Giáo án chuyên đề hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Chuyên đề 1 : Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác
Phần 1 : Hàm số lượng giác
Tiết 1 : Hàm số lượng giác
Lớp dạy
11A2
11A3

Ngày dạy

Lớp dạy
11A4

Ngày dạy

I.Mục tiêu
1.Kiến thức :
- Định nghĩa hàm số sin, côsin, tan và côtang.
- Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
2.Kĩ năng :
- Rèn kĩ năng tìm tập xác định, chu kì của hàm số lượng giác, tính chẵn lẻ của hàm số.
- Tìm GTLN-GTNN của hàm số lượng giác.
3.Tư duy :
- Rèn tư duy logic, tư duy thuật giải.
4.Thái độ :
- Nghiêm túc, cần cù, chịu khó chính xác trong giải toán.
II.Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức : Kiểm tra sỹ số, nhắc nhở học sinh đầu giờ.
2. Kiểm tra bài cũ : (xen vào tiết dạy)
3. Giảng bài mới
a. Kiến thức cần nhớ
 Hàm số sin: Tập xác định: D  R

Tập giá trị : sin x  [  1;1]
Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì 2
 Hàm số cos: Tập xác định: D  R
Tập giá trị : cos x   1;1


Là hàm số chẵn,tuần hoàn với chu kì 2

 Hàm số tan: tanx 

sinx
(cos x  0)
cosx


Tập xác định: D   \   k , k   
2



Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì 
 Hàm số tan: cotx 

cosx
(sin x  0)
sinx

Tập xác định: D   \ k , k  
Là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì 
 Công thức về chu kì của hàm số cần nhớ

2
cos(nx  t) có chu kì tuần hoàn T 
n

sin(nx  t) có chu kì tuần hoàn T 

2
n

b. Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, y 

3
2cos x

b, y  cot  2 x 




4

Giải
a, y có nghĩa  cosx  0  x 


2

 k , k  


Vậy tập xác định của hàm số là: D   \   k , k   
2

b, y có nghĩa  2 x 


4

 k  x 


8





k
,k 
2

 k
Vậy tập xác định của hàm số là: D   \   , k   
8

2



c. Bài tập áp dụng (trắc nghiệm):
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y  sinx

B. y  x  1

Câu 2. Chu kỳ của hàm số y  sinx là:

C. y  x 2

D. y 

x 1
x2


A. k 2 , k  

B.



C. 

2

Câu 4 : Chu kì của hàm số y  cos 2 x là :
B. 
A. 2

D. 2



C.

D.

2

Câu 5 : Chu kì tuần hoàn của hàm số y  sin( 3 x) là :
2
2
A. 2
B.
C. 
3

D.

3

Câu 6. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là:
A. x 
C. x 


2


8

 k

B. x 



D. x 

k

2


4


4

 k
k

Câu 7. Tập xác định của hàm số y  cotx là:




A. x   k

B. x   k C. x   k
2

4

8

2


2

D. x  k

Câu 8. Tập xác định của các hàm số y  cos x  sin x là :
A.  \ {



C.  \ {



2

4

 k , k  }
 k , k  }

B.  \ {


4



k
, k  }
2

D. 

Câu 9. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là :

A.  \ {  k , k  }


k
B.  \ { 
, k  }


C.  \ {  k , k  }


k
D.  \ { 
, k  }

2

4

Câu 10. Tập xác định của hàm số y 

2

4

2

2

tan x
là:
1  sin x


A.  \ {  k , k  }


k
B.  \ { 
, k  }


C.  \ {  k , k  }



k
D.  \ { 
, k  }

2

4

2

4


Câu 11. Tập xác định của hàm số y  cot (2 x – ) là :
3

2

2


4


3



A.  \ {  k , k  }


k
B.  \ { 
, k  }

3


C.  \ {  k , k  }
6

3

2


k
D.  \ { 
, k  }
6

2

4. Củng cố, tổng kết: Nhấn mạnh về tập xác định,tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.
5. Dặn dò về nhà: BTVN
Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a, y 

3
2sin 2 x

b, y  cos x

c, y  sin 3 x

Bài tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y  2 x  3sin x
B. y  sin x  cosx  x
6. Rút kinh nghiệm sau dạy:

C. sin 2 x

D. x sin 2 x