§2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

Ti
Ti
ết 19
ết 19
§2 T
§2 T
ÍCH VÔ HƯỚNG
ÍCH VÔ HƯỚNG
CỦA HAI VECTƠ (tt)
CỦA HAI VECTƠ (tt)
Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên
Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên
Tổ Toán – tin trường THPT Krông Ana
Tổ Toán – tin trường THPT Krông Ana

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
?
?

Biểu thức toạ độ của
Biểu thức toạ độ của

tích vô hướng của hai
tích vô hướng của hai
vectơ
vectơ
?
?
ba,
);(),;(
2121
bbbaaa ==
),cos(.. bababa
=
2211
. bababa +=

4. Ứng dụng
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
Cho vectơ
Cho vectơ


có thể tính theo biểu thức tích vô hướng
có thể tính theo biểu thức tích vô hướng
nào?
nào?
Tính theo toạ độ?
Tính theo toạ độ?
Như vậy ta có:

Như vậy ta có:
);(
21
aaa
=
2
a
2
2
aa
=
2
a
2211
.. aaaa +=
2
2
2
1
aaa +=
2
2
2
1
aa +=

4. Ứng dụng
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:

b) Góc giữa hai vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ:
Cho 2 vectơ
Cho 2 vectơ


Từ định nghĩa suy ra
Từ định nghĩa suy ra
có thể tính theo công thức nào?
có thể tính theo công thức nào?
Thay bằng các biểu thức theo toạ độ?
Thay bằng các biểu thức theo toạ độ?


2
2
2
1
aaa
+=
);(),;(
2121
bbbaaa
==
ba.
( )
ba,cos
( )
ba
ba

ba
.
.
,cos
=
2
2
2
1
2
2
2
1
2211
bbaa
baba
++
+
=
2211
. bababa
+=
2
2
2
1
aaa
+=
2
2

2
1
bbb
+=

4. Ứng dụng
4. Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ:
a) Độ dài của vectơ:
b) Góc giữa hai vectơ
b) Góc giữa hai vectơ
2
2
2
1
aaa
+=
( )
2
2
2
1
2
2
2
1
2211
.
,cos
bbaa

baba
ba
++
+
=
Ví dụ:
-vd1: B5 tr46 câu a)
Tính biết
Giải: Ta có:các vectơ

khác và:
( )
ba,
)4;6(),3;2(
=−=
ba
01212.
=−=
ba
ba,
0
°=⇒
90),( ba
.
cos( , ) 0
| |.| |
a b
a b
a b
⇒ = =

r r
r r
r r
Để tính góc giữa hai vectơ
ta có thể dựa vào công
thức nào ngoài định nghĩa?