Tiết 2: Hàm số lượng giác

Tiết 2: Hàm số lượng giác
Lớp dạy 
11A2 
11A3 
 

Ngày dạy 
 
 

Lớp dạy 
11A4 
 

Ngày dạy 
 
 

I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- Định nghĩa hàm số sin, côsin, tan và côtang. 
- Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 
2. Kĩ năng : 
- Rèn kĩ năng tìm tập xác định,chu kì của hàm số lượng giác  
- Tìm GTLN-GTNN của hàm số lượng giác. 
3. Tư duy : 
- Rèn tư duy logic, tư duy thuật giải. 
4. Thái độ : 
- Nghiêm túc, cần cù, chịu khó chính xác trong giải toán. 
II.Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (xen vào tiết dạy) 
3. Giảng bài mới
a, Kiến thức cần nhớ
 Hàm số sin: Tập xác định: D=R 
                               Tập giá trị :  sin x   1;1  
                               Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì  2  
 Hàm số cos: Tập xác định: D=R 
                               Tập giá trị :  cosx   1;1  
                               Là hàm số chẵn,tuần hoàn với chu kì  2  


 Hàm số tan:  tanx 

sinx
(cos x  0)  
cosx


                   Tập xác định:  D   \   k , k     
2



                           Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì    
 Hàm số tan:  cotx 

cosx
(sin x  0)  
sinx

                   Tập xác định:  D   \ k , k    
                    Là hàm số lẻ,tuần hoàn với chu kì     
b. Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 
a) y  sin 2 x                                                      b)  y  sin 2 x  cos x   
Lời giải
a) TXĐ:  D     
Ta có:  f (x)  sin 2 x   
           f ( x)  sin 2 ( x)  sin 2 x  f ( x )   
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. 
b) TXĐ:  D     
Ta có:  f (x)  sin 2 x  cos x   
           f ( x)  sin 2 ( x)  cos( x)  sin 2 x  cos x  f ( x)   
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. 
Ví dụ 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: 
a,  y  2  3cosx                                                                              b,  y  3  4sin 2 x cos 2 x  
Lời giải
a, Ta có:  1  cosx  1  3  3cosx  3  1  2  3cosx  5  
Vậy  y
        y

max

min

 5  khi   cosx  1  x  k 2 , k    

 1  khi  cosx  1  x    k 2 , k   . 

b,Ta có :  y  3  4sin 2 x cos 2 x  3  sin 2 2 x  

0  sin 2 2 x  1  1   sin 2 2 x  0  2  3  sin 2 2 x  3  

Vậy  y

max

 3  khi  sin 2 x  0  2 x  k  x 

k
,k   
2


       y min  2   khi  sin 2 2 x  1  sin 2 x  1  
                       2 x  


2

 k 2  x  


4

 k , k   . 

Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  y     2 sin  x –


 

A.  –1  và  4    

B.  1 và  5   

 



  3 lần lượt là: 
2

C.  2  và  4         

D.  –1  và  5   

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số  y     3  –  2 cos  2 x  là: 
 

A.  3     

 

B.   4    

 

C.   5    

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y      – 2  cos  2 x 


 

A. –3    

 

B.  –2    

 

 

2
3

C.  –1    

D.   6  


  là: 


 

D.  0  

Câu 4. Gọi giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số  y    cos  x     sin  x  lần lượt là  m  
và M . Tính mM . 
 

A. –1     

 

B. –2     

 

C. 1       

 

D.  2   

Câu 5. Hàm số  y     sin ² x   –  4 sin  x     3 đạt giá trị nhỏ nhất khi 


 

A. x   

 

C.  x   

2


6

 k 2 ,  k     

                     B.  x    

 k 2 ,  k    

                     D.  x   


3


2

 k 2 ,  k    

 k 2 ,  k    

 
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số  y     2cos ² x   –  3cos  x     2  trên đoạn   – ;  là : 
 6 2

 

7
8

A.     

 

B. 1      

 

C. 2     

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y     2  cos   

 

D.  7   

x

  trên đoạn  1;  4 là: 
 6 

 

A. 1    

 

B. 2     

 

3
2

C.     

5
2

D.    

Câu 8. Hàm số  y  tan x  2 sin x  là hàm số chẵn hay lẻ? 
A. Là hàm số chẵn                           C. là hàm số vừa chẵn, vừa số lẻ. 


B. Là hàm số lẻ                                D. Là hàm không chẵn và không lẻ. 
Câu 9. Hàm số  y  sin x  3cos x  là hàm số chẵn hay lẻ? 
A. Là hàm số chẵn                           C. là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. 
B. Là hàm số lẻ                                D. Là hàm không chẵn và không lẻ. 
Câu 10. Hàm số  y  sin 3 x.cosx  là hàm số chẵn hay lẻ? 
A. Là hàm số chẵn                           C. Là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. 
     B. Là hàm số lẻ                                D. Là hàm không chẵn và không lẻ 
4.Củng cố, tổng kết: Nhấn mạnh về tập xác định, tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 
5. Hướng dẫn về nhà:  
Bài tập về nhà: 
1) Tìm GTLN-GTNN của các hàm số sau: 
     a)  y  2 sin4 x  1                                b)  y    5   2cos ² x              
2) Hàm số  y  tan x  cot x  là hàm số chẵn hay lẻ? 
A. Là hàm số chẵn                           C. là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. 

     B. Là hàm số lẻ                                D. Là hàm không chẵn và không lẻ 
6.Rút kinh nghiệm sau dạy: