình tiếp tuyền với đồ thị (C ): y = x2 + 3x − 5 tại điểm có
tung độ -7.
Câu 4.(4đ) Cho hình chóp SABCD đáy ABCDlà hình vuông cạnh a. có SA=a 2 ,
SA ⊥ (ABCD)..
a. Chứng minh BC ⊥ (SAB ). DC ⊥ (SAD ). BD ⊥ SC
b. Gọi . ( α ) là mặt phẳng qua A vuông góc SB. Xác định thiết diện của ( α )
với hình chóp, thiết diện là hình gì. Tính diện tích của thiết diện.
c. Tính góc giữa SD và (SAC).