Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số

Ch o mõng ThÇy C« ®Õn dù à
TiÕt häc H«m nay
Bµi d¹y: giíi h¹n d·y sè
(tiÕt 3)

KiÓm tra bµi cò
•
CH1: T×m tæng S
n
cña n sè h¹ng ®Çu
cña cÊp sè nh©n (U
n
) biÕt:
•
CH2: T×m lim S
n
khi n tiÕn ra v«
cïng?
1
1
1;
3
U q
= =−

H­íng dÉn
¸p dông c«ng thøc tÝnh tæng n sè h¹ng ®Çu
cña cÊp sè nh©n :
Ta cã:
NÕu th×

VËy:

1
(1 )
1
n
n
U q
S
q
−
=
−
1
1
1 1
1
3
3
4
1
1
3
3
n
n
n
S
 
−

 
−
 
−
 
 ÷
−
 ÷
 
 
   
= =
 
− −
 ÷
 
1q
<
lim 0
n
q
=
1
1
1 3
3
lim lim
4 4
4
3 3

n
n
S
−
 
−
 ÷
 
= = =


III/Tæng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
1/§Þnh nghÜa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
§Ünh nghÜa: CÊp sè nh©n v« h¹n: u
1
,u
1
q,....u
1
q
n
,....
cã c«ng béi q víi gäi lµ cÊp sè nh©n lïi v«
h¹n
VÝ dô:
1q
<

1
1

1;
3
U q
= =−
CÊp sè nh©n ë vÝ dô
trªn cã lµ cÊp sè
nh©n lïi v« h¹n
kh«ng?V× sao?

1 1 1 1
1, , , ,....,
2 4 8 1024
2, 6,18,...−
Hai cÊp sè nh©n trªn cã ph¶i lµ cÊp sè
nh©n lïi v« h¹n kh«ng?V× sao?

1/§Þnh nghÜa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
§Þnh nghÜa:
•
VÝ dô:
•
1/CÊp sè nh©n v« h¹n (U
n
) cã: lµ
cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
•
2/Ph¶n vÝ dô:CÊp sè nh©n:
•
vµ cÊp sè nh©n: 2, -6, 18,.....
•

kh«ng lµ cÊp sè nh©n lïi v« h¹n.
1
1
1;
3
U q
= = −
1 1 1 1
1, , , ,....,
2 4 8 1024

CÊp sè nh©n lïi v« h¹n
cã lµ mét d·y gi¶m
kh«ng?

Cấp số nhân lùi vô hạn không là dãy
giảm, nhưng giá trị tuyệt đối của các
số hạng:
lại là một dãy giảm.
1 2 3
, , ,..., ,...
n
u u u u