ĐẠI SỐ: LUYỆN TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

Đại số 11 cơ bản
Tiết 51 LUYỆN TẬP - GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
--------------------------*********--------------------------
I/ Mục tiêu bài day:
+ Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức về giới hạn của dãy số
+ Về kĩ năng : Biết giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.
Nắm các định lí về giới hạn & vận dụng chúng để tính giới hạn của các dãy số đơn giản
+ Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập,tích cực hoạt động , quan sát & phán đoán chính xác
II/ Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có
+ Học sinh: ôn tập lí thuyết & làm bài tập trước ở nhà
+ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa dãy số có giới hạn là không & có giới hạn là a
Nêu định lí về giới hạn hữu hạn
3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Làm BT 2SGK / 121
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

HS thảo luận nhóm
HS đại diện nhóm lên trình
bày
HS nhóm khác nhận xét & bổ
sung
n
n
U
n
∀<

−
3
1
1
Chứng minh : limU
n
= 1
Cho HS thảo luận nhóm
BT 2SGK / 121
Vì
0
1
lim
3
=
n
nên
3
1
n
có thể nhỏ hơn
một số
dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào
đó trở đi (1)
Mặt khác ta có ;
)2(
11
33
1
n

nn
U
n
∀=<
−
Từ (1) & (2) ta suy ra
1
−
n
U
có thể nhỏ
hơn một số dương bé tuỳ ý , kể từ một số
hạng nào đó trở đi, nghĩa là
lim(U
n
-1) = 0
Do đó limU
n
= 1
HĐ3 : Làm BT 3/121 SGK
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
HS thảo luận & trình bày trên
giấy Rôky
HS giải thích thêm
Vận dụng định lí về giới hạn dể
tìm các giới hạn trong bài tập 3
Phân công nhóm I làm câu a
nhóm II làm câu b
nhóm III làm câu c
nhóm IV làm câu d

BT 3/121 SGK
a)
2
2
3
1
6
lim
23
16
lim
=
+
+
=
+
−
n
n
n
n
Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngô Quyền
Đại số 11 cơ bản
)(0
1
lim
*
+
+∞→
∈=

Zk
n
k
n

0lim
=
+∞→
n
n
q
nếu
1
<
q
cc
n
=
+∞→
lim
Các HS còn lại làm ,nhận xét
& bổ sung
0)
4
3
lim(
=
n
vì
1

4
3
<
b)
2
3
1
2
51
3
lim
12
53
lim
2
2
2
2
=
+
−+
=
+
−+
n
n
n
n
nn
c)

5
)
2
1
(1
5)
4
3
(
lim
24
4.53
lim
=
+
+
=
+
+
n
n
nn
nn
d)
4
3
)
2
4(
11

9
lim
24
19
lim
2
2
=
−
+−
=
−
+−
n
n
n
n
n
n
nn
HĐ4 : Làm BT 4/122SGK
Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung
HS thảo luận & trả lời
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn ,
có công bội
1
4
1
<=
q

Nên
q
U
S
−
==
1
Slim
1
n
Tính limS
n
với
S
n
= U
1
+ U
2
+ U
3
+....+ U
n
HS vận dụng công thức tính &
trình bày tại chỗ
BT 4/122SGK
a) Theo giả thiết ta có:
n
n
U

U
U
U
4
1
..........
4
1
4
1
4
1
.
4
1
4
1
3
3
2
2
1
=
=
==
=
b) S
n
=
3

1
4
1
1
4
1
=
−
4. Cũng cố & dặn dò:
• Nắm kĩ các kiến thức & vận dụng được vào bài tập
 Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngô Quyền