Bộ 15 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán 2018 mới nhất
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (11.06 MB, 75 trang )
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 1
TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Có 7 tấm bia ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”,
y
“LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một
người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bia cạnh nhau. Tính
xác suất để khi xếp các tấm bia được dòng chữ
O
x
1
“HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”.
1
1
1
B.
.
. C.
.
25
5040
24
Câu 2: Cho phương trình:
A.
D.
-1
1
.
13
5
cos 2 x 4 cos x .
3
6
2
Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở
6
thành phương trình nào dưới đây?
B. 4t 2 8t 3 0.
C. 4t 2 8t 5 0.
D. 4t 2 8t 5 0.
thẳng y x.
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là .
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
B. y 4 x cos x.
(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác
x
định của nó.
2
D. y
.
2 3
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề
Câu 4: Với hai số thực dương a , b tùy ý và
log 3 5.log 5 a
log 6 b 2. Khẳng định nào dưới
1 log 3 2
đây là khẳng định đúng?
A. a b log 6 2.
B. a 36 b.
C. 2 a 3b 0.
D. a b log 6 3.
D. 0 a b.
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường
không nghịch biến trên ?
1
.
2
x 1
C. b a 0.
Câu 7: Cho hai hàm số f x log 2 x , g x 2 x. Xét
Câu 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào
C. y
B. 0 b a.
các mệnh đề sau:
A. 4t 2 8t 3 0.
A. y x 3 2 x 2 7 x.
A. b 0 a.
trên?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm
và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp
hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 , S2
lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập
phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính
Câu 5: Quả bóng đá được dùng
S S1 S2 cm 2 .
thi đấu tại các giải bóng đá Việt
Nam tổ chức có chu vi 68,5cm.
A. S 4 2400 .
B. S 2400 4 .
Quả bóng được ghép nối bởi các
C. S 2400 4 3 .
D. S 4 2400 3 .
miếng da hình lục giác đều màu
2
trắng và đen, mỗi miếng có diện tích 49,83 cm .
Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả
bóng trên?
A. 40 (miếng da).
B. 20 (miếng da).
C. 35 (miếng da).
D. 30 (miếng da).
ax b
có đồ thị như hình
x 1
dưới. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 6: Cho hàm số y
Câu 9: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm
và
phần
ảo
dương
của
phương
trình
2
z 2 z 10 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào
dưới đây là điểm biểu diễn số phức w i 2017 z0 ?
A. M 3; 1 .
B. M 3; 1 .
C. M 3; 1 .
D. M 3; 1 .
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
Câu 10: Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2 cos 2 x 5 sin
0; 2 .
4
4
1
B. a .
2
A. a 1.
x cos x 3 0 trong khoảng
C. a 1.
1
D. a .
2
Câu 16: Cho hàm số y f x xác định, liên tục
trên \1 và có bảng biến thiên như dưới đây:
11
A. S
.
6
B. S 4 .
7
.
6
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho OA 2i 2 j 2 k , B 2; 2; 0 , C 4; 1; 1 . Trên
C. S 5.
D. S
x
y
1
0
+
0
3
+
y
0
+
1
27
4
mặt phẳng Oxz điểm nào dưới đây cách đều ba
Tìm điều kiện của m để phương trình f x m
điểm A , B , C ?
3
1
A. M ; 0; .
4
2
3
1
B. N ; 0; .
4
2
3
1
C. P ; 0; .
2
4
3
1
D. Q ; 0; .
2
4
có ba nghiệm phân biệt.
A. m 0.
B. m 0.
27
27
D. m .
.
4
4
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
C. 0 m
Câu 12: Đồ thị hàm số y x 3 3 x 2 2 ax b có
điểm cực tiểu A 2; 2 . Tính a b.
mặt phẳng P : 2 x y z 10 0 và đường thẳng
x 2 y 1 z 1
. Đường thẳng cắt P và
2
1
1
A. a b 4.
B. a b 2.
d:
C. a b 4.
D. a b 2.
d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A 1; 3; 2
Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a , hai mặt bên SAB và SAD
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa
hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 45. Gọi
V1 , V2 lần lượt là thể tích các khối chóp S. AHK và
S. ACD với H và K lần lượt là trung điểm của
SC và SD. Tính độ dài đường cao h của khối
chóp S. ABCD và tỷ số k
V1
.
V2
1
B. h a , k .
6
1
C. h 2 a , k .
8
1
D. h 2 a , k .
3
B. MN 2 26, 5.
C. MN 4 16, 5.
D. MN 2 33.
Câu 18: Tìm số hạng không chứa x trong khai
n
1
triển của x x 4 , với x 0 nếu biết rằng
x
C. x 1.
B. 238.
C. 485.
D. 525.
Câu 19: Cho hai hàm số F x x ax b e x và
2
f x x 2 3 x 6 e x . Tìm a và b để F x là
các giá trị của x để f x 0.
D. mọi x.
e ax 1
khi x 0
x
f
x
, với
Câu 15: Cho hàm số
1
khi x 0
2
a 0. Tìm giá trị của a để hàm số f x liên tục
tại x0 0.
A. MN 4 33.
A. 165.
Câu 14: Cho hàm số f x ln 2 x 2 2 x 4 . Tìm
B. x 0.
MN .
C n2 C n1 44.
1
A. h a , k .
4
A. x 1.
là trung điểm của cạnh MN . Tính độ dài đoạn
một nguyên hàm của hàm số f x .
A. a 1, b 7.
B. a 1, b 7.
C. a 1, b 7.
D. a 1, b 7.
Câu 20: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là
tam giác đều cạnh a , AA
3a
. Biết hình chiếu
2
vuông góc của A xuống mặt phẳng
ABC
là
trung điểm của BC . Tính thể tích V của khối lăng
trụ đó.
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
A. V a 3 .
C. V
3a 3
4 2
B. V
2
2a3
.
3
D. V a
.
Đề số 1
3
và C : x m y 2
3
.
2
2
5. Vectơ v nào dưới
đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành
C ?
A. v 2; 1 .
C. v 1; 2 .
B. v 2; 1 .
D. v 2; 1 .
3 x2
khi x 1
Câu 21: Cho hàm số f x 2
.
1
khi x 1
x
Câu 27: Người thợ gia công của một cơ sở chất
Khẳng định nào dưới đây là sai?
lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán
kính 60cm thành ba miền hình quạt bằng nhau.
A. Hàm số f x liên tục tại x 1.
B. Hàm số f x có đạo hàm tại x 1.
C. Hàm số f x liên tục tại x 1 và hàm số
Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó
để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của
mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
f x cũng có đạo hàm tại x 1.
D. Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1.
l
h
9
1
Câu 22: Biết đường thẳng y x
cắt đồ thị
4
24
hàm số y
x3 x2
2 x tại điểm duy nhất; kí hiệu
3
2
x ; y là tọa độ của điểm đó. Tìm y .
0
0
A. y0
0
13
.
12
B. y0
1
C. y0 .
2
12
.
13
O
r
A. V
16000 2
lít.
3
B. V
16 2
lít.
3
C. V
16000 2
lít.
3
D. V
160 2
lít.
3
Câu 28: Cho hàm số f x x3 6 x 2 9 x 1 có đồ
D. y0 2.
Câu 23: Cho cấp số cộng un và gọi Sn là tổng n
thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C
số đầu tiên của nó. Biết S7 77 và S12 192. Tìm
tại điểm thuộc đồ thị C có tung độ là nghiệm
số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.
phương trình 2 f x x. f x 6 0?
A. un 5 4n.
B. un 3 2n.
C. un 2 3n.
D. un 4 5n.
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 29: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể
cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3; 1 , C 2; 2; 3 .
tích bằng 288 m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều
Tìm đường kính I của mặt cầu S đi qua ba điểm
trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy .
A. I 2 13.
B. I 2 41.
C. I 2 26.
D. I 2 11.
Câu 25: Đồ thị hàm số f x
B. 1.
C. 4.
bể là 500000 đồng / m2 . Nếu ông An biết xác định
các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân
công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp
nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
1
x 2 4 x x 2 3x
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A. 3.
dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây
D. 2.
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai
đường tròn C : x2 y2 2 m 2 y 6x 12 m2 0
A. 108 triệu đồng.
B. 54 triệu đồng.
C. 168 triệu đồng.
D. 90 triệu đồng.
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
đường thẳng
d:
x 1 y 2 z 1
, A 2; 1; 4 .
1
1
2
Gọi H a; b; c là điểm thuộc d sao cho AH có độ
dài nhỏ nhất. Tính T a 3 b 3 c 3 .
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
A. T 8.
B. T 62. C. T 13. D. T 5.
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
A. S
3
Câu 31: Cho hàm số f x 5 x.8 2 x . Khẳng định
343
.
12
B. S
793
.
4
A. f x 1 x log 2 5 2 x 3 0.
397
937
D. S
.
.
4
12
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
B. f x 1 x 6 x 3 log 5 2 0.
để hàm số y sin 3 x 3cos 2 x m sin x 1 đồng
C. f x 1 x log 2 5 3x3 0.
biến trên đoạn 0; .
2
C. S
nào sau đây là khẳng định sai?
D. f x 1 x log 2 5 3x 3 0.
A. m 3. B. m 0.
Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều
C. m 3. D. m 0.
Câu 39: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
ABC.ABC có các cạnh đều bằng a. Tính diện
tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ
đó.
49 a2
A. S
.
144
hàm số f x 2 x3 6 x2 m 1 có các giá trị cực
trị trái dấu?
B. 9.
C. 3.
D. 7.
Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên và có
1
3
1
0
0
1
x2 1
trên tập
x2
3
hợp D ; 1 1; . Tính giá trị T của m.M.
2
7 a2
B. S
.
3
7 a 2
49 a 2
C. S
D. S
.
.
3
144
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
A. 2.
giá trị nhỏ nhất của hàm số y
f x dx 2; f x dx 6. Tính I f 2x 1 dx.
1
A. T . B. T
9
Câu 40: Cho tam
3
3
. C. T 0. D. T .
2
2
giác SAB vuông tại A ,
cắt
60, đường phân giác trong của ABS
ABS
SA tại điểm I . Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính
IA (như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn
trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối tròn
xoay có thể tích tương ứng V1 , V2 . Khẳng định
nào dưới đây đúng?
S
2
3
A. I . B. I 4.
C. I . D. I 6.
3
2
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ
dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3. Gọi O
là tâm của đáy ABC , d1 là khoảng cách từ A đến
I
mặt phẳng SBC và d2 là khoảng cách từ O đến
mặt phẳng SBC . Tính d d1 d2 .
A. d
2 a 22
.
11
B. d
2 a 22
.
33
8a 22
8a 22
.
.
C. d
D. d
33
11
Câu 36: Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn
x a b
,
điều kiện log9 x log6 y log4 x y và
y
2
với a , b là hai số nguyên dương. Tính a b.
A. a b 6.
B. a b 11.
C. a b 4.
D. a b 8.
Câu 37: Tính diện tích S của hình phẳng H giới
hạn bởi đường cong y x 3 12 x và y x 2 .
A
B
A. 4V1 9V2 .
B. 9V1 4V2 .
C. V1 3V2 .
D. 2V1 3V2 .
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k
k
để có
2 x 1 dx 4 lim
1
x 0
x 1 1
.
x
k 1
k 1
k 1
k 1
A.
. B.
. C.
. D.
.
k 2
k 2
k 2
k 2
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m
để đồ thị hàm số y x 4 2 mx 2 m 1 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường
tròn ngoại tiếp chúng bằng 1?
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Đề số 1
D. 4.
Câu 43: Một hình vuông ABCD có cạnh AB a ,
diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo
thứ tự của 4 cạnh AB, BC , CD, DA ta được hình
vuông thứ hai là A1 B1C1 D1 có diện tích S2 . Tiếp
tục như thế, ta được hình vuông thứ ba là
A2 B2C 2 D2 có diện tích S3 và cứ tiếp tục như thế,
ta được diện tích S4 , S5 ,... Tính S S1 S2 ... S100 .
A. S
C. S
2100 1
.
299 a2
B. S
.
a 2 2100 1
2 99
D. S
a 2100 1
2
99
.
.
a 2 2 99 1
2 99
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để bất phương trình log 0,02 log 2 3x 1 log 0,02 m
có nghiệm với mọi x ;0 .
A. m 9.
B. m 2.
C. 0 m 1.
D. m 1.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
điểm M 3; 2; 1 . Mặt phẳng P đi qua điểm M
và x1 2 x2
1
a b với a , b là hai số nguyên
4
cho M là trực tâm tam giác ABC . Trong các mặt
dương. Tính a b.
A. a b 16.
B. a b 11.
C. a b 14.
D. a b 13.
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
S : x
cho mặt cầu
2
y 2 z 2 ax by cz d 0
x 5 t
có bán kính R 19 , đường thẳng d : y 2 4t
z 1 4t
và mặt phẳng P : 3x y 3z 1 0. Trong các số
a; b; c; d theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn
a b c d 43, đồng thời tâm I của S thuộc
đường thẳng d và S tiếp xúc mặt phẳng P ?
A. 6; 12; 14; 75 . B. 6; 10; 20; 7 .
C. 10; 4; 2; 47 .
D. 3; 5; 6; 29 .
2
Câu 49: Đặt f n n2 n 1 1. Xét dãy số
u sao cho u
n
và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại các
điểm A , B , C không trùng với điểm gốc tọa độ sao
n
f 1 . f 3 . f 5 ... f 2n 1
lim n un .
A. lim n un 2.
B. lim n un
C. lim n un 3.
D. lim n un
phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt
phẳng P .
A. 3 x 2 y z 14 0. B. 2 x y 3 z 9 0.
C. 3x 2 y z 14 0. D. 2 x y z 9 0.
Câu 46: Cho số phức z a bi a , b . Biết tập
hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là
. Tính
f 2 . f 4 . f 6 ... f 2n
1
3
.
1
2
.
Câu 50: Cho f x là hàm liên tục trên đoạn 0; a
a
f x . f a x 1
dx
ba
thỏa mãn
và
,
c
0 1 f x
f x 0, x 0; a
Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất
b
là
c
phân số tối giản. Khi đó b c có giá trị thuộc
của F 4 a 3b 1. Tính giá trị M m.
khoảng nào dưới đây?
đường tròn C có tâm I 4; 3 và bán kính R 3.
A. M m 63.
B. M m 48.
C. M m 50.
D. M m 41.
Câu 47: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình
trong đó b , c là hai số nguyên dương và
A. 11; 22 .
B. 0; 9 .
C. 7; 21 .
D. 2017; 2020 .
4x2 4x 1
2
log 7
4x 1 6x
2
x
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 1
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B.
Xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa có 7 ! 5040 cách xếp.
log 3 a
log 6 b 2
log 3 6
Không gian mẫu: n 5040.
log 6 a log 6 b 2
Đặt A là biến cố “xếp được chữ HIỀN TÀI LÀ
log 6
NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”.
Ta có n A 1. (chỉ có duy nhất một cách).
1
Vậy P A
.
5040
Câu 2: Đáp án A.
Câu 5: Đáp án D.
Vì thiết diện qua tâm là đường tròn có chu vi
68, 5
cm nên giả sử bán kính mặt cầu là R thì
2
68,5
.
2
Suy ra diện tích mặt cầu:
ta có: 2 R 68,5 R
Áp dụng công thức cos cos cho
x
a
a
2 36 a 36b.
b
b
ta được phương trình đã cho tương
3
5
cos 2 x 4cos x 0
6
6
2
đương với:
4 cos 2 x 8 cos x 3 0
6
6
Khi đặt t cos x , phương trình trở thành:
6
2
68,5
2
S 4 R 4
1493,59 cm .
2
2
phủ kín được mặt của quả bóng thì số miếng da
cần là:
1493,59
29,97. Vậy phải cần khoảng 30
49,53
miếng da.
Câu 6: Đáp án C.
Câu 3: Đáp án C.
Dựa vào đồ thị, ta có:
2
Ta đi kiểm tra từng hàm:
*Với đáp án A: y 3 x 6 x 7 0, x .
2
*Với đáp án B: y 4 sin x 3 0, x .
*Với đáp án C: y
2x
x2 1
2
.
a
a 1 0
1
b a 0.
1
a b 0 b 1 a
Câu 7: Đáp án A.
Các mệnh đề đúng là:
y
Khi x 0 y 0, hàm đồng biến.
Khi x 0 y 0, hàm nghịch biến.
Kết luận hàm số không nghịch biến trên .
1
*Với đáp án D:
x
2
2
y
.ln
0, x .
2 3
2 3
O
-
1
Câu 4: Đáp án B.
Ta có:
Vì mỗi miếng da có diện tích 49,83 cm 2 nên để
4t 8t 3 0 4t 8t 3 0.
2
log 3 5.log 5 a
log 6 b 2
1 log 3 2
Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
-
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
(1). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường
thẳng y x.
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
Mà PA PB PC . Nên ta tìm được x
3
1
,z .
4
2
(4). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định
Câu 12: Đáp án B.
của nó.
Ta có: y 3x 2 6 x 2 a. Đồ thị hàm số có điểm
cực tiểu A 2; 2 nên suy ra:
Câu 8: Đáp án B.
2
Ta có: S1 6.40 9600.
y 2 0 2a 0 a 0.
Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện của
Do đồ thị qua A 2; 2 2 8 12 b b 2.
hình lập phương là: r 20 cm ; hình trụ có đường
sinh h 40 cm.
Vậy a b 2.
Diện tích toàn phần hình trụ là:
Câu 13: Đáp án A.
S2 2..20 2 2 .20.40 2400 .
Do SAB và SAD cùng vuông góc mặt phẳng
Vậy: S S1 S2 9600 2400 2400 4 .
đáy nên SA ABCD .
Câu 9: Đáp án C.
Dễ thấy góc
z 1 3i
.
Ta có: z 2 2 z 10 0
z 1 3i
giữa hai mặt
Suy ra
S
phẳng SCD
K
zo 1 3i
và ABCD là
w i 2017 zo i. 1 3i 3 i.
45o.
SDA
H
A
Vậy M 3; 1 là điểm biểu diễn số phức w.
Ta có: SAD
Câu 10: Đáp án B.
vuông cân tại
Ta có:
đỉnh A. Vậy h SA a.
2 cos 2 x 5 sin x cos x 3 0
2cos 2 x 5 sin x cos x 3 0
2 cos 2 x 5 cos 2 x 3 0
2cos 2 x 5cos 2 x 3 0
4
4
2
2
2
1
cos 2 x
2
x k k
6
5 7 11
x ; ; ;
.
6 6 6 6
Gọi P x; 0; z Oxz .
2
2
PA x 2 4 z 2 .
2
Suy ra: PB x 2 4 z 2 .
2
2
PC 9 x 4 1 z 1 .
C
V1 SH SK 1
.
.
V2 SC SD 4
Câu 14: Đáp án C.
Tâp xác định: D .
4x 4
.ln x 2 2 x 4 .
x 2x 4
2
4x 4
.ln x 2 2 x 4 0
x 2x 4
x 1 0
x 1
2
2
ln x 2 x 4 0
x 2 x 4 1
x 1 0
x 1
2
x 2 2 x 4 1
ln x 2 x 4 0
f x 0
Ta có: A 2; 2; 2 và
B
Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:
f x
5 7 11
Do đó: S
4 .
6 6
6
6
Câu 11: Đáp án C.
a
2
x 1
2
x 2 x 3 0
x 1.
x 1
VN
x 2 2 x 3 0
Câu 15: Đáp án B.
Tập xác định: D .
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
D
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
lim f x lim
x 0
x 0
Đề số 1
e ax 1
e ax 1
lim
.a a.
x 0 ax
x
Ta có: F x x 2 2 a x a b e x f x
1
f 0 ; hàm số liên tục tại xo 0 kih và chỉ khi:
2
2 a 3 a 1
.
Nên
a b 6
b 7
1
lim f x f 0 a .
x 0
2
Câu 16: Đáp án D.
Câu 20: Đáp án C.
Để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt
điểm BC.
C’
B’
Gọi H là trung
thì đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số
y f x tại 2 điểm phân biệt.
Theo
A’
giả
thiết,
A’H là đường cao
hình lăng trụ và:
Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng
y m cắt đồ thị hàm số y f x khi m
H
27
.
4
B
Câu 17: Đáp án C.
A
Vì N d nên N d ,
do đó N 2 2t ;1 t ;1 t .
mà A 1; 2; 3 là trung điểm Mn nên
xM 2 x A xN
xM 4 2t
y M 2 y A yN y M 5 t .
z 2z z
z 3 t
A
N
M
M
Vì M P nên M P , do đó
2 4 2t 5 t 3 t 10 0
t 2. M 8;7;1 N 6; 1; 3 .
Vậy MN 2 66 4 16,5.
Câu 18: Đáp án A.
n n 1
2
n 11
n 44
n 8 loai
Với n 11, số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị
1
thức x x 4
x
C
x x
a2 3 a 6 a3 2
.
.
4
2
8
Câu 21: Đáp án D.
V S ABC . AH
lim f x lim
x 1
x 1
11 k
lim
f x f 1
x1
x 1
f x f 1
là:
k
33 11
k
1
k
2 2
C
.
x
.
4
11
x
33 11
k 0 hay k 3.
2
2
Vậy, số hạng không chứa x trong khai triển đã cho
Theo giả thiết, ta có
là: C 165.
x1
lim
1 x
1 x
lim
1. và:
x
1
2
2 x 1
lim
1 x
1
lim
1.
x
1
x
x x 1
x 1
x 1
Do đó, hàm số liên tục tại x 1.
Câu 22: Đáp án A.
Phương trình hoành độ giao điểm cửa hai đồ thị
hàm số:
11
3
11
1
3 x2
1 và lim f x lim 1.
x 1
x 1 x
2
Do đó, hàm số y f x liên tục tại x 1.
lim
Ta có:
k
11
a 6
.
2
Vậy thể tích khối lăng trụ là:
AH AA2 AH 2
x 1
Cn2 Cn1 44
C
9
1 x3 x 2
x3 x2 x 1
x
2x
0
4
24 3
2
3
2 4 24
1
x .
2
1 13
Do đó, yo y .
2 12
Câu 23: Đáp án B.
Ta có:
Câu 19: Đáp án B.
Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
Câu 26: Đáp án A.
7.6.d
7 u1 2 77
S1 77
7 u 21d 77
1
S2 192
12u1 66d 192
12u 12.11.d 192
1
2
u 5
1
d 2
Điều kiện để C là đường tròn
Khi đó: un u1 n 1 d 5 2 n 1 3 2n.
R 4 m 1.
Câu 24: Đáp án C.
Đường tròn C có tâm là: I m; 2 bán kính
Gọi tâm mặt cầu là: I x; y; 0 .
R 5.
IA IB
IA IC
2
2
2
2
2
2
x 1 y 2 4 x 1 y 3 1
x 12 y 2 2 4 2 x 1 2 y 3 2 32
y 2 2 4 2 y 3 2 12
2
2
x 2 x 1 16 x 4 x 4 9
10 y 10
x 2
2 x 4
y 1
l 2R 2
2
3 1
2
4 2 26.
Câu 25: Đáp án D.
m 2
2
1
9 12 m2 0 m .
4
Khi đó:
Đường tròn C ' có tâm là: I 3; 2 m bán kính
Phép tịnh tiến theo vecto v biến C thành C
R 4 m 1 5
R
khi và chỉ khi: II v
v II 3 m; m
m 1
v 2;1
Câu 27: Đáp án B.
Đổi 60 cm 6 dm .
Đường sinh của hình nón tạo thành là: l 6dm.
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành
2.6
4 dm.
3
Suy ra bán kính đáy của hình nón tạo thành bằng
bằng 2 .r
ĐKXĐ:
x2 4 x 0
x 0 x 4
2
x 0 x 3 x 0 x 4
x 3x 0
2
2
x 0
x 4 x x 3 x 0
Nên tập xác định: D ; 0 4;
4
2 dm.
2
Đường cao của khối nón tạo thành là:
r
h l 2 r 2 6 2 2 2 4 2.
Thể tích của mỗi cái phễu là:
lim
x
1
x2 4 x x 2 3x
lim
x
x 2 4 x x 2 3x
x
4
3
4
3
x 1
1 1
x
x lim
x
x
lim
x
x
x
1
y 2 là tiệm cận ngang.
x 1
lim
x
1
2
2
lim
x 4 x x 3x
x
x 2 4 x x 2 3x
x
4
3
4
3
x 1 x 1
1 1
x
x lim
x
x
lim
x
x
x
1
y 2 là tiệm cận ngang.
1
1
16 2 3 16 2
lít.
V r 2 h .22.4 2
dm
3
3
3
3
Câu 28: Đáp án A.
Ta có: f ' x 3x 2 12 x 9; f ' x 6 x 12.
2 f x x. f ' x 6 0 2 3x 2 12 x 9 x 6 x 12 6 0
12 x 12 0 x 1.
Khi x 1 f 1 0, f 1 5. Suy ra phương
trình tiếp tuyến y 5.
Câu 29: Đáp án A.
Theo bài ra ta có để chi phí thuê nhân công là
thấp nhất thì ta phải xây dựng bể sao cho tổng
diện tích xung quanh và diện tích đáy là nhỏ nhất.
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 1
Gọi ba kích thước của bể là a , 2a , c .
Gọi mặt cầu đi qua 6 đỉnh của lăng trụ là S tâm
Ta có diện tích cách mặt cần xây là
I , bán kính R.
S 2 a 2 4 ac 2 ac 2 a 2 6 ac.
Thể tích bể: V a.2 a.c 2 a 2 c 288 c
144
.
a2
144
864
2a2
2
a
a
Suy ra
432 432
432 432
2a2
3 3 2a2 .
.
216.
a
a
a
a
S 2 a 2 6 a.
Do IA IB IC IA IB IC R nên hình chiếu
của I trên các mặt ABC , ABC lần lượt là tâm
O của ABC và tâm O của ABC.
Mà ABC.ABC là lăng trụ đều nên I là trung
điểm của OO OI
Vậy: Smin 216cm 2 2,16 m2.
Chi phí thấp nhất là: 2,16x500000=108 triệu đồng.
Câu 30: Đáp án B.
Phương trình tham số của đường thẳng
x 1 t
d y 2 t t . H d H 1 t ; 2 t ;1 2t .
z 1 2t
2
2
1 t 2 t 1 2t
Độ dài AH
2
6t 12t 11 6 t 1 5 5.
Độ dài AH nhỏ nhất bằng
5 khi
2
a AO
2
2 a 3 a 3
AH .
.
3
3 2
3
Trong tam giac vuông OAI có:
2
2
a a 3
a 21
R IA IO OA
.
6
2 3
2
2
21a 2 7 a 2
.
36
3
Câu 33: Đáp án D.
t 1 H 2; 3; 3 .
2
Do O là tâm tam giác đều ABC cạnh
Diện tích mặt cầu là S 4 R2 4 .
2
2
OO AA a
.
2
2
2
Tập xác định: D .
2
Vậy a 2, b 3,c 3 a b c 62.
Câu 31: Đáp án B.
f x 6 x 2 12 x 6 x x 2 ; f x 0
Ta có:
x 0 y1 1 m
1
x2 2 y 2 m 7
3
x log 2 5 2 x3 0 log 2 5x log 2 22 x 0
3
3
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai giá trị
log 2 5x.22 x 0 5x.22 x 1.
cực trị là y1 , y2 .
Vậy A sai.
Để hai giá trị cực trị trái dấu
Câu 32: Đáp án C.
y1 .y2 0 1 m m 7 0 7 m 1.
Mà m m 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0 .
A
O
B
Vậy D đúng.
Câu 34: Đáp án B.
C
Có:
I
1
A
B
O
C
I
H
Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
f 2 x 1 dx
1
1
2
1
1
f 1 2 x dx f 2 x 1 dx
1
2
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
Trong tam giác vuông OSM có đường cao OK
1
1
12
f 1 2 x d 1 2 x
2 1
1
f 2 x 1 d 2 x 1
21
2
t 1 2 x
0
1
nên:
t 2 x 1
0
1
1
1
1
1
f t dt f t dt f x dx f x dx
23
20
23
20
1
1
1
36
9
99
2a 2
2
2 OK
.
2
2
2
2
33
OK
OM
SO
3a
24 a
8a
1
1
.6 .2 4.
2
2
Vậy d d1 d2 4OK
Câu 35: Đáp án C.
Câu 36: Đáp án B.
Đặt log 9 x t. Theo đề ra có:
S
x 9t
t
y 6
log 9 x log 6 y t
x y 4t
log 9 x log 4 x y t
t
x 3
y 2
H
A
C
K
O
a
2
t
3.2 2
9 t 6 t 4 t 3t
Do tam giác ABC đều tâm O suy ra AO BC tại
M là trung điểm của BC .
Ta có:
a 3
1
a 3
2
a 3
, MO AM
, OA AM
.
2
3
6
3
3
Từ giả thiết hình chóp đều suy ra
3a 2 2 a 6
SO ABC , SO SA OA 3a
.
9
3
2
1
2
3
4
Từ 1 , 2 và 3 ta có:
M
B
AM
8a 2
.
33
2
2
0
t
3
3
1 0
2
2
t
3 1 5
TM
2
2
t
3 1 5
L
2
2
Thế vào 4 ta được
2
Dựng
OK SM , AH SM AH // OK ;
2t
t
OK OM 1
.
AH AM 3
BC SO
Có
BC SAM BC OK.
BC AM
t
x 3 1 5 a b
a 1; b 5.
y 2
2
2
Thử lại ta thấy a 1; b 5 thỏa mãn dữ kiện bài
toán. Suy ra a b 6.
Câu 37: Đáp án D.
Hoành độ giao điểm của hai đường cong là
OK SM
Có
OK SBC , AH SBC do
OK BC
AH // OK
Từ đó có
nghiệm của phương trình:
x 4
x 12 x x x x 12 x 0 x 3
x 0
3
2
3
2
d1 d A , SBC AH 3OK ; d2 d O , SBC OK.
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 1
x x 2
Ta có:
0
S
4
x
3
3
2
x
3
3
3
y
2
12 x x dx x 12 x x dx
4
12 x x 2 dx x 3 12 x x 2 dx
x 2
y 0 x
0
99 160 937
.
4
3
12
x2 1
x 1
0
0
2
2 x 1
2
x2 1 x 2
2
1
2
Bảng biến thiên:
Câu 38: Đáp án B.
x
Đặt sin x t , x 0; t 0;1
2
y
2
1
+
-
y
Xét hàm số f t t 3t mt 4
3
1
2
-1
0
0
-1
5
Vậy M .m 0.
Ta có f t 3t 2 6t m
Câu 40: Đáp án B.
Để hàm số f t đồng biến trên 0;1 cần:
f t 0 t 0;1
3t 2 6t m 0,
t 0;1
2
3t 6t m ,
t 0;1
Xét hàm số g t 3t 2 6t
g t 6t 6; g t 0 t 1
Đặt AB x
Bảng biến thiên:
t
g t
g t
1
0
0
+
-
1
2
4
4
4
Khối cầu: V1 R 3 IA 2 x tan 30
3
3
3
1
1
Khối nón: V2 AB2SA x 2 x tan 60
3
3
9
0
-3
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy với m 0 thì
hàm số f t đồng biến trên 0;1 , hàm số f x
Từ đó ta có
V1 4
hay 9V1 4V2 .
V2 9
Câu 41: Đáp án D.
k
k
1
1
1
2 x 1 dx 2 2 x 1 d 2 x 1
đồng biến trên đoạn 0; .
2
Ta có
Câu 39: Đáp án C.
2 x 1
Tập xác định: D ; 1 1; \2
Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
2
k
4
2 k 1
4
1
2
1
4
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Mà
x 1 1
4 lim
4 lim
x 0
x 0
x
1
4 lim
x 0
x1 1
x 1 1
x
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
x11
x1 1
x
x 1 1
Khi đó: 2 x 1 dx 4 lim
x 0
x
1
2k 1
2
1
4
3x ln 3
3
x
1 ln 2
0, x ; 0
Bảng biến thiên của hàm số f x :
2
k
f x
k 2
2
2 2 k 1 9
k 1
0
f x
+
f x
1
0
Khi đó với yêu cầu bài toán thì m 1.
Câu 42: Đáp án B.
Câu 45: Đáp án D.
Áp dụng công thức giải nhanh cực trị, ta có:
Gọi A a; 0;0 ; B 0; b; 0 ; C 0; 0; c
ab 0
2 m 0
m 0
3
3
R b 8 a 1 8 m 8
3
8 m 16 m 8 0
8
a
b
8
2
m
Phương trình mặt phẳng P có dạng:
m 1
1 5 .
m
2
Vì P qua M nên
Vậy có 2 giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài
MA a 3; 2; 1 ; MB 3; b 2; 1 ; MC 3; 2; c 1
a.b.c 0
3 2 1
1
a b c
1
Ta có:
toán.
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên
Câu 43: Đáp án C.
a2
a2
a2
Dễ thấy: S1 a2 ; S2 ; S3 ;...; S100 99 .
2
4
2
Như vậy S1 , S2 , S3 ,...S100 là một cấp số nhân với
1
công bội q = .
2
MA.BC 0
2b c
3a c
MB. AC 0
Từ 1 và 2 suy ra a
2
14
; b 7; c 14. Khi đó
3
phương trình P : 3x 2 y z 14 0.
1 1
1
S S1 S2 S3 ... S100 a 2 1 2 ... 99
2 2
2
2
100
a 2 1
.
2 99
x y z
1
a b c
Câu 44: Đáp án D.
Vậy mặt phẳng song song với P là:
2 x 2 y z 14 0.
Câu 46: Đáp án B.
Cách 1: Ta có phương trình đường tròn:
Tập xác định: D .
2
C : x 4 y 3
2
9.
Điều kiện của tham số m : m 0
Ta có: f x log 2 3x 1 , x ; 0
Do điểm A nằm trên đường tròn C nên ta có:
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
2
a 4 b 3
2
Đề số 1
9.
f
Mặt khác F 4a 3b 1 4 a 4 3 b 3 24
F 24 4 a 4 3 b 3 .
2x 1
2
3 5
x
2
4
f 2 x 2 x 1 2 x
3 5
x
4
Vậy
Ta có:
4 a 4 3 b 3 4 2 32 a 4 b 3
25.9 225.
9 5
x1 2 x2 4
9 5
4
15 F 24 15 9 F 39.
Câu 48: Đáp án A.
Khi đó M 39; m 9. Vậy M m 48.
Ta có I d I 5 t ; 2 4t ; 1 4t .
2
2
Cách 2: Ta có F 4 a 3b 1 a
2
F 1 3b
4
2
2
a 4 b 3
2
F 1 3b
9
4 b 2 6b 9 9
4
25b2 2 3F 3 b F 2 225 0
2
3F 3 25F 5625
2
0 16 F 18 F 5625 0 9 F 39.
Câu 47: Đáp án C.
TM
Do S tiếp xúc với P nên:
t 0
d I ; P R 19 19 19t 19
t 2
bán kính R
a2 b2 c 2
d 19
4
Xét khi
t 0 I 5; 2; 1 a; b; c; d 10; 4; 2; 47
1
2
Ta có:
Do
4 x2 4 x 1
2
log 7
4x 1 6x
2x
2
2 x 1
2
2 x 1 2 x
log 7
2x
2
a 9; b 5 a b 14.
a b c
Mặt khác mặt cầu S có tâm I ; ; và
2 2 2
2
ĐK: x 0 & x
L
2
log 7 2 x 1 2 x 1 log 7 2 x 2 x
Xét khi t 2 a; b; c; d 6; 12; 14;75
Do
1
Xét hàm số
1
f t log 7 t t f t
1 0, t 0.
t ln 7
Vậy hàm số f t đồng biến trên 0;
Phương trình 1 có dạng:
a2 b2 c 2
d 19 nên ta loại trường hợp này.
4
a2 b2 c 2
d 19 nên thỏa mãn.
4
Câu 49: Đáp án D.
Xét g n
4n
g n
f 2n
4n
f 2 n 1
2
2
2n 1
2
a 4n2 1 a 2b 2n 1
Đặt
2
b 2n
a b 1
Nguồn đề: Đề số 1, tháng 10/2017, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ
2
2n 1 1
2
1
.
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
a b
g n
a b
2
2
1
a2 2 ab b 2 1 a 2 2 ab a
2
2
2
1 a 2ab b 1 a 2 ab a
2
a
0
a
dx
dt
dx
0 1 f x
a 1 f a t
0 1 f a x
Lúc đó: I
a
f x dx
dx
1
0 1
0 1 f x
f x
a 2 b 1 2 n 1 1
a 2 b 1 2 n 1 2 1
a
2
2 10 2n 1 1
2
un g i . ....
2
2
10
26
i 1
2n 1 1 2n 1 1
n
lim n un lim
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
2 n2
1
.
2
4 n 4n 2
2
a
f x dx a
dx
1dx a
Suy ra 2 I I I
0 1 f x
0 1 f x
0
a
Do đó I
1
a b 1; c 2 b c 3.
2
Câu 50: Đáp án B.
Cách 1: Đặt t a x dt dx
Đổi cận x 0 t a; x a t 0.
Cách 2: Chọn f x 1 là một hàm thỏa mãn các
giả thiết. Dễ dàng tính được
I
1
a b 1; c 2 b c 3.
2
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 2
THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI
ĐỀ THI GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
Câu
số y x 1 8 x2 , lần lượt là M và m, chọn
1
y x3 mx2 m2 m 1 x 12 đạt cực điểm
3
tại x 1
câu trả lời đúng
A. M 1 2 2; m 1 2 2
4:
Giá
trị
của
B. M 5; m 1 2 2
m
để
hàm
số
A. m 1, m 2
B. m 1
C. m 1, m 2
D. m 2
C. M 3; m 1
Câu 5: Đồ thị hàm số y x 3 3 x có điểm cực tiểu
D. M 2 2; m 1
là:
Câu 2: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số
y ax bx cx d .
3
2
A. 1; 2
C. 1; 2 D. 1; 0
B. 1;0
Câu 6: Hàm số y x 3 3x 2 9 x 20 đồng biến
y
trên:
O
A. 3; B. ;1 C. 1; 2
x
D. 3;1
Câu 7: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số:
y 2 x 3 6 x 17
A. 0; 2
B. 1;1
D. ; 1 và 1;
C. 0; 1
Câu 8: Cho phép vị tự tâm O biến M thành N sao
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a 0, b 0, c 0, d 0
cho OM 3ON . Khi đó tỉ số vị tự là:
B. a 0, b 0, c 0, d 0
1
C. 3
D. 3
3
Câu 9: Cho hình chóp SABC, trên các cạnh SA, SB,
C. a 0, b 0, c 0, d 0
D. a 0, b 0, c 0, d 0
Câu 3: Cho hàm số y f ( x) xác định trên
\{0},
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên:
1
x
y’
+
y
0
0
0
4
1
-3
B.
A. 3
3
SC lần lượt lấy các điểm A ', B', C ' sao cho
3
4
k
SA ' SA; SB ' SB; SC '
SC. Biết rằng
4
5
k 1
2
VSA' B'C ' VSABC . Lựa chọn phương án đúng
5
A. k 2
B. k 4
C. k 3
D. k 5
Câu 10: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là
tam giác vuông tại A, AB 12a, AC 16a. hình
2
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 3
và y 4
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 3
và một tiệm cận đứng x 0
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 3
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 0
chiếu của A’ trên ABC trùng với trung điểm
của
BC , AA 20a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ là:
A. 15 3a3
B. 405 3a3
C. 960 3a3
D. 120 3a3
Câu
11:
Tìm
m
để
hàm
số
y 2x 3 m 1 x 6 m 2 x 19 đồng biến
3
2
trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. m 6
B. m 6
C. m 0
D. m 0 hoặc m 6
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
The best or nothing
Câu 12: Hàm số y 2 x 4 4 x 2 2017 đồng biến
Câu 17: Tập hợp các số thực m để hàm số
trên khoảng nào sau đây?
y x 3 5 x 2 4 mx 3 đồng biến trên
A. 1; 0 ; 1;
B. Đồng biến trên
C. ; 1 ; 0;1
D. 1; 0 ; 0;1
25
A. ;
2
25
C. ;
12
Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm
cận ngang?
là:
25
B. ;
12
25
D. ;
12
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có thể tích V .
x 3x 7
2x 1
4
2
3
x 1
2x 3
D. y
x 1
Câu 14: Cho hàm số y f x xác định và liên tục
1
M , N , P là các điểm thỏa mãn SM SA,
2
1
SN SB, SP 2SC. Tính thể tích của khối chóp
2
S.NMP theo V ?
trên [ 2; 2] , có đồ thị của hàm số y f ' x như
A.
A. y
C. y
3
1
x2
B. y
2
sau:
y
x
O
1
-1
-1
V
4
V
V
D.
3
2
mx 1
Câu 19: Tìm m để hàm số y
nghịch biến
m 4x
1
trên khoảng ;
4
B.
V
5
C.
A. 2 m 2
B. 2 m 2
C. m 2
D. 1 m 2
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Biết rằng hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên
x2 8x 7
x2 1
A. max y 1
B. max y 9
2; 2 tại x 0 . Tìm x 0
C. max y 10
D. max y 1
y
A. x0 2
B. x0 2 C. x0 1
D. x0 1
x
x
x
x
Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C ' , trên các
Câu 21: Đồ thị hàm số y
cạnh AA’, BB’ lấy các điểm M , N sao cho
đường tiệm cận?
AA ' 4 A ' M ', BB' 4B' N. Mặt phẳng
C ' MN
chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1
là thể tích của khối chóp C '.A' B' MN , V2 là thể
V
tích của khối đa diện ABCMNC’. Tỉ số 1 bằng:
V2
V
1
A. 1
V2 5
A. 4
B. 1
x 1
có bao nhiêu
x2 4
C. 3
Câu 22: Đồ thị hàm số y
đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
D. 2
x2 4
có bao nhiêu
x 1
C. 3
D. 0
Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có
V
4
B. 1
V2 5
cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng
V1 2
V2 5
Câu 16: Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy là
a3 3
a3 2
a3 2 3
a3
B.
C.
D.
12
3
9
6
Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A' B' C ' có đáy là tam
tam giác đều cạnh a và điểm A' cách đều ba điểm
giác đều cạnh a, hình chiếu của A' trên ( ABC )
A, B, C. Cạnh bên AA ' tạo với mặt phẳng đáy một
a
trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A ' O .
2
C.
V1 3
V2 5
D.
600 . Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
0
góc 45 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C ' bằng
Tính khoảng cách từ B ' đến A ' BC .
bao nhiêu?
A.
a
3
10
3
B.
a
3
12
3
3
C.
a
4
3
D.
a
8
A.
3a
4
B.
Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com
3a
21
C.
3a
28
D.
3a
13
100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 2
Câu 25: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị
Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
đúng?
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1; 3]
bằng 2
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1; 3]
y
bằng -1
2
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 1; 3]
x
-1
bằng -2
O
D. Hàm số đạt cực đại tại x 2
1
Câu 31: Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 có điểm cực
-2
đại là A 2; 2 , cực tiểu là B 0; 2 thì phương
A. y x 3 x
B. y x x 1
C. y x 3 3 x 1
D. y x 3 3 x
4
3
2
trình x3 3x2 2 m có ba nghiệm phân biệt khi:
A. 2 m 2
Câu 26: Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
y x 3 x 2 đối xứng nhau qua đường thẳng
3
2
A. y x 1
B. x 2y 1 0
C. x 2y 2 0
D. 2x 4y 1 0
B. m 2
C. m 2 hoặc m 2 D. m 2
Câu 32: Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 là hình nào
trong số 4 hình dưới đây?
y
y
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc
với ABC , tam giác ABC vuông tại A, AB 4a ,
1
2
1
góc giữa SBC và đáy bằng 450 . Thể tích khối
-2
chóp S.ABC là:
A. 9a3
B. 8a3
C. 2a3
D. 6a3
Câu 28: Số điểm cực trị của hàm số y x
2018
B. 1
C. 3
x
1
( x 1)
Hình 2
y
-2
A. 0
O
Hình 1
là:
1
y
x
O
1
D. 2
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc
Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
125 2 a 3
6
-2
O 1
3
3
2 6a
3 6a
D.
3
4
Câu 30: Cho hàm số y f ( x) xác định và liên tục
C.
trên [ 1; 3] và có bảng biến thiên như sau:
x
-1
f x
f x
1
0
2
3
2
-2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 2 B. Hình 1 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 33: Đồ thị hàm số y x 3 mx 2 3x 12 m 1.
16 2 a 3
6
B.
x
-1
với ABC , tam giác ABC là tam giác vuông cân
tại A. AB 4a , góc giữa SBC và đáy bằng 450 .
x
-1 O
Tìm m để hàm số có 2 cực trị A , B thỏa mãn
x A2 xB2 2
A. m 3 B. m 0
C. m 1 D. m 2
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, sao cho
hai tam giác ADB và DBC có diện tích bằng nhau.
Lấy các điểm M, N, P, Q trên các cạnh SA, SB, SC,
SD sao cho 3SA 5SM , SB 4SN , SC 5SP ,
5SD 3SQ. Gọi V1 VS. ABCD , V2 VS. MNPQ . Chọn
phương án đúng:
V
A. 1 15
V2
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
B.
V1
20
V2
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405
C.
V1
40
V2
D.
The best or nothing
V1
30
V2
27 3a3
2
Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có
A. 40 3a 3 B. 2 3a 3
Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
C. 3a3
D.
4
y 2sin x sin3 x trên 0;
3
khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng
2 2
B. max y 0
[0; ]
3
2
C. max y
D. max y 2
[0; ]
[0; ]
3
Câu 36: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có
của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị
tiệm cận đứng?
Câu 43: Cho
2a , a là hằng số dương. Đặt AB x . Tìm giá trị
A. max y
[0; ]
A. y
x3
x2
1
x
3x 1
D. y 2
x 1
tạo thành một tam giác có chu vi là
2
D. 1 2
C. 3
B. x a 2
C. x 2a 6
D. x a 6
A. m 0
Câu 37: Đồ thị C : y x4 2x2 có 3 điểm cực trị
A. 2 2 2 B.
A. x a 3
C : f x x
4
m
6mx2 m 3.
Tìm m để (C m ) có ba cực trị?
B. y
1
C. y 2
x 2x 1
nhỏ nhất?
B. m 0
C. m 1
D. m 0
3x 2 x 21
có 2 điểm
x2
cực trị nằm trên đường thẳng y ax b thì a b
2
Câu 44: Đồ thị hàm số y
bằng:
A. 8
B. 4
D. 4
C. 8
Câu 38: Đường cong trong hình bên là đồ thị của
Câu 45: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ
một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
nhất của hàm số y x 1 x2 . Tính M m
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. 1
y
B. 0
D. 1
C. 2
Câu 46: Số điểm cực trị của hàm số y 3 x 4 2017
2
là:
A. 1
1
-1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 47: Hàm số y 1 x x 2 4 có đồ thị như
1
O
x
hình vẽ bên dưới:
y
A. y x 2 x 1
B. y x 3 x 1
C. y x 4 2 x 2 1
D. y x 4 2 x 2 1
4
Câu
39:
2
Hàm
4
số
f x
có
2
đạo
O
x
hàm
f ' x x 2017 2 x 3 ( x 2)4 Số điểm cực trị của
3
hàm số là:
A. 1
B. 4
C. 2
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
D. 3
Câu 40: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
f x x4 2x2 1 trên đoạn [0; 2]
B. max f ( x) 1
C. max f x 9
D. max f ( x) 64
[0;2]
[0;2]
[0;2]
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD.A' B'C ' D' có
đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD 1200 , cạnh
bên
AA' 2a.
Thể
y
y
A. max f x 0
[0;2]
y 1 x x2 4
tích
khối
lăng
trụ
O
Hình 1
ABCD.A' B'C ' D' là:
Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com
x
O
Hình 2
x
100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 2
y
y
O
O
x3
. Khẳng định nào
x2
sau đây là khẳng định đúng?
Câu 49: Cho hàm số y
x
x
A. Hàm số đồng biến trên
B.
Hàm
số
; 2 2;
Hình 3
nghịch
biến
C. Hàm số nghịch biến trên
Hình 4
A. Hình 4 B. Hình 3 C. Hình 1 D. Hình 2
trên
khoảng
\{ 2}
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 48: Cho chóp S.ABCD có SAB vuông góc
; 2 và ( 2; )
với ABCD , tam giác SAB là tam giác vuông cân
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông
tại ABCD là hình vuông cạnh 3a . Thể tích khối
cân tại A, AB a,SA 4a . Gọi D , E là hình chiếu
chóp S.ABCD là:
a3
A.
6
4a3
B.
3
9a3
C.
2
32 a 3
D.
3
góc với ( ABC ) tam giác ABC là tam giác vuông
của A trên SB,SC . Thể tích khối chóp ABCED
là:
A.
19a3
200
B.
85a 3
1352
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
C.
3a 3
25
D.
22 a 3
289
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 3
THPT CHUYÊN BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN 1
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho chuyển động xác định bởi phương
trình S t 3t 9t , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại
3
2
thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12 m/s
B. 21 m/s
2
C. 12 m/s
D. 12 m/s
Câu 2: Hàm số y 2 x 1 đồng biến trên khoảng
nào?
1
B. ;
2
1
C. ;
D. ;0
2
Câu 3: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
B. un ( 1)n n
A. un n2
C. un
4
A. 0;
Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số
cộng?
n
3n
D. un 2n
2x 1 1
khi x 0
Câu 9: Cho hàm số f ( x)
.
x
m2 2m 2 khi x = 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên
tục tại x 0 .
A. m 2 B. m 3
C. m 0 D. m 1
Câu 10: Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh
bằng 2.
4 2
2 2
B. 2
C.
D. 2 2
3
3
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
A.
A. Hình hộp chữ nhật
B. Hình tứ diện đều
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình lăng trụ tam giác
Câu 4: Cho hai hàm số f ( x)
sao cho đồ thị của hàm số y x 4 2 mx 2 1 có ba
1
x 2
và g( x)
x2
2
điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.
.
Gọi d1 , d2 lần lượt là tiếp tuyến của mỗi đồ thị
hàm số f(x) , g(x) đã cho tại giao điểm của chúng.
Hỏi góc giữa hai tiếp tuyến trên bằng bao nhiêu?
A. 600
B. 450
C. 300
D. 900
Câu 5: Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao
nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 6: Cho hàm số y f ( x) x3 6x2 9x 3 C .
Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng
hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp
điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy
tương ứng tại A và B sao cho OA 2017.OB . Hỏi
có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài
A. m 3 3
B. m 1
C. m 1; m 3 3
D. m 3 3; m 1
Câu 12: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối
đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất
hiện trên 2 con súc sắc đó bằng 7.
A.
7
12
B.
1
6
C.
1
2
D.
1
.
3
x2
có đồ thị (C). Tìm tọa
x2
độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C).
Câu 13: Cho hàm số y
A. I 2; 2 .
C. I 2;1 .
B. I 2; 2 .
D. I 2;1 .
Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích
bằng 2017. Tính thể tích khối đa diện ABCBC .
cộng.
A. k 4, k 5
B. k 3, k 9
2017
4034
6051
2017
B.
C.
D.
2
3
4
4
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của than số m
để phương trình 5cos x msin x m 1 có
nghiệm.
A. m 12 B. m 13 C. m 24 D. m 24
Câu 16: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn
C. k 7, k 8
D. k 4, k 8
f '(x) 2 5sin x và f (0) 10 . Mệnh đề nào dưới
toán?
A. 0
A.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho
k
k 1
k2
C14
, C14
, C14
theo thứ tự lập thành một cấp số
đây đúng?
Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
A. f (x) 2x 5cos x 5
D. f '( x) cos2x 2sin3x
B. f (x) 2x 5cos x 3
Câu 24: Xét hàm số y 4 3x trên đoạn 1;1 .
C. f (x) 2x 5cos x 10
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số có cực trị trên khoảng 1;1 .
D. f (x) 2x 5cos x 15
2x 1 1
x
Câu 17: Cho I lim
x 0
B. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất trên đoạn 1;1 .
x x2
. Tính I J .
x 1
B. 5
C. 4
2
và J lim
x 1
A. 3
D. 2
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
hai
đường
thẳng
d : x y 2 0 .
d : 2x 3y 1 0
1
và
Có bao nhiêu phép tịnh tiến
2
C. Hàm số đồng biến trên đoạn 1;1 .
D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và đạt
giá trị lớn nhất tại x 1 .
Câu 25: Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình
vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh
đề đúng?
biến d1 thành d2 .
A. Vô số
B
B. 0
C. 1
D. 4
Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số
A
tăng?
A. un
n
3n
n3
n1
B. un
( 1)n
C. un n 2n
D. un n
3
Câu 20: Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ.
C
O
D
2
Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực
nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả
nam và nữ.
3
A.
8
24
B.
25
9
C.
11
Câu 21: Giải phương trình sin x cos x 2 sin 5x
x 12 k 2
B.
x k
24
3
x 16 k 2
C.
x k
8
3
x
D.
x
k
4
2
k
6
3
s A. C .2 .3
3
8
3
C. C .2 .3
Câu
23:
5
B. C .2 .3
5
5
8
2
Tính
đạo
hàm
f ( x) sin 2 x cos 3 x .
2
A. f '(x) 2cos2x 3sin6x
B. f '(x) 2cos2x 3sin6x
C. f '(x) 2cos2x 2sin3x
6
của
3
là số hạng thứ mấy?
256
A. 9
B. 10
C. 8
1
. Hỏi
2
D. 11
2
hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc
3
D. C .2 .3
OBC thành tam giác ODA .
Câu 27: Đồ thị của hàm số y x 3 x 9 x 1 có
đa thức của (2 x 3) .
3
8
D. Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác
3
8
3
B. Phép vị tự tâm O , tỷ số k 1 biến tam giác
ABD thành tam giác CDB .
số
Câu 22: Tìm hệ số của x trong khai triển thành
5
OBC thành tam giác OCD .
Câu 26: Cho cấp số nhân (un ); u1 3, q
5
5
8
biến tam giác
2
C. Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam giác
ABD thành tam giác DCB .
3
D.
4
x 18 k 2
A.
x k
9
3
A. Phép quay tâm O, góc
đường thẳng AB ?
A. M 1; 10
B.
C. P 1;0
D. Q 0; 1
N 1;10
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hàm
số
hình chữ nhật, AB a, AD a 2 , đường thẳng SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 .
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3 2a3
B.
6a3
C. 3a3
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
D.
2a3
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 3
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam
giác cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi
H , K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Câu 34: Phương trình sin x cos x 1 có bao nhiêu
nghiệm trên khoảng (0; )?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3 .
Câu 35: Đường cong trong hình bên là đồ thị của
A. CH SB
B. CH AK
một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
C. AK BC
D. HK HC
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
Câu 30: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y f x đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ
hàm số nào?
y
khi x 0 là nghiệm của đạo hàm.
B. Nếu f ' x0 0 và f " x0 0 thì hàm số đạt
cực đại tại x 0 .
x
C. Nếu f ' x0 0 và f " x0 0 thì x 0 không
O
phải là cực trị của hàm số y f x đã cho.
D. Nếu f ' x đổi dấu khi x qua điểm x 0 và
f x liên tục tại x 0 thì hàm số y f x đạt cực
trị tại điểm x 0 .
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để đường thẳng y mx m 1 cắt đồ thị của hàm
A. y x 4 x 2 1 .
B. y x 3 3x 1 .
C. y x 3 3x 1 .
D. y x 2 x 1 .
Câu 36: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Biết độ
dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB
theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q.
số y x 3 x x 2 tại ba điểm phân biệt A, B,
Giá trị của q2 bằng:
C sao cho AB BC .
2 2
2 1
2 1
2 2
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 37: Tìm số tất cả tự nhiên n thỏa mãn
Cn0 Cn1 Cn2
Cnn
2100 n 3
...
1.2 2.3 3.4
(n 1)(n 2) (n 1)(n 2)
3
2
A.
A. m ;0 4; . B. m .
5
C. m ; .
D. m 2;
4
Câu 32: Tìm tập giá trị T của hàm số
y x3 5x
A. T 0; 2
C. T 2; 2
B. T 3; 5
D. T 3; 5
Câu 33: Cho hàm số y f x xác định, liên tục
trên
và có bảng biến thiên như sau:
x
y’
0
+
y
1
0
+
0
1
A. n 100 B. n 98
C. n 99
D. n 101
x
x
Câu 38: Giải phương trình sin 2x cos4 sin 4
2
2
2
x 4 k 2
x 6 k 3
A.
B.
x k 2
x k
2
2
x 12 k 2
x 3 k
C.
D.
x 3 k 2
x 3 k
2
4
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A BC có đáy là
tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng
phương trình f x 2m 1 có bốn nghiệm phân
tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai
biệt?
đường thẳng AA và BC bằng
1
A. m 0
2
1
C. 1 m
2
1
B. m 0
2
1
D. 1 m
2
a 3
. Tính theo a
4
thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC.
A. V
a3 3
.
6
Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com
B. V
a3 3
.
12
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Nhà sách giáo dục LOVEBOOK
a3 3
a3 3
.
D. V
.
3
24
Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi
M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác
nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy
ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của
C. 14 USD/người
D. 16 USD/người
Câu 46: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích
bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA ; N, P lần lượt
C. V
khối tứ diện MNPQ.
V
4V
2V
V
B.
C.
D.
27
27
81
9
Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
y 1 2 cos x cos 2 x .
giúp Giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính
giá vé vào cửa là bao nhiêu để nhập là lớn nhất?
A. 21 USD/người
B. 18 USD/người
là các điểm nằm trên các cạnh BB ', CC ' sao cho
BN 2 BN , CP 3C P . Tính thể tích khối đa diện
ABCMNP.
A. 2
B. 3
C. 0
D. 5
Câu 42: Hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là
tam giác vuông tại A; AB a; AC 2a. Hình
chiếu vuông góc của A trên
ABC
nằm trên
đường thẳng BC . Tính theo a khoảng cách từ
4036
32288
40360
23207
B.
C.
D.
3
27
27
18
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2, CD 2a .
A.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc
điểm A đến mặt phẳng ABC .
với mặt phẳng (ABCD). Gọi M , N lần lượt là
2a 5
a 3
2a
B.
C.
D. a
5
2
3
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình
thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt
MN và SAC , biết thể tích khối chóp S.ABCD
A.
a 6
phẳng (ABCD). Biết AB SB a , SO
. Tìm
3
số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
đường thẳng y 2x m cắt đồ thị (H) của hàm
2x 3
tại hai điểm A, B phân biệt sao cho
x2
P k12018 k22018 đạt giá trị nhỏ nhất (với k1 , k2 là hệ
số y
số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H).
A. m 3 B. m 2 C. m 3 D. m 2
Câu 45: Giám đốc một nhà hát A đang phân vân
trong việc xác định mức giá vé xem các chương
trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất
quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao
nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo
những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác
định rằng: nếu giá vé vào cửa là 20 USD/người thì
trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu
tăng thêm 1 USD/người thì sẽ mất 100 khách hàng
hoặc giảm đi 1 USD/người thì sẽ có thêm 100
khách hàng trong số trung bình. Biết rằng, trung
bình, mỗi khách hàng còn đem lại 2 USD lợi
trung điểm của SB và CD . Tính cosin góc giữa
bằng
a3 3
.
4
3 310
5
310
3 5
B.
C.
D.
20
10
20
10
Câu 48: Trong bốn hàm số: (1) y sin2x;
A.
(2) y cos4x; (3) y tan2x; (4) y cot 3x có mấy
?
2
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 49: Trong không gian, cho các mệnh đề sau,
mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong
hai đường thẳng vuông góc thì song song với
đường thẳng còn lại
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong
hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh
đáy bằng 2a và có các mặt bên đều là hình vuông.
Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho.
hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A.
2a3 2
B. 3a3 2
3
C.
Đặt sách online tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn
2a3 2
4
D. 2a3 3
100 đề tặng kèm CÔNG PHÁ TOÁN 2018
Đề số 3
ĐÁP ÁN
1.A
6.C
11.B
16.A
21.C
26.A
31.D
36.C
41.A
46.D
2.A
7.D
12.B
17.C
22.B
27.A
32.C
37.B
42.B
47.A
3.A
8.D
13.D
18.B
23.A
28.D
33.C
38.A
43.D
48.B
4.D
9.D
14.B
19.C
24.D
29.C
34.A
39.B
44.B
49.C
5.B
10.C
15.A
20.C
25.B
30.D
35.C
40.A
45.C
50.D
Khai báo sách chính hãng: congphatoan.com
